基于邏輯回歸的高壓并聯電抗器過流誤報警判別方法

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(1.國網四川省電力公司成都供電公司，四川 成都 610041； 2.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

并聯電抗器，一般接在高壓輸電線的末端和地之間[1]，用于對輸電線路進行無功補償，對線路的分布電壓進行有效控制，抑制工頻過壓[2-5]。然而，在電力系統實際運行中，高壓并聯電抗器過電流報警頻繁發生，影響電力系統安全可靠運行。

工程經驗表明，高壓并聯電抗器過流報警存在兩方面的原因。一是由于受到電力系統運行方式的影響，高壓并聯電抗器連接點的電壓超過了電抗器額定電壓，導致流過電抗器的電流超過額定值，進而引發報警。這一類報警是真實報警。二是由于高壓并聯電抗器中電流測量裝置出現了問題，導致誤差增加，甚至出現錯誤的測量結果而引發報警。這一類報警其實是在電流并未超過有效值的情況下而出現的誤報警。

為了區分高壓并聯電抗器是否存在過流誤報警，現場往往需對電抗器和輸電線路停電試驗，判斷器件測量誤差是否合理。由于需停電操作，這種方法對電力系統的穩定運行和經濟運行有很大影響。為此許多學者提出了基于數據的電氣系統二次設備故障診斷方法。文獻[6]提出一種基于站間協同信息的電子式互感器故障診斷方法，對兩端互感器測量值比較分析進行故障定位。文獻[7]通過分析互感器故障模式和一次系統電氣量變化特點進行故障診斷。文獻[8]通過建立電流觀測器模型進行二次量異常故障在線識別。文獻[9]通過分析牽引變電所多個互感器測量值之間的相關關系對二次量故障進行在線識別。然而，上述分析方法需要在二次側獲得測量值。對于高壓并聯電抗器過流報警，由于只可以得到報警信號而無法獲取其有效電流值，所以以上方法都不適用。

為此，提出了一種基于邏輯(logistic)回歸[10]的高壓并聯電抗器過流誤報警判別方法。該方法通過電抗器過流報警發生概率與測量電壓之間的關系來判斷報警的真實性。該方法簡單可行，計算量小，便于工程應用。

1 高壓并聯電抗器過流報警

以某線路一次接線圖為例，如圖1所示，L是并聯在輸電線路上的三相電抗器；PT是電壓互感器，用于測量線路電壓，將測量值上傳并保存到數據采集與監控(SCADA)系統中；CT是電流互感器，用于測量流經L的電流值，該測量值通常不會被系統采集，只用于報警顯示，當大于L的額定電流時，系統發出電流報警信號。

圖1 某線路并聯電抗接線

忽略設備精度及運行環境等因素的影響，UL和IL關系如式(1)所示：

(1)

式中：ω是相位差；L是電抗器的電感值。

可以看出，IL可由UL線性表示，當IL=IN時，UL=UN。根據系統報警的原理，當測量電壓UL大于額定電壓UN時，系統發出過流報警信號，其關系描述如式(2)：

(2)

其中，OC表示系統發出過流報警的邏輯值，當 OC=1時系統發出過流報警。設過流報警發生的概率為p，則p和測量電壓UL之間的關系如圖2所示。

圖2 無測量誤差，過流報警發生概率與測量電壓關系

考慮實測數據的測量誤差，過流報警發生概率與測量電壓之間的關系如圖3所示。

圖3 有測量誤差，過流報警發生概率與測量電壓關系

對比圖2和圖3可以看出：

1)當測量誤差為0時，p-UL關系曲線的中心點(即p=0.5對應的點)對應的電壓為UN，曲線的不確定度ΔUm=0；

2)當測量誤差不為0時，p-UL關系曲線中線點對應電壓Um，且Um≠UN，此時，曲線的不確定度ΔUm>0。

在圖3中，由于測量誤差的存在，使得p-UL關系曲線中心點和不確定度發生改變，考慮對工業設備測量精度要求，電壓互感器測量誤差應不超過一定范圍，通常要求其不大于0.5%，所以，互感器合理的測量值應滿足式(3)關系：

(3)

式中，ΔUm為測量電壓對應置信概率為90%的不確定度。

2 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型常用于非線性統計分析，適用于二分類問題[11]。系統發生過流報警的概率為p，不發生的概率為1-p，對p/(1-p)作logit變換，以電壓測量值為因變量，建立邏輯回歸模型：

(4)

即：

(5)

式中：x為并聯電抗器兩端的測量電壓；β0和β1為回歸參數。通過式(1)和式(2)，可得到系統過流誤報警判據如式(6)：

(6)

式中，pcon為置信概率，取pcon= 0.9。當兩個判據任一個成立時，可認為電流報警為誤報警。

3 過流誤報警判別方法

建立高壓并聯電抗器過流報警發生概率與測量電壓之間的邏輯回歸模型，通過參數估計，利用上面定義的判據對過流報警進行判別，具體判別方法如下：

1)數據獲取：從SCADA系統獲取電抗器連接點的電壓測量數據和對應時刻的過流報警信息，以分鐘為時間間隔，取不同時間點的多組數據。

2)數據預處理：以1 kV為區間寬度，將獲取的所有電壓值劃分在不同區間，例如[523.5,524.5)kV為其中一個電壓區間，該區間內的電壓值滿足523.5≤U<524.5，在進行參數估時，區間電壓值取區間左值523.5 kV。利用直方圖統計各區間發生電流報警的概率p(Vi)：

(7)

式中：nV(Vi)為所取測量點映射到對應電壓區間的數量；nOC(Vi)為電壓測量值位于對應區間時，過電流報警發生的次數。

3)模型建立：建立過流報警發生概率p與測量電壓Vi之間的邏輯回歸模型。

4)參數估計及報警真實性判別：對回歸系數β0和β1進行回歸求解，并將結果代入式(6)進行判別。

4 算例分析

4.1 算例1 實測數據

以西南電網某500 kV輸電線路中的某并聯電抗器為例，利用一組實測數據對其過流報警真偽進行判別。該并聯電抗的額定電壓為525 kV，額定容量為120 MVA。在2017年7月，該設備發生過流報警17 973次。通過數據對比發現，其中有7100次報警發生時，測量電壓小于額定電壓。另外，當測量電壓高于額定電壓時，有6900次未出現報警。為此，懷疑相關測量環節出現問題。利用所提出的識別方法對此進行分析。從SCADA系統中獲取該段時間的數據，并通過上面介紹的方法進行預處理后的統計情況見表1。

表1 算例一數據統計表

對表1的數據利用邏輯回歸建模進行參數估計，獲取參數β0和β1的值，得到式(8)。

(8)

將所得參數值代入兩個判據：

(9)

(10)

由此可見，兩個判據均不滿足，可以認定該線路的并聯電抗器7月報警情況屬于正常報警。后續對該電抗器的電流測量等環節進行試驗也表明設備正常，進一步驗證了所提出的判別方法的有效性。

4.2 算例2仿真數據

在仿真環境下，將上面的并聯電抗器精度允許偏差設為1%，獲取了44 640個電壓數據及報警信息。按照上面的方法進行預處理后得到表2數據。

表2 算例2數據統計表

同樣，通過對邏輯回歸模型進行參數估計，得到：

(11)

代入判據得：

(12)

(13)

可見，第2個判據成立，由此認定在仿真環境下，該高抗設備的過流報警存在誤報警情況。

5 結 語

針對高壓并聯電抗器誤報警情況，通過對報警概率和測量電壓建立邏輯回歸模型，并定義了誤報警的判定準則。

1)基于邏輯回歸的高壓并聯電抗器過流誤報警方法是數據驅動的，避免了常規設備檢測需要的停電試驗，提高了設備缺陷識別的效率。

2)該方法只需要使用線路上的電壓互感器有效測量值和并聯電抗器的過流監測信號，不需要額外增加測量設備。結合工程實例，通過實例計算和仿真試驗，取得了良好的效果。因此，該方法具有很好的實用性。

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