膜式空氣彈簧彈性氣囊性能探討

2018-07-10 00:41:20許鴿

設備管理與維修 2018年7期

許鴿

（廣東松山職業技術學院機械工程系，廣東韶關 512000）

0 引言

降低空氣彈簧的固有頻率，能有效提高空氣彈簧的減振隔振效果，以提高機械加工及測量精度。空氣彈簧的固有頻率受：氣囊材料本身的剛度；氣囊位移使空氣彈簧體積減小引起壓力增加而產生的剛度；氣囊變形使空氣彈簧有效工作截面積增加而產生的剛度；阻尼孔阻尼產生的剛度等因素的影響。為了降低空氣彈簧振動時產生的剛度變化，需要改善氣囊材料的性能[1]、改進控制氣囊變形的幾何結構、合理設計阻尼，從而在阻尼條件下降低空氣彈簧固有頻率。

基于以上觀點，設計一種新型結構的膜式空氣彈簧，實驗表明該空氣彈簧的固有頻率能低至0.25 Hz左右，阻尼比低至0.15左右。該空氣彈簧用橡膠氣囊外套袖筒（絲網）組成彈性氣囊，由于袖筒材料存在蠕變與摩擦，使得彈性氣囊存在非線性性能，不能按一般的彈性材料來分析其性能。為得到實際工作中這種彈性氣囊組成空氣彈簧的真實性能，需要進一步深入研究。

1 空氣彈簧受力和變形概述

袖筒（絲網）套在橡膠氣囊外側，組成彈性氣囊。直徑為d的圓柱，用以承受荷載，懸浮安裝在彈性氣囊中心，限制彈性氣囊的內徑。內徑為D的圓筒安裝在彈性氣囊外側。彈性氣囊與輔助氣室之間以大孔徑的孔相通。空氣彈簧的受力和位移分析如圖1所示。彈性氣囊裸露在外的部分為圓環曲面，圓環旋轉半徑R。截面半徑，該曲面在氣囊內部壓力p作用下，產生伸長，記為y1。截面圓環兩側單位長度張力分別為T01和T02。

圖1 空氣彈簧的模型結構、受力和位移分析

在壓力p作用下，彈性氣囊緊貼在圓柱的外壁和圓筒的內壁上，分別產生摩擦力，摩擦力使得袖筒張力T逐漸減小，最后為0。在T作用下使氣囊產生伸長，記為。伸長y1與y2使得氣囊產生中心位移，

引起氣囊體積變化。此外，摩擦能夠消耗振動能量，產生阻尼，使空氣彈簧產生衰減振動。

2 彈性氣囊工作分析

2.1 張力與壓力關系

假設 T01=T02，記為 T0，可得 T0=p（D-d）/4=pa。a=（D-d）/4，由空氣彈簧結構確定，為彈性氣囊張力與壓力關系的幾何參數。

彈性氣囊與外筒、內徑限制圓柱之間存在摩擦力，距摩擦力起點h處張力為T，h為0時，記張力為T0，T2為0時，距離記為H。絲線與45#鋼的摩擦系數c選0.3，與有機玻璃的摩擦系數選0.2[2]。不計橡膠氣囊張力對壓力的影響，可得式（1）。

當T為0時，可得H=a/c。同時可知，彈性氣囊與內徑限制圓柱、外筒之間的最大變形距離H受到制約，為（1～4）cm。

2.2 材料的力學性能

橡膠氣囊的應力應變關系非線性，典型橡膠材料的應力應變實測參數（試樣厚1.87 mm，長25 mm）、橡膠氣囊應力σ（MPa）、應變λ（%）與單位長度張力T1（kg/cm）的關系如表1所示。

表1 壁厚0.1 cm時彈性橡膠應力應變關系 kg/cm

袖筒由彈力絲線機制而成[3]，采用PTT/PET雙組分長絲[4]，單位長度張力記為T2，與應變λ的關系見表2。單絲的力強度單位為cN，單絲性能見表3[4]。

2.3 位移和壓力的關系

彈性氣囊由橡膠氣囊與袖筒組合而成，單位長度張力為兩者之和。應變比較小時，袖筒張力很小，基本上由橡膠氣囊承受內部空氣壓力。應變變大時，袖筒張力快速增加，則由袖筒承受大部分內部空氣壓力。單位長度張力T為（1～2）kg/cm時為分界點。

由表1、表2可得彈性氣囊應變和張力的擬合關系（表4）。

彈性氣囊與外筒在摩擦力的作用下，接觸段產生應變伸長見式（2）。

圓環裸露部分不受摩擦力作用，伸長y1只與應變相關，y1=πaλ，圓環中心位移 y=y1/2+y2。

由表4和上述分析可得，不同摩擦因數、不同袖筒、不同橡膠壁厚條件下，擬合中心位移與壓力的關系（表5）。

表2 織物應變和張力T2的關系 kg/cm

表3 織物材料特性

表4 彈性氣囊應變和張力關系

表5 摩擦因數c=0.2和c=0.3時位移與壓力關系

3 彈性氣囊體積變化

假設袖筒為純彈性材料，即伸長與回復過程中位移張力相同，可得，內徑限制圓柱位移Δx引起彈性氣囊體積變化量；氣囊中心位移，體積變化，彈性氣囊體積變化量ΔV3為兩者之和，即。實際上，彈性氣囊內部存在摩擦力，不可視為純彈性材料，需要進一步分析。

3.1 摩擦與蠕變對袖筒伸長與回復的影響

袖筒絲線互相編織，之間存在摩擦力；袖筒與外筒、內徑限制圓柱之間存在摩擦力；袖筒與橡膠氣囊之間也存在摩擦力。運動趨勢變化時，摩擦力方向會產生突變。張力消除以后，袖筒需要一段時間才能恢復原來的形狀，存在塑變與蠕變[5]。

運動趨勢變化時，摩擦力方向會產生突變，彈性氣囊張力會發生變化。袖筒在伸長與回復的過程中，張力與應變呈現不同的關系[6]。袖筒（面料）在伸長與回復過程中，張力與應變不相等，回復剛發生時，位移（應變）可認為不變，只有張力（拉力）發生變化[7]。

3.2 彈性氣囊振動變形

假設袖筒在初始壓力下，氣囊中心位移在圖2所示的壓力與中心伸長初始狀態位置，氣囊開始振動，荷載向上位移，引起壓力減小。由于摩擦力與蠕變，開始時袖筒位移保持不變。在摩擦力方向改變以后，袖筒開始恢復變形，中心位移與壓力同步減小。在壓力重新增加時，蠕變與摩擦力使得袖筒位移重新保持不變。在摩擦力方向改變以后，重新回復到初始位移曲線。由此完成1個振動循環，如圖2中等效位移曲線所示。

3.3 彈性氣囊體積變化

在上述振動循環中，壓力變化Δp產生的實際位移與理論位移Δy不一樣，這是由于蠕變與摩擦使得實際位移（實際振幅）與理論位移產生偏差。另一方面，橡膠氣囊張力能夠抵消一部分空氣壓力，使得彈性氣囊與外筒（內徑限制圓柱）之間在壓力比較低時，摩擦力減小，張力＞式（2）數值，形變＞式（1）數值。由此使得彈性氣囊在壓力比較大時，實際位移小于理論位移，在壓力比較小時，實際位移大于理論位移，由于位移與體積變化成正比，因此理論體積變化ΔV3不能反映實際體積變化。

圖2 c=0.3時壓力位移曲線與實際振動等效位移

通過觀察實驗過程與分析圖4等效位移曲線，可以假設復合彈性氣囊實際體積變化量ΔV與理論體積變化量ΔV3、中心位移y產生的體積V2對壓力的變化率成正比，與壓力p+p1成反比。由此，彈性氣囊的實際體積變化ΔV可以表示為式（3）。其中，b為比例系數（由實驗確定），p空氣彈簧工作壓力，p1大氣壓力。

4 空氣彈簧剛度、固有頻率與壓力關系

4.1 空氣彈簧適用空氣狀態方程

一般狀態下，空氣彈簧內部的空氣直接來源于大氣，大氣中空氣分子具有一定濕度和直徑。通過對描述真實空氣的狀態方程（R-K方程，維里方程）的分析對比，在空氣彈簧內部空氣壓力比較低時（＜1 MPa），可以把真實空氣作為理想氣體。空氣彈簧工作時，內部空氣體積變化比較小，由此引起的溫度變化相對溫度絕對值變化很小，可以忽略不計。因此可以認為，空氣彈簧內部空氣滿足方程（p+p1）V=（p+p1）V0。其中，p0為空氣彈簧初始壓力，V0為對應空氣彈簧初始體積。空氣彈簧氣囊運動，體積變化 ΔV，壓力、體積變化為 p，V。

空氣彈簧的彈性氣囊位移變化Δx，產生體積變化滿足式由方程（p+p1）V=（p+p1）V0，可以得到壓力變化 Δp，Δp=p-p0≈（p0+p1）ΔV/V0。