一種小局域條件下微穿孔板吸聲體吸聲特性研究

李斌，李輝，孫國華，杜華太，馬衛東，孫志勇，肖勇，張穎異

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一種小局域條件下微穿孔板吸聲體吸聲特性研究

李斌，李輝，孫國華，杜華太，馬衛東，孫志勇，肖勇，張穎異

(山東非金屬材料研究所，山東濟南 250031)

在1 mm厚碳纖維增強樹脂板材上制備規則圓形的微穿孔，以此為基礎，制得一種夾芯微穿孔吸聲體，利用阻抗管測試方法研究了小局域條件對該吸聲體吸聲特性的影響。試驗結果表明，小背腔的加入對該吸聲體的微穿孔吸聲效果有強烈影響，使其微穿孔的吸聲頻率向高頻移動、吸聲系數降低；且在該情況下，未發現組合微穿孔的協同吸聲效應；基于聲電類比法的微穿孔吸聲方程可能不適合直接用于該聲學結構吸聲特性的預測、設計。利用亥姆霍茲吸聲公式等聲學理論，形成了一種適用于該小局域條件下夾芯微穿孔吸聲體的計算方法，可解決該吸聲體結構參數的設計問題，為優化其吸聲特性提供依據。

局域；微穿孔；吸聲；背腔；亥姆霍茲

0 引言

微穿孔板是一種低聲質量、高聲阻的聲學元件，其聲阻可與空氣的特性阻抗相匹配，不需另加多孔性材料，其吸聲系數、頻帶均遠優于普通穿孔板，且具有使用方便、清潔、無污染的優點[1-2]。把微穿孔板通過龍骨固定在對象表面，板后留有一定空腔，就形成了高效共振吸聲體，目前已應用于飛機吸聲內襯、公路吸聲屏障、會議廳吸聲處理等多種領域[3-7]。但該結構剛度低，對使用空間有一定要求，限制了其在對材料剛度有一定要求的狹小空間中的降噪應用。

山東非金屬材料研究所將微穿孔制備在夾芯結構面板上，夾芯泡沫上制有一系列小空腔，形成具有一定剛度的夾芯微穿孔吸聲體，相當于將一系列亥姆霍茲共振器串聯，將其固定于車輛、船舶等艙室內壁，可滿足狹小空間降噪、隔熱的需求，優化艙室人機環境。但目前對于這種小局域條件下夾芯微穿孔吸聲體吸聲特性的研究偏少。

Liu J等[8-9]通過在微穿孔板后設置蜂窩結構，使其背腔局域化，并設計了一種吸聲材料降噪效果測試試驗箱，研究了該結構的吸聲特性，認為蜂窩的加入阻斷了聲波在微穿孔板后空腔的傳播、使微孔內空氣質點振動加快，進而使材料高聲阻發揮作用，從而改善了其吸聲性能。

Kimihiro S等[10]在微穿孔板后加蜂窩體，賦予微穿孔板吸聲體一定剛度，發現材料低頻吸聲性能得到改進，在亥姆霍茲-基爾霍夫完整公式基礎上對該局域吸聲材料性能進行計算并驗證。

錢玉潔等[11]分析認為，將多孔徑微穿孔板吸聲體的背腔按不同孔徑分離、局域化，每種孔徑的微孔可以與它們各自的空腔相互作用，獨立地發揮吸聲特性。

本文利用阻抗管測試方法研究小局域條件對夾芯微穿孔吸聲體(Sandwich Micro-Perforated Absorber, SMPA)正入射吸聲特性的影響，并根據微穿孔吸聲等聲學理論建立了該吸聲結構吸聲特性的計算方法，為下一步結構優化設計提供了依據。

1 實驗部分

1.1 實驗材料

碳纖維增強樹脂板材(以下簡稱碳板)，1 mm厚；聚甲基丙烯酰亞胺(polymethacrylimide, PMI)泡沫，閉孔，硬質，20 mm厚；雙組份聚氨酯結構膠。

1.2 試樣制備

(1) 微穿孔碳板制備

在1 mm厚碳板上制備微孔，用投影儀觀察各微孔的大小及形態，確保微孔形態光滑、規整。

(2) 不同背腔結構PMI泡沫背腔制備

加工外徑為35 mm、不同背腔尺寸的PMI泡沫。

(3) SMPA試樣制備

用微穿孔碳板、不穿孔碳板依次做面板、底板，用結構膠將面底板粘接到不同背腔結構PMI泡沫上，制備出具有不同聲學結構的SMPA試樣，結構示意圖如圖1所示。

圖1 SMPA試樣結構示意

1.3 微穿孔吸聲體吸聲特性測試

用阻抗管測試不同聲學結構的SMPA試樣的吸聲特性。

2 結果與討論

2.1 碳纖維增強樹脂板材微孔制備方法研究

自制微穿孔形態如圖2所示。從圖2可見，微孔接近圓形，形態規整，微孔內基本無斷裂碳纖維。

圖2 微穿孔狀態投影圖

2.2 微穿孔板材吸聲特性仿真程序編制

基于聲電類比法微穿孔吸聲方程，以Excel軟件為基礎，設計了一個能夠預測微穿孔材料聲波正入射下吸聲特性的程序，輸入微孔孔徑、穿孔率、微孔孔深和腔深等參數，即可計算材料吸聲特性曲線，計算所用公式如式(1)～(3)所示[12-13]：

式中：為微穿孔板正入射吸聲系數；為微穿孔板的相對聲阻率；為微穿孔板的相對聲抗率；為微穿孔板的相對聲質量；為空氣中聲速；為角頻率；為微孔背腔腔深。為運動粘滯系數；為微孔孔深；為穿孔率；為空氣密度；為微孔孔徑；為微孔半徑與微孔孔口粘滯附面層厚度之比。

利用上述程序，計算參數為微孔孔徑=0.2 mm、穿孔率0.502%、微孔孔深0.2 mm、背腔腔深=130 mm的吸聲體的吸聲特性曲線，并將上述計算結果與文獻[14]中的數據進行對比，如圖3所示。

其中，圖3(a)為Excel軟件計算的結果，圖3(b)為文獻[14]中的資料數據。從圖3中可以看出兩者結果基本一致，證明了該程序的合理性。

圖3 微穿孔板吸聲特性計算結果與文獻對比

2.3 SMPA吸聲特性仿真與實測結果對比分析

SMPA試樣的制備面板上有9個微孔，微孔孔徑=0.7 mm、微孔孔深=1 mm、背腔腔深=20 mm、背腔腔徑6 mm、試樣外徑35 mm，每個微孔下對應一個小背腔，見圖1。利用微穿孔板材吸聲特性仿真程序計算該結構的吸聲特性，其穿孔率按照計算。得到該結構的理論共振吸聲頻率=570 Hz，對應吸聲系數=0.96。

2.4 不同背腔腔深SMPA吸聲特性仿真與實測結果對比

為明確小背腔對微穿孔的影響，利用阻抗管測試方法研究背腔腔深變化對微穿孔吸聲體吸聲特性的影響，設計以下試驗：測試一系列面板上有9個微孔、微孔孔徑為0.7 mm、微孔孔深為1 mm、背腔腔徑為35 mm的微穿孔吸聲體，其腔深分別為10～80 mm，步長為10 mm，編號分別為2-1～2-8。利用微穿孔板材吸聲特性仿真程序計算，并與阻抗管測試結果對比，試驗結果見表1，其中穿孔率按照計算。表1中峰值半高寬為吸聲峰值的一半及以上對應的頻率范圍。

表1 不同腔深對吸聲性能的影響

從表1中可以看出，基于聲電類比法微穿孔吸聲方程的仿真程序計算值與實測值差距較大：的實測值要高于計算值，而則低于計算值，但計算值所顯示的變化趨勢與實際值仍保持一致。

2.5 不同背腔腔徑SMPA吸聲特性仿真與實測結果對比

為了研究背腔腔徑變化對SMPA試樣吸聲特性的影響，設計了以下試驗：制備了一系列面板上有1個微孔、微孔孔徑為0.5 mm、微孔孔深為1 mm、背腔腔深為20 mm的SMPA試樣，其腔徑分別為5～25 mm，步長為5 mm，編號分別為3-1～3-5，其PMI夾芯泡沫如圖4所示，試驗結果如圖5所示。

圖4 不同背腔腔徑尺寸的PMI泡沫

從圖5中可以看出，隨著背腔腔徑變小，SMPA的吸聲頻率向高頻移動，吸聲系數降低。這與目前大空腔的微穿孔板吸聲體聲學非局域特點不同，SMPA試樣吸聲特性受其背腔影響較大，且背腔腔徑或腔深越小，即每個微穿孔對應的背腔體積越小，吸聲性能越被抑制。

圖5 不同背腔腔徑的SMPA試樣吸聲特性曲線

這與文獻[8-10]的研究結果有差別，Liu J等[8-9]認為蜂窩的加入可以使微孔內空氣質點振動加快，從而改善材料吸聲性能；而Kimihiro S等[10]認為蜂窩板材的流阻引起的低頻吸聲峰不受局域參數的影響，故使材料的吸聲頻帶更寬、并移向低頻。

出現上述差別的原因可能是文獻[8-10]所使用的蜂窩材料均為薄壁件(約為1 mm)，而本文討論的PMI泡沫背腔腔壁相對較厚(至少5 mm)。與薄壁蜂窩相比，采用PMI泡沫背腔會使微穿孔板后空間大幅縮減。同時，PMI泡沫背腔與面板、底板用結構膠膠粘為一體，形成強約束條件，自身振動困難，相當于剛性面，難以對微穿孔吸聲特性產生增益。上述結構變化引起吸聲體的聲阻顯著增加，微孔內空氣質點振動受到抑制，導致SMPA試樣的共振吸聲峰移向高頻、吸聲系數下降。

2.6 小背腔對組合微穿孔吸聲特性影響分析

在微穿孔吸聲理論中，兩種微孔在同一塊板上屬于并聯結構，分別發揮作用，可以有效拓寬吸聲頻帶[13]。組合微穿孔主要有兩種設計思路：(1) 少量小孔提高低頻性能，多個大孔提高高頻性能；(2)少量大孔提高低頻性能，多個小孔提高高頻性能。

根據上述理論設計如下試驗：制備一系列微孔孔深為1 mm、背腔腔深為20 mm、背腔腔徑為24 mm、試樣外徑為35 mm的SMPA試樣，其面板上微孔組合方案及吸聲特性仿真計算結果如表2所示，試樣編號為4-1～4-5。

圖6為試樣4-1～4-5的阻抗管實測吸聲特性，均未在圖中發現雙吸收峰現象，這表明在該小局域條件下可能不存在組合孔的協同吸聲效應；且穿孔率越大，吸聲體共振峰越往高頻移動。

表2 組合微穿孔方案設計及理論計算結果

圖6 試樣4-1～4-5的吸聲特性曲線

2.7 SMPA試樣吸聲頻率的精確計算

由上述試驗可知，基于聲電類比法微穿孔吸聲方程不適合直接用于預測SMPA試樣吸聲特性，需按照其結構特點重新設計一種計算方法。經分析，該類吸聲體屬于亥姆霍茲共振器的一種，亥姆霍茲共振器吸聲公式如式(4)示[15]：

從上述測試結果可知，SMPA試樣吸聲特性主要受穿孔率、背腔體積的影響，而本項研究以微孔孔徑0.5 mm、背腔腔深20 mm的SMPA試樣為應用對象，故接下來針對不同微孔孔數、不同背腔腔徑對吸聲體吸聲特性的影響規律開展研究。

2.7.1 不同孔數SMPA試樣吸聲頻率的計算修正與驗證

假設修正值為微穿孔孔數的方程，見式(5)：

代入表3中的數值，可得=2.65×10-4，=-1.30×10-2，=1.94×10-1，=7.68×10-1。

按式(5)求得其它孔數的修正值，見表4。

表3 Φ25 mm腔徑、20 mm腔深和不同孔數的SMPA試樣 吸聲特性

表4 Φ25 mm腔徑、20 mm腔深和不同孔數的SMPA試樣修正值L

2.7.2 不同腔徑SMPA試樣吸聲頻率的計算修正與驗證

表5 Φ25 mm腔徑、20 mm腔深和不同孔數的SMPA試樣的f0 修正驗證

進行公式(5)相同的推演可得，對于單孔(0.5 mm)單腔的試樣，其修正值與腔徑的函數為：

對公式(6)進行驗算，背腔腔深20 mm、面板打1個孔徑為0.5 mm微孔、腔徑分別為22、16 mm的SMPA試樣的計算值和實測值見表7。由表7可見，0計算值和實測值差距較小。

表6 不同腔徑和腔深的SMPA試樣頻率f0的計算和測試數據

表7 不同腔徑、20 mm腔深的SMPA試樣的f0修正驗證

2.7.3 SMPA試樣吸聲頻率預測與驗證

圖7 背腔腔深20 mm、腔徑Φ22 mm、不同穿孔數夾芯微穿孔吸聲體的f0值

3 結論

(1) 通過將微穿孔制備在SMPA試樣面板上，賦予材料吸聲特性，并具有一定剛度，能滿足一些特殊降噪場合需求。研究發現小背腔的存在明顯抑制了微穿孔的吸聲，使其吸聲頻率移向高頻、吸聲系數降低，可能是PMI泡沫背腔腔壁相對較厚、強約束下振動困難，抑制了微孔孔內空氣質點的振動導致；未發現該聲學結構組合微孔的協同吸聲效應；基于聲電類比法微穿孔吸聲方程可能并不適用于該結構吸聲特性的預測和設計。

(2) SMPA 試樣的結構相當于將一系列亥姆霍茲共振器串聯，故利用亥姆霍茲吸聲公式等聲學理論，建立了一種適用于該小局域條件下微穿孔吸聲特性的計算方法。通過阻抗管測得的SMPA試樣吸聲特性，推導出了公式中有效腔深修正值分別與微穿孔孔數、背腔腔徑的函數關系，試驗驗證可行。該計算方法可解決上述帶有小背腔的SMPA試樣的結構參數的設計問題，為優化該SMPA試樣的特性提供依據。

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Research on the sound absorption performance of micro-perforated panel absorber under small local conditions

LI Bin, LI Hui, SUN Guo-hua, DU Hua-tai, MA Wei-dong, SUN Zhi-yong,XIAO Yong, ZHANG Ying-yi

(Shandong Non-metallic Materials Institute, Ji’nan 250031, Shandong, China)

The micro-perforation is successfully made on the 1mm thick carbon fiber reinforced resin sheet. Based on this, a sandwich micro-perforated absorber is prepared. The influence of local condition on the sound absorption of this absorber is studied by the impedance tube test method. The results show that the addition of small back cavities has a strong inhibitory effect on the sound absorption of micro-perforation, and the sound absorption frequency of micro-perforation is shifted to high frequency region and the sound absorption coefficient is reduced. In this case, there is no synergetic sound absorption of micro-perforation. The electro-acoustical equivalent circuit model might not be applied to predicting and designing the sound absorption characteristics of this absorber. Based on the acoustic theory such as Helmholtz sound absorption method, a method of calculating the sound absorption characteristics of micro-perforation under small local conditions is established, which could solve the structural design problem of sandwich micro-perforated absorber with small back cavities, and prepare for the next step to optimize the structure of such absorbers.

local; micro-perforation; sound absorption; back cavity; Helmholtz

TB53

A

1000-3630(2018)-03-0205-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.03.002

2017-05-08;

2017-09-17

李斌(1987－), 男, 山東濰坊人, 碩士, 研究方向為吸聲構件研發及應用。

李斌, E-mail: 13853119162@163.com