換個思路更簡單

于志洪

小朋友，在解答問題時，如果按照常規的思路解答不了，不妨換個思路，問題也許就會變得容易解答。

商店里三天共賣出布1026米，第一天賣出布的長度是第二天的二分之一，第二天賣出布的長度是第三天的1/3。求三天各賣出布多少米？

我是這樣解的

這道題初看似乎很簡單，但解起來卻很困難。我們不妨把問題轉換一下，運用“逆向思維”，把“第一天賣出布的長度是第二天的1/2”，轉換成“第二天賣出布的長度是第一天的2倍”；把“第二天賣出布的長度是第三天的1/3”，轉換成為“第三天賣出布的長度是第二天的3倍”，這樣，問題就轉換成：商店里三天共賣出布1026米。第二天賣出布的長度是第一天的2倍；第三天賣出布的長度是第二天的3倍。求三天各賣出布多少米？

把第一天賣出布的長度看作1份，畫出下面的線段圖：

從圖中可以看出：第一天賣出布1份，第二天賣出布1×2=2份；第三天賣出布2×3=6份，可算出第一天賣布1 026÷（1+2+2×3） =114（米），第二天賣布114×2=228（米），第三天賣布228×3=684（米）。

小朋友，轉換后的題目是蘇聯著名數學家普喬柯在他寫的《小學數學教學法》中的一道趣味題。

怎么樣，轉換一下思維，一道很難解答的問題變得十分簡便，是不是很神奇啊！