一種天基測控中可見性分析的計算方法

宮長輝，宋屹旻，劉 欣

0 引 言

現有的運載火箭測控任務，仍以地基測控為主，根據不同射向的彈道，選取不同的航區測站，接力完成整個發射任務的測控工作。對于每一個測控站，根據可見性條件，均有各自的測控弧段，可見性的確定根據測控仰角而決定。實際任務過程中，一般以5°仰角為跟蹤下限，通過對理論彈道的仿真計算，確定該測控站的測控弧段。

隨著航天任務的多樣化以及測控手段的進步，多個型號引入了天基測控的測控方法，特別是對于長期在軌、軌道多變、有上行注入需求的飛行器。天基測控的應用在很大程度上彌補了地基測控跟蹤弧段短的劣勢，基本實現了遙測數據實時回傳，遙控指令實時上注的功能，是測控系統工程應用的巨大飛躍。

目前，航天測控中天基測控的主要應用對象是位于地球同步軌道的中繼衛星，基于上述特征，在天基測控實施過程中，必須考慮天基測控中的可見性問題——地球遮擋。地基測控中仰角限制在天基測控中顯然已經失效，為此需要根據型號的實際應用，拓展出一種新的方法，用于解決上述問題。天基測控中的可見性包括幾何可見性和選星算法。

1 幾何可見性分析

針對目前天基測控的現狀，幾何可見性分析主要考慮兩個限制因素：a）天鏈一號中繼衛星由于采用機械運轉的天線，覆蓋范圍有限，大于該錐面的區域為不可見區域；b）地球對信號的遮擋，即：在地球背面的區域為不可見區域，如圖1所示。

圖1 天基測控中的可見性分析Fig.1 The Visibility Analysis based on TDRSS

假設地心為O點，中繼衛星為A點，某時刻火箭位于 D（D＇）點，對于上述可見區域，根據可見性判據的不同可以分為兩種狀況：

狀況1：假設火箭位于狀況1中的D＇點，需判斷∠OAD＇≤∠OAC，且中繼星和火箭距離小于AC。

狀況2：假設火箭位于狀況2中的D點，需判斷∠OAC＜∠OAD＜∠OAE。

圖2 天基測控中的可見性判據Fig.2 The Visibility Criterion Based on TDRSS

所以對于圖2中的三角形AOD三邊均為已知，根據余弦定理：

得出的cos∠OAD與cos∠OAC進行比較，若cos∠OAC≤cos∠OAD，即為狀況1，根據軟件中得到的中繼星和火箭距離進行進一步判斷；若∠OAC＜∠OAD＜∠OAE，即為狀況2。2種情況均為可見。

2 選星算法

天基測控箭上設備按照“先到先得”準則選擇用于信息傳輸的中繼衛星。選星算法流程如圖3所示。在天基設備加電，相控陣天線開機時，默認輸出為指向初始裝訂角度。當位置、姿態信息輸入選星算法后，算法首先選擇上一次指向的星號，進行指向角計算，若該星滿足指向條件（安裝角±60°范圍內），則輸出該星的指向角，并反饋指向星號；若不滿足上述指向條件，則選擇下一顆星進行計算（程序默認選擇順序為01星→02星→03星→01星…）。若3顆星均不滿足指向條件，則輸出最后一次滿足指向條件的指向角并反饋最后一次滿足條件的星號。

圖3 選星算法流程Fig.3 The Flow of Star-selection Algorithm

3 計算過程

在火箭飛行過程中，根據箭機輸出的火箭位置信息，可以直接得到在發射慣性坐標系下的位置坐標（x，y，z）。為了便于坐標運算，將中繼衛星和地心位置轉化到發射慣性坐標系下，即可得到火箭位置D點以及中繼衛星A點和地心O點所在的坐標，進而獲得上述3點所在三角形的邊長。根據坐標向量和可見性判據可以得到飛行過程中火箭與中繼衛星的可見弧段。坐標轉換過程如下：

a）計算中繼衛星相對發射時刻地心直角坐標系的直角坐標（Xt，Yt，Zt）：

式中 Lt為中繼衛星大地坐標系下經度；Bt為中繼衛星大地坐標系下緯度；Ht為中繼衛星大地坐標系下高程；a為地球赤道半徑；Eω為地球自轉角速度；T為飛行時間；e為地球偏心率。

b）將中繼星地心坐標系坐標（Xt，Yt，Zt）轉換到發射慣性坐標系下坐標D（X，Y，Z）：

其中，

式中 Lf為發射點經度，相對地心直角坐標系定義；Bf為發射點緯度，相對地心直角坐標系定義；A0為射向方位角，相對地心直角坐標系定義。

c）同理，將地心O點所在地心坐標系坐標（0，0，0）轉換到發射慣性坐標下坐標O（Xd，Yd，Zd）：

d）D（x，y，z）為控制系統輸出的火箭在發射慣性坐標系的坐標，可以通過箭體遙測數據實時獲取。

4 仿真及試驗驗證

本文選取長期在軌飛行器的部分彈道采用上述方法對單顆中繼衛星進行仿真計算，結果如表1所示。

表1 可見性算法仿真結果Tab.1 The Simulation Results of the Visibility Arithmetic

同時采用成熟的STK仿真軟件進行了對比驗證，結果如表2所示。

表2 STK仿真結果Tab.2 The Simulation Results of STK

由對比結果可知，二者對于天基測控中的可見性分析結果一致性好。而在某次飛行試驗中，該計算方法成功實施切星和波束指向，預期與仿真結果一致性好，圓滿完成飛行試驗中的測控任務，證明了本文方法的正確性。

通過仿真和飛行試驗驗證，飛行器的天基測控可見弧段基本一致，二者差值在±10 s以內。其差異的原因除了軟件精度和模型的差異，與該算法中的常數輸入也有一定影響，如發射點和中繼衛星的經緯度、高程、地球半徑、地心直角坐標系下的發射點坐標等。若上述常數取值接近，則通過兩種算法的仿真結果亦趨于一致。

5 結束語

本文根據天基測控應用的實際情況，提出了一種可見性分析的計算方法。該方案主要對地心和中繼衛星進行旋轉矩陣的計算，省去了對火箭實時位置的轉換，方法過程簡明易實現，并運用實際數據通過不同的仿真模型進行了對比驗證，很好地反映了該可見性分析方法的正確性。

本文提出的天基測控中可見性分析的計算方法，為航天運載器天基測控弧段的確定提供了定量計算的理論依據；可用于衛星測控領域，通過多星接力，提升測控時長，簡化飛控流程；作為波束指向計算的基礎，可推廣到彈載偵察、數據鏈等領域，完成高機動飛行器天線智能切換，通過不同傳輸路徑，實現前后端信息的可靠交互。本算法通過軟件實現，在航天及導彈武器天基測控中具有較強的工程應用價值和軍事意義。

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