大壩水平位移監測混合模型研究

祁海燕

(遼寧西北供水有限責任公司，遼寧 沈陽 110003)

1 工程簡介

恒仁水庫位于遼寧省恒仁縣境內的渾江中游河段。恒仁水電站為渾江梯級開發中的主力電站，同時恒仁水庫也是大伙房輸水工程的重要水源地水庫。恒仁水庫始建于1958年，1967年水庫蓄水，1975年全部竣工。恒仁水庫的正常蓄水位為300m，設計洪水位302m，死水位為280m。水庫控制流域面積10400km2，多年平均徑流量約為44.80億m3，多年平均流量為142m3/s，多年平均輸沙量為125.6萬m3[1]。

樞紐工程主要由大壩、壩后式廠房、溢洪道、泄洪隧洞等建筑物組成。水庫大壩為混凝土單支墩大頭壩，壩頂高程為304.2m，最大壩高為78.5m，壩頂寬32.7m，壩頂長593m[2]。壩體設有表孔、中孔、底孔，分別擔負著泄洪、水庫正常放水以及沖砂任務。

2 監測資料分析

2.1 環境量分析

大壩水平位移分析的建模時段為2010年1月～2014年12月，預測時段為2015年1～3月。在數據分析時，只對相應時段的數據進行分析和利用。

2.1.1 上下游水位分析

恒仁水庫為不完全年調節水庫，從上游水位實測值來看，一般7～9月水位較高，2～4月水位較低，呈較明顯的周期性變化特征。其中最高水位302.67m，超過設計洪水位0.68m，最低水位為286.04m，多年平均水位為295.54m。

水庫下游水位變化比較平穩，除個別泄洪時段外，基本在247.5～249.5m之間變動。最高水位為252.51m，最低水位為247.61m，多年平均水位為248.8m。

2.1.2 溫度分析

壩址區氣溫年周期變化十分明顯，7～8月氣溫較高，12月～次年3月氣溫較低。極端最高氣溫為32.1℃，最低氣溫為-42.5℃，氣溫變幅較大，多年平均氣溫為7.1℃。水庫大壩301.00m高程以上受氣溫影響明顯，與氣溫變化有明顯的同步性，隨著水深增加，水溫受氣溫周期變化的影響逐步減小。

2.2 變形監測分析

由于恒仁水庫大壩的視準線觀測頻度為兩個月一次，不具有顯著的代表性，因此只對引張線進行分析。引張線布置于壩頂軸線下方0+10.0m處，共設置10個觀測點，編號分別為EX1-EX10，本文僅對其中的EX5觀測點進行分析。從2008年10月21日以來的引張線自動化監測結果來看，壩頂順河向水平位移主要受氣溫周期性變化影響，溫度降低向下游位移，并于升高則相反。特別是7～8月水位最高時，大壩壩頂向下游的位移量最小，因此大壩水平位移受水位因素的影響較小。

3 大壩水平位移監測混合模型

3.1 混合模型的優勢

目前應用于大壩位移監測領域主要是統計模型和確定性模型[3]。其中，統計模型的優勢在于模型構建比較方便，同時還可獲得較高的精度和擬合度。統計模型的不足之處在于不能從力學角度解釋各分量的對效應量的影響，同時各分量之間也不是隨機變量關系，一旦遇到突發情況，統計關系就不適用了。確定性模型是基于工程力學，通過計算環境量與效應量之間的關系構建的具有因果關聯性的模型，可以很好彌補統計模型的不足，但是確定型模型的應用需要完整的工程資料，并需要大量的數學計算。

為了彌補上述兩種模型的不足，盡量發揮其優勢，以上述兩種模型為基礎構建混合模型，對溫度和時效分量采用統計模型擬合，而對應力分量則采用確定性模型進行分析計算，無疑更具有實用價值。

3.2 混合模型的構建

根據現有的理論，水工構筑物運行過長中產生的位移主要與壓力載荷、溫度載荷和時效變化直接相關[4]。在建模過程中，假定大壩上某點的位移為δ，這個位移可以由空間坐標和誘發的物理因素兩種不同方法進行分解，其表達式為：

δ(δx/δy/δz)=δH+δT+δθ

(1)

式中，δ—大壩上某點的位移量；δx—水平位移；δy—側向位移；δz—豎直位移；δH—水壓周期性分量；δT—溫度周期性分量；δθ—時效性分量。

3.3 水壓分量及有限元計算

在混合模型構建中，水壓分量采用基于確定性模型的有限元計算方法。同時，水壓分量由庫水位分量δH1，揚壓力分量δH2和淤沙壓力分量δH3三部分組成。

3.3.1 庫水位分量

由上述可知，水庫大壩上某點的水平位移δH1可以表示為：

δH1=δ1H+δ2H+δ3H

(2)

由于恒仁水庫大壩為混凝土重力壩，根據相關文獻和有限元計算結果可得：δH1與上游水深H以及H2、H3的多項式之間是正比關系，其表達式如下：

(3)

式中，a—待定回歸系數；H—上游水深。

3.3.2 揚壓力分量

揚壓力分量包括壩基揚壓力和壩身揚壓力[5]。根據相關文獻和工程力學計算，壩基揚壓力的計算公式為：

(4)

式中，δH2f—壩基揚壓力；hd—壩高；Ec—壩體砼的彈性模量；m—下游壩面坡度；d—觀測點距壩頂的豎直距離；H—上游水深。

壩身揚壓力對大壩水平位移的影響主要與上下游的水頭差線性相關，其表達式為：

(5)

式中,變量的含義同上。

3.3.3 淤沙壓力分量

由于泥沙淤積對大壩水平位移的作用比較復雜，同時這種作用還會隨著泥沙的不斷淤積而變化，因此這種影響作用并不能通過簡單的數學參數予以表達[6]。考慮到其影響不能忽略不計，因此在建模過程中將其視為時效因子考慮。

3.3.4 有限元計算

根據上述計算公式，對有限元計算中的壩基和壩體相關參數假定見表1。

表1 大壩不同部位力學參數假定數值

計算過程中的下游水位區平均值248.8m。上游水位選擇包括最高水位、最低水位、設計和校核水位的原則，選取304m、301m、299m、297m、295m、293m、291m、289m、287m，共9組水位進行計算。

選擇EX5所在的壩體段為整體建立有限元模型。其研究邊界為上游2倍壩高，下游1.5倍壩高，豎直1.5倍壩高。壩體兩側為自由邊界，基巖兩側限制軸向運動，基巖上下游面施加水流方向約束，基巖底部三向固定約束。整個模型劃分為23716個節點，22171個單元。

利用有限元模型計算不同上游水位條件下壩頂的水平位移量見表2。

表2 不同上游水位條件下EX5段壩頂位移計算結果

將上述表格中的數據進行擬合，并引入壩體混凝土平均彈性模量的的修正系數X后，獲得EX5水壓分量表達式：

δH=X(28.71-4.265ΔH2+25.103ΔH3)

(6)

3.4 混合模型表達式

3.4.1 溫度分量

由于恒仁水庫大壩監測只設置了六個溫度監測點，且其中三個監測點由于溫度計不能正常工作而沒有完整的監測資料，因此溫度資料極為缺乏，不便于采用有限元模型計算，只能采用統計模型進行擬合。鑒于多溫度模型的擬合效果明顯優于但溫度模型，故采用多溫度模型進行擬合[7]，并得到如下成果：

(7)

式中，b—待定回歸系數；T—觀測日大壩溫度；t—距初始觀測日的時間，d。

3.4.2 時效分量

時效分量利用統計模型擬合，結果為：

(8)

式中，C1，C2—待定系數；t—距離基準日觀測天數。

綜合上述成果，可得大壩水平位移的混合模型表達式：

(9)

式中，符號所代表的含義同上。

3.5 模型參數分析

運用SPASS軟件進行回歸計算[8]，并剔除異常點，獲得的各項系數見表3。

由表3的結果可知，上述混合模型的回歸方程為：

(10)

表4 EX5實測值與預測值對比表

注：正值表示向下游偏移，負值表示向上游偏移。

3.6 模型效果分析

通過對2015年2月至2016年1月的實測值和預測值的對比，其中部分數值見表4，可以發現兩者具有較好的擬合度，模型的剩余標準差為0.375，能夠基本描述發展趨勢，具有理想的預測效果。因此，混合模型兼具統計模型和確定性模型的優勢，具有一定的實際用用價值。

4 結語

通過人為的、定期的、科學的大壩監測，不僅可以實現對大壩現實安全性實施監控，還有利于對安全隱患未爆發時采取必要的工程措施，具有重要的實際應用價值。我國的許多大壩建于20世紀50，60年代，運行時間已經達到50年以上，運營管理單位急需對大壩進行各方面的監測，持續關注其運行狀態。本文基于對恒仁水庫大壩的監測研究，提出了具有一定精確度，便于操作的大壩水平位移混合模型，對大壩運行管理者及時判斷大壩的運行狀況具有重要幫助。但是，研究模型仍然存在待定系數多、計算量大的問題，今后需要在此方面進行深入研究。