米波雷達航跡高度平滑研究

徐　偉，田厚坤，朱　偉,2

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，合肥 230088；2.中國電子科技集團公司第三十八研究所 孔徑陣列與空間探測安徽重點實驗室，合肥 230088；3.中國電子科技集團公司第三十八研究所 綜合電子信息處理實驗室，合肥 230088；4.中國電子科技集團公司第三十八研究所 數字陣列技術重點實驗室，合肥 230088)

0　引　言

米波雷達是指工作在甚高頻(Very High Frequen-cy, VHF)頻段的雷達，又稱為VHF雷達。20 世紀30 年代的大多數雷達都工作在該頻段[1-2]。隨著微波技術和器件工藝水平的發展，對雷達系統的性能要求不斷提高，工作頻段也在向微波、毫米波發展。米波雷達由于體積龐大、測量精度低等原因發展處于停滯狀態。近年來，隨著低空/超低空突防、反輻射導彈、電子干擾和隱身技術等一系列反雷達技術的發展，已對現代雷達的生存構成重大威脅。由于米波雷達在頻段上具有一定的反隱身性能，因此它又重新成為人們關注的對象，并且在現代戰爭環境下具有更強的戰斗力和生存能力。

米波雷達也有其固有的缺點：測向精度低、易受地面反射的影響、易受通信網電臺等公共設施的干擾。另外，米波雷達由于其波長較長，波束寬，特別是在測量低角目標時波束打地、地面反射強、多徑現象嚴重，導致米波雷達測高精度低。[3]近年來，國內外學者對米波雷達低仰角測高進行了大量的研究，主要的研究方向有特征子空間類算法、最大似然(Maximum Likelihood, ML)及子空間擬合算法等超分辨測角算法。[4-5]這些算法的提出與應用取得了一些突破和成果，但是仍然有許多關鍵技術問題需要深入研究和解決。如何有效提高米波雷達在低仰角區的測角精度，提高高度平滑效果，至今仍然是雷達界的一個難題。由于低仰角測高精度較低，導致數據處理很難對于航跡高度進行準確的平滑和濾波，導致航跡的濾波后高度起伏較大，不能準確反映目標的真實情況。

本文提出了一種解決米波雷達高度平滑的算法，主要包括對航跡機動檢測、針對機動檢測調整相應的濾波器系數、對高度的輸入值進行合理化修正等。實驗結果表明，本文的方法對于常規目標和高機動目標具有更快的收斂時間和更好的平滑效果，且計算簡單，便于工業實現。

1　航跡機動檢測

當航跡得到更新完成精相關時，需要根據輸入的點跡對于航跡本幀的機動水平進行檢測。根據點跡時間計算航跡預測位置。根據公式(1)，計算出歸一化隸屬度。

(1)

其中，δR、δA、δE為點跡與航跡預測位置在斜距、方位、俯仰上的測量一次差，σR、σA、σE為雷達在斜距、方位、俯仰上的測量均方根誤差。

為了消除測量誤差，對航跡機動水平進行平滑。設本幀航跡機動水平=0.7*本幀(k)的歸一化隸屬度+0.3*上一幀歸一化隸屬度。

根據算出的本幀航跡機動水平進行航跡機動性判斷，見表1。

表1　航跡機動水平與機動性對應表

2　根據機動檢測設置濾波器系數

本文以當前模型作為濾波器模型，說明濾波器系數的設置方法。當前模型的濾波器系數主要通過改變α和最大加速度系數。根據航跡機動性選擇的濾波器系數如表2所示。

根據機動檢測結果修正最大加速度αmax=αmax/最大加速度系數。實際使用中還可以根據雷達掃描周期等情況對α和最大加速度系數進行更加精細的設置。對于高度方向的濾波可僅將機動判斷出無機動、最小機動和弱機動即可，更強的機動水平也僅采用弱機動的系數進行運算。

表2　根據航跡機動性選擇不同的濾波系數

3　高度合理化修正

設根據雷達探測結果計算出的高度為Hi，目標最快高度機動速度為HMaxVelo(m/s)，計算當前航跡的幀周期dt，則高度最多變化HMaxMov=HMaxVelo*dt。假設當前探測信息周期為k，目標觀測高度Hi(k)，當前航跡的濾波高度為H(k)。對計算得出的高度值進行合理修正，再將修正的高度送入濾波器進行濾波。修正方法如下：

步驟1若fabs(H(k-1)-Hi(k))>HMaxMov表明高度偏差可能由于測量誤差造成，需要進行修正，進入步驟2；若不滿足條件則不需要對高度輸入值進行修正，直接可將點跡高度送入高度濾波器進行濾波處理。

步驟2若H(k-1)>Hi(k)，則將修正輸入高度Hc(k)=H(k-1)-HMaxMov，結束修正；否則進入步驟3。

步驟3修正輸入高度Hc(k)=H(k-1)+HMaxMov，結束修正。

將修正后的高度Hc(k)作為高度濾波的輸入值。關于HMax的選擇，若選擇過大則會導致高度平滑的效果不明顯，若選擇過小則會導致平滑結果過于滯后目標實際位置。經過多次實驗，本文的建議是HMax選為比所觀測目標的最大高度變化速度增大30%左右。例如，結合實際設備的對多種機型長期觀察統計，可以得出目前主流戰斗機在高度方向的最大變化速度沒有超過300 m/s(例如F16戰斗機爬升率約為280 m/s)，所以本文選擇將HMax設為400 m/s，實驗效果也較為優化。

4　實驗分析

針對上述分析結果，設計了3次實驗。

實驗設計1采用模擬目標進行驗證。假設目標等速平直飛行，飛行真值高度為9 500 m，飛行距離200 km，以雷達為圓心飛行，雷達仰角測量誤差為0.4°，目標飛行速度為276 m/s，雷達數據率為4 s，仿真時間為150幀數據。采用本文模型和當前模型的實驗結果如圖1所示，實驗對比如表3所示。本文算法的高度rms誤差相對當前模型降低5.86%。

實驗設計2采用模擬目標進行驗證。假設目標在高度上進行高機動飛行，目標真值高度為5 500+2 000cos(2πk/48)，其中k為觀察周期。對高度求導得到目標高度方向的速度為-4 000sin(2πk/48)/48，目標高度最大速度約為261 m/s。雷達仰角測量誤差為0.4°，目標飛行速度為276 m/s，雷達數據率為4 s，仿真時間為150幀數據。采用本文模型和當前模型的實驗結果如圖2所示，實驗對比如表3所示。本文算法的高度rms誤差相對當前模型降低9.44%。

實驗設計3采用模擬目標進行驗證。假設目標在前48幀等速平直飛行，第49至96幀在高度上進行慢速機動飛行。該段目標真值高度為7 500+2 000cos(2π(k-48)/192)，其中k為觀察周期，對高度求導得到目標高度方向的速度為-4 000sin(2π(k-48)/192)/192，該段目標高度最大速度約為65 m/s，第97～150幀在高度上行高機動飛行。該段目標真值高度為5 500+2 000cos(2π(k-96)/48)，對高度求導得到目標高度方向的速度為-4 000sin(2π(k-96)/48)/48。該段目標高度最大速度約為261 m/s，雷達仰角測量誤差為0.4°，目標飛行速度為276 m/s，雷達數據率為4 s，仿真時間為150幀數據。采用本文模型和當前模型的實驗結果如圖3所示，實驗對比如表3所示。本文算法更快地判斷出了機動改變(如第97、109、132幀)，且全部觀測周期的高度rms誤差相對當前模型降低66.13%。

原始點跡rms當前模型rms本文算法rms實驗設計1802.1337292.0616275.9039實驗設計2802.1253636.5646581.6513實驗設計3802.1024697.3537419.7681

5　結束語

由于米波數字陣列雷達在反隱身目標和對抗反輻射導彈等方面所體現出的優勢，使其在現代雷達網中的地位顯得越來越重要。然而，米波雷達由于易受地面反射的影響，在測量低角目標時存在波束打地、目標的多徑現象嚴重，導致米波雷達測高精度低，甚至完全失效。本文圍繞米波雷達高度平滑進行了一些研究，提出了相應的航跡機動檢測與高度修正算法。通過具體實驗與當前模型相比，本文算法的收斂性更快且跟蹤精度更高，但當目標初始高度就存在較大誤差時本文算法也會存在收斂較慢的問題，這也是下一步的研究方向。