某地源熱泵系統埋管深度的實驗研究

沈清清

中船第九設計研究院工程有限公司

1 研究方法

1.1 地質分布本情況

本文在某實驗樓地源熱泵系統所在地大量地勘資料和熱響應測試報告分析的基礎上，結合相關資料[3]中的原始數據，對當地的地質結構進行歸納和分析得出地區典型的地質結構分布情況，如表1所示：

表1 當地典型地質分布

1.2 模型的建立

由于地埋管換熱器與土壤的實際換熱過程非常復雜，為建立模型，需要進行合理的假設。

1）巖土分為深層和淺層，每個層面上的巖土都是均勻的，但上下層間巖土類型不一致，導熱系數不同。

2）忽略熱濕遷移的影響，忽略滲流對換熱器及巖土導熱系數的影響。

3）埋管周圍是無限大空間，地埋管所在區域的巖土基準溫度一致，且絕熱面半徑為3m。

4）忽略重力的影響，假定管內流速不變。

5）地埋管換熱器U型彎管連接部分的彎頭利用UDF程序連接。

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圖1 地埋管平面圖

圖2 地埋管模型示意圖

在此基礎上本文建立了三維非穩態單孔換熱模型，采用Gambit建模。雙U型地埋管分為淺層埋管和深層埋管兩個狀態，換熱器淺層埋管豎直埋深50m，模型尺寸半徑為3m，鉆孔直徑140mm，地埋管采用直徑為32mm的PE管。雙U型地埋管換熱器深層埋管豎直埋深100m，模型尺寸半徑為3m，鉆孔直徑140mm，地埋管采用直徑為32mm的PE管。埋管進口設置為速度進口即velocity，進口包括循環水入水管1，2的進口和忽略底端彎頭后出水管3,4的進口。進口溫度設置依靠UDF程序輸入，定義循環水入水管1，2的進口溫度等于循環水出水管3,4的出口溫度與溫差的疊加，出水管底端的進口溫度等于入水管底端的出口溫度。埋管出口均設置為outflow，流體速度及UDF中溫差的取值以工況設定為準。埋管管壁，巖土和回填材料的所有表面均設置為wall，管壁和回填材料，回填材料和土壤以及不同地質層的巖土之間的傳熱類型選擇為coupled。對于巖土體和回填材料的上表面，忽略太陽輻射的影響，傳熱選項為絕熱，考慮室外溫度，風速的影響。對于底部邊界面，井深100m底部巖土溫度達到穩定值，設置邊界面溫度恒定且等于巖土初始溫度。對于最遠邊界面半徑3m處設置巖土遠邊界溫度恒定且溫度恒等于巖土初始溫度。建模過程中在對土壤分層時在每個水管中也形成了兩個界面，將其設置為interior選項。地埋管模型網格采用結構性網格，模擬總網格數為30萬。數值計算運行步長120 s，總計算步數720步，總計算時長24 h。地埋管單孔平面示意圖和地埋管模型如圖1，圖2所示。

巖土體和回填材料的上表面換熱系數由式（1）求得，查表[4]并計算可得hc=9.5W/(m2·℃)：

式中：hc為表面對流換熱系數；v為地表附近空氣流速，m/s。

為驗證實驗模型模擬結果的準確性，對此實驗樓地源熱泵系統進出水溫度實驗測試驗證，所采用測試儀器為：PT100熱電偶，測試精度±0.1℃。

圖3 地源熱泵地埋管實驗系統原理圖

1.3 邊界條件和初始條件

通過查閱相關資料[5]，可知當地土壤層和砂礫層的導熱系數接近，當巖土體上層導熱系數變化很小時，不會對巖土的平均換熱系數造成較大影響，可以認為地質結構相似。為了簡化計算，將為土壤層和砂礫層簡化成同一層。計算中將淺層地埋管模型定義為model1，將深層地埋管模型定義為mode2。模型巖土，回填材料，PE管的導熱系數等熱物性參數如表2、表3所示：

表2 模型1（淺層地埋管）材料物性參數表

表3 模型2（深層地埋管）材料物性參數表

在地源熱泵測試之前必須進行巖土溫度測試，在實測過程中由于大氣溫度、地表面風速、太陽輻射等多種因素的影響，巖土溫度在豎直方向上存在不均勻性。本文根據《地源熱泵工程技術規范》（2009年版）中地源熱泵巖土原始平均溫度的計算方法，得到不同深度下巖土的平均溫度。根據原始溫度分布，分析總結得出的不同深度下巖土的平均溫度如表4所示：

表4 不同深度巖土平均溫度

由表4可知，選取18.85℃為當地巖土年平均溫度。兩種模型中雙U支管流速根據實際測試取0.6m/s，鉆孔內流量2.31m3/h，加熱功率均為8 kW。

2 淺層和深層典型地質結構下換熱器換熱性能實驗對比

在簡化模型的基礎上，對深層和淺層地區典型地質條件下換熱器換熱性能進行分析比較。本文中，假設巖土的初始溫度，加熱功率以及不同介質流速對平均換熱系數K沒有影響。但對GHEs的進出水溫度有影響。因此分別對兩種模型的進出口溫度，換熱量和平均換熱系數進行分析比較。

2.1 進出水溫度分析

在兩種地質條件下地埋管進出口溫度的計算結果如圖4，圖5所示：

圖4 模型1（淺層）和模型2（深層）地埋管出水溫度分布圖

圖5 模型1（淺層）和模型2（深層）地埋管進水溫度分布圖

從圖4和圖5中可以看出，在埋管深度不同其他參數條件均相同的情況下，兩種情況GHEs進出口溫度不同，說明在這埋管深度不同條件下，GHEs換熱性能存在差異。

利用Fluent軟件最終計算得到地埋管在兩種深度下的四根支管溫度分布云圖以及出水溫度分布。圖6和圖7是模擬運行結束時淺層和深層埋管時四種不同深度處的進出水溫度分布。由圖中可以看出，在兩種地質條件下，GHEs的換熱性能的變化規律相同。兩個模型的四根地埋支管換熱都比較均勻，隨著深度的增加，換熱效果逐漸加強，在地下100m處，換熱已基本達到穩定，該深度處四根支管的水溫基本相等。地埋管在靠近地表段的換熱效果明顯要比中下段的弱，且中間段的換熱效果與最下段的換熱效果差異較小。

圖6 24 h時淺層地埋管不同深度處進出水溫度分布

圖7 24 h時深層地埋管不同深度處進出水溫度分布

2.2 換熱量分析

利用從Fluent軟件中提取各分層處的進出水溫，可以求得地源熱泵豎直雙U地埋管模型的各地質層換熱量占總換熱量的百分比，進而比較分析各地質層換熱量的強弱程度。由圖6圖7可得，在系統運行前4小時左右，豎直雙U多層單孔模型地埋管換熱一直處于震蕩狀態，換熱還未達到穩定狀態。待系統運行穩定后，兩種模型的換熱都主要集中在下層，此深度段的換熱量均達到總換熱量的50%以上，這是因為下層巖土體深度大，巖土體溫度恒定且導熱系數較大，地埋管在下層巖土體中換熱充分。上層段的換熱量最少，此深度段的換熱量分別占到總換熱量約13%、3%。這是因為上層的換熱系數小，無法獲得較大的換熱量。更為重要的是，上部的巖土溫度隨運行時間的增加而增加，從而降低了進水管在該深度的換熱溫差，從而導致換熱量減少。從長期的換熱效果來看，上層的導熱系數變化最不易導致換熱量的變化，而下層的導熱系數變化最容易導致換熱量的變化。即：巖土體的地質層豎直自上到下，換熱性能對導熱系數變化的敏感度逐漸加強。

2.3 平均換熱系數分析

除了比較GHEs的進出水溫度，本文引入平均換熱系數K作為GHEs換熱性能的評價標準，平均換熱系數K公式如下：

其中：Q為單孔換熱功率，W；L為為埋管長度，m；Rb為換熱孔回填材料的熱阻，m·K/W。

在數值模擬和實測分析時，一般采用對數平均溫差代替幾何平均溫差計算平均換熱系數。且對數平均溫差計算見式（3）：

式中：t0為埋管區域巖土初始溫度，℃；t1為換熱器進口溫度，℃；t2為換熱器出口溫度，℃。

表5 模擬運行24 h時進出水溫度

模擬運行24 h后對應的地埋管進出水溫如表5所示。

通過式（2）～（3）求出兩種埋管深度下換熱器平均換熱系數K，淺層地區為K1=1.65W/(m·K)，深層地區為K2=1.51W/(m·K)，比較 K1、K2看出兩種模型的平均換熱系數K之間存在差異，進一步說明不同埋管深度下的GHEs換熱性能存在差異。

5 結論

1）通過對地埋管出水溫度以及平均換熱系數K的分析比較可知，由于埋管深度的不同導致深層地區和淺層地區GHEs的換熱性能存在差異。從本實際案例看，在輸入相同8 kW熱量的條件下，24 h連續運行達到穩定工況后，淺層地埋管的出水溫度為27.43℃，平均換熱系數K1=1.65W/(m·K)，深層地埋管出水溫度31.13℃，平均換熱系數K2=1.51W/(m·K)。

2）GHEs在不同埋管深度下與巖土的換熱規律相似，隨著深度的變大換熱效果逐漸加強，靠近地表段換熱效果最弱，中段和下端換熱效果差異小。同時可以對豎直單孔雙U管多層模型的各地質層導熱系數變化帶來的換熱量相應的變化進行定性的預判。

3）由于地質條件不同，淺層地埋管情況在具體地源熱泵系統工程中經常會出現，本文通過建立淺層地埋管與深層地埋管換熱模型并模擬分析，得出地埋管在淺層的換熱效果明顯要比深層的弱，因此，在設計過程中，應盡量選擇可深層埋管的區域進行地源熱泵埋管設計，以達到節能減排的效果。

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