修正型果蠅優化算法優化SVM的油浸式變壓器故障診斷

薛滿宇

（北京京能清潔能源電力股份有限公司，北京 100028）

0 引 言

電力系統中，油浸式變壓器的作用極為重要，具有分配和運輸電能的功能。因此，它的運行狀況會直接影響整個電力系統的壽命[1]。所以，科學地診斷油浸式變壓器故障對現實實踐具有重要的指導意義。在過去的幾十年里，一些學者使用諸如人工神經網絡[2]、模糊聚類[3]、遺傳算法[4]以及小波分析[5]等多種智能優化方法，來診斷變壓器故障并取得了一些成就，但是對于算法試驗中的數據收集存在一些問題。為了克服這個缺點，支持向量機模型應用而生。它可以用來解決非線性且數量較少的數據，可用于識別維數高的故障診斷，多應用于小樣本數據的研究。

在采用SVM模型對變壓器進行故障診斷時，要合理選擇參數C和g。本文將對果蠅優化算法進行修正后應用于支持向量機，從而獲得相關參數的自適應最佳選擇，并提高結果的準確度。

1 改進的果蠅優化算法

1.1 果蠅優化算法

果蠅優化算法的簡稱為FOA，屬于智能型算法。該算法的控制參數較少，收斂速度較快，但容易出現“早熟”問題。結合Logistic混沌系統的優點，提出一種基于Logistic混沌系統的修正型FOA，避免FOA局部最優問題。

算法流程如下[6]：

（1）初始化果蠅群體位置，通過propsize表示果蠅群體的大小，Iteration代表最大的迭代次數，該初始位置包含X_begin和Y_begin；

（2）結合式（1）和式（2），確定果蠅個體搜索尋優的方向和距離；

在模型中，用Value表示搜索的距離，單只果蠅的下一時刻的位置分別用xi和yi來代表。

（3）計算單只果蠅到起始點的距離，用di表示：在得知距離的前提下，計算果蠅個體的味道濃度si：

（4）基于函數式（5），計算單只果蠅在此時此位置的味道濃度：

（5）計算果蠅群體的最佳味道濃度和最佳位置，分別用Smellb和(xb,yb)表示；

（6）記錄最佳位置，當Smellbest=Smellb、X_begin=xb、Y_begin=yb同時設置后，對這些最佳位置進行尋優迭代操作；

（7）所謂的果蠅最佳位置尋優迭代即將第2步到第5步進行重復，如果味道濃度比前一迭代味道濃度差，那么繼續重復；反之，執行下一步驟，停止迭代。

1.2 Logistic混沌系統

已知Logistic混沌系統如式（6）所示[7-8]：

其中，n為迭代次數；u屬于控制類參數。當參數u=4時，會形成Logistic混沌狀態，該混沌變量Cxi的計算公式為：

其中，Cx(n)i表示混沌映射的第i個混沌變量Cxi在第n步混沌變量之后的值。當Cxi∈[0 1]且Cxi?{0.25,0.50,0.75}時，系統處于混沌狀態。式（7）的優化參數xi∈[aibi]，結合式（8）和式（9），同混沌變量當Cxi∈[0 1]進行相互映射變換。其中，表示混沌映射之后的第i個混沌變量Cxi轉化成常規變量的值。

1.3 修正型果蠅優化算法

為避免FOA算法局部最優問題，將Logistic混沌理論引入FOA算法，提出一種修正型果蠅優化算法，流程如下：

（1）初始化果蠅位置，處于[0 1]之間，并用行向量zi表示，果蠅群體大小propsize和最大迭代次數Iteration；

（2）zi分量通過式（8）被映射成混沌變量Cz(n)i，Cz(n)i=[0 1]；

（3）設置Cz(n)i，然后進行混沌映射；

（4）每個分量通過式（9）實現映射變換，映射為常規變量∈[aibi]，并計算適應度選取果蠅種群中最小的，并進行記錄，記為

（5）迭代尋優，重復步驟（2）～步驟（4）；

（6）若停止條件滿足（迭代次數大于最大迭代次數Iteration），則選擇最小f i t，使得Smellbest=min(f i t(gen))，此時記錄最小所對應的味道濃度Sg；

（7）為了保證參數最優，并將初始迭代值限定在較小的搜索領域內。如果參數大于0，則B∈[0 1]；進行反復驗證后，設置B=0.25；Sg可以通過Si=Sg+2B×rand()-B進行計算，同時可以求解出f(Si)，獲取最小值f(Si)，并令Bestsmell=min(f(Si))；如果 Bestsmell＜ Smellbest， 則 Smellbest=Bestsmell， 令Sg=Si；

（8）通過重復尋優，不斷更新Si，再進行步驟7；

（9）若停止條件滿足（迭代次數大于最大迭代次數Iteration），輸出Smellbest，P=Sg。

2 IFOA-SVM變壓器故障診斷模型

2.1 SVM支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是由Vapnik教授提出的一種基于統計學方法的機器學習方法[9]。針對小樣本數據分類問題，它具有非常好的效果。假如線性可分樣本集(Xi,yi)（i=1,2…,n;X∈Rd,y∈{-1,1}），d維空間中線性判別函數的常規形式為[10-11]：

由式（10）可推導出分類平面方程：

歸一化判別函數，調節系數W和b，使得2類所有樣本均能滿足|g(X)|≥1。此時，分類間隔等于2/||W||，由此將間隔最大化問題轉化為解決||W||最小化問題。

最優分類平面的問題轉化成最小化優化問題，即[12]：

經過理論推導，將上述問題轉化成對偶化問題[13]：

式（13）的矩陣形式為：

式 中，α=(α1,α2,…,αn)T，b=(1,1,…,1)T，y=(y1,y2,…,yn)，Aij=yiyj(xi·xj)。

由式（14）可以推導出最優分類函數為[14]：

因此，SVM變壓器故障診斷模型為：

2.2 IFOA-SVM變壓器故障診斷模型

由于SVM需要優化的參數為C和g，因此其優化的數學模型為：

通過式（17）的優化，在確保變壓器故障診斷準確率最大的情況下，實現參數C和g的自適應選擇。

2.3 算法步驟

通過修正果蠅優化算法并應用SVM模型對變壓器故障進行診斷的具體算法步驟，如圖1所示。第一，將油浸式變壓器診斷出的故障數據進行歸一。第二，將修正果蠅優化算法的最大迭代次數設為Iteration，用popsize來表示果蠅種群的大小。

第三，將所得到的訓練樣本數據代入SVM模型，計算果蠅個體的適應度，函數公式詳見（17），從而獲得果蠅個體的最優值、位置以及相關的群體最優位置、最優值。

第四，改變果蠅當前的位置和搜索方向。

第五，通過公式計算適應度的程度大小，再進行位置和方向的改變。

第六，如果計算得到的gen比maxgen大，說明這個是最優解；如果gen=gen+1，那么將重復步驟4和步驟5。

第七，依據以上計算得到的果蠅群體的最優位置，得知相應的最優參數C和g，從而進一步對變壓器故障進行診斷。

3 仿真實驗

3.1 優化流程圖

圖1 基于IFOA_SVM的油浸式變壓器故障診斷示意圖

圖2 優化流程圖

搜集油浸式變壓器的故障相關數據是首要步驟，其次對已經收集的數據進行分類和處理，基于IFOA算法求得相關參數C和g的最優值，最后將這些值代入SVM診斷故障模型驗證結果的準確率。圖2為基于IFOA算法優化后的SVM模型的具體流程圖。

3.2 實驗樣本

選擇變壓器油中含有 H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等氣體的體積含量，構建油浸式變壓器故障診斷的訓練樣本和測試樣本。根據樣本數據類型，油浸式變壓器除了正常狀態外，還有六種故障類型，分別是低、中、高溫三種溫度過熱，局部放電，低能以及電弧放電。五種氣體分別是H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2。此次驗證試驗中，需要把這五種氣體注入油中溶解，然后測算溶解后的體積含量，代入SVM模型作為輸入；SVM的輸出則為提到的六種故障模式和正常狀態。試驗共得到溶解氣體后體積含量的數據205組，1～140組為訓練集，而剩余的65組數據作為測試集。表1為故障數據樣本的具體情況。

3.3 數據預處理

為了降低計算的復雜度，防止在原始數據計算中存在平衡現象，本文選取SVM處理方法，通過歸一化方式提高SVM的分類性能：

式（18）中，xi(i=1,2,…,5)屬于歸一化的樣本數據；xmax屬于樣本數據的最大值；x-i屬于所有原始數據的歸一化樣本結果。

表1 故障數據樣本

3.4 實驗仿真

通過仿真實驗來檢驗本文算法的結果。本文將試驗測得的數據設置為原始數據（初始數據），然后進行交叉驗證求得最佳分類準確率，同時獲得參數C和g的最佳值。采用IFOA算法對相應的參數進行設置：將參數C和g的范圍分別定在（0，100]和（0，1 000]，設置200是最大進化代數，20個種群。圖3為采用IFOA方法對SVM進行優化得到的尋優適應度情況?？梢园l現，最優參數值C和g分別是7.188 2和2.989 8，基于IFOA算法優化SVM達到的準確率超過了90%。

圖3 基于IFOA算法尋優適應度曲線

將最優參數C和g的值以及訓練集數據代入SVM進行檢驗，然后基于已經建立的SVM油浸式變壓器分類模型驗證測試集數據，綜合使用這些方法對該分類模型的準確度進行檢驗，最終得出的準確率為95.384 6%。圖4較為直觀地顯示了油浸式變壓器的故障分類。

觀察圖4可發現，除了個別判斷錯誤如第11、14和45樣本外，試驗診斷故障結果基本符合實際情況。這些誤判樣本的出現主要有兩個原因，一是中高溫過熱試驗得出的數據差距小，使得分類界限不夠明確，二是試驗中使用的方法或者器具有問題，如SVM分類器自身存在的問題等。

以Grid Search_SVM和FOA-SVM作為基礎，對IFOA-SVM和SVM算法得到的結果的準確性進行深入檢驗，并將驗證結果進行對比分析，相關結果如圖5、圖6和圖7以及表2所示。

圖4 基于IFOA-SVM測試集分類結果圖

圖5 基于FOA優化SVM測試集分類結果圖

圖6 基于網格搜索方法優化SVM測試集分類結果圖

圖7 SVM測試集結果分類圖

表2 4種方法診斷結果對比

通過觀察表2關于IFOA-SVM、FOA-SVM、GRID-SVM以及SVM四種方法得到的結果進行對比發現，前三種方法的結果準確度要比SVM高；FOA并不能有效進行全局尋優而僅限于局部問題，且穩定性不好；IFOA不會陷入局部最優，恰好可以彌補FOA的缺陷；對于FOA-SVM和IFOA-SVM，它們在進行分類檢測時準確度相差較小；對于GRID-SVM方法，在網格搜索時需要消耗較長的時間，搜索速度較慢、搜索范圍需要先置等，盡管期分類準確率可以達到很高，但是很難保證結果真正有效和準確。綜上所述，SVM的監測結果準確度在同類四種方法中最低，不能用于診斷浸式變壓器故障。

4 結 論

為了更好地對樣本數量較少的油浸式變壓器進行檢測和診斷，以IFOA為基礎并進行修正和優化SVM的方法IFOA-SVM被提出，并受到重用。該方法引入了懲罰因子和核函數參數來對油浸式變壓器進行故障檢測，分別用C和g來表示。仿真實驗的最終結果表明，相較于Grid Search-SVM、FOA-SVM和SVM診斷油浸式變壓器故障，IFOA-SVM的診斷結果較為準確。

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