基于變分模態分解和小波分析的語音信號去噪方法

陸振宇 盧亞敏 夏志巍 黃現云

摘 要： 針對傳統的語音信號降噪方法可能濾除部分有效信號且信噪比尚可進一步提升的問題，提出一種基于變分模態分解和小波分析去噪的方法。利用VMD對原始語音信號進行分解，分別對各模態分量進行相關性分析并設定閾值，對低于閾值的模態分量進行小波閾值去噪，提取出有用信號之后再與剩余的模態進行重構。仿真實驗結果表明，采用所提方法去噪后的信噪比得到了很好的提高，且避免了在直接采用EEMD和VMD去噪過程中出現部分有用信號丟失的情況，最終實現了良好的去噪效果。

關鍵詞： 語音信號； 變分模態分解； 相關系數； 小波閾值去噪； 相關性分析； 閾值設定

中圖分類號： TN911.3?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）13?0047?05

Abstract： Since it is possible for the traditional speech signal denoising method to filter out part of effective signal and its signal?to?noise ratio can be further enhanced， a denoising method based on variational mode decomposition （VMD） and wavelet analysis is proposed. The VMD is used to decompose the original speech signal. The correlation analysis is performed and the threshold is set for each mode component. The wavelet threshold denoising is carried out for the mode component lower than the threshold， and the useful signals are extracted and then reconstructed with the residual modes. The simulation experimental results show that the proposed method can improve the denoised signal?to?noise ratio greatly， avoid the useful signal loss while directly using EEMD and VMD in the process of denoising， and has excellent denoising effect.

Keywords： speech signal； variational mode decomposition； correlation coefficient； wavelet threshold denoising； correlation analysis； threshold setting

0 引 言

語音去噪是語音信號處理中一個重要的研究方向，語音信號本身的非線性、非平穩性等固有特性，使許多傳統去噪方法在語音去噪上對噪聲的抑制效果并不是很理想。如快速傅里葉變換、Wigner?Ville、小波變換等[1]。近幾年，國內外研究者提出了許多關于語音去噪方面的方法，如小波閾值去噪。其中文獻[2?5]對小波閾值進行改進，文獻[2]提出一種基于小波熵的自適應閾值去噪的新方法，文獻[3?5]提出改進閾值函數的去噪方法。但是上述文獻并沒有解決小波基選取、分解層數確定的問題。文獻[6]提出改進小波閾值聯合經驗模態分解（Emprical Mode Decomposition，EMD）的去噪方法，它解決了小波分解中存在的不足，但同時EMD分解去噪后的信號易出現模態混疊的問題[7]。文獻[8]提出集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）的語音去噪方法，解決了EMD分解中模態混疊的問題。傳統的EEMD濾波算法雖然具有較強的去噪能力，但是EEMD算法中還存在理論基礎尚不嚴謹、運算效率較低和容易濾除有用信號等不足[9]。

針對上述EEMD算法在語音去噪中存在的不足，本文用變分模態分解聯合小波分析的去噪方法自適應地對語音信號進行處理。從仿真結果可以看出，用該方法去噪得到的語音信號信噪比有了很好的提高，并且對噪聲的抑制效果也很好。

首先采用傳統小波去噪方法對加噪語音信號進行仿真實驗。在小波分解過程中，小波基采用db6小波，選取的分解層數是3。圖3分別為傳統小波與本文所選取的閾值和閾值函數對加噪語音信號進行小波閾值處理的波形圖。

通過圖3的波形圖可以看出，直接用小波對加噪語音信號進行去噪的效果并不是很明顯。本文選取的小波閾值去噪相對于傳統的小波在信噪比上得到了很大的提高，同時去噪效果也得到了明顯的改善，但是還沒有達到預期的去噪要求。

接下來驗證EEMD的去噪效果。利用EEMD對加噪語音信號進行分解，分解為6個IMF分量與一個剩余分量。由于噪聲主要包含在低頻分量中，可以直接舍去前兩個IMF分量，再通過將剩余IMF分量重構，即可以達到一定的去噪效果，波形圖如圖4a）所示。用VMD對加噪語音信號進行去噪，同樣將加噪語音信號分解成6個模態，舍去主要噪聲分量的模態，再將剩余的模態重構，得到的去噪波形圖如圖4b）所示。

最后驗證本文提出的變分模態分解聯合小波分析的去噪效果。先用VMD將加噪語音信號進行分解，同樣分解出6個模態，計算得到各個模態同原始語音信號之間的相關系數，如圖5所示，得出模態3～6的相關系數均小于0.5，即將這4個模態進行本文中的小波閾值處理，再與其余2個模態重構，既而實現了對加噪語音信號的去噪，其波形圖如圖6所示。

將采用不同去噪方法得到的信噪比進行比較，如表1所示。

從表1可知，傳統的小波去噪法信噪比雖然有一定的提高，但是去噪的效果并沒有達到預期設想。本文采用閾值去噪法，信號的信噪比與去噪的效果均得到了改善。EEMD和VMD去噪法信噪比同樣也都得到了提高且很相近，但是實際應用中VMD處理的時間相比于EEMD要快很多，在去噪的效果上也更好。本文去噪方法相對于上述去噪方法信噪比有非常明顯的提高，且去噪的效果也達到了預期要求。

4 結 論

本文以Wndows 7的開機聲音為例，分別采用小波閾值、EEMD、VMD和本文提出的VMD和小波閾值聯合去噪方法進行去噪，從信噪比比較結果得出如下結論：

1） 只要參數選擇合適，VMD分解過程中既不會產生模態混疊，又能夠更準確地將信號分解。

2） VMD相比于EEMD在語音去噪上用的時間更具有優勢，并且VMD的理論基礎相對嚴謹。

3） 本文在利用VMD對加噪語音信號進行分解的基礎上，聯合相關系數和閾值去噪進行處理，通過設定相關系數的閾值確定高頻分量和低頻分量的分解，在對選取出的高頻模態進行小波閾值去噪后，將所有模態進行重構，從而避免了其中的有用信號被濾除。

4） 通過仿真實驗，驗證了本文提出的去噪方法信噪比得到了顯著提高，取得了良好的去噪效果。

參考文獻

[1] 李晶皎，安冬，王驕.基于EEMD和ICA的語音去噪方法[J].東北大學學報（自然科學版），2011，32（11）：1554?1557.

LI Jingjiao， AN Dong， WANG Jiao. Speech denoising based on EEMD and ICA [J]. Journal of Northeastern University （natural science edition）， 2011， 32（11）： 1554?1557.

[2] 陳曉娟，王文婷，賈明超，等.基于小波熵自適應閾值的語音信號去噪新方法[J].計算機應用研究，2014，31（3）：753?755.

CHEN Xiaojuan， WANG Wenting， JIA Mingchao， et al. A new method of speech signal denoising based on adaptive threshold of wavelet entropy [J]. Computer application research， 2004， 31（3）： 753?755.

[3] 趙銀善，吐爾洪江·阿布都克力木.一種改進的小波閾值函數去噪方法[J].計算機工程與應用，2013，49（22）：212?214.

ZHAO Yinshan， TUERHONGJIANG Abudukelimu. An improved wavelet threshold function denoising method [J]. Computer engineering and application， 2013， 49（22）： 212?214.

[4] 陸真，裴東興.基于改進小波閾值法的語音去噪算法[J].電聲技術，2016，40（4）：39?44.

LU Zhen， PEI Dongxing. Speech denoising algorithm based on improved wavelet threshold method [J]. Electroacoustic techno?logy， 2016， 40（4）： 39?44.

[5] 董胡，譚喬來.基于改進的小波閾值函數語音增強方法[J].計算機系統應用，2015，24（8）：160?164.

DONG Hu， TAN Qiaolai. Speech enhancement method based on improved wavelet threshold function [J]. Application of computer system， 2015， 24（8）： 160?164.

[6] 李洋，景新幸，楊海燕.基于改進小波閾值和EMD的語音去噪方法[J].計算機工程與設計，2014，35（7）：2462?2466.

LI Yang， JING Xinxing， YANG Haiyan. A speech denoising method based on improved wavelet threshold and EMD [J]. Computer engineering and design， 2014， 35（7）： 2462?2466.

[7] 張倩，馬鉞.EMD模態混疊問題在小波去噪中的影響[J].制造業自動化，2013，35（18）：83?85.

ZHANG Qian， MA Yue. The influence of EMD modal aliasing on wavelet denoising [J]. Manufacturing automation， 2013， 35（18）： 83?85.

[8] 周先春，嵇亞婷，孫文榮.基于ICA算法的集合經驗模態分解去噪方法[J].軟件，2014，35（7）：13?17.

ZHOU Xianchun， JI Yating， SUN Wenrong. Denoising method of set empirical mode decomposition based on ICA algorithm [J]. Software， 2014， 35（7）： 13?17.

[9] 陸振宇，趙為漢，何玨杉，等.基于變模式分解和頻譜特性的自適應降噪算法[J].現代電子技術，2016，39（16）：1?5.

LU Zhenyu， ZHAO Weihan， HE Jueshan， et al. Adaptive noise reduction algorithm based on variable mode decomposition and spectrum characteristics [J]. Modern electronics technique， 2016， 39（16）： 1?5.

[10] DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational mode decomposition [J]. IEEE transactions on signal processing， 2014， 62（3）： 531?544.

[11] 陳仁祥，湯寶平，呂中亮.基于相關系數的EEMD轉子振動信號降噪方法[J].振動·測試與診斷，2012（4）：542?546.

CHEN Renxiang， TANG Baoping， L? Zhongliang. Noise reduction method of EEMD rotor vibration signal based on correlation coefficient [J]. Vibration， test and diagnosis， 2012（4）： 542?546.