大粒徑無粘性土石混合填料壓實過程顆粒流模擬

江　松， 唐垠斐， 張　敏

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

隨著國家經濟建設的發展,山區高等級公路建設的興起,路基的高填深挖很普遍。出于對經濟效益和環境保護的考慮,遵循因地制宜、就地取材的原則,路堤填筑多是就地選取深挖路塹和隧道施工產生的棄碴作為填料,因而大量路堤填筑不可避免采用了土石混合填料。填料來源的不確定性,導致了土石混合填料的工程性質復雜,填筑質量不易控制。現行的相關規范[1]僅對土石混填路堤的施工作了些原則性的規定,而實際操作過程中主要還是依靠施工單位的技術水平和經驗。因此有必要對不同土石混合填料的壓實性質進行研究。

關于采用顆粒流離散元軟件PFC2D對土石料的模擬研究。朱晟、王永明等[2-3]針對筑壩粗粒材料縮尺效應問題,利用PFC2D對各縮尺級配進行了多組數值試驗,分析了縮尺效應對粗粒料各物理力學性質的不同影響規律,拓展了研究粗粒料縮尺效應的粒徑和思路。何春燦等[4]利用PFC2D建立了軟硬石模板庫,并進行不同含石量土石混合體的單軸壓縮顆粒流模擬。從細觀角度探究了含軟、硬兩種巖性碎塊石土石混合體的變形破壞力學性質。孔祥呈等[5]利用PFC2D模擬了不同土石比土石混合料的振動擊實,探討了土石混合料振動擊實中顆粒的微觀運動和結構性能。程曉明等[6]利用PFC2D模擬了土石混合料的振動壓實,分析了模型參數及填料物理性質對壓實效果的影響。

本文利用顆粒流離散元軟件PFC2D模擬了與現場相似尺寸及重力的大粒徑無粘性土石混合填料填筑壓實過程,以沉降及孔隙率為指標對比分析了不同填料不同過程的壓實效果。

1　顆粒流離散元軟件PFC的基本原理

PFC模型中以三維或二維的球或圓盤作為基本顆粒單元,假定顆粒單元為剛性,且允許相互之間有較小重合量,可通過設定顆粒單元的密度、半徑、位置、數量、集合、接觸方式等,建立顆粒間的細觀結構,進而模擬宏觀物質組成；以有限平面或線段形式的墻作為基本邊界單元,假定墻體無重度,可通過設定墻的尺寸、數量、位置來模擬模型邊界,可通過設定墻或顆粒的速度、位移及所受外力來模擬荷載作用。在模型中可通過設定顆粒單元之間的接觸剛度、摩擦系數、粘結強度、粘結半徑等接觸參數,或自定義接觸模型,以反映宏觀物質的物理力學性質。

PFC既可解決靜態問題也可解決動態問題[7]。其求解方法為動態求解法,即采用中心差分法在整個時間域內對顆粒運動方程進行積分,是一種顯式解法。在求解過程中通過設置局部阻尼使系統振動快速消失,使函數收斂于靜態值,得到準靜解[8]。

2　模擬計算方案

本文模擬計算結合某高填方路堤的土石混合填料分層壓實施工,考慮其所用填料含有大粒徑塊石與無粘性砂礫土混合的特點,建立相似尺寸及重度,且能考慮不同大粒徑顆粒含量及不同層厚的土石混合填料二維離散元模型。施加重力荷載及振動荷載,觀察加載前后填料性質變化,以分析含大粒徑塊石砂礫土混合料的壓實特性。

現場松鋪土石混合填料如圖1所示,考慮到土石混合填料的大粒徑塊石含量與碾壓層厚對填料的壓實性質影響較大。由現場簡易篩分情況(表1)可見,現場采用土石混合填料粒徑大于20 cm的塊石[9]含量與小于6 cm的砂礫含量變化較大,而大于6 cm小于20 cm的小塊石含量變化較小,因此模擬方案假定小塊石含量不變,考慮按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種粒徑范圍在模型中投放顆粒,塊石含量考慮A、B、C、D四個水平,分別對應40 %、30 %、20 %、10 %,如表2所示。現場塊石最大粒徑一般為40～50 cm,層厚一般在40～70 cm之間,因此模型建立考慮塊石顆粒粒徑范圍Ⅰ為20～40 cm,模擬方案考慮層厚為a、b、c、d四種水平,分別對應層厚為40 cm、50 cm、60 cm、70 cm。由此對4種塊石含量及層厚水平組成的16種工況進行模擬計算。

圖1 　現場松鋪填料

粒徑范圍/cm中風化巖石強風化巖石開挖破碎現場開挖現場松鋪現場>2033%24%10%<20,>632%28%24%<635%48%66%

表2　模擬方案各水平顆粒含量

3　模型建立及加載過程

3.1　模型建立

將現場土石混合填料簡化為二維顆粒流模型,以二維圓盤(ball)為基本顆粒單元,在邊界范圍內用三種粒徑范圍隨機均勻生成一定數量不同粒徑的顆粒,并使其自重下落,建立路基橫斷面范圍內的單層土石混合填料二維堆積模型,如圖2所示。綜合考慮加載板尺寸、顆粒尺寸及數量,取模型寬度4 m,高度2 m,以3組墻(wall)單元構成模型邊界。

顆粒之間及顆粒與墻之間設置接觸剛度模型,并設置摩擦系數,以模擬無粘性土石之間的接觸。綜合考慮設置顆粒法向及切向接觸剛度均為1×108N/m,摩擦系數為1.0,墻體剛度為1×1010N/m。據工程資料,現場采用填料中中風化花崗片麻巖的平均密度為2.66 g/cm3,簡化分析取模型中所有填料顆粒密度均為2 660 kg/m2。求解過程設置垂直向下的重力加速度9.81 m/s2,局部阻尼系數0.7,設置平均不平衡接觸力小于平均接觸力的0.03 %為計算終止條件。

圖2　工況a-A、a-D、d-A、d-D顆粒自重堆積模型

3.2　加載過程

現場土石混合填料壓實過程中采用振動壓路機自重有18～32 t。以柳工6126E為例,其自重26 t,振動輪寬2.13 m,質量13 t；強振情況下頻率28 Hz,振幅1.95 mm,激振力430 kN,行駛速度3 km/h。在顆粒流模型中將壓路機的碾壓過程簡化為二維加載過程。用剛性連接的顆粒塊(clump),建立與壓路機振動輪質量與寬度相似的矩形加載板。由于顆粒塊不能直接施加速度,因此在內部設置加載顆粒,給加載顆粒施加周期變化的速度以產生振動荷載。

在重力加載過程中分別設置加載板質量9～16 t,寬度為2.1 m,加載板顆粒法向及切向剛度均設為1×1010N/m,使加載板自重下落加載。顆粒流模型中生成加載板總質量為13 t,內部加載顆粒質量為2 238 kg,以施加振動荷載。模型振動荷載的施加為給加載板內部顆粒設置隨時間呈正弦周期變化的速度,如式(1)所示。振動荷載考慮設置與壓路機相同頻率f=28 Hz,綜合考慮施加速度振幅A=10 m/s,設置加載時間為0.5 s。加載過程工況b-C加載板及加載顆粒的速度隨時間變化如圖3所示。

yvel=Asin(2πft)

(1)

式中：yvel為加載顆粒垂向速度；t為時間。

圖3　加載速度-時間曲線

4　結果分析

4.1　工況b-C計算結果

工況b-C施加13 t重力荷載及0.5 s振動荷載后靜力平衡,填料模型如圖4所示。

圖4　工況b-C施加重力荷載及振動荷載后

在模型計算過程中可觀察到,在重力荷載作用下顆粒逐漸向下轉移,使表面壓平,并填充空隙,使孔隙率減小。而振動加載過程可觀察到,顆粒整體松動,接觸力重新分布,顆粒位置重新排列,填充孔隙,加載板下方顆粒向下方及兩側移動導至兩側隆起,加載板兩側小顆粒出現躍起現象。這與現場壓路機振動壓實過程中的情況是相似的,現場碾壓情況如圖5所示。

圖5　現場碾壓情況

工況b-C在振動荷載作用下加載板位移及下方孔隙率隨時間變化如圖6所示,可見孔隙率不斷波動,幅度逐漸減小,孔隙率逐漸減小,填料更加密實,而位移變化則與其速度相關。

圖6　工況b-C加載板位移及下方孔隙率變化

實際上土石顆粒并非剛性且具有一定強度,且土石顆粒表面極不規則,這樣在壓實過程中會伴隨土石顆粒的整體或局部破碎,土石顆粒之間產生較大咬合力,當大粒徑顆粒數量多時顆粒之間會形成較穩定的結構,而且實際壓實過程中振動輪下方松鋪填料的邊界為巖土體,可繼續向外擠壓填充。因此在實際壓實過程中,不僅僅有顆粒的重排列,振動輪下方土石還會產生永久殘余變形而密實。可見巖土介質是很難準確模擬的,而用剛性圓盤設置接觸剛度與摩擦系數模擬土石混合填料雖與實際有出入,但卻可以模擬出一些相似的過程及現象,分析不同類型填料的壓實效果,且可以快速模擬多種工況,得出有益的結論。

4.2　各工況沉降及孔隙率變化

各工況在不同加載板重力作用下其位置高度及振動作用下沉降如圖7所示。可見不同重力作用下,加載板高度基本持平,振動作用下沉降除工況b-A外相差不大。分析其原因為由于設置顆粒剛度較大,未考慮破壞殘余變形,模型中沉降并不能有效反映出不同重力壓實效果；本文由于僅施加一種振動荷載不能反映出不同層厚填料的壓實性質。

圖7　加載板位置及模型沉降

計算得各工況在13 t加載板重力加載及振動作用后模型孔隙率值如圖8所示,總體來看除工況b-A外,大致可以看出孔隙率值隨著塊石含量的減小而增大。分析其原因為由于顆粒在一定粒徑范圍內均勻生成,因此生成粗粒組范圍內級配相同,且小塊石含量相同,而隨著塊石含量的減小,顆粒數量增加,總表面積增大,顆粒間不完全接觸增多,導致孔隙率增大。

圖8　各工況重力加載及振動作用后孔隙率

工況b-A及c-A振動作用后模型如圖9所示,對比可見由于工況b-A塊石含量大而層厚不足,其大顆粒含量高,小顆粒含量較少,導致大顆粒間孔隙不能足夠填充,導致孔隙率較大,這類似于填石路基。

圖9　工況b-A及c-A振動作用后

因此在實際選取土石混合填料時可增加填料塊石含量,以降低其孔隙率,若繼續增大塊石含量,孔隙率可能增大,也可形成工程性質更好的填石路堤。而修筑填石路堤時,必須滿足相關規范對最大粒徑及孔隙率等指標的規定。對于工程中土石混填路基與填石路堤的分類,一般通過確定土/石閥值[10],控制含石量是否在30 %～70 %之間來確定[11],而不同工程難以確定相同的標準。基于此,本文建議可采用填料能達到的最小孔隙率值來定量區分,即取當繼續增加或減小塊石含量時,孔隙率值均增加的當前孔隙率值作為分類界限。

5　結論及不足

綜上所述得出以下結論：

(1)填料壓實過程中振動作用能使影響范圍內顆粒整體松動重新排列,從而更有效壓實填料,而靜力作用僅是擠壓表面顆粒向下填充孔隙,對填料的壓實效果有限。

(2)在大粒徑無粘性土石混合填料中,當小粒徑顆粒足夠填充大粒徑顆粒間孔隙時,塊石含量越大,填料孔隙率越小。

(3)對于大粒徑無粘性土石混合路基及填石路基的分類,本文提出一種新的思路,即可考慮采用填料所能達到的最小孔隙率值作為界限區分。

如前所述,由于含大粒徑土石混合填料性質極為復雜,本文并未考慮填料的三維壓實過程,塊石的形狀及破碎性質等,也并未將模擬參數與實際試驗對應起來,僅模擬出相似的壓實過程及現象。在模擬計算中限于篇幅,僅對一種質量加載板施加一種振動荷載進行模擬計算,在后續研究中可施加不同振動能量以分析不同填料的不同壓實效果。