基于單親遺傳算法的作戰體系擊破策略

李國棟，劉娜，王鵬，陳健軍

（中國電子科技集團公司電子科學研究院，北京 100041）

0 引言

隨著信息技術的快速發展，作戰理念正向基于效果的作戰轉變，作戰方式朝著“網絡中心戰”的方向發展，參戰力量的網絡化越來越明顯，體系對抗已成為當前和未來作戰的主要形態[1]。

在體系對抗過程中，對抗的勝負不再以擊毀、擊斃敵方裝備、人員的數量和百分比作為衡量指標，這是機械化戰爭的取勝標準。信息化條件下作戰，是以誰先擊破對方的作戰體系，盡快將對方的體系作戰力量摧毀，并且短時間內無法恢復，誰就取得了勝利。近幾年的信息化局部戰爭都說明了這個問題，所以信息化條件下的體系對抗應當以體系作戰能力削弱為目標，盡快擊破對方的作戰體系。

本文針對如何快速削弱體系作戰能力的問題進行了數學描述，提出了一種基于單親遺傳算法的擊破策略生成方法，并通過算例對所提方法進行了驗證。

1 問題建模

1.1 作戰體系抽象

作戰體系由體系中功能各異的裝備及裝備間的復雜關系組成，是一個典型的復雜網絡，可通過裝備之間的作戰關系所構成的整體加以描述。利用節點和邊分別對作戰裝備以及裝備間的相互關系進行抽象，即可構建作戰體系的網絡化模型。

根據現代作戰循環理論，作戰活動是一個偵察、決策、行動的循環過程，可用作戰環加以表述。作戰環是針對特定作戰任務，由作戰體系中的感知、決策、攻擊等武器裝備實體與敵方目標實體構成的有作戰行為關系的閉合回路[2]。如圖1所示，環中各類節點之間的有向邊是節點之間作戰關系的抽象，涉及基于紅外、電磁、光波等形式的感知能量流；基于無線電、有線通信線路等載體的決策支持信息流和指控信息流；以及基于火力打擊過程而建立起來的攻擊能量流。作戰環代表了作戰活動的最簡單基本環節，稱作標準作戰環（Standard Operation Loop）[3]。

因此，本文將單方的作戰單元抽象為感知S、決策D、攻擊A三類節點并引入目標節點T，通過作戰環來進行作戰關系的抽象描述。

1.2 體系作戰模型

圖1 標準作戰環

為了量化反映作戰體系的裝備能力及裝備之間的關系，本文采用矩陣的形式來進行模型描述。以圖1所示的標準作戰環為例，設感知、決策、攻擊節點的能力度量分別是CS、CD和CA，支撐決策支持信息流和指控信息流的通信保障能力的度量分別是CSD和CDA，指定條件下感知節點和攻擊節點適用于目標對象的適用度分別是CTS和CAT，則綜合反映標準作戰環中裝備能力及關系的矩陣G為：

稱為能力關系矩陣。其中，矩陣的第i行第j列若為非零元素，則表示第i行的節點對第j列的節點存在指向關系，若為零元素，則表示無指向關系或指向關系太弱可以忽略。關于各類節點的能力度量，目前已經有許多較為成熟的方法，在此，便不贅述。

1.3 體系作戰能力

能力關系矩陣G是對武器裝備體系作戰模型的數學描述，反映了體系中裝備間的關系與能力大小，而作戰環作為作戰活動的基本環節，其數量和質量在一定程度上反映了武器裝備體系的作戰能力，因此，可通過評價能力關系矩陣G中作戰環的數量和質量的方式來度量武器裝備體系的作戰能力[4,5]。

當網絡中包含的節點數目龐大、連接關系復雜時，精確計算作戰環的數目、長度將導致計算量非常大。為了方便快捷地綜合計算網絡中作戰環的數量、長度，本文利用作戰環綜合能力指數τindex_T來綜合衡量體系中作戰環的數量和質量。

其中，index_T為目標T在矩陣G中對應的行列序號，τindex_T表示作戰體系中作戰環對目標T的作戰能力需求滿足度的加權和，本文以此來表征作戰體系在一定條件下對目標T的作戰能力。

1.4 體系擊破策略優化問題

體系擊破問題的實質是通過尋找可行的節點攻擊順序，使得按照該順序進行打擊時體系作戰能力快速下降為零，且這個過程中作戰能力的平均水平最低。

假設某一作戰體系由N個節點組成，其體系的能力關系矩陣為G，則該體系的擊破策略優化問題可描述為如下數學模型：

其中，x為N維決策向量，其分量xi表示打擊序列中第i個摧毀節點的標號，各分量的取值屬于集合{1,…,N}且各不相同；G(x[1:k])表示從能力關系矩陣G中去除向量x中前k行對應標號的節點后的矩陣；f(G(x[1:k]))表示經過k次打擊后作戰體系的作戰能力，本文選擇作戰環綜合能力指數作為f(·)，具體應用時函數f(·)可根據不同的作戰體系進行調整。問題的優化目標是使每次打擊后作戰體系的剩余作戰能力之和最小。

2 基于單親遺傳算法的擊破策略優化

遺傳算法模擬生物基因的遺傳進化過程，通過編碼組成初始種群后，按照種群中染色體對環境的適應程度施加一定操作，從而實現種群的進化。主要包括初始種群生成、適應度計算、遺傳操作三個主要環節。

2.1 初始種群生成

在體系擊破策略的優化求解中，本文采用序號編碼方式，將染色體定義為節點的先后摧毀序列，用沒有重復數字的向量x表示，同決策向量。例如，某個體系由標號分別為 1、2、3、4、5、6 的節點組成，那么，摧毀序列 3＞1＞5＞2＞4＞6 則可用染色體x=(3,1,5,2,4,6)T進行表示，其分量為摧毀節點的標號。

根據以上編碼規則，種群中的每一個染色體都是N個節點的一個排列，隨機生成m個1～N的隨機排列，即可得到m個染色體的初始種群，m為種群數量。

2.2 適應度計算

該問題的優化目標是最小化目標函數考慮到遺傳算法追求適應度較大的個體，所以定義適應度函數為：

2.3 遺傳操作

體系擊破問題的本質為排序問題，若用傳統的遺傳算法進行求解，在完成交叉操作后，需要附加大量的修正操作來保證染色體的可行性。因此，本文采用單親遺傳策略，通過用單條染色體的遺傳操作取代兩條染色體之間的交叉操作，來克服傳統算法的不足。不但有利于提高搜索效率，而且不要求初始群體的多樣性，不易出現早熟現象。

本文主要采用以下三種基因重組的方式來進行單親遺傳操作。

（1）基因換位

基因換位是以一定的概率pe把一條染色體上的上的基因進行位置互換，被交換的位置是隨機的。

根據交換基因對的數量，可分為單點換位和多點換位。單點換位是一次只交換一對基因的位置，如圖2所示。多點換位是對預先給定的閾值ue，取隨機數i(1≤i≤ue)，一次交換i對基因，如圖3所示。

圖2 單點換位

圖3 多點換位（ue=3,i=2）

（2）基因移位

基因移位是以一定概率ps把一條染色體上的上的一些基因段依次向后移動，并把基因段段尾的基因移到原基因段段首的位子上。基因段的長度和位置也都是隨機確定的。

基因移位也分為單點移位和多點移位。單點移位是在一條染色體中只取一個子串作基因移位操作，如圖4所示；而多點位移是對預先給定的正整數us，先取隨機數i(1≤i≤us)，然后在一條染色體中取i個子串作基因移位操作，如圖5所示。

圖4 單點移位

圖5 多點移位（us=3,i=2）

（3）基因倒位

基因倒位是以一定概率pi把一條染色體上的一些基因段依次倒轉。基因段的長度及位置也是隨機確定的。

基因倒位可分為單段倒位和多段倒位。單段倒位是在一條染色體中只取一個子串作基因倒位操作，如圖6所示；而多段倒位是對預先給定的正整數ui，先取隨機數i(1≤i≤ui)，然后在一條染色體中取i個子串作基因倒位操作，如圖7所示。

圖6 單段倒位

圖7 多段倒位（ui=3,i=2）

上述遺傳操作可根據問題求解需要進行適當的選擇與調整。當染色體的長度N很大的時候，一般使用多點遺傳操作，而當N很小的時候，適合使用單點遺傳操作。在遺傳迭代初期，尤其是當初始群體不具有廣泛多樣性時，宜用多點遺傳操作；而在遺傳迭代后期，一般用單點遺傳操作。

2.4 算法步驟

（1）參數設置。設置種群的染色體數量M，遺傳操作 參 數 pe、ps、pi、ue、us、ui，以 及 最 大 進 化 代 數maxGen等。

（2）初始種群生成。隨機生成具有M個染色體的種群。

（3）適應度計算。利用式（2）計算染色體 Xi(1≤i≤M)的適應度F(Xi)。

（4）遺傳操作。對上一代種群中的染色體按概率進行基因換位、基因移位、基因倒位操作，產生新染色體。

（5）評價新染色體。計算新染色體的適應度。

（6）終止條件判斷。若達到最大進化代數，或者最大適應度的改善幅度連續r代小于tol，則輸出最優解并停止，否則，進入下一步。

（7）生成下一代種群。從上一代種群中的染色體和本次遺傳操作所產生的新染色體中，按照染色體適應度的比例，使用輪盤賭的方式，選擇出M個染色體構成下一代種群，轉步驟（4）。

3 算例驗證

為了驗證所提方法，本文以如圖8所示的作戰體系為例進行擊破策略計算。

圖8 作戰體系示意圖

假設作戰體系中指揮節點D1和D2控制的感知和攻擊節點能力歸一化度量為0.7，其他感知、決策、攻擊節點的能力均為0.9，節點間的通信保障能力為1，且目標節點符合感知和攻擊節點的適用范圍。

在算法參數設置上，取種群規模M=50，最大進化代數maxGen=300，遺傳操作參數pe、ps和pi分別設置為 0.5、0.4、0.1，而閾值 ue、us和 ui在 1～100 次迭代時取 3，在 101～200次迭代時取 2，在 201～300次迭代時取1。

計算結果與隨機攻擊、度大攻擊策略的對比如下。

表1 不同策略的攻擊結果對比

圖9 不同策略的擊破效果對比

三種策略的擊破效果對比如圖9所示。可以看出，本文所提出的策略算法，與隨機攻擊、度大攻擊相比具有更好的體系擊破效果，體現所提方法的有效性。

4 結語

本文面向體系作戰中科學合理的決策需要，針對作戰體系的擊破問題開展研究，通過對作戰體系及其能力的抽象描述，建立了體系擊破問題的數學模型，提出了基于單親遺傳算法的擊破策略優化算法。經過算例驗證，本文所提算法比隨機攻擊策略、度大攻擊策略具有更好的體系破擊效果，表明了算法的有效性。

[1]楊克巍,趙青松,譚躍進,等.體系需求工程技術與方法[M]．北京:科學出版社，2011.

[2]趙丹玲,譚躍進,李際超,等.基于作戰環的武器裝備體系貢獻度評估[J].系統工程與電子技術,2017,39（10）:2239-2247.

[3]Sean Deller,Ghaith Rabadi,Andreas Tolk,et al.Organizing for Improved Effectiveness in Networked Operations[J].Military Operations Research,2012,17（1）:5-16.

[4]馬力,張明智.作戰體系網絡化效能仿真分析方法[J].系統仿真學報,2013,25（S）:301-305.

[5]譚躍進,張小可,楊克巍.武器裝備體系網絡化描述與建模方法[J].系統管理學報,2012,21（6）:781-786.