基于貝葉斯網絡集成的船用中高速發動機磨損故障診斷模型

王永堅， 戴樂陽， 宋佳聲

(集美大學 輪機工程學院，福建 廈門 361021)

船用中高速發動機運行轉速高、使用條件惡劣，運動副磨損故障是其最常出現的故障之一。磨損故障的判別和診斷主要通過監測與發動機磨損緊密相關的各類參數和檢測曲軸箱在用潤滑油理化/鐵譜/光譜等性能參數和圖像得到的原始數據，獲取相關的故障信息，并從這些信息中提取故障征狀進行相應處理，最后根據故障征狀和其他診斷信息定位并隔離故障，形成故障診斷與維修決策來實現，但磨損故障特征存在模糊性和不完備性等問題。[1]為解決該問題，可搭建基于專家知識與貝葉斯網絡(Bayesian Networks)集成的船用中高速發動機磨損故障診斷模型，在該模型中輸入相關監測參數信息，及時對運行中的發動機運動副的磨損狀況及其技術狀態進行監控，判斷其故障磨損部位和磨損程度，給出故障預警和指導意見，評判發動機的“健康”狀態，確保發動機可靠、安全運行。

1 船用中高速發動機運動副摩擦學系統及其與監測技術的關系

船用中高速發動機是由許多部件和運動副組成的復雜、相互關聯的結構系統，不同類型的摩擦副是發動機運動副的物理實現。摩擦副及其潤滑控制、狀態監測和補償控制系統組成船用發動機摩擦學系統。活塞環側面與缸套內表面、連桿大端銷與大端軸承、主軸頸與主軸承及傳動齒輪組等是發動機重要的摩擦運動副。[2]圖1為船用中高速發動機運動副摩擦學物理模型。在該模型中，不同類型的摩擦運動副的輸入和輸出都伴隨著摩擦學行為，發動機摩擦學系統的構成和運行機理賦予系統顯著的系統依賴性和時間依賴性[3]：

1) 系統的特性是所有摩擦運動副及與其關聯的工作介質或環境的綜合特性。

2) 系統的特性與發動機的運行工況及其所處的運行環境密切相關。隨著發動機運轉時間的不斷增加，系統中構成元素的狀態也在不斷變化。

在運動副的磨損監測中，磨損故障與曲軸箱在用潤滑油監測參數、運行時熱工參數和振動等有著密切關系。通過監測這些參數，可獲取與發動機磨損故障相關的狀態特征信息，這些信息不能通過簡單的疊加產生更充分的故障信息，而需對各種監測數據進行分類、融合，并與已有的監測診斷知識(經驗)相關聯，進行推理和匹配，只有如此才能給出發動機摩擦學狀態的判別結論，即通過集成各種監測技術和融合各種特征參數來提高發動機摩擦學故障診斷精度。[4]圖2為船用中高速發動機缸套活塞組件常見的磨損故障及其與曲軸箱在用潤滑油、熱工參數和振動等監測技術的關系圖。

2 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡又稱信念網絡，是一種基于網絡結構的有向無環圖解概率模型(DAG模型)，是人工智能、概率理論、圖論和決策理論相結合的產物。[5]

由一組變量X=(X1,X2,…,Xn)構成的貝葉斯網絡用二元組B(G，P)表示，其中：G為有向無環圖；P為條件概率表。圖3為一個簡單的貝葉斯網絡結構圖(省略各節點的條件概率)。

貝葉斯網絡能將與故障診斷有關的各種信息(如故障征狀、故障模式及測試值等)用節點的形式表示，節點之間的關聯關系用網絡中的有向邊表示，其緊密程度用節點間的條件概率(CPT)表達。[6]將貝葉斯網絡及其強大的學習和統計推斷功能應用于設備故障診斷中，不僅能有效處理故障診斷過程中的不確定問題，還能對多源異類信息進行有效表達和融合[7]，在設備故障診斷領域具有較高的推廣應用價值。

3 貝葉斯診斷模型的搭建

3.1 發動機磨損故障貝葉斯診斷網絡結構的搭建

船用中高速發動機磨損故障診斷一般從發動機運動副發生磨損故障時出現與之關聯的典型故障征狀(如曲軸箱在用潤滑油監測參數、運行時熱工參數、振動與噪聲及發動機性能指標的變化)出發，挖掘運動副出現磨損故障時呈現的故障征狀與故障模式或原因(如缸套擦傷等)之間的因果關系，最終獲得故障原因和故障位置的推理。表1為船用中高速發動機磨損故障經多名專家確認之后的層次結構。表1中，發動機的磨損故障診斷過程分為3個層次，即與發動機磨損故障有關的典型征狀(主要是定期采集故障監測參數)、與磨損故障征狀密切相關的故障模式和由故障模式引發的故障運動副。由于不同運動副在進行磨損故障診斷時存在復雜性、監測手段局限性和知識表達的不確定性等問題，均會導致故障征狀與故障模式之間的因果映射出現隨機性和不確定性；加上在磨損故障診斷中能獲得的觀測數據(特別是故障監測樣本)非常有限，甚至是不完整、不準確的，船用發動機運動副只有在出現嚴重磨損故障影響其正常運行時，與之關聯的典型故障征狀(如曲軸箱在用潤滑油監測參數等)才會被監測，致使故障樣本非常少。因此，在進行磨損故障診斷時，通常結合專家豐富的知識(經驗)及對發動機運動副結構、所用材料等內容的分析研究，通過專家會診和問詢等方式進行故障原因分析及判別。采用提取專家知識，利用專家的因果映射知識的方式搭建發動機磨損故障貝葉斯診斷網絡結構，具體步驟如下。

表1 船用中高速發動機磨損故障層次結構

1)數據提取：通過定性采訪的方式向專家提出一系列由抽象到具體、由淺入深的與發動機磨損故障相關的探測性問題，以獲得盡可能多地涉及貝葉斯網絡目標域的數據信息，并以描述性文本的形式存儲這些信息。例如：當發動機缸套活塞組件過度磨損時，曲軸箱在用潤滑油性能指標、發動機熱工參數和振動等會表現出哪些故障征狀；當主軸瓦表面擦傷時，在用潤滑油理化/鐵譜/光譜監測參數、發動機滑油壓力和振動與噪聲等會出現哪些異常變化等。類似的問題通過詢問專家，獲取與磨損故障征狀有關的描述性文本信息。

2)因果映射提取與建立：首先針對步驟1)中形成的專家知識描述性文本，識別其中的因果闡述；其次將每條因果闡述拆分為原因項、因果連接詞和結果項等3部分，形成初始的因果映射文本；最后經必要的提煉和編譯，將專家針對發動機磨損故障診斷的因果映射轉化為編譯之后的認知映射。

3)轉化因果映射為貝葉斯網絡結構：通過分析船用中高速發動機故障征狀節點、故障模式節點和故障運動副節點間(如表1所示)的條件獨立性，區分節點間的直接因果關系和間接因果關系，挖掘節點間潛在的因果關系，并在排除循環因果關系之后轉化因果映射網絡為磨損故障的貝葉斯診斷網絡結構。基于上述分析機理，結合表1中各節點的設置，搭建船用中高速發動機磨損故障貝葉斯診斷網絡結構圖(見圖4)。

3.2 貝葉斯診斷網絡參數的學習

船用中高速發動機磨損故障貝葉斯診斷模型的搭建分為模型網絡結構的構建、網絡參數的學習和確定及推理算法等3部分。在搭建基于專家知識和因果映射的發動機磨損故障貝葉斯診斷網絡結構之后，還需確定網絡結構中各節點的先驗概率和條件概率(CPT)等數據信息。[8]由于依據專家知識(經驗)搭建的磨損診斷網絡結構所需的與發動機磨損故障有關的各種知識、經驗及實際檢測數據、實驗室存儲的歷史數據較為豐富，故該診斷網絡結構與實際情況較為接近。[9]但是，網絡結構中各節點的條件概率是診斷模型的定量信息，單靠專家知識等進行概率確定，會與實際故障情況存在一定的偏差，會對后驗概率的準確性、故障模式的判別產生不利影響。因此，在發動機的磨損故障診斷分析中，貝葉斯診斷網絡參數的學習更為重要。在發動機磨損故障貝葉斯診斷網絡結構中，各故障征狀節點條件概率的學習和確定采用以下2種方式：

1) 在缺乏足夠多的故障訓練樣本的情況下，通過詢問專家獲取相關數據信息。為便于專家進行概率估計，采用概率刻度法進行賦值(見圖5)。圖5中，確定、很有可能、較為可能、50%可能、不太確定、不太可能和不可能對應的概率依次為1.00、0.85、0.75、0.50、0.25、0.15和0。

2) 采用完整數據學習的貝葉斯方法(Bayes_update_params)進行參數學習。貝葉斯方法參數學習由觀測前的先驗知識和觀測到的樣本數據2部分組成。[7]先驗知識包括參數先驗分布的選取和分布參數的選取規則。學習的目標是根據概率分布的先驗分布和觀測樣本數據計算概率分布的后驗概率分布。

設概率分布向量θij=(θij,θij,…,θij)，在θij相互獨立的情況下，若無數據缺失，則后驗概率分布保持獨立，且有

(1)

式(1)中：D為學習樣本集；S為網絡結構模型；θS為概率分布向量；取Dirichlet分布Dir(θij|αij1,αij2,…,αijri)作為先驗分布，結合磨損故障征狀樣本數據，可得后驗概率分布為

(2)

至此，可獲得貝葉斯網絡的后驗(條件)概率參數，即先驗信息和故障樣本數據信息的綜合。基于上述網絡參數的學習機理，船用中高速發動機磨損故障診斷網絡后驗概率參數學習可由先驗概率分布和各監測參數樣本數據來確定。

3.3 貝葉斯診斷網絡模型的推理算法

貝葉斯網絡推理算法分為精確推理算法和近視推理算法。[10]根據實際需求，采用精確推理算法中的聯合樹推理算法(engine=jtree_inf_engine(bnet))。該算法適用于網絡節點少、結構簡單的網絡結構，能滿足大多數貝葉斯網絡的推理。船用中高速發動機磨損故障貝葉斯診斷模型中各故障模式節點后驗概率的獲取及推理過程均在MATLAB軟件的仿真環境中采用FullBNT-1.07平臺推理演算。圖6為船用中高速發動機磨損故障貝葉斯診斷模型的搭建和診斷流程圖，故障診斷和推理運算過程為：

1)定義發動機磨損故障3種節點(故障征狀節點、故障模式節點和故障運動副節點)，根據專家知識構建貝葉斯診斷網絡模型；在此基礎上，采用詢問專家與貝葉斯方法相結合的方法確認各故障模式節點的條件概率表(CPT)。

2)在FullBNT-1.07平臺上輸入已確認的某次磨損故障征狀節點信息，運用平臺內嵌的聯合樹推理引擎進行推理運算，獲得各故障模式節點后驗(發生)概率。

3)選擇發生故障概率最大的運動副進行維修，若故障得以排除，則診斷結束；若故障未能排除，則該運動副節點狀態為0(正常)，作為新證據融入系統重新進行推理運算；以此類推，直至查找到故障問題所在，診斷結束。

4 發動機磨損故障問題的仿真和分析

基于已搭建的船用中高速發動機磨損故障貝葉斯診斷模型，以發動機具體磨損故障問題為研究對象，進行實際案例仿真和分析，根據仿真結果驗證所搭建診斷模型的準確性和分析方法的有效性。為便于進行仿真計算，根據專家知識(經驗)和采集的3家航運企業所屬近40艘船舶在用中高速柴油發動機(約100臺)3 a中發生磨損故障時的各種現場故障征狀信息，結合存儲的大量與發動機磨損故障有關的歷史數據，對仿真測試所需的各磨損故障征狀節點的先驗概率進行統計，獲取相關概率信息(見表2)。

表2 發動機磨損故障征狀先驗概率

4.1 理論分析

以母型船上一臺受監控的發電柴油原動機(濰柴6170，轉速1 000 r/min，額定功率300 kW，持續運行時間為5 882 h)為監測對象，通過求取該發動機送檢的曲軸箱在用潤滑油理化/鐵譜/光譜檢測數據(采樣時間為5 882 h)及根據該采樣時間獲得柴油機熱工參數、性能指標、振動等數據，并與正常使用范圍相對比，獲得磨損故障征狀信息(見表3)。從表3中可看出送檢潤滑油分析鐵譜片狀磨粒較多、直讀鐵譜Fe大小磨粒濃度較高、光譜測量B元素濃度較高、柴油機平均壓縮壓力/爆炸壓力均降低和柴油機振動較為明顯等故障征狀。針對這些故障征狀信息，結合表1、圖4和圖6對該發動機磨損故障進行如下診斷和分析。

表3 機器狀況得分評定表

根據該發動機監測到的與故障磨損緊密相關的典型故障征狀，結合已搭建的磨損故障貝葉斯診斷模型，獲取的故障征狀特征節點為片狀磨粒較多、B元素濃度較高、Fe大小磨粒濃度較高、缸內壓縮/爆炸壓力降低和振動較為明顯，這些故障癥狀對應的節點為S2、S4、S7、S9和S11。由圖4可知：此時S2、S4、S7和S9節點對應缸套活塞組磨損過快故障模式，即節點F12發生；S4、S7和S11節點對應缸套表面擦傷故障模式，即節點F11發生；S9和S11節點對應大端軸瓦表面材料剝落故障模式，即節點F32發生。通過理論分析可知，出現F11和F12的可能性較大，且F12發生的可能性大一些。

4.2 仿真驗證

在MATLAB環境中，利用FullBNT-1.07平臺進行受控柴油發動機在5 882 h時間段內磨損故障的故障模式發生(后驗)概率推理運算，運算過程中需獲取圖1中各故障模式(F11～F41)的條件概率，采用貝葉斯參數學習與詢問專家相結合的方式獲取。表4為當故障征狀節點S6(Pb元素濃度高)和S8(Cu元素濃度高)狀態不同(0故障征狀不發生；1故障發生)時，F22主軸瓦表面材料剝落的條件概率。同理，可計算出其余的故障模式節點的條件概率，限于篇幅，不再一一列出。

表4 F22的條件概率

針對受控柴油發動機已確認的磨損征狀信息，基于已搭建的貝葉斯診斷模型、各征狀節點的先驗概率信息(如表2所示)和各故障模式的條件概率信息(如表4所示)，對受控柴油發動機磨損故障進行仿真驗證。在FullBNT-1.07推理運算平臺上進行仿真測試，具體實現過程及部分源代碼為：

N=19, dag = zeros(N,N); //定義貝葉斯DAG結構圖

S1=1;…;S12=12;F11=13; …;F41=19;//19個網絡節點

dag(S1,F11)=1; //節點之間的連接關系

……

dag(S4, [F21,F22])=1;

……

discrete_nodes = 1:N; //離散節點

node_sizes = 2*ones(1,N); //節點狀態數

//手工構造條件概率CPT表

bnet.CPD{S1}=tabular_CPD(bnet,S1, [0.03 0.97]);

bnet.CPD{S2}=tabular_CPD(bnet,S2, [0.07 0.93]);

……

bnet.CPD{F22}=tabular_CPD(bnet,F22, [0.75 0.25 0.45 0.01 0.25 0.75 0.55 0.99]);

……

bnet=mk_bnet(dag, node_sizes,'names',{'S1','S2',...'F11',…'F41'},'discrete',discrete_nodes);

figure; draw_graph(dag);

engine = jtree_inf_engine(bnet); //選擇jtree_inf_engine推理引擎

evidence = cell(1,N);

evidence{S2} =1; //輸入證據

evidence{S4} =1

……

[engine, loglike]= enter_evidence(engine, evidence);

Marg1 = marginal_nodes(engine,[F11F21F21F22F31F32F41]);

Marg1.F; //計算故障模式節點后驗概率。

仿真過程包括沒有故障征狀證據節點信息輸入和出現故障征狀節點信息輸入2個。當S2、S4、S7、S9和S11節點的取值狀態為1(出現故障征狀)時，將這些征狀信息(evidence{S2,…,S11} =1)輸入貝葉斯診斷網絡模型中進行證據推理傳播，可獲得故障證據傳播之后各故障模式節點的發生(后驗)概率，根據故障概率的高低確定磨損部位和部件，決定維修的順序。

4.3 仿真結果分析

圖7為沒有故障征狀節點信息(evidence{Si}=0故障征兆未出現)輸入時發動機各磨損故障模式的直方圖，故障模式節點F11、F12、F21、F22、F31、F32和F41的發生概率分別為0.242 6、0.283 4、0.225 6、0.201 3、0.231 8、0.244 5和0.189 2。當發動機磨損故障征狀信息輸入(即S2、S4、S7、S9和S11節點的取值狀態)為1時，經仿真運算，獲得各故障模式節點的概率值見表5，對應的故障模式的直方圖見圖8。

分析表5和圖8可得，此時母型船受監控柴油發動機磨損故障模式發生概率和維修檢查順序為：F12>F11>F32>F31>F41>F21>F22，F12(缸套活塞組磨損過快)節點和F11(缸套表面擦傷)節點發生磨損故障的概率大，且F12節點發生的概率最大，仿真結果與理論分析結果一致，驗證了所搭建的磨損故障貝葉斯診斷網絡模型的準確性。仿真運算結果顯示，由于S9和S11故障征狀信息的出現，與其相關的故障模式節點F32的發生概率也比較大，此外分別與S7和S11故障征狀關聯的故障模式節點F41和F31發生故障的概率也偏大，且發生故障的概率非常接近，與理論分析結果一致，說明了所采用的磨損故障診斷分析方法的有效性。

表5 故障征狀節點輸入后各故障模式的發生概率

5 結束語

為克服船用中高速發動機運動副發生磨損故障時出現的故障特征不完備和模糊等問題，通過定期采集與發動機磨損故障緊密相關的曲軸箱在用潤滑油監測參數、運行參數和熱工參數等信息獲取原始數據，結合專家知識(經驗)搭建磨損故障貝葉斯診斷網絡系統結構，并通過詢問專家和運用貝葉斯方法2種方法進行網絡參數學習，完成基于專家知識和貝葉斯網絡集成的船用中高速發動機磨損故障診斷模型的搭建，通過實際故障案例的仿真和分析，驗證模型的準確性和分析方法的有效性，取得令人滿意的結果，可為快速、準確發現發動機磨損故障問題提供強有力的技術支持，具有較高的實際應用價值。

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