活學活用巧解變加速運動

元 明

(遼寧省撫順市新賓滿族自治縣高級中學,遼寧 撫順 113200)

目前在高中物理教學中,有一些特殊的變加速運動問題可以利用高中知識來求解,當然也需要采用不同的分析方法.學習這些解法可以幫助學生更好地理解相關物理規律,并提高學生的邏輯思維能力．

1 圖像法

圖1

解析:

圖2

2 運動分解法

例2.在磁感應強度為B的水平勻強磁場中,質量為m、帶正電q的小球在O點由靜止釋放,已知重力加速度為g,求:

(1) 小球豎直方向下降的最大距離H；

(2) 小球獲得的最大速度vm及所用的時間t；

(3) 小球再次回到x軸時的坐標x1.

解析:

(1) 將小球的運動分解成沿x軸正向勻速直線運動和豎直平面勻速圓周運動(如圖3).

圖3

沿x軸正向:qvB=mg;

本題中帶電小球在疊加場中做復雜的曲線運動,也可用洛倫茲力分量式結合動量定理單向式求解，[2]但運動分解法思路清晰,并且計算方便,易于學生理解及應用．

3 等效法

例3.如圖4所示,若兩斜面傾角分別為θ、Φ(θ<Φ),中間由一長為5L的光滑平面平滑相連,現將質量為m,長為L的均勻長鐵鏈(下端恰與左側斜面底部接觸)從靜止釋放,試求:鐵鏈往返一次所用的時間?(不計一切摩擦及阻力)

圖4

解析:鐵鏈往返運動由左、右兩側等效簡諧運動和中間勻速直線運動組成.

當鐵鏈偏離平衡位置左側的位移為x時,

當鐵鏈偏離平衡位置右側的位移為x時,

在中間鐵鏈以v勻速運動,由機械能守恒定律

得

等效分析法在物理問題中應用十分廣泛,比如:類單擺問題、類平拋運動、等效電源、等效重力等,高中物理應重視等效法在實際解題中的靈活運用．