利用功率匹配原理優化機泵系統電機

王保濤

（中國石油集團渤海石油裝備制造有限公司第一機械廠,河北滄州 062650）

0 引言

目前，國內總耗電量的20%為機泵消耗，提高機泵系統效率、降低能源消耗是低碳經濟發展的要求。離心泵的運行主要依靠電機驅動，其水力轉矩-轉速存在平方轉矩關系，選用上一般根據節能、負載特性綜合考慮。離心泵組驅動中廣泛應用變頻調速，同時三相交流籠型異步電機具有易于維修、運行可靠、結構簡單等特性，是當前驅動電機類型的首選（無特殊要求）。按照以上原則調研大量國內外資料后發現，電機運行時“大馬拉小車”的情況普遍存在，電機功率配制過大，離心泵運行效率較低。常規設計時，一般選擇最大功率運行電機，實際上，達到最高功率是不現實的，導致電機都處于欠負載情況。因此，降低了電機運行效率，對提高系統效率不利。

1 基于遺傳算法的異步電機降容優化

機泵系統實現功率匹配一般采取3種方式：①改變電機供電頻率，達到柔性配合負荷特性和經改進的電機機械特性；②從設計上改進電機的機械特性；③合理的選擇電機型號，對電機功率因數、負荷率等進行提升。設計機泵系統，改進電機機械特性，實現功率匹配，主要從本體設計進行優化。然而若僅對電機等效電路法模型進行單獨優化，會導致無限減小定轉子電阻，無限增大定轉子漏感。因遺傳算法計算效率高、運行簡單，降容優化設計可采取遺傳算法。

1.1 遺傳算法運算流程

遺傳算法是1960～1970年，由美國密歇根大學Holland教授團隊提出，主要用于隨機搜索和最優化自然界的生物進化論模擬，主要算法運行步驟如下：

（1）編碼。將 X=（x1，x2，x3......xn）表示未解空間中的數據，用確定長度的二進制串個體或者群體中個體進行一個實數串編碼，表示一個染色體方法為固定長度為0，1的字符。

（2）初始群體生成。由程序隨機產生初始串結構數據，一個群體的構成往往是一個獨立串結構。

（3）適應度值評價和檢測。表明解的優劣通常用適應度函數表示，與個體成正比的適應度值的進化概率計算方法為函數算法，精確的進化概率的計算，個體獨立適應度值必須為非負數。

（4）操作選擇。群體計算中選擇算子。

（5）交叉操作。群體計算中選擇交叉算子。

（6）變異操作。群體計算中選擇變異算子。

（7）終止條件的判斷。若不滿足條件，計算程序則重回初群體生成步驟；若條件得到滿足，則表明最優解輸出為個體最大適應度，遺傳運算終止。

1.2 三相異步電機變量優化

在優化設計三相異步電機本體步驟中，存在較多的優化變量參數。因此，將所有變量參數都進行優化，必然耗時較長且優化效果不佳，若先優化較少的變量，又很難實現優化目標。本次優化選取最大轉矩倍數、啟動電流倍數、啟動轉矩倍數、功率因數和效率作為遺傳算法的優化目標，剔除影響較小的優化目標。

（1）鐵心長度l。電機效率是重要的優化目標，主要通過改變有效材料用量實現，其中一個重要的手段是改變鐵心長度，按照程序初步計算鐵心長度，最優鐵芯長度主要通過效率目標函數。

（2）每槽導體數 Z1。見式（1）。

式中m1——種群大小

a1——并聯支路數

Nφ1——最大進化代數

Q1——流量，m3/h

η——效率，%

cosε——功率因素

A——線負荷，kW；

Di1——定子內徑，mm

Ikw——額定電流倍數原始樣機主要尺寸為確定值，因此不作為優化變量，線負荷與氣隙磁密的乘積和原始樣機一致，Z1值對電機電磁負荷的數值有較大影響，影響優化目標。因此，設定每槽導體數Z1作為優化變量。

（3）定子槽型的參數（Ω）：等效鐵阻hs12、定子電阻bs1、轉子電阻bs2。選擇定子槽型參數為另一優化變量，需要保證槽滿率與國標設計符合，保證足夠高的齒扼部機械強度、扼部和齒部磁密。電機漏抗大小由定子槽型參數決定。

（4）轉子槽型的參數（Ω）：等效鐵阻 hr12、定子電阻 br1、轉子電阻br2。轉子槽型參數對目前選擇的優化目標都有一定的影響，因此選擇轉子槽型參數作為優化變量，本次選擇的平底槽原始樣機。

根據以上分析可知，優化變量的向量表達式為：X=（l，Z1，hs12，bs1，bs2，hr12，br1，br2）。

1.3 分析優化結果

（1）相關參數的設置。利用遺傳算法開展三相異步電機降容優化的程序的相關參數設計，分析認為按照以下設計合理：功率期望值0.9、效率期望值0.9、最大轉矩倍數期望值3、啟動轉矩倍數期望值5、啟動電流倍數的期望值3、最大進化代數300、交叉率0.5、變異率0.01、種群大小800。

（2）選擇非劣解。通過開展降容優化原始樣機，程序最優解較難找到，非劣解已輸出第300代，退出后重新循環。采用遺傳算法進行優化后一共輸出非劣解593個，對目標值均衡性進行綜合考慮，考慮依據為所選優化目標的適應度值方差。

首先選擇7個非劣解（方差值最小），對樣機效率曲線進行繪制，對效率曲線高效區寬的、曲線平穩的篩選，確定優化電機的適應度值分別為：效率η=0.992 8；功率因素Cosε=0.999 68；啟動轉矩倍數Tst=0.715 02；啟動電流倍數Ist=0.910 76；最大轉矩倍數Tm=0.999 04。

通過遺傳算法優化，與原始樣機進行性能對比后，電機效率達82.688%，提升了3.39%；啟動轉矩倍數提高了32.86%，值為2.869 7；功率因數提高2.50%，值為0.917 76；最大轉矩倍數提高19.04%，值為2.890 4；啟動電流倍數增高61.57%，值為8.682 9。利用遺傳算法對三相異步電機進行優化，優化參數包括啟動轉矩倍數、功率因數、電機的效率。該方法優化了三相異步最大轉矩倍數，且未降低啟動電流倍數，較好地實現了節能目的。

2 機泵系統功率匹配設計

對于離心泵系統，國內外學者開展了較多研究，當前主要依據工程經驗對機泵系統功率進行匹配。根據電磁計算程序已獲得的相關電機動態建模參數：轉動慣量值、定轉子漏感值、定轉子電阻值、互感值、等效鐵阻值等，通過聯合仿真模型的建立，對機泵系統功率進行優化匹配。

2.1 原始樣機與離心泵匹配

根據機泵測試平臺結果，選取Y2-802-2系列作為匹配的原始三相異步電機，額定功率1100 W。結合電機出廠的設計參數，建立動態建模參數：定子電阻6.959 4 Ω；轉子電阻5.312 Ω；等效鐵阻 12.654 Ω；定子漏感 0.166 54 mH；轉子漏感0.18 574 mH；互感0.794 6 H；轉動慣量0.013 2 kg.m2。輸入至機泵系統模型開展動態仿真，設置仿真時間為5 s，3 s，此時打開并逐步加大至最大開度流量控制閥，仿真模型對機泵系統實現了較好的復現，對仿真模型正確性實現了較好的驗證。

電機輸出功率為設計點上的驅動設備，即水泵軸功率，工作中根據工況的不同，電機應具有一定余量的輸出功率，水泵的軸功率＜電機輸出功率，且存在一定關系。將橫坐標設置為流量Q、縱坐標為效率η、軸功率N、揚程H等進行擬合，得到離心泵的性能特性曲線（圖1）。離心泵性能特性曲線反映了軸功率、效率、揚程等同流量的關系。此外，管路特性對離心泵固有特性沒有影響。最終降容優化設計確定水泵驅動力960 W。

2.2 優化效果

圖1 離心泵性能曲線

根據電機優化設計參數，確定動態建模參數：定子電阻7.664 1Ω；轉子電阻 5.142 8Ω；等效鐵阻為 16.656 Ω；定子漏感0.209 65 mH；轉子漏感0.215 18 mH；互感 0.89 54 H；轉動慣量0.0132 kg.m2。然后對原始樣機（額定功率1100 W）、優化電機（額定功率960 W）繪制倍數-轉速曲線，證實了優化后電機在同一轉速下，其轉矩倍數比原始樣機高。因此，離心泵所需轉矩可以以更低轉速獲得，離心泵軸功率正比于轉速的三次方，穩定工況下，離心泵工作時越高的電機轉速，輸出就功率越大。在額定工況下，相比于原始樣機，優化后電機轉速更低，功率消耗更少。計算結果顯示，優化電機節約15.58%的電能，全工況下效率至少提高了1.32%，平均提高2.24%。

3 結語

利用遺傳算法對異步電機陣容進行優化，通過聯合仿真模型的搭建，對機泵系統功率進行優化匹配，對比優化后電機與原始樣機相關數據，最終降容優化設計確定為水泵驅動力960 W，實現電機較好的優化匹配。

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