大氣衰減在半實(shí)物仿真中的研究與應(yīng)用

趙西帥 趙松慶 吳根水

摘要：紅外半實(shí)物仿真目標(biāo)特性與實(shí)際的接近程度直接影響試驗(yàn)的結(jié)果，目標(biāo)輻射特性的變化不僅與距離有關(guān)系，更受到大氣環(huán)境的影響。本文基于以MOs電阻陣為核心的紅外動(dòng)態(tài)場(chǎng)景生成器的工作過(guò)程，對(duì)大氣衰減的計(jì)算進(jìn)行工程化的探討，研究了大氣吸收與大氣散射對(duì)目標(biāo)特性變化的影響，在探討大氣吸收的影響時(shí)著重與水蒸氣和二氧化碳的影響，通過(guò)查表法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在目標(biāo)模擬中加入大氣衰減環(huán)節(jié)，使目標(biāo)特性的模擬更貼近于實(shí)際。

關(guān)鍵詞：紅外輻射;半實(shí)物仿真;大氣衰減;大氣透過(guò)率

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ765.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

紅外半實(shí)物仿真[1]在紅外型號(hào)的導(dǎo)彈研制中對(duì)制導(dǎo)控制系統(tǒng)的算法起到驗(yàn)證的作用，可以降低武器系統(tǒng)研制成本、縮短研制周期、提高效費(fèi)比。目標(biāo)特性在半實(shí)物仿真中具有關(guān)鍵性的作用[2]，目標(biāo)特性與實(shí)際靶試的符合程度越高，對(duì)產(chǎn)品的仿真驗(yàn)證的結(jié)果可信度就越高。導(dǎo)彈導(dǎo)引頭探測(cè)到的紅外目標(biāo)特性會(huì)受到大氣衰減的影響，大氣透過(guò)率與探測(cè)器、目標(biāo)所處的環(huán)境有關(guān)系[3]。

1 半實(shí)物仿真目標(biāo)紅外特性的實(shí)現(xiàn)

紅外半實(shí)物仿真中采用的是基于MOS電阻陣的紅外動(dòng)態(tài)場(chǎng)景生成器來(lái)對(duì)目標(biāo)完成仿真。根據(jù)關(guān)于黑體輻射的普朗克定律，決定黑體紅外輻射的唯一因素是黑體本身的溫度。在驅(qū)動(dòng)MOS電阻陣的時(shí)候通過(guò)驅(qū)動(dòng)電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)不同溫度的控制。該系統(tǒng)中的輸入輸出如圖1所示。

理想狀態(tài)下，電阻陣等效為黑體輻射，因?yàn)椴环瓷淠芰浚漭椛渎逝c對(duì)輻射的吸收率均為1。在不同溫度下不同波段的輻射亮度可以用普朗克公式表示：式中：h=6.626×10^-34W·s²為普朗克常數(shù);K_B=1.38×10^-23（W·s）/K為玻耳茲曼常數(shù);c=2.998×10¹⁰cm/s為光速;T_m為熱力學(xué)溫度;λ為波長(zhǎng)。

導(dǎo)彈導(dǎo)引頭探測(cè)器一般只對(duì)某一波段內(nèi)的輻射敏感，設(shè)其探測(cè)輻射波長(zhǎng)范圍為又田訪(fǎng)以～，則該范圍內(nèi)的輻射總能量L為：

圖1中原始目標(biāo)能量L經(jīng)過(guò)大氣衰減后得到衰減后的目標(biāo)能量L'，大氣衰減率受到環(huán)境的影響。導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)及飛行過(guò)程中與目標(biāo)始終處于坐標(biāo)的變換當(dāng)中，其透射率的計(jì)算應(yīng)為傾斜路程的透射率計(jì)算。紅外動(dòng)態(tài)場(chǎng)景生成器是通過(guò)一幀一幀圖像來(lái)驅(qū)動(dòng)電阻陣實(shí)現(xiàn)的，每一幀體現(xiàn)出導(dǎo)彈與目標(biāo)所處的位置及目標(biāo)的輻射亮度變化。

2 大氣透過(guò)率的計(jì)算

紅外輻射通過(guò)大氣所導(dǎo)致的衰減主要是因?yàn)榇髿夥肿拥奈铡⑸⑸湟约霸啤㈧F、雨、雪等微粒的散射所造成的[4]。大氣中的某些分子具有與紅外光譜區(qū)相應(yīng)的共振頻率，因而能對(duì)紅外輻射產(chǎn)生吸收，包括水蒸氣（H₂O）、二氧化碳（CO₂）、臭氧（O₃）、一氧化二氮（N₂O）、甲烷（CH₄）等，其中水蒸氣和二氧化碳引起最大的吸收量。輻射在大氣中傳輸時(shí)，除因分子的選擇性吸收導(dǎo)致輻射能衰減外，輻射還會(huì)在大氣中受到氣體分子密度的影響，微小微粒使輻射能改變方向，從而使傳播方向的輻射能減弱，即散射。一般來(lái)說(shuō)，散射比分子吸收弱，隨著波長(zhǎng)增加散射衰減所占的地位逐漸減少，但是在吸收很小的大氣窗口波段，散射占據(jù)主要地位。

在實(shí)際大氣中，尤其是在地表附件的幾千米中，吸收與散射同時(shí)存在，由大氣吸收和散射導(dǎo)致的衰減都遵循比爾-郎伯定律。可知，大氣透射率為：式中：τ_a（λ）、τ_s（λ）分別為吸收與散射透過(guò)率。

2.1 大氣吸收

在低空，水蒸氣的吸收對(duì)紅外輻射的衰減起主要作用，在高空，水蒸氣的吸收退居次要地位，二氧化碳的吸收更重要。實(shí)際應(yīng)用中的輻射線(xiàn)都是斜程傳輸?shù)模烦躺细鼽c(diǎn)的高度不同，隨之壓強(qiáng)、溫度均不同，譜線(xiàn)的參數(shù)也在改變，在用譜帶模型計(jì)算時(shí)，需要知道譜線(xiàn)的參數(shù)，如線(xiàn)強(qiáng)，線(xiàn)寬、線(xiàn)距等，同時(shí)還要知道這些參數(shù)隨溫度、壓強(qiáng)的變化關(guān)系，這些參數(shù)的獲得并不容易，工程中常用的是利用紅外和大氣觀(guān)測(cè)工作者編制的大氣透過(guò)率表格[5]，見(jiàn)表1和表2。

對(duì)于海平面上一段路程，水蒸氣和二氧化碳對(duì)波長(zhǎng)吸收導(dǎo)致的平均透射率為τ_a（λ）：

首先計(jì)算水蒸氣的透射率τ_H2O，根據(jù)給定的氣象條件，如海平面水平路程長(zhǎng)為x，氣溫t，相對(duì)濕度RH，氣象視程V（在0.61μm處）。查表1得溫度t的飽和水蒸氣密度為ρ_s，絕對(duì)濕度為：

ρ_w=ρ_sRH（5）

所以，全程的可凝結(jié)水的毫米數(shù)：

ω=ρ_wx=ρ_sRHx（6）

根據(jù)可降水量查表2可得各波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的透射率τ_H2O（λ）。

再計(jì)算二氧化碳的透射率τ_CO2（λ），根據(jù)水平路程x可直接查表得τ_CO2（λ），見(jiàn)表3。

對(duì)于導(dǎo)引頭探測(cè)波長(zhǎng)范圍λ_min～λ_max，平均透過(guò)率為：式中：帶寬Δλ=λ_max～λ_min;光譜間隔為dλ;分別為λ₀、λ_m、λ_min、λ_max。

但是表1、表2只適用于海平面的水平路程，在高空，由于大氣壓強(qiáng)隨著高度的增加而下降，大氣的溫度也下降。通過(guò)同樣路程時(shí)，吸收變小，大氣透射率增加。溫度對(duì)透射率的影響較小可以忽略不計(jì)，只要考慮壓強(qiáng)降低對(duì)透射率的影響即可。可以引入修正[6]，在高度為h的水平路程上x(chóng)所具有的透射率等于長(zhǎng)度為x₀的等效海平面水平路程透射率：式中：p為高度h處的大氣壓強(qiáng)，p₀為海平面的大氣壓強(qiáng)，k為常數(shù)，對(duì)水蒸氣是0.5，對(duì)二氧化碳是1.5。高度修正因子（p/p₀）^k，可查表獲得，見(jiàn)表4。

由此可計(jì)算海拔高度h處的大氣透過(guò)率。

2.2 大氣散射

散射是由于媒質(zhì)不均勻所致，散射的強(qiáng)弱與大氣中散射元的大小及輻射波長(zhǎng)有密切的關(guān)系[7]。當(dāng)一束單色輻射在不均勻媒質(zhì)中傳播x后，由于散射作用將使輻射衰減，其衰減是按指數(shù)規(guī)律進(jìn)行的，即：式中：P_λ（0）和P_λ（x）分別為散射前和經(jīng)過(guò)距離x散射后的輻射光率，μ_s（λ）為散射系數(shù)，可以看出，純散射決定的介質(zhì)的透射率[7]為：

透射率τ_s（λ，x）是波長(zhǎng)與距離的函數(shù)，如果求出散射系數(shù)μ_s（λ）就可以求出給定大氣路程的散射透射率。

但是想計(jì)算散射系數(shù)，必須知道大氣中懸浮粒子的資料，這些資料不容易獲得也不容易測(cè)量，工程上通常利用氣象視距[8]來(lái)處理散射問(wèn)題。計(jì)算公式為：式中：V是氣象視程（在實(shí)際觀(guān)測(cè)中，如果把一個(gè)很亮的目標(biāo)從x=0處移到距觀(guān)測(cè)點(diǎn)x=V處時(shí)，對(duì)于波長(zhǎng)為λ₀的亮度降到原亮度的2%，則V就是氣象視程，一般小于16km），λ₀為吸收近似為零的輻射波長(zhǎng)，λ₀=0.61μm或0.55μm。

2.3 斜程紅外輻射的大氣透過(guò)率計(jì)算

傾斜路程的透射率計(jì)算復(fù)雜，大氣壓強(qiáng)沿路程連續(xù)變化，故吸收帶的形狀也連續(xù)變化，難以修正。可以進(jìn)行近似計(jì)算，將路程分成等間距n段，按每段的中點(diǎn)處進(jìn)行修正，并假設(shè)每段內(nèi)的輻射水平行進(jìn)，則整個(gè)斜路程的光譜透射率由每一小段計(jì)算值相加得到，如圖2所示。

根據(jù)導(dǎo)彈與目標(biāo)的空間坐標(biāo)可以計(jì)算出斜距D，導(dǎo)彈海拔H，第一段分割中點(diǎn)海拔（H+h/2），根據(jù)當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)貧庀髼l件依據(jù)本文以上計(jì)算可以求出第一段平均透射率τ₁，同理可以求出

3 仿真分析

假設(shè)A地設(shè)降雨強(qiáng)度為0，降雪強(qiáng)度為0，空氣溫度為5℃，相對(duì)濕度為60%，大氣能見(jiàn)度為20km，海拔高度1km，水平距離2km，可以計(jì)算出A地的紅外輻射的大氣透過(guò)率。圖3為該處3～5μm波段的大氣透過(guò)率。

在與圖3相同的條件下根據(jù)MODTRAN軟件可以得到紅外輻射的大氣透過(guò)率，如圖4所示。

對(duì)比可以看出，對(duì)于專(zhuān)業(yè)大氣軟件仿真結(jié)果而言，本文的快速大氣模型精度較低，但是趨勢(shì)走向相同，并且計(jì)算速度快，滿(mǎn)足仿真軟件的實(shí)時(shí)性要求，節(jié)省計(jì)算時(shí)間和成本，對(duì)于本項(xiàng)工程應(yīng)用可以很好地滿(mǎn)足要求。

根據(jù)以上計(jì)算得出波長(zhǎng)范圍λ_min～λ_max的大氣平均透過(guò)率，則實(shí)際目標(biāo)輻射能量經(jīng)大氣衰減后半實(shí)物仿真系統(tǒng)中紅外動(dòng)態(tài)景象模擬器[9]在加人大氣衰減環(huán)節(jié)后與實(shí)際目標(biāo)的能量變化可更貼近實(shí)際情況。

綜上，在半實(shí)物仿真中對(duì)大氣透過(guò)率的應(yīng)用參見(jiàn)如下步驟：

（1）系統(tǒng)建模：包括水蒸氣光譜透過(guò)率表和二氧化碳透過(guò)率表和高度修正因子表，以備調(diào)用。

（2）仿真條件的設(shè)置：包括導(dǎo)彈、目標(biāo)飛行高度、飛行速度、起始坐標(biāo)，以及所處的氣象環(huán)境、目標(biāo)的輻射特性。

（3）按照步驟（1）的條件設(shè)置計(jì)算目標(biāo)輻射特性和飛行彈道，目標(biāo)輻射特性計(jì)算中加入大氣衰減，生成MOS電阻陣驅(qū)動(dòng)播放文件。

（4）驅(qū)動(dòng)電阻陣實(shí)現(xiàn)紅外目標(biāo)的模擬。

以某車(chē)輛實(shí)拍的紅外圖像和加人大氣衰減通過(guò)建模完成的仿真紅外圖像進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，可見(jiàn)，仿真還比較逼真。

4 結(jié)論

通過(guò)大氣衰減工程模型與專(zhuān)業(yè)的仿真軟件進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果相近，但是應(yīng)用中速度快，可以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性的需求，進(jìn)行建模得到的仿真模型也比較逼真，與實(shí)際圖像接近，可用于驅(qū)動(dòng)以MOS電阻陣為核心的目標(biāo)模擬器，但是限于MOS電阻陣目標(biāo)模擬器的硬件分辨率特性，在仿真復(fù)雜目標(biāo)變化細(xì)節(jié)方面存在缺陷，在實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生的目標(biāo)圖像與實(shí)拍圖像還有很大差距[10]，需要通過(guò)提升硬件功能來(lái)實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]高輝，趙松慶，吳根水，等.基于電阻陣列的紅外場(chǎng)景生成技術(shù)[J].航空學(xué)報(bào)，2015，36（9）：2815-2827.

[2]趙西帥，吳根水，趙松慶，等.紅外成像制導(dǎo)半實(shí)物仿真目標(biāo)圖像生成技術(shù)[J].測(cè)控技術(shù)，2013（7）：153-156.

[3]黃莉，周方方，祁鳴，等.地面雷達(dá)目標(biāo)紅外輻射特性研究[J].航空兵器，2015（6）：63-69.

[4]趙軍，張建，杜翠蘭.紅外輻射大氣透過(guò)率修正函數(shù)[J].激光與紅外，2006，36（9）：866-867.

[5]吳晗平.紅外輻射大氣透過(guò)率的工程理論計(jì)算方法研究[J].光學(xué)精密工程，1998，16（4）：35-43.

[6]張建奇，方小平.紅外物理[M].西安：電子科技大學(xué)出版社，2004.

[7]毛峽，胡海勇，黃康，等.飛機(jī)紅外輻射及大氣透過(guò)率計(jì)算方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，35（10）：1228-1231.

[8]王青，端木京順，甘旭升，等.考慮氣象因素的飛機(jī)空戰(zhàn)能力評(píng)估模型[J].火力與指揮控制，2013（6）： 39-43.

[9]趙松慶，吳根水，劉曉寧，等.256×256單元MOS微電阻陣列動(dòng)態(tài)場(chǎng)景生成裝置[J].航空兵器，2015（6）：40-45.

[10]唐善軍，宋敏敏，王碧云，等.基于MOS電阻陣半實(shí)物仿真的紅外場(chǎng)景生成技術(shù)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2018（4）：1319-1327.