通信衛星真空熱試驗測試電纜集中控溫方法

簡亞彬，畢研強，周 艷，吳 越，杜春林

（1.北京衛星環境工程研究所； 2.中國空間技術研究院 通信衛星事業部：北京 100094）

0 引言

為提高通信衛星真空熱試驗的測試覆蓋性，需要在試驗中對衛星有效載荷進行大量的性能測試，驗證衛星各分系統的在軌工作狀態是否能滿足要求[1]。以往通信衛星有效載荷測試不涉及相位，對電纜的控溫也沒有嚴格的要求。隨著航天技術的發展，越來越多的通信衛星對相位測試中電纜的相位穩定性提出較高要求[2-4]：電纜的相位特性表現為其在某一溫度區間外會發生極大的跳變[5-6]，這就要求熱試驗時對電纜進行全路徑的嚴格控溫。以某大容量通信衛星為例，要求電纜溫度嚴格控制在40 ℃±5 ℃，單根電纜沿路徑的溫度差異控制在±3 ℃之內，熱試驗中需要控溫的電纜數量多達幾十根，每根電纜長10 m左右，單根電纜從地面測試設備進入熱試驗容器內連接至星上有效載荷，其熱背景條件差別很大[1]，容器內各電纜不同位置面對的熱輻射邊界十分復雜。此外，部分星上電纜為帶功率發熱電纜，傳統的包覆多層鍍鋁膜的被動保溫處理手段已不能滿足現有的電纜控溫要求，勢必要設計一種新的電纜控溫方法。

本文根據航天器真空熱試驗的使用環境設計出一種帶散熱面的電纜集中控溫裝置，并針對熱試驗中常用高頻電纜SF106-P熱模型分析電纜溫度的影響因素，結合熱試驗環境建立整體熱模型。分析表明，采用適當的熱控手段可以使處于控溫裝置中的電纜溫度被嚴格控制在要求范圍之內。

1 電纜集中控溫結構設計

以某新型通信衛星真空熱試驗為例，需要控溫的星上電纜成束經空間環境模擬器穿墻法蘭連至衛星對地板上，每個法蘭穿20余根電纜。針對電纜集中控溫，主要存在以下2個問題：

1）將電纜包覆多層或將其成束放進控溫槽體相當于進行被動的保溫，僅能將電纜控制在常溫范圍，不能保證滿足其控溫要求，對于功率電纜，真空環境下包覆多層還存在過熱燒毀的風險。

2）由于熱試驗中電纜數量多，若放置無序，電纜外界環境和電纜與外界的邊界條件以及角系數差別很大，特別是針對某些自身發熱的電纜，若將其成束包覆勢必影響散熱，且各電纜處在不同的溫度環境，不能簡單地通過控制統一邊界來同時調節每一根電纜的溫度，必須要將電纜按照一定的規則放置。

結合工程操作便利性，設計一種新的控溫裝置，該裝置分為內、外層2部分，外層表面貼加熱片并包覆多層隔熱組件；內層安裝電纜分隔裝置，可使每根電纜分開放置。如圖1所示，電纜單根并列布置方式可保證電纜之間沒有遮擋，電纜與電纜、電纜與外界的相對關系（角系數）相對固定，邊界條件較統一，從結構上保證各條電纜的溫度均勻可控。

圖1 控溫裝置橫截面Fig.1 Cross section of the temperature control device

圖1中控溫裝置和頂板組成的密閉空間即為電纜輻射換熱環境。電纜所有表面均噴涂高發射率黑漆，增強輻射換熱。各連接部位安裝隔熱裝置以減小導熱影響，內、外層之間只能通過熱輻射進行傳熱，確保電纜輻射換熱環境的溫度均勻性。頂板不包覆多層，在帶功率電纜發熱時可以起散熱作用。進行真空熱試驗時，通過合理調節控溫裝置的內層以及頂板溫度可以將電纜溫度控制在較高精度范圍內。

2 電纜集中控溫熱模型及仿真分析

2.1 單根電纜熱模型

航天器上所用的測試電纜，一般為單芯高頻電纜，其結構主要包括中心導體、絕緣介質、屏蔽層、護套4部分[7]。以某直徑為7.9mm的典型高頻電纜SF106-P為例，其結構組成如圖2所示，電纜各層厚度及其物性參數如表1所示。

由于電纜結構較均勻，在軸向上發熱情況基本相同，熱傳遞主要發生在徑向，且電纜控溫目標沿路徑的溫度差異須控制在±3 ℃范圍之內。為簡化模型，對單根電纜熱模型做如下假設：

圖2 SF106-P 電纜結構圖Fig.2 Structural diagram of the cable

表1 SF106-P 電纜結構組成Table 1 Compositions of the cable structure

1）電纜整體視為無限長圓柱體，電纜橫截面關于圓心軸對稱；

2）電纜熱流只沿徑向傳遞，徑向上電纜各層溫度為等溫層；

3）電纜各層間接觸良好；

4）除電纜線芯發熱功率隨長度變化而變化外，電纜的熱阻、熱容等其他參數均為恒定；

5）電纜單位時間散發的熱量為常數，線芯整體溫度一致，不存在溫度差。

基于以上假設，電纜溫度場可簡化為一維溫度場模型，根據電纜結構一般采用節點法把電纜剖分為數層，對于單芯電纜，將中心導體即線芯作為熱模型起始點，為第1個節點。中心導體產生的熱量經過絕緣層、屏蔽層傳遞到金屬護套，因金屬護套均溫效果好，可作為第2個節點；如果電纜沒有金屬護套和屏蔽層則以電纜絕緣層外表面為第2個節點。編織鍍銀銅外表面均溫效果好，可作為第3個節點[8-10]。電纜表面作為第4個節點。每一層在任何時刻均滿足圓筒壁熱流平衡。

假設各材料的導熱系數λ為常數，單個圓筒壁沿半徑r方向的一維穩態導熱微分方程可簡化為

將相應的邊界條件代入，則通過單層圓筒壁面的導熱量為

式中：l為圓筒壁長度，m；q為圓筒壁面熱流密度，W/m2；λ為圓筒壁導熱系數，W/(m·K)；T1、T2為單層圓筒壁面內、外節點溫度，K；d1、d2為單層圓筒壁面內、外節點直徑，m。

與單層圓筒壁導熱一樣，運用串聯熱阻疊加的原則可得到多層圓筒壁的導熱量為

式中：T1、T4為圓筒壁第 1、4 節點溫度，K；d1、d2、d3、d4為圓筒壁第 1、2、3、4 節點直徑，m；λ1、λ2、λ3為圓筒壁第 1、2、3 層導熱系數，W/(m·K)。

穩態情況下，按照模型假設條件，電纜芯發熱量即為通過電纜各層向外的導熱量。結合電纜的物性參數，代入式(3)，可以得出測試電纜芯和外表面間溫差ΔT與電纜芯發熱量Φ的關系如圖3所示。

圖3 SF106-P 電纜內外溫差隨電纜發熱量變化曲線Fig.3 Temperature difference inside and outside the cable against the heating power

SF106-P熱試驗工況階段最大發熱量約為0.9 W/m，對應的ΔT約為0.55 K。這一計算結果表明熱試驗中在電纜表面貼熱電偶進行測溫，使用測得的電纜表面溫度代替電纜芯溫度是滿足試驗精度要求的。

在真空熱試驗中，電纜主要是通過熱輻射與外界進行換熱，單根電纜相對于外界幾何尺寸很小，且熱試驗中電纜內外溫差很小，在集中控溫熱模型中可將單根電纜按照集中參數法進行處理。

2.2 電纜集中控溫熱模型

電纜集中控溫裝置連同內部電纜的熱模型可以假設為由N個漫灰表面組成的封閉腔內輻射換熱[11]，處于其中的某根電纜與外界各表面的有效輻射Ji可表示為

式中：εi為第i表面的發射率；σ為黑體輻射常數；Ti為第i表面的溫度，K；Jj為第j表面的有效輻射，W/m2；Xi,j為表面i對表面j的角系數。

電纜表面的輻射傳熱量與有效輻能流率之間的關系可表示為

式中：Eb=σT4，為黑體輻射，W/m2；J為電纜表面的有效輻能流率，W/m2；ε為電纜表面發射率；A為單位長度電纜表面積，m2。

將式(4)、(5)組成方程組進行迭代可以求得電纜的溫度。可以看出，影響電纜溫度的參數除電纜自身發熱量外，與電纜所處環境中各表面的溫度、發射率、相互之間的角系數均有關系，是復雜的多表面輻射傳熱。

2.3 電纜集中控溫仿真分析

電纜輻射換熱關系見式(4)，各表面的溫度Ti需要通過計算機采用迭代法進行計算[11-12]。本文采用SindaFluint熱分析軟件對電纜裝置及電纜進行仿真計算。為減少計算量，將每根電纜按照集中參數法進行處理，電纜發熱量Φ為0.9 W/m，電纜表面發射率ε經測定為0.72，裝置內表面發射率εb取 0.91。

結合電纜熱模型分別計算控溫裝置4面全包覆多層和除頂板外的3面包覆多層時的電纜溫度分布情況，分別如圖4和圖5所示。

圖4 控溫裝置全包覆多層的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of the temperature control device full-coated by multilayer

圖5 控溫裝置頂板不包多層的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of the temperature control device when the roof is not covered with multilayer

由計算結果可見，控溫裝置4面全包覆多層時電纜穩態溫度遠遠高于設計溫度，3面包覆多層時電纜溫度低于設計溫度，可以通過控制頂板的熱邊界條件來進行電纜溫度的調節。

在控溫裝置頂板（散熱面）表面貼加熱片，使加熱片發熱功率為20 W/m時，得到電纜及裝置內層的溫度分布如圖6所示，電纜溫度在42～44 ℃，可見采用這種控溫裝置進行電纜的集中控溫是行之有效的。

圖6 控溫裝置頂板加熱片發熱功率為20 W/m 時的溫度分布Fig.6 Temperature distribution of the temperature control device when the heating power of the roof plate is 20 W/m

熱試驗中，隨著有效載荷測試功率的變化，電纜的發熱量也會相應變化。以圖6分析結果的溫度場為初始溫度場，當所有電纜發熱功率瞬間變為0，若加熱片總功率由20 W/m增加至60 W/m，則電纜溫度最低降至37 ℃后回升至44 ℃，此過程中電纜溫度是滿足要求的（如圖7所示）。

圖7 電纜溫度隨時間變化曲線Fig.7 Temperature variation of the cable against the time

3 試驗應用

在某通信衛星真空熱試驗中使用上述方案設計的電纜控溫裝置進行控溫，電纜的試驗狀態（頂板未安裝時）如圖8所示，采用適當的控溫方法對試驗中的近20根高頻電纜進行集中控溫。

將測試電纜按照一定次序放置在控溫裝置中，并安裝頂板，采用的控溫策略是通過調節外層加熱片加熱功率將內層和頂板的熱電偶測溫點作為目標溫度，電纜上的測溫點作為輔助目標溫度進行控制。

圖8 電纜試驗狀態Fig.8 The test state of the cables

試驗時選取部分電纜進行測溫，每根電纜上布置3個測溫熱電偶，試驗穩定工況中將裝置內層的目標溫度設置為40 ℃，頂板內層的目標溫度設置為27 ℃時，各測溫點的溫度曲線如圖9所示，單根電纜上的3個測溫點曲線如圖10所示。

圖9 試驗工況期間各測溫點溫度曲線Fig.9 Temperature curves of thermocouples on the cables during the test

圖10 單根電纜 3 個測溫點溫度曲線Fig.10 Temperature curves of three thermocouples on a single cable during the test

由圖可見，采用該種方式進行控溫，當試驗工況穩定時，電纜溫度波動被嚴格控制在40 ℃±5 ℃范圍之內，單根電纜沿路徑的溫度差異被控制在±3 ℃范圍之內。試驗中電纜溫度曲線比較平穩，這是因為電纜在真空容器內處于與外界隔熱的密閉環境，其溫度主要受電纜自身測試功率以及控溫裝置加熱片功率的影響，受熱試驗高、低溫工況環境的影響很小。

4 結束語

本文結合真空熱試驗環境下測試電纜的傳熱模型，分析了影響電纜溫度的因素以及功率電纜表面粘貼熱電偶帶來的測量誤差，并通過設計電纜集中控溫裝置，建立了熱試驗整體仿真模型，分析電纜高精度集中控溫的可行性，解決了航天器真空熱試驗中功率電纜集中時的高精度控溫問題，且在型號試驗中進行了應用和驗證，可推廣到其他航天器真空熱試驗期間大量測試電纜的集中控溫。

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