加工中心用電主軸降低振動和溫升的改進設計

崔 立，何亞飛，石坤舉，王慶生，張洪生

（上海第二工業大學工學部，上海 201209）

0 引言

電主軸作為數控機床的關鍵部件，其性能對數控機床的加工精度有著至關重要的影響，振動及摩擦發熱直接關系到高速電主軸的性能優劣，因此對電主軸的潤滑流場研究十分重要[1]。在高速運轉情況下，振動速度和溫升是加工中心用高速電主軸的重要性能[2-3]，因此成為近年來研究熱點。

目前國產的加工中心用高速大功率電主軸產品，存在振動大、剛性差、溫升高等缺陷，這些問題相互聯系、互相制約，其中振動和剛性差、溫升高是關鍵問題。產生電主軸這些問題的關鍵因素包括軸系結構設計、冷卻系統結構、軸承剛度及其性能。本項目針對以上因素進行研究，旨在改善提高電主軸的性能。

1 高速電主軸振動特性分析及結構改進設計

為提高電主軸支承軸承的剛度，抑制電主軸振動并提高電主軸旋轉精度，電主軸支承軸承需要預緊。電主軸前軸承采用的定位預緊，改進前支承軸承預緊載荷為300 N。

要研究電主軸的動態特性，首先要建立該系統的運動微分方程。多自由度的運動微分方程見（1）式。

式中[M]，[C]，[K]，分別為電主軸的總體質量、阻尼、剛度矩陣，F（t）為電主軸載荷矩陣。

高速電主軸振動特性研究主要包含模態分析以及振動響應特性分析。電主軸的模態分析包括固有頻率、振型計算。采用Romax軟件對某加工中心用高速電主軸建立振動分析模型，其中，2個前軸承采用7010角接觸球軸承，3個后軸承采用7014角接觸球軸承，支承軸承的預緊載荷以軸向力的形式加到前后支承軸承處，Romax模型如圖1所示。

按照改進前300 N的軸承預緊載荷代入圖1所示Romax模型，計算得到該電主軸的模態結果如表1所示。

圖1 電主軸單元Romax模型

表1 改進前電主軸固有頻率計算結果

使用的加工中心電主軸最高轉速為18 000 r/min，由表1看出一階臨界轉速為21 480 r/min，最高轉速與一階共振轉速在30%以內，因此需要改進設計。將軸承預緊載荷調整為500 N重新進行計算，將計算得到的軸承剛度代入進行分析求解，得到電主軸的模態結果如表2所示。

表2 改進后電主軸固有頻率計算結果

計算結果表明，臨界轉速已經遠離電主軸的最高轉速18 000 r/min，電主軸在設計轉速范圍內正常工作。本研究將電主軸的軸承轉子系統作為一個整體，建立振動模型并求解。當軸承內圈轉動時，鋼球每次通過載荷作用線就會產生一次周期性的振動，稱為變剛度振動。根球軸承擬動力學模型[4]，可計算得到滾動軸承的非線性接觸力和力矩，代入式（1），采用Runge-Kutta積分法可求解電主軸振動特性。

計算發現隨轉速增大，振動位移和振動速度增大，在最高轉速18 000 r/min時，計算電主軸的振動位移和振動速度。改進前，測量主軸轉子具有不平衡質徑積2×10-4kg·m，支承軸承預緊載荷為300 N，計算轉子振動速度響應如圖2所示，發現轉子為兩倍周期的振動，振動速度最大達到1.1 mm/s。

對電主軸轉子結構進行動平衡改進，改進后，主軸轉子不平衡質徑積下降到1×10-5kg·m，支承軸承預緊載荷增大到500 N，計算轉子振動速度響應如圖3所示。發現轉子為一倍周期的振動，振動速度最大為0.35 mm/s，滿足了使用要求。

2 高速電主軸溫升預測及改進設計

滾動軸承的摩擦包括滾動體和套圈的滑動摩擦、滾動體和保持架的滑動摩擦、攪油損耗等，基于局部法，考慮動特性耦合作用建立軸承功率損耗模型[5]。

使用有限元軟件 ANSYS，開發了高速球軸承工作溫度的計算程序，具體過程如下：由軸承的功率損耗計算滾動體與套圈滾道接觸橢圓處的熱流密度，計算空氣的導熱系數，基于有限元分析軟件 ANSYS的 APDL（ANSYS Parametric Design Language，ANSYS參數化設計語言），編制了高速滾動軸承的溫度場計算軟件，軟件中，輸入軸承的尺寸參數、工況參數等果就可以自動建模進行軸承溫度場計算。

對球軸承溫度場分析發現，隨電主軸轉速的增加，軸承溫度逐漸上升，在18 000 r/min時，軸承組件的穩態溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態變化過程（圖4），軸承溫度最高值穩定后達到56℃，軸承溫度最高點位于軸承內圈與滾動體接觸部位。

圖2 改進前振動速度響應Poincarè截面

圖3 改進后振動速度響應Poincarè截面

圖4 軸承組件的穩態溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態變化過程

電主軸的熱源，主要可以分為內部熱源和外部熱源[6]。內部熱源包括：軸承的摩擦發熱、電機定子轉子的損耗發熱。外部的熱源，來源為環境溫度變化，或者其他各種能散發出熱量的物質。定義外部環境溫度為25℃，不考慮其他形式的外部熱源。電主軸電機的定子繞組和轉子繞組通電后，會產生銅損耗、鐵損耗、機械損耗。電主軸運行中，定子會產生大量熱量，將加熱周圍冷空氣對流和熱輻射，而該定子端部的傳熱系數也受線圈的長度和形狀影響。因此，在定子端部的傳熱系數是難以準確地繪制計算，利用經驗公式來計算定子繞組端面的換熱系數。空氣間隙導致心軸內空氣的快速流動，對產生熱量和溫度分布都有影響，轉子端面也受到轉子的端面的粗糙度系數的高低，從而影響表面傳熱，同樣定子端表面相同的傳熱系數也是難以確定，因此，選擇經驗公式以確定轉子端面的等效傳熱系數。電動主軸的外表面不僅與周圍空氣的對流傳熱，同時，外表面將進行熱輻射。本文假設電主軸的熱與自然對流換熱之間的環境空氣的外表面，所述傳熱系數也考慮表面之間的熱傳遞，表面輻射傳熱的外部傳熱系數的影響和空氣之間假設為理想的復合傳熱系數的傳熱系數的外表面，計算得到電主軸換熱系數如表3所示。

表3 電主軸換熱系數

使用有限元軟件建立電主軸溫度場分析模型，進行瞬態溫度分析。當電主軸轉速為18 000 r/min，軸承預緊載荷為500 N時，穩定后的電主軸穩態溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態變化過程如圖5所示?？梢钥闯?，轉子中心溫度最高到達了62℃，前軸承溫度略高于后軸承溫度，最高轉速至熱平衡狀態時，前軸承外周溫度為43℃，套筒外周溫度為44℃，溫升為：前軸承外周18℃，套筒外周19℃，達到了加工中心用電主軸的使用性能要求。

圖5 電主軸穩態溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態變化過程

3 電主軸油氣潤滑仿真實驗

電主軸測試平臺如圖6所示，實驗臺包括電主軸、變頻器、水冷裝置、油氣潤滑所需油氣發生器、空氣壓縮機，以及溫度和振動等測試系統，配有Magtrol測功儀、Magtrol可編程控制器、扭力傳感器、電機測試軟件等。電主軸外套筒上有測溫孔用來安裝熱電偶，可測軸承外圈溫度；使用磁座式振動傳感器測試電主軸前后軸承處的振動；測試臺還配有轉速、功率和扭矩傳感器。

使用該實驗臺進行高速電主軸軸承溫升測試。圖7為軸承外圈表面溫升實驗結果和本文方法預測結果對比，隨轉速增大軸承表面溫升逐漸增大，本文方法與實驗結果較為接近，驗證了方法的可靠性。

圖6 高速油氣潤滑電主軸實驗臺

經過試驗驗證，電主軸改進后溫升、振動均滿足使用要求，18 000 r/min以內未發現共振區。交付客戶使用，客戶使用現場一切正常，已使用一年時間，電主軸正常使用，驗證了改進設計的正確性，也證明了電主軸產品的可靠性。

圖7 軸承外圈溫升結果對比

4 結論

借助于Romax軟件，基于預緊軸承動剛度建立了電主軸軸承轉子系統振動模型，計算軸承的模態及振動響應，給出了降低電主軸振動的方法，確定了軸承的預緊載荷。計算了電主軸內部溫度場分布，給出了降低溫升的方法。

改進設計后，電主軸振動和溫升檢測結果達到了技術指標：振動速度＜0.4 mm/s、前軸承外周溫升＜25℃、套筒外周溫升＜20℃。建立的電主軸振動與溫升預測計算模型，與實驗測試結果誤差在10%以內，因此可用于電主軸振動和溫升預測。

[1]李松生，周鵬，黃曉，等.基于油氣潤滑的超高轉速電主軸軸承潤滑性能的試驗研究[J].潤滑與密封，2011（10）:25-34.

[2]袁忠秋，張珂，張麗秀，等.高速電主軸油氣潤滑流場仿真分析[J].潤滑與密封，2014（3）：79-83.

[3]蘇宇鋒，袁文信，蘇六帥，等.高速電主軸系統的熱瞬態分析[J].機床與液壓，2013，41（13）：26-28.

[4]崔立.基于預緊軸承動剛度的高速電主軸動特性分析[J].制造技術與機床，2016，（7）：74-78.

[5]崔立，何亞飛，蔡池蘭.高速電主軸用球軸承油氣潤滑溫度場仿真與實驗研究[J].機床與液壓，2017，45（7）：15-18.

[6]Harris T.A.Rolling bearing analysis.Wiley,New York，2001.