靈通姐姐幫你學(xué)數(shù)學(xué)

本期靈通姐姐將回答山東省威海市環(huán)翠區(qū)張村鎮(zhèn)楊鳳蓮?fù)瑢W(xué)來信提出的問題。

楊鳳蓮?fù)瑢W(xué)在來信中是這樣寫的：

靈通蛆蛆：

你好！

我是山東省威海市環(huán)翠區(qū)張村鎮(zhèn)的楊鳳蓮，已經(jīng)讀完四年級(jí)。在今年的暑假中，爸爸和媽媽將要帶我去北京和承德旅游。所以在暑假剛開始的時(shí)候，我就抓緊時(shí)間學(xué)習(xí)。最近，我遇到了一道題，不知道怎么解。我就寫信給你，請(qǐng)你幫助我一下。

我的這道題是：將4張長是16厘米，寬是2厘米的長方形紙條垂直相交平放在桌面上（如右圖）。則桌面被蓋住的面積是多少？

《數(shù)學(xué)小靈通》的小讀者：楊鳳蓮

2018年6月8日

靈通姐姐是這樣答復(fù)楊鳳蓮?fù)瑢W(xué)的：楊鳳蓬同學(xué)：

你好！你的來信我巳收到，從來信中看出，今年暑假對(duì)你來說是一個(gè)有意義的暑假，預(yù)祝你圓滿地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在北京和承德玩得好。你在來信中提出的問題，只要我們認(rèn)真觀察和思考，就能很快解出。為了更好地理解題意，我們把原因中長方形紙條垂直相交的部分用陰影表示出來（如右圖）。

觀察右圖可知：桌面被蓋住的面積只是4張長方形紙條的面積減去重疊部分的面積。4張長方形紙條的面哥只之和是16×2×4=128（平方厘米），4個(gè)重疊部分的面積之和是2×2×4=16（平方厘米），桌面被蓋住的實(shí)際面積是l28 -16=112（平方厘米）。

解這道題，關(guān)鍵是在正確觀察圖形的基礎(chǔ)上，理解垂直相交后重疊部分的面積在計(jì)算桌面被蓋住的面積時(shí)是多余的。從4張紙條的面哥只之和里減去4個(gè)多余的重疊部分的面積，才是桌面被蓋住的實(shí)際面積。……