nRF51822與傳感器融合的定位算法

王 超， 姚瑞玲

(1.重慶商務職業學院 出版傳媒系，重慶 401331；2.四川工商職業技術學院 輕工工程系，四川 都江堰 611830)

0 引 言

從本質上講室內定位系統[1-3]的方法分為超寬帶、ZigBee、wifi、藍牙等，基于藍牙的室內定位由于其功耗低，成本低的特性成為定位方法中的主流[4,5]。基于藍牙的室內定位方法主要分為測距與非測距兩大類，其中基于非測距的定位方法無需依靠特定硬件來獲取節點距離信息，本文在綜合考慮部署成本、系統穩定以及定位精度的基礎上最終選取nRF51822低功耗藍牙芯片作為定位終端[6]，基于nRF51822的定位算法中普遍存在著終端姿態，人體遮擋等因素造成的定位點跳變問題，文獻[7]中提出了基于藍牙低功耗終端的定位算法，其算法替代了近場通信(NFC)技術，在接收機與發射機之間幾厘米處的距離可以精確識別物體，但隨著距離增加，nRF51822定位終端RSSI擾動曲線變得無序，導致最終定位精度明顯下降。文獻[8]提出了一種基于iBeacon的室內定位系統，其依靠nRF51822芯片廣播的鄰近度來解算物體位置，對于距離導致信號波動造成的定位誤差問題，采取了改變AP布局、增加AP節點的方式，在一定程度上解決了定位點跳變問題，但算法每次需校準iBeacon單元程序來計算nRF51822芯片的廣播范圍，極大地增大了算法復雜度，提升了系統造價。該算法針對nRF51822定位中RSSI值易受物體遮擋、陰影衰落擾動造成定位點跳變的問題，引入LSM303DLHC傳感器來補償其造成的誤差，最后通過歐式距離加權KNN算法得到定位坐標點[9]，首先仿真實驗結果表明了該算法的有效性，并與文獻[7]、文獻[8]中提及的算法進行了對比，最終結果表明，該算法抗RSSI擾動能力強，定位精度較高，開發出的系統具有較高的拓展空間與推廣價值。

1 數學模型

1.1 藍牙系統模型

一套完整的藍牙系統是由廣播端Broadcaster與閱讀器Reader組成(如圖1所示)，本系統中采用nRF51822作為定位終端，其主要功能是向外發送廣播。采用cc2541作為定位AP，當定位終端進入到Reader覆蓋區域時，可閱讀到Broadcaster向外發出的廣播信息，其中包含定位終端MAC地址、信號強度RSSI等信息，藍牙AP通過485集線器將接收到的數據傳送至服務器。

圖1 藍牙系統模型

1.2 RSSI測距模型

RSSI測距模型描述了信號強度與傳播距離的關系，其滿足Shadowing傳播模型[10]

(1)

在本算法的應用中采用簡化后的Shadowing模型

(2)

式(1)，式(2)中d0是參考距離，通常取值為1m，d為實際距離，p(d)和p(d0)分別是距離為d和d0時路徑損耗值，是遣蔽因子，路徑損耗值為初始發射信號與接收信號強度之差

(3)

式中：p(0)為初始發射信號強度，Rssi(d)和Rssi(d0)分別是距離為d和d0處的接收信號強度值。本算法中取d0=1m，A=-Rssi(d0)， 從而得到實際應用的RSSI測距公式

Rssi(d)=-(10nlgd+A)

(4)

式中：A為距離信號發射源1m處接收到的信號強度平均值的模，n為信號傳輸常數，與信號傳播環境相關。

1.3 方向角測距模型

定位終端重力加速度在載體坐標系下的分量即為加速度計的三軸數值，當定位終端水平放置時載體坐標系的初始姿態與參考坐標系重合，此時加速度計三軸分量(數據經標準歸一化處理)為

G[0,0,0]=[0 0 1]T

(5)

當定位終端處于不同姿態時，其三軸分量為

G[γ,θ,ψ]=[GxGyGz]T

(6)

利用方向余弦矩陣

可得

G(γ,θ,ψ)=T(γ,θ,ψ)G(0,0,0)

(7)

俯仰角和翻滾角分別為

(8)

地磁場矢量H可分解為水平分量Hh，垂直分量Hv，Hh總是指向地磁的北極，Hh在兩軸上的分量分別為Hx和Hy,由此可得水平放置時的方向角

(9)

2 系統設計與算法實現

本文提出的基于nRF51822與LSM303DLHC傳感器融合的KNN定位算法分為系統設計與算法實現兩個模塊，系統設計中詳細地描述了定位終端nRF51822的廣播、通信協議設計、cc2541藍牙AP電路設計和數據通信機制，算法實現模塊則闡述了LSM303DLHC傳感器融合算法、指紋庫生成算法、KNN歐氏距離加權算法。

2.1 系統設計

(1)nRF51822定位終端設計

定位終端采用nRF51822，在低功耗模式下靈敏度可達-92.5 dB RX，可使用+4 dBm的輸出功率，低于10 mA的峰值電流，使得一粒紐扣電池即可工作數月，定位終端設計中，加載協議棧SDK10，修改其私有廣播數據(總長13 Byte)信息對接藍牙AP，其字段值包括幀同步頭、數據起始標志位、三軸加速度信息、方向角信息、電量信息、校驗和等字段，nRF51822芯片如圖2所示。

圖2 nRF51822芯片

(2)cc2541藍牙AP設計

藍牙電子標簽具有成本低、功耗低、易部署安裝，體積小、輕便等特點。系統中使用的藍牙標簽為CC2541，工作頻率2.4 GHz～2.5 GHz ISM微波段，通信協議BLE4.0，發射功率-23 dBm～+4 dBm，識別距離0～50 m(2 dBi全向天線)，將藍牙AP與6口集線器相連，外接12 V電源，可勘測定位終端的私有廣播信息以及掃描回調信息，其中包含幀同步頭、定位終端MAC地址、RSSI、三軸加速度、方向角、電量、校驗和等信息，并將這些信息進行打包，打上AP自身的MAC地址透傳至以太網網關即可。設計電路中I2C接口增加了STK3310環境光傳感器、巴倫電路之后增加了電阻衰減網絡，以方便進行射頻信號的衰減，配合定位算法。

2.2 算法實現

本章節詳細介紹了算法實現，其中包含LSM303DLHC傳感器方向角的計算，指紋庫生成算法以及歐式距離加權KNN算法，其中歐式距離KNN算法具體流程如圖3所示。

圖3 歐氏距離加權KNN算法流程

(1)LSM303DLHC傳感器融合算法

在實際的定位過程中，定位終端不可能一直保持水平狀態，則必須計算其俯仰角以及翻滾角，設當前定位終端的俯仰角為θ，翻滾角為γ，方向角為ψ，磁強傳感器三軸分量數值M(γ,θ,ψ)=[MxMyMz]T， 水平放置時磁強傳感器三軸數值M(0,0,ψ)=[MhxMhyMhz]T， 根據定位終端姿態與水平放置時的關系可得

(10)

式中：Rγ、Rθ——翻滾角取γ、俯仰角取θ時的旋轉轉化矩陣

(11)

將式Rλ、Rθ帶入式(11)中可得

(12)

將其帶入式(10)可得出

(13)

(2)KNN歐氏距離加權算法

為了消除信號傳播，傳感器遮擋、信號跳變等因素帶來的影響，在信號強度處理階段將RSS信號強度劃分為若干簇，對篩選出的指紋庫中的坐標集合做歐氏距離加權聚類，得到最終坐標。假設定位終端上傳的實時向量M=(Rs1,Rs2,Rs3,…,Rsn)， 其中Rsi為第i個AP勘測到的定位終端強度RSSI值，設實時向量M中最強的RSSI值為MaxRm，其對應第m個藍牙AP，次強RSSI為SMaxRn，其對應第n個藍牙AP，此時將實時向量與指紋庫F=(Rs1,Rs2,Rs3…Rsn) 進行比對，取出指紋庫中滿足式(14)的指紋集合∪F，為指紋庫F中滿足式(14)的集合條目，指紋庫匹配仿真程序設計如圖4所示

(14)

計算實時向量M與∪F的歐氏距離，歐氏距離越小則

實時向量與指紋的匹配度越高，歐式距離計算公式為

(15)

那么該坐標的權值系數

(16)

為保證結果的精確性，算法中將權值做歸一化處理，即n個待選坐標的權值系數集合滿足式(17)，歐式距離權值計算程序設計如圖5所示

w1+w2+…wn=1

(17)

圖4 指紋庫匹配仿真程序設計

圖5 歐式距離權值仿真程序設計

為了保證歐式距離的統一性，將實時向量M的維數與指紋庫中匹配的指紋進行了維數匹配操作(指紋庫F的維數與藍牙AP的個數相同)，若第k個AP未勘測到定位終端的RSSI(此處排除AP損壞的情況)，則將其RSSI值賦值為-100 dBm，指紋庫匹配仿真程序設計如圖6所示。

離線勘測階段實現：

(1)接口回調Url

圖6 指紋庫匹配仿真程序設計

數據庫中將標簽號BtId與對應地圖的Url進行映射綁定，采集終端將勘測到的藍牙信號上傳至服務器，服務器通過接口回調與藍牙信號對應的地圖Url。

(2)Json數據通信

點擊地圖上任一點出現界面如圖7所示：在地圖上點擊采集終端相應的位置可自動獲取其坐標，根據融合至nRF51822上的LSM303DLHC傳感器可實時獲取手環當前的偏北角，將偏北角分為4個象限，分別對應東西南北，點擊保存坐標按鈕，即可將信息打包成Json數據上傳至數據庫中。

(3)生成定位指紋庫

該算法的指紋庫生成為參考點與信號強度綁定的過程，離線階段指紋庫的生成直接決定著后續定位精度，其基本步驟如下：

1)配置以太網網關的IP與Port，即可勘測到采集終端(nRF51822)的廣播數據信息，APP鏈接數據庫將接收到的藍牙標簽號+對應的信號強度+MAC地址+APP自動獲取坐標打包上傳推送到數據庫。

2)當數據量達到指定閾值時停止信號采集操作，待指紋采集完成后，對數據進行濾波，將指紋按照坐標、方向進行聚類，形成最終指紋庫。

以下為該算法中指紋庫樣表的生成過程：

(1)采集指紋人員佩戴采集終端(采集終端與定位終端廣播標志位不同)，打開采集APP，后臺數據庫中將AP基站的MAC地址與地圖Url進行了綁定，會自動展示到APP界面中，如圖7所示。

圖7 指紋采集頁面

(2)采集人員根據地圖標注有序點擊地圖相應的位置，會彈出與實際位置對應的坐標點(如圖7所示)，采集終端會將獲取LSM303DLHC實時方向，采集人員需將其參數輸入到APP中，點擊開始采集，則APP將不同AP接收到的nRF51822信息(包含MAC、RSSI、Orientation)上傳至數據庫中，當數據量到達200時會自動停止采集，并以toast的形式提示采集人員，采集人員更改終端朝向，重復該操作，當E、W、S、N這4個方向采集完成時，即完成該點的指紋采集。

下面選取了(0.8,0.8),(1.6,0.8),(2.4,1.6),(3.2,0.8),(4.0,4.0)5個坐標點的指紋庫生成，將步驟(2)中采集到的信號強度值的過濾，聚類平均得到表1中的指紋庫樣表，Rmn為第n個AP基站的Mac地址縮寫，Asn為n個AP基站收到的采集終端RSSI強度值。

表1 指紋庫樣表

最后將實時向量與對應的指紋庫坐標集合加權聚類形成最終坐標點

(18)

式中：n代表與該實時向量匹配的指紋庫坐標個數，算法匹配中，將實時采集的指紋庫數據信息輸入到仿真系統中，不同AP勘測到的定位終端RSSI數據信息作為實時定位向量，經過歐氏距離加權KNN算法可得出最終坐標，完整算法仿真設計如圖8所示。

圖8 系統整體架構設計

3 實驗結果及分析

為了驗證文中算法的有效性，首先在MatlabR2014a中進行仿真實驗，并與文獻[6]、文獻[7]中提及的算法進行了對比實驗，將系統在某棟建筑中進行了實地部署，具體運行環境及實驗結果分析如下：

定位終端配置信息：SDK10.0.0；編譯軟件：Keil5.12。

硬件平臺：nRF51822最小系統；藍牙AP編譯軟件為IAR8.10.3；CPU：Intel?Xeon?E5-2600 v3/v4 系列處理器；8G DDR4；1TB，2.5寸SAS/SATA/SSD硬盤；通信服務器系統：centOs6.5；地圖服務器系統：Ubuntu 14.0.2。

表2中給出了RSSI測距與本算法解算出的位置點，由于篇幅關系，表中僅列出了5個具有代表性的位置坐標，圖9中直觀地顯示了RSSI測距、利用文中算法估算出10個不同位置點與實際位置的誤差，通過誤差線的距離(虛線表示RSSI測距估算出的位置與實際位置的誤差距離，實線則表示本文算法解算出的位置與實際位置的誤差距離)可直觀看出，文中算法解算出的位置精度明顯優于RSSI測距估算出的位置精度，通過大量的實驗可得出本算法的平均誤差為0.593 m，明顯優于同等條件下RSSI測距估算出的位置，通過與文獻[6]、文獻[7]的對比發現，基于ZigBee的定位平均誤差為2.952 m，其不僅誤差較大，而且現階段大廠商還未集成ZigBee的接收器，造成了其應用的局限性，文獻[7]中基于wifi的是內定位，通過指紋采集，匹配算法。

表2 誤差分析

圖9 實驗誤差對比

將文中算法移植到平臺上后，在某棟建筑中進行了實地部署與搭建，結果顯示，通過文中定位算法所獲得的位置信息具有較好的穩定性和實時性，平均定位誤差小于0.5 m。其運行Demo如圖10所示。

圖10 定位Demo展示界面2

4 結束語

本文提出了一種基于nRF51822與LSM303DLHC傳感器融合的KNN算法，設計階段使用低功耗nRF51822芯片作為定位終端，融合了集加速度計和磁力計于一體的LSM303DLHC傳感器，采用cc2541芯片作為AP基站，勘測定位終端廣播數據中的RSSI、MAC等信息，并通過rs-485集線器上傳至服務器；定位階段根據航向角模型計算定位終端相對于坐標系的方向角，并以此來補償RSSI因多徑、遮擋帶來的誤差；最后通過歐氏距離加權KNN算法得到最終坐標。實驗結果表明，該算法可以有效地提升定位精度、穩定性和實時性，開發出的系統具有較高的推廣價值。