基于二分法迭代的凸模數控銑削加工編程*

王華東

(遼寧軌道交通職業(yè)學院， 遼寧 沈陽　110023)

0　引　言

數控加工因其精度高、效率高和自動化程度高而被廣泛應用于現代化加工生產中[1-2]。模具零件形狀復雜，要求的精度高，所以模具零件的加工離不開數控加工。文章以模具加工中典型的凸模零件為研究對象，詳細闡述了零件中特殊點的坐標值的求解，進而完成了該凸模零件數控銑削加工的程序編制。

1　數學模型建立

凸模零件形狀尺寸如圖1所示。

圖1　凸模零件圖

由圓弧和線段構成，數控編程是根據各個特殊點坐標值編寫加工程序的，圖1中求得兩段圓弧(R=40 mm和R=8 mm)切點和圓弧(R=8 mm)與線段切點的坐標值是一個復雜的過程，可以借助二維繪圖軟件將凸模的零件圖繪制出來，再標注其坐標值尺寸，但缺點是一旦該凸模的尺寸重新設計，就需要重新繪制零件圖，再標注其坐標值尺寸；也可以根據切點的解析幾何性質，列方程組求得坐標值，利用編程軟件編寫方程組求解器，無論尺寸怎么變化，只要在求解器中輸入參數，即可求得切點坐標值。本文采用列方程組，再編寫方程組求解器求得切點坐標值的方法。

該凸模零件的數控銑削加工以零件的上表面的中心為對刀點，所以建立了如圖2所示坐標系，由于對稱性，取右1/2圖形為研究對象，設兩段圓弧的切點坐標值為D(x1，y1)，圓弧O1的圓心坐標為O1(0，50)，點屬于圓弧O1上的點，那么一定有：

x12+(y1-50)2=R12

(1)

設圓弧O2的圓心坐標為O2(50-R2，y2)，點D(x1，y1)又屬于圓弧O2上的點，那么也一定有：

(x1-50+R2)2+(y1-y2)2=R22

(2)

(3)

圖2　計算圖　　　　圖3　兩段圓弧的公切線