移多補少解答平均數問題

林革

小朋友，你會求一組數據的平均數嗎？你可能會說，當然會了，利用關系式“總數量÷總份數=平均數”就可以解答。

利用這個基本關系式可以解答求平均數的問題，不過有時可能會很繁瑣，甚至無法解答。你知道“移多補少”的方法嗎？用這個方法可以使得計算簡化，不信，請看下面兩例。

例1.曙光農機廠生產拖拉機，第一天生產50臺，第二天比第一天多生產5臺，第三天和第四天兩天生產臺數之和是第一天的2倍多3臺，問曙光農機廠平均每天生產拖拉機多少臺？

我是這樣解的

按常規思路，要求平均每天生產的臺數，應用四天生產拖拉機的總臺數除以4，綜合算式為：[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（臺）。

如果采用移多補少的方法，將會大大降低解答計算的難度，顯得十分快捷。假設每天都生產50臺，那么四天一共就多生產5+3=8（臺），把這8臺平均分成四份分配到每一天，每份為8÷4=2（臺），因此，實際平均每天生產50+2 =52（臺）。綜合算式為：50+（5+3）÷4=52（臺）。

不難看出，這種移多補少的解法不僅合理巧妙，而且計算極為簡便。

例2.有6名木工和一名漆工完成了一套家具的生產任務。每名木工各得200元，漆工的工資比7名工人的平均工資多30元。漆工得了多少元錢？

我是這樣解的

從常規思路來分析，根據條件“漆工的工資比7名工人的平均工資多30元”，要求漆工的工資，先要求出7名工人的平均工資，而7名工人中只有6名木工的工資已知，這似乎很難辦。

采用“移多補少”的策略，題中的數量關系會頓時清晰直觀。漆工的工資比7人的平均工資高出30元，把這30元平均分給6名木工以后，6名木工的平均工資正好是7人的平均工資。……