盾構(gòu)隧道管片橫向變形規(guī)律及影響因素分析

□文/張茜珍 陳 翰

近年來，盾構(gòu)法施工得到快速發(fā)展，尤其是在環(huán)境控制要求嚴(yán)格的城市內(nèi)施工區(qū)間隧道時，盾構(gòu)法具有地面影響小、機(jī)械化程度高、施工進(jìn)度快等顯著優(yōu)勢。

盾構(gòu)隧道建成并承受外部荷載后，會發(fā)生顯著的橫向變形，大多數(shù)情況下，結(jié)構(gòu)承受的豎向荷載大于水平荷載，盾構(gòu)隧道會呈現(xiàn)“橢圓化”變形。盾構(gòu)隧道橫向變形對結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生影響，其引發(fā)的安全問題正在得到工程界的高度重視。

影響盾構(gòu)隧道管片橫向變形的因素很多，主要有結(jié)構(gòu)外部荷載、地質(zhì)條件、螺栓預(yù)緊力、螺栓強(qiáng)度等級、周圍建筑活動等。本文主要探討分析盾構(gòu)埋深、土體側(cè)壓力系數(shù)及螺栓預(yù)緊力對管片變形的影響，周邊建筑根據(jù)現(xiàn)場情況的不同而難以定量分析，故不在本文討論范圍內(nèi)。

1 有限元模擬

由于平面計算模型無法考慮螺栓類型、接頭處接觸狀態(tài)等問題，故采用三維實(shí)體有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬，以使計算結(jié)果更接近實(shí)際情況。

以上海市軌道交通通縫拼裝管片為例，管片環(huán)寬度取1.2 m、外徑6.2 m、內(nèi)徑5.5 m、管片厚度0.35 m，每環(huán)管片由1塊拱底塊（TD）、2塊標(biāo)準(zhǔn)塊（TB）、2塊鄰接塊（TL）、1塊封頂塊（TF）組成。參考某區(qū)間管片結(jié)構(gòu)設(shè)計圖，通縫拼裝管片分塊方式見圖1。

圖1 通縫拼裝管片分塊

實(shí)際工程采用C55級混凝土、5.8級螺栓，混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值為25.3 MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為35.5 MPa，彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.2；螺栓直徑30 mm，屈服強(qiáng)度為400 MPa，極限強(qiáng)度為500 MPa，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.27。

取單環(huán)管片作為研究對象，忽略防水密封墊及溝槽的影響，不考慮管片及螺栓生產(chǎn)及拼裝過程中的誤差，采用ANSYS中的Rush模型實(shí)現(xiàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的輸入，將Rush模型單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線改造成三折線模型，從而避免數(shù)值模擬不收斂的問題[1]，見圖2。

圖2 基于Rush模型的三折線本構(gòu)模型

采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系描述螺栓受拉的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，管片實(shí)體及螺栓均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，三折線本構(gòu)模型中各階段彈性模量及相關(guān)轉(zhuǎn)點(diǎn)應(yīng)變數(shù)據(jù)見表1。

表1 本構(gòu)模型參數(shù)

采用映射網(wǎng)格劃分方法劃分單元為六面體，管片結(jié)構(gòu)及螺栓網(wǎng)格見圖3。

圖3 管片結(jié)構(gòu)及螺栓有限元模型

2 盾構(gòu)隧道管片橫向變形規(guī)律

2.1 管片模型加荷模式

既有資料顯示，上海軟粘土地層中修建隧道時，隧道拱頂土壓力實(shí)測值隨時間而增加，最后十分接近上覆土重[2～3]。因此在計算中忽略兩側(cè)地層對隧道上覆土柱產(chǎn)生的反向摩擦力及土拱效應(yīng)，隧道拱頂土壓力等于上覆土重。計算采用的荷載模式見圖4。

圖4 管片結(jié)構(gòu)荷載模式

2.2 管片橫向變形規(guī)律分析

通過不斷增大荷載等級實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)隧道橫向變形的持續(xù)發(fā)展。盾構(gòu)隧道橫向變形見圖5，接頭編號見圖6。

圖5 盾構(gòu)隧道橫向變形

圖6 接頭編號

總結(jié)通縫盾構(gòu)隧道橫向變形規(guī)律，主要有以下幾點(diǎn)。

1）橢圓化變形。結(jié)構(gòu)承受的豎向荷載大于水平荷載，盾構(gòu)隧道會呈現(xiàn)橢圓化變形。當(dāng)封頂塊位于正上方時，結(jié)構(gòu)橫向變形具有對稱性。

2）橫向變形量。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，隧道結(jié)構(gòu)橫向變形量最大處位于隧道頂部，方向指向隧道中心；隧道腰部變形量次之，方向背離隧道中心。

3）接縫張開方向。隨著結(jié)構(gòu)橫向變形的發(fā)展，隧道頂部及底部產(chǎn)生向內(nèi)的變形，因此 1#、3#、4#、6#接頭內(nèi)側(cè)受拉張開；而隧道腰部則產(chǎn)生向外的變形，故2#、5#接頭外側(cè)受拉張開。

4）接縫張開量。盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)存在大量接頭，因施工需要，接頭處的螺栓均設(shè)置在管片內(nèi)側(cè)，螺栓對內(nèi)側(cè)張開的接縫約束作用較強(qiáng)，故接縫張開量相對較小；對于外張的接縫，螺栓的約束作用有限，接縫張開量較大。對應(yīng)本文的接頭編號，2#、5#接頭的張開量最大，1#、6#接頭張開量次之，3#、4#接頭張開量最小。

5）螺栓應(yīng)力。根據(jù)螺栓位置和接頭變形情況，對于內(nèi)張的接縫，螺栓約束作用較強(qiáng)，此處螺栓所受的拉應(yīng)力也就越大。1#、6#接頭處內(nèi)側(cè)張開量最大，因此螺栓所受拉應(yīng)力最大。

6）混凝土應(yīng)力。接縫內(nèi)張?zhí)帲鈧?cè)混凝土受壓，應(yīng)力較為集中；接縫外張?zhí)帲瑑?nèi)側(cè)混凝土受壓，應(yīng)力較為集中。內(nèi)張的1#、6#接頭處，彎矩由外側(cè)受壓的混凝土和內(nèi)側(cè)受拉的螺栓共同承擔(dān)；而外張的2#、5#接頭，可以認(rèn)為彎矩全部由內(nèi)側(cè)受壓的混凝土承擔(dān)，因此2#、5#接頭內(nèi)側(cè)混凝土所受壓應(yīng)力最大。

2.3 橫向變形量對管片結(jié)構(gòu)性能影響分析

在盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)橫向變形發(fā)展過程中，接頭最大張開量、混凝土最大應(yīng)力、螺栓最大應(yīng)力與結(jié)構(gòu)橫向變形量均具有一定的對應(yīng)關(guān)系，盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)橫向變形在一定程度上體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性能的發(fā)展規(guī)律。

1）接頭最大張開量。接頭張開量是接縫滲漏水的控制指標(biāo)。管片結(jié)構(gòu)承受外部荷載后，規(guī)定管片內(nèi)側(cè)受拉的區(qū)域為正彎矩區(qū)域，外側(cè)受拉的區(qū)域為負(fù)彎矩區(qū)域，即管片環(huán)頂部及底部為正彎矩區(qū)域，兩側(cè)腰部為負(fù)彎矩區(qū)域，不同荷載水平及土體側(cè)壓力系數(shù)條件下，正負(fù)彎矩區(qū)域的接頭最大張開量與管片水平直徑變化量ΔD基本呈線性關(guān)系，見圖7。

圖7 盾構(gòu)隧道橫向變形對接頭最大張開量的影響

以接頭最大張開量6mm作為接縫滲漏水控制值[4]，則2#接頭（負(fù)彎矩區(qū)域）外側(cè)張開量最先達(dá)到控制標(biāo)準(zhǔn)，對應(yīng)的管片直徑變化量ΔD為60 mm。

2）混凝土最大應(yīng)力。不同荷載水平及土體側(cè)壓力系數(shù)條件下，2#接頭（負(fù)彎矩區(qū)域）處混凝土最大應(yīng)力與管片直徑變化量ΔD的關(guān)系見圖8。

圖8 盾構(gòu)隧道橫向變形對混凝土最大應(yīng)力的影響

當(dāng)盾構(gòu)隧道管片直徑變化量ΔD達(dá)到22.4 mm時，2#接頭（負(fù)彎矩區(qū)域）處混凝土最大應(yīng)力為25.3 MPa，達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計值；當(dāng)管片直徑變化量ΔD達(dá)到58.9 mm時，2#接頭（負(fù)彎矩區(qū)域）處混凝土最大應(yīng)力為35.5 MPa，達(dá)到抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

3）螺栓最大應(yīng)力。不同荷載水平及土體側(cè)壓力系數(shù)條件下，1#接頭（正彎矩區(qū)域）處螺栓最大應(yīng)力與管片直徑變化量ΔD的關(guān)系見圖9。

圖9 盾構(gòu)隧道橫向變形對螺栓最大應(yīng)力的影響

當(dāng)盾構(gòu)隧道管片直徑變化量ΔD達(dá)到33.9 mm時，1#接頭（正彎矩區(qū)域）處螺栓最大應(yīng)力為400 MPa，達(dá)到屈服強(qiáng)度；當(dāng)管片直徑變化量ΔD達(dá)到48.2 mm時，1#接頭（正彎矩區(qū)域）處螺栓最大應(yīng)力為500 MPa，達(dá)到極限強(qiáng)度。

由線性擬合分析可知，盾構(gòu)隧道管片水平直徑變化量ΔD與接頭最大張開量、混凝土最大應(yīng)力及螺栓最大應(yīng)力間存在較好的相關(guān)關(guān)系，因此以管片直徑變化量ΔD作為衡量結(jié)構(gòu)性能的指標(biāo)是合理可行的。

總結(jié)結(jié)構(gòu)橫向變形的發(fā)展過程，見表2。最終2#接頭內(nèi)側(cè)混凝土應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時，混凝土被壓潰，此時2#接頭最大張開量也達(dá)到6mm，存在滲漏水風(fēng)險。

表2 不同指標(biāo)臨界狀態(tài)對應(yīng)的管片直徑變化量 mm

3 盾構(gòu)隧道管片橫向變形影響因素分析

以軟土地區(qū)盾構(gòu)隧道為研究背景，主要考慮埋深、土體側(cè)壓力系數(shù)、螺栓預(yù)緊力三種因素對管片橫向變形的影響。

3.1 埋深對盾構(gòu)隧道管片橫向變形的影響

上海地區(qū)盾構(gòu)隧道部分埋深可達(dá)20 m以上，個別區(qū)段存在地表堆土及建筑荷載等超載現(xiàn)象，其等效荷載相當(dāng)于埋深30 m甚至更高。分別取埋深10、20、30、40 m四種情況，分析埋深對盾構(gòu)隧道橫向變形的影響。

3.1.1 埋深對管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響

埋深對管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響見圖10。

圖10 埋深對管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響

側(cè)壓力系數(shù)較大時，管片直徑變化量隨埋深的增大呈線性增長；但側(cè)壓力系數(shù)較小（K0=0.6）時，管片直徑的增長速率隨埋深增大而不斷增加，呈非線性上揚(yáng)趨勢。

3.1.2 埋深對接頭最大張開量的影響

埋深對接頭最大張開量的影響見圖11。

圖11 埋深對接頭最大張開量的影響

正負(fù)彎矩區(qū)域的接頭最大張開量均隨埋深的增大而增大。當(dāng)土體側(cè)壓力系數(shù)較大或土體側(cè)壓力系數(shù)較小且埋深＜20 m時，二者呈線性關(guān)系；當(dāng)且僅當(dāng)土體側(cè)壓力系數(shù)較小且埋深＞20 m時，接頭最大張開量呈現(xiàn)出非線性上揚(yáng)增大趨勢。

在相同外部條件下，2#接頭處（負(fù)彎矩區(qū)域）最大張開量比1#接頭處（正彎矩區(qū)域）大，而且隨著埋深的增大，2#接頭處（負(fù)彎矩區(qū)域）最大張開量的增長速率也更大。當(dāng)埋深40 m、土體側(cè)壓力系數(shù)為0.6時，2#接頭最大張開量為－3.49 mm，1#接頭最大張開量為2.33 mm，2#接頭最大張開量比1#接頭大49.8%。

3.1.3 埋深對混凝土最大應(yīng)力的影響

埋深對混凝土最大應(yīng)力的影響見圖12。

圖12 埋深對混凝土最大應(yīng)力的影響

混凝土最大應(yīng)力隨埋深的增大而增大。埋深在40 m，混凝土最大應(yīng)力隨埋深基本呈線性增長趨勢。當(dāng)埋深較大時，混凝土第一主應(yīng)力已超出抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，可以預(yù)測當(dāng)埋深持續(xù)增大時，混凝土第一主應(yīng)力將超出抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，混凝土將被壓潰。

3.1.4 埋深對螺栓最大應(yīng)力的影響

隨著盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)橫向變形的發(fā)展，1#、6#接頭（頂部）內(nèi)側(cè)張開量最大，所以此處螺栓拉應(yīng)力最大，1#、6#接頭處螺栓最先受拉屈服。

埋深對螺栓最大應(yīng)力的影響見圖13。

圖13 埋深對螺栓最大應(yīng)力的影響

螺栓最大應(yīng)力隨埋深的增大而增大。土體側(cè)壓力系數(shù)較大時，盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)整體受壓為主，接頭張開量小，因此螺栓所受拉應(yīng)力非常小，螺栓最大應(yīng)力隨埋深的增大呈線性增長，增長速率較小；土體側(cè)壓力系數(shù)較小時，螺栓最大應(yīng)力增長速率逐漸加大。當(dāng)埋深40 m、土體側(cè)壓力系數(shù)為0.6時，螺栓最大應(yīng)力441 MPa，已達(dá)到材料屈服強(qiáng)度，螺栓屈服。

3.2 土體側(cè)壓力系數(shù)對盾構(gòu)隧道管片橫向變形的影響

工程經(jīng)驗表明，軟土地區(qū)的側(cè)壓力系數(shù)多處于0.55～0.75，此處分別取 0.6、0.65、0.7、0.75 四種情況下，分析土體側(cè)壓力系數(shù)對盾構(gòu)隧道橫向變形的影響。

3.2.1 土體側(cè)壓力系數(shù)對管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響

土體側(cè)壓力系數(shù)對管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響見圖14。

圖14 土體側(cè)壓力系數(shù)對管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響

管片直徑變化量隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大呈非線性減小趨勢，荷載等效厚度越大，這種非線性趨勢越顯著。當(dāng)土體側(cè)壓力系數(shù)＞0.7時，管片結(jié)構(gòu)直徑變化趨于緩和。以荷載等效厚度40 m為例，隨著土體側(cè)壓力系數(shù)的增大，管片直徑變化量分別為39.4、16.7、9.3、6.6 mm。

3.2.2 土體側(cè)壓力系數(shù)對接頭最大張開量的影響

土體側(cè)壓力系數(shù)對接頭最大張開量的影響見圖15。

圖15 土體側(cè)壓力系數(shù)對接頭最大張開量的影響

正負(fù)彎矩區(qū)域的接頭最大張開量均隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大呈非線性減小趨勢，荷載等效厚度越大，這種非線性趨勢越顯著。當(dāng)土體側(cè)壓力系數(shù)＞0.7時，接頭最大張開量的變化趨于緩和。

在相同外部條件下，2#接頭處（負(fù)彎矩區(qū)域）最大張開量比1#接頭處（正彎矩區(qū)域）大。隨著土體側(cè)壓力系數(shù)的減小，2#接頭處（負(fù)彎矩區(qū)域）最大張開量的增長速率也更大。

3.2.3 土體側(cè)壓力系數(shù)對混凝土最大應(yīng)力的影響

土體側(cè)壓力系數(shù)對混凝土最大應(yīng)力的影響見圖16。

圖16 土體側(cè)壓力系數(shù)對混凝土最大應(yīng)力的影響

混凝土最大應(yīng)力隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大而減小。土體側(cè)壓力系數(shù)＞0.7時，混凝土最大應(yīng)力均不超出抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，土體側(cè)壓力系數(shù)越小，混凝土最大應(yīng)力越大。土體側(cè)壓力系數(shù)0.6、荷載等效厚度40 m時，混凝土最大應(yīng)力為28 MPa，已超出抗壓強(qiáng)度設(shè)計值并接近抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

3.2.4 土體側(cè)壓力系數(shù)對螺栓最大應(yīng)力的影響

土體側(cè)壓力系數(shù)對螺栓最大應(yīng)力的影響見圖17。

圖17 土體側(cè)壓力系數(shù)對螺栓最大應(yīng)力的影響

螺栓最大應(yīng)力隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大而顯著減小。土體側(cè)壓力系數(shù)＞0.7時，盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)整體變形量及接頭張開量小，螺栓所受拉應(yīng)力非常小，螺栓達(dá)到屈服強(qiáng)度對應(yīng)的荷載等效厚度相應(yīng)增加。土體側(cè)壓力系數(shù)較大時，管片結(jié)構(gòu)整體變形量及接頭張開量增長較快，螺栓所受拉應(yīng)力也隨之快速增大。當(dāng)荷載等效厚度40 m、土體側(cè)壓力系數(shù)為0.6時，螺栓最大應(yīng)力為441 MPa，已達(dá)到材料屈服強(qiáng)度，螺栓屈服。

3.3 螺栓預(yù)緊力對盾構(gòu)隧道管片橫向變形的影響

采用等效力法模擬螺栓預(yù)緊力。分別計算螺栓預(yù)緊力為 0、25、50、75、100 kN五種情況下，螺栓預(yù)緊力對管片結(jié)構(gòu)橫向變形的影響。

3.3.1 螺栓預(yù)緊力對管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響

螺栓預(yù)緊力對管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響見圖18。

圖18 螺栓預(yù)緊力對管片結(jié)構(gòu)直徑變化的影響

管片直徑變化量隨螺栓預(yù)緊力的增大而減小，呈現(xiàn)出非線性減小趨勢并逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)螺栓預(yù)緊力由0逐漸增至50 kN，管片直徑變化量逐漸減小，分別為 14.8、13.2、12.4 mm，當(dāng)螺栓預(yù)緊力＞50 kN時，管片直徑變化量穩(wěn)定在12.4 mm。

3.3.2 螺栓預(yù)緊力對接頭最大張開量的影響

正負(fù)正彎矩區(qū)域螺栓預(yù)緊力對接頭最大張開量的影響分別見圖19。

圖19 螺栓預(yù)緊力接頭最大張開量的影響（正彎矩區(qū)域）

以正彎矩區(qū)域為例，當(dāng)螺栓預(yù)緊力由0逐漸增至50 kN，1#接頭張開量逐漸減小，分別為 0.75、0.63、0.56 mm，當(dāng)螺栓預(yù)緊力＞50 kN時，接頭張開量已基本穩(wěn)定，分別為 0.57、0.6 mm。

接頭最大張開量隨螺栓預(yù)緊力的增大而減小，呈現(xiàn)出非線性減小趨勢并逐漸趨于穩(wěn)定。

3.3.3 螺栓預(yù)緊力對混凝土最大應(yīng)力的影響

螺栓預(yù)緊力對混凝土最大應(yīng)力的影響見圖20。

可以看出螺栓預(yù)緊力對混凝土最大應(yīng)力的影響非常小，混凝土最大應(yīng)力基本不變。

圖20 螺栓預(yù)緊力對混凝土最大應(yīng)力的影響

3.3.4 螺栓預(yù)緊力對螺栓最大應(yīng)力的影響

螺栓預(yù)緊力對螺栓最大應(yīng)力的影響見圖21。

圖21 螺栓預(yù)緊力對螺栓最大應(yīng)力的影響

隨著螺栓預(yù)緊力的增大，螺栓最大應(yīng)力逐漸減小。這是因為螺栓預(yù)緊力作為一種預(yù)應(yīng)力，抵消了螺栓的一部分應(yīng)力，同時預(yù)緊力的施加限制了接頭的張開，接頭張開量減小，螺栓應(yīng)力相應(yīng)減小。而當(dāng)螺栓預(yù)緊力＞75 kN時，隨著預(yù)緊力的繼續(xù)增大，螺栓最大應(yīng)力的變化速率降低并逐漸趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)論

對盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)進(jìn)行整環(huán)精細(xì)化有限元模擬分析，與既有研究相比，模擬精度大幅提高，對于管片結(jié)構(gòu)受力及變形的分析更接近實(shí)際情況。

1）盾構(gòu)隧道橫向變形呈橢圓化變形；隧道頂部變形量最大；1#、3#、4#、6#接頭內(nèi)側(cè)受拉張開，而 2#、5#接頭外側(cè)受拉張開；1#、6#接頭處螺栓所受拉應(yīng)力最大；2#、5#接頭的張開量最大，同時內(nèi)側(cè)混凝土所受壓應(yīng)力最大。

2）隨著盾構(gòu)隧道橫向變形的發(fā)展，盾構(gòu)隧道管片水平直徑變化量ΔD與接頭最大張開量、混凝土最大應(yīng)力及螺栓最大應(yīng)力間存在較好的相關(guān)關(guān)系，管片直徑變化量ΔD可作為良好的衡量結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)。

3）管片結(jié)構(gòu)水平直徑變化量、接頭最大張開量、混凝土最大應(yīng)力、螺栓最大應(yīng)力均隨埋深的增大而顯著增大，隨土體側(cè)壓力系數(shù)的增大而顯著減小，隨螺栓預(yù)緊力的增大先減小、后逐漸趨于穩(wěn)定。