基于試飛數據的直升機氣動模型參數頻域辨識

李富剛 石佳偉 張文星

摘要：針對直升機氣動強耦合、強非線性、不穩定的特點，采用掃頻方式獲取飛行試驗數據及頻域辨識技術進行其氣動模型辨識。首先分析了氣動辨識模型、飛行試驗數據需求，并對飛行試驗動作進行設計，然后形成氣動模型頻域辨識流程。在縱向氣動模型辨識過程中，發現掃頻飛行試驗數據低頻、高頻段數據質量差，縱向和橫向通道舵偏相關性強等問題。

關鍵詞：頻域辨識;飛行試驗;直升機氣動參數;低階等效系統;直升機試飛

中圖分類號：V217+.1 文獻標識碼：A

直升機氣動模型辨識廣泛應用于直升機飛控設計、檢驗，動力學仿真模型校準、驗證，設計規范符合性檢驗等工作。由于直升機旋翼既是升力面又是俯仰和滾轉控制操縱面，旋翼對尾槳、機身及尾翼的干擾等使得直升機氣動呈現強耦合、非線性，測量數據信噪比低，動態響應不穩定等特性[}，zl。與固定翼飛機相比，這些特性導致直升機氣動參數模型辨識面臨更大的挑戰。研究表明，頻域辨識方法是解決直升機氣動模型辨識的有效手段，美國陸軍航空設計標準規范ADS-33E-PRF要求用飛行試驗的頻域響應數據進行符合性檢驗[3]。

在某型直升機型號試飛中，國內開展直升機基于頻域響應飛行試驗數據的規范符合性檢驗，在飛行試驗的設計、試飛數據的采集、模型時域驗證等環節工程經驗不足。本文通過利用頻域辨識軟件（CIFER）進行該型直升機的氣動模型參數辨識工程應用，發現掃頻飛行試驗數據低頻、高頻段數據質量差，旋翼槳葉揮舞參數缺失，各通道舵偏相關性強等問題，并給出相應的改進建議。

1 直升機氣動辨識模型

頻域辨識可基于傳遞函數模型，也可以基于狀態方程，氣動辨識基于狀態方程，其形式如下：

Mx=Fx+Gu（t-τ）（1）

y=H₀x+H₁x（2）

式中：M為質量矩陣，F為穩定性導數矩陣，G為控制導數矩陣，τ為時間延遲項，x為狀態變量，u為控制輸入，y測量輸出方程。辨識氣動導數時控制輸入量取飛控系統與混合器綜合后的直升機舵偏操縱量，如圖I所示。

旋翼和機身之間的耦合程度的大小直接影響氣動模型復雜程度。耦合程度小的情況下，氣動模型中可忽略旋翼槳葉的揮舞運動;反之，則需要將旋翼槳葉揮舞包含在氣動模型之中。旋翼和機身的耦合大小主要取決于旋翼有效揮舞剛度大小。通常小的揮舞鉸偏置具備小的揮舞有效剛度，旋翼與機身耦合小;大的揮舞鉸偏置或無鉸旋翼系統，有效揮舞剛度大，旋翼與機身耦合大[4，5]。

某型直升機旋翼采用柔性槳毅，屬于無鉸旋翼系統，旋翼與機身耦合大。但由于國內在測量旋翼槳葉揮舞運動方面經驗不足，飛行試驗測試數據中沒有旋翼槳葉揮舞參數，因此，在建立氣動方程時不考慮包含旋翼與機身的耦合特性，將旋翼視為產生氣動力的部件，忽略其自身的動力學特性[6，7]。

2 飛行試驗

高質量的掃頻飛行試驗數據是進行氣動參數辨識的前提，為了獲得高質量的飛行試驗數據進行飛行試驗設計。飛行試驗設計包括數據需求分析、飛行試驗實施。

2.1 數據需求分析

由于忽略了旋翼自身動力學特性，氣動模型辨識時將直升機簡化為剛體進行處理，重點關注氣動對飛行品質的影響，而飛行品質主要集中于0.3～12rad頻率段，因而將此段頻域作為直升機氣動模型的頻域辨識頻率段。辨識氣動模型需要的測試參數有控制輸入量：縱向、橫向、航向及總距4個通道的舵偏量bls、als、thtr、thte;觀測量：滾轉、俯仰、偏航三軸角速率p、q、r，歐拉角phi、the、psi，體軸過載axb、ayb、azb及速度u、v、w。國外做相關研究時，還對旋翼槳葉的揮舞運動、擺陣相關參數進行測量[8，9]。

頻域參數辨識測量數據的采樣率有要求，由于傳感器噪聲及大氣擾動等因素的影響，美國國家航空航天局（NASA）工程師給出經驗準則：

W_s）≥25w_max（3）

式中：w_s為采樣率，w_max為辨識頻率段最大值。根據式（3）準則計算出的采樣率為50Hz。

2.2 飛行試驗實施

頻域辨識用掃頻輸入飛行數據進行辨識，用脈沖、倍脈沖或3211等與掃頻輸入非相似輸入的飛行數據進行時域驗證。為能充分激勵直升機的響應，掃頻信號的頻譜（激勵譜）在期望的頻率范圍內應具有均勻的分布。由于直升機的不穩定性，特別是對于低頻段，掃頻非常難完成。飛控系統抑制駕駛員激勵信號，低頻范圍抑制更嚴重;引入交叉控制的關聯信號;另外，飛控系統引起輸出噪聲和激勵信號相關。因此，飛控系統功能應盡可能多的關掉，最好是直連模態[10]。

飛行試驗過程中，由于燃油的消耗，飛機質量、慣量以及重心的位置均隨時間發生變化，而線加速度等傳感器不能根據重心的位置及時的進行校正。因此，為了能夠得到高質量、好的飛行數據，同一個通道的辨識、驗證數據要盡可能在時間上連續進行，以使飛機質量、慣量、重心位置的變化對測量影響最小。某個通道的掃頻飛行試驗中，在連續做三個合格的掃頻激勵，再做兩個合格的時域驗證激勵。在此過程中，其他三個通道可以進行操縱使試驗不偏離配平狀態點，但操縱不能與激勵通道的掃頻信號相關聯。飛行試驗應在無風、沒有大氣擾動的平靜的環境中進行。

3 辨識流程

氣動辨識流程如圖2所示，CIFER軟件沒有集成飛行數據相容性檢驗和重構模（SMACK模塊），從頻域響應計算到時域驗證步驟CIFER均有相應的專用計算模塊，數據的相容性檢驗基于增廣卡爾曼濾波估計方法完成。

4 算例

以縱向氣動模型辨識為例，進行氣動導數辨識。式（4）、式（5）按照式（1）、式（2）給出了縱向氣動辨識模型。在氣動力、力矩導數除去質量和響應的慣量后，M取單位矩陣，狀態量取體軸x軸速度u、俯仰角速度q、體軸z軸速度w、俯仰角the;輸入量為縱向周期變距角bls，總距角thte;測量量有u、q、w、the、縱向過載axb、法向過載azb。式中：X為氣動力在體軸x軸分量，M為俯仰力矩，Z為氣動力在z軸分量。由于速度u、w數據質量差，無法用于辨識，而過載axb、azb頻域數據質量較好，因此，辨識中引入這兩個過載作為觀測量。經過參數整定后，去除M_u、M_the、Z_u、Z_the、X_the、M_the參數，將X_u、X_q、Z_w固定下來。其余參數辨識結果見表1、表2。不敏感性值均小于10%，克拉美羅邊界（CR）小于20%，代價函數平均值約為56.745，小于100。辨識參數的不敏感性、CR、平均代價均達到CIFER推薦的狀態方程辨識準則。

在研究的頻域段內，辨識仿真結果與試飛數據擬合情況如圖3所示（實線為飛行試驗數據，虛線為模型擬合數據）。擬合的頻率范圍為0.8～8rad，低頻段0.3～0.8rad和高頻段8～12rad的數據缺失。低頻段缺失是由于試飛員低頻掃頻缺失造成的;高頻段缺失是由于飛控低通特性造成的，雖然試飛員掃頻輸入信號中包含高頻段輸入，但經過飛控系統后，高頻度輸入被濾除掉。在速率控制（RC）模式下的縱向掃頻數據，試飛員縱向與橫向操縱輸入線險相關度大于0.8，無法用于辨識。

時域驗證按照式（6）、式（7）的模型進行驗證，引入交卜y_ref來考慮湍流或其他擾動對狀態量的影響和測量量中的誤差。由于直升機懸停狀態含有不穩定模態，小的誤差影響將以指數規律增加，淹沒預測值，因此，x_b、y_ref需通過辨識得到，而不取前2s的飛行數據進行估計。

Mx=Fx+Gu（t-τ）+x_b（6）

y=H₀x+H₁x+y_ref（7）

表3和表4分別給出了x_b、y_ref的估計值。在頻域辨識之前，已經對飛行數據進行了相容性檢驗和重構處理，故交卜y_ref值均很小。

時域驗證結果如圖4所示（實線為飛行試驗數據，虛線為模型擬合數據），采用和掃頻輸入非相關的脈沖輸入來驗證。加權最小均方誤差函數為0.163，TIC（Theil不等式系數）值為0.115，均達到CIFER時域驗證準則。

5 結論

本文就頻域辨識方法辨識直升機氣動參數步驟和流程、飛行試驗的設計等進行了分析和研究，并開展了縱向氣動模型辨識工作。對工程應用頻坷幽辛識直升機氣動參數形成以下建議：

（1）避免由飛控系統引起控制舵偏輸入之間的耦合，及飛控反饋通道引入測量誤差關聯，飛行試驗時在保證飛行安全的前提下盡量多地關掉飛控功能。

（2）某個通道做掃頻輸入時，其他通道可維持配平狀態的控制輸入，不能與掃頻通道發生關聯。

（3）掃頻試驗時，低頻段掃頻最難控制，給低頻段掃頻留充足的時間，國外品質分析標準為40s兩個周期低頻掃頻。

參考文獻

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