基于馬爾科夫模型的軟件類上市公司金融風險審計研究

喬春霞 李青霞

【摘 要】 在金融風險審計研究中能否不僅確定行業發展存在的結構特征與風險水平，而且確定個體金融風險的趨勢性水平。已有研究未解決這一問題，文章就此問題展開研究。通過理論分析，主要是結合MM理論與測度分析理論等，提出了一種整體性風險與趨勢性風險的測度方法。在此基礎上，選取五大行業進行整體金融風險分析，明確了不同行業的金融風險水平。同時，以五大行業中軟件業為例進行個體分析，確定了七家不同企業金融風險的趨勢性特征。基于這些研究成果，為不同行業的金融風險審計研究提供了具有三大效用的審計方法。

【關鍵詞】 金融風險; 馬爾科夫; 風險特征; 風險測度

【中圖分類號】 F239.65 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）12-0109-06

一、引言

對于金融風險審計研究，重點是進行整體性與個體性的金融風險審計研究，不僅確定行業發展存在的結構特征與風險水平，而且確定個體金融風險的趨勢性水平。此類問題在已有的金融風險審計研究中尚未體現。目前已有的金融風險研究主要體現在五個方面，一是風險特征與實質研究，杜厚文等[1]在國內較早論證了金融風險的一般規律與特征、特性等。雖然僅具有宏觀意義，但是對于金融風險的深入研究具有指引性作用。二是金融風險規律研究，吳炳輝等[2]就我國利率市場化可能產生的金融風險從理論角度進行規律性結果分析，為我國抗擊金融風險提供了決策依據。三是金融風險的預警研究，沈悅等[3]不僅提出了一套金融風險預警指標體系，而且對該指標閥值設定給出了理論探究。由此從理論角度提出了預警指標體系的建立方法。四是金融風險的傳播研究，鮑勤等[4]通過仿真分析，確定了金融風險的傳播規律與傳播機制，為我國銀行業系統風險監管提供了重要指導。五是金融風險的監管研究，徐立平[5]針對我國金融風險監管不完善的現狀，提出了從金融網絡進行風險監管的監管思路。通過上述研究，強化了金融風險研究的重要性和急迫性，而且對研究發現的問題——“在金融風險審計研究中，不僅確定行業發展存在的結構特征與風險水平，而且確定個體金融風險的趨勢性水平”給予了再次明確，即尚未有系統性的解決方案。此次研究將就此問題給予解答。

二、金融風險審計理論分析研究

這里將通過理論分析首先明確金融風險特征，其次對行業整體風險與個體趨勢性風險給予確認。由此，從理論角度不僅提出對金融風險進行審計的具體方法，而且論證該方法的有效性與適用性。

（一）金融風險特征研究

在進行金融風險審計研究之前，首先對金融風險特征進行分析。之所以如此安排，是考慮到只有確定金融風險特征，才能基于其展現的特征進行審計研究，否則在進行審計時無從入手，審計結果的質量也就可想而知。從被審計對象來看，企業內部相對社會而言具有顯著的封閉性。這種封閉性體現在企業內部管理與運轉等不被外界所知。但企業管理與運轉等關鍵信息，通過其與外界溝通的營業網點以及社會報道等被部分披露。基于此，對企業內部進行劃分。將參與社會信息披露（包括主動披露與被動披露，下同）的部門和單位劃分為內部區域，不參與社會信息披露的部門和單位劃分為核心區域。顯而易見，對單個企業而言產生了三個區域。從外至內依次為外部區域、內部區域、核心區域。具體見圖1。在這里需要強調的是，外部區域和內部區域的交界即是企業與社會的邊界;內部區域和核心區域的交界即是企業信息披露的邊界。從圖1結果來看，這種結構為三層嵌套結構。基于此，可以確定企業金融風險具有如下特征。

特征一，金融風險是由內而外的傳導過程，即從核心區域向內部區域傳導，再由內部區域向外部區域傳導。一般而言，金融風險在企業內部核心層最先產生，并且在主動或者被動情形下逐級向外傳導。之所以提到主動與被動向外傳導，是因為企業存在重大事項向社會披露的責任，同時作為上市類公司存在財務報告定期（一般為季報）向社會主動披露的責任。因此，當風險已經發生或者風險正在發生的時候，風險都會同步或者滯后向外部傳導。

特征二，金融風險具有連續性變化特征。首先需要說明的是，連續變化特征是指具有左連續特征。之所以為左連續變化特征，是考慮到時間序列的連續性與不可逆性，因此右連續變化特征對于現實環境中不具備真實意義。其次需要說明的，連續變化特征無論是對于單個實體而言還是對整個行業而言，都是成立的。以單個企業為例，其在某一時點的金融風險水平是由其之前時間段內的風險水平所直接影響的，不受其后繼時間段內風險水平的任何影響。最后，這里所說的連續變化特征是內在風險水平的變化特征，并非測度風險水平的變化特征。之所以如此說明，具體解釋見特征三的論述過程。

特征三，金融風險測度的不連續性特征。此特征與特征二看似矛盾，實則并不沖突，原因有二。一是在特征二中已經提出了金融風險是由內向外的傳導，在這一傳導過程中受信息披露周期所限，所展示的數據并不具有連續性。因此，金融風險測度就無法實現連續性特征。二是在特征二中還提出了信息披露存在主動披露與被動披露兩種不同特性。因此，即便信息披露不存在時間滯后性，但是由于信息披露的主動選擇性特征，也確定了金融風險測度無法實現連續性測度。基于此，研究提出了金融風險測度的不連續特征。

特征四，不同行業的金融風險水平存在顯著性差異。這一點非常清晰，即不能用同一個標準對不同行業的風險狀況進行測度。一般而言，勞動密集型企業的金融風險水平顯著低于非勞動密集型企業的金融風險水平。上市類企業的金融風險水平顯著低于非上市類企業的金融風險水平。因此，進行行業審計時，必須考慮到行業特征進行與之相對應的風險審計及風險防控處理。

特征五，個體金融風險應控制在行業平均金融風險水平內。如果單個企業的金融風險水平顯著高于其所在行業的平均風險水平，則認為該企業處于較高風險范圍內;反之，當單個企業的金融風險水平顯著低于其所在行業的平均風險水平，則認為該企業處于低風險范圍內。與此同時，當單個企業的金融風險水平與其所在行業的平均風險水平相當，則認為該企業處于風險適度范圍內。這樣，對風險水平劃分了三個層次，較低、適度、較高，并對如何劃分給予明確。

特征六，金融風險具有階段性單調變化特征。這一特征無論是對行業整體而言，還是對單個實體而言都是成立的。在不進行外界干預的前提下，金融風險具有全周期單調上升變化特征，即風險從小到大的變化特征，正是由于加入內部審計和外部審計等干預性工作，才導致風險變化不再單向變化，而是呈現出階段性從小到大的特征。一旦采取合理有效的風險處理措施，可控范圍內的風險就會逐步降低。因此，加入審計因素后，在審計及審計措施有效執行的這個階段，風險逐步降低;在未審計或者審計措施無效執行的這個階段，風險逐步上升。無論是二者中的哪一種，都是階段性單調變化特征。

特征七，金融風險具有趨勢性變化特征。這一特征無論是對行業整體而言，還是對單個實體而言都是成立的。因為通過行業特征分析與企業發展特征分析，無論是對于前者還是對于后者，其自身都存在一種規律性的特質。這種特質決定了企業發展也呈現出這種規律性。因此，從外部展現來看，與之對應的風險就會呈現出趨勢性的變化特征。需要強調的是這種趨勢性特征是從時間趨于無窮或者較長時間跨度后風險水平體現出的變化特征，并且這種特征是從時間趨于無窮或者較長時間跨度后具有相對穩定性的特征。

（二）整體金融風險審計研究

在如上分析過程中，已經明確了金融風險具有的幾大特征。接下來，研究將基于上述特征，從整體角度提出進行金融風險審計的框架與方法。

首先，從上述研究中已經明確了金融風險不僅是可測度的，而且其測度具有不連續性。這一點非常重要，以金融風險水平作為企業金融風險的測度依據。在某一個固定時點，每一個企業都對應著唯一的金融風險水平。但是受制于現實條件，金融風險水平只能為非連續性測度值。研究提出采用如下方法將金融風險水平從非連續性測度值轉化為接近連續性測度值（具體見式1），由此實現了金融風險水平的類實時測度。

通過式1的轉化，就將在單個時點測度的金融風險水平幾乎轉化為對應統計區間內的連續型金融風險水平測度值。需要特別強調的是，在式1的轉化中，并不包含區間兩側時間點的金融風險水平測度值。這樣處理是為了體現通過上述變化不能將特征三中體現的非連續特征變為連續性特征。與此同時，在式1的轉化中，對起始時段[0，T1]采用在T1時段的測度值作為整個時間段測度值的替代。

在式2中給出了兩種不同類型的金融風險整體測度水平。左側結果代表的是時間段[t0，tn]內的金融風險水平出現逐步提高的特征;右側結果代表的是時間段[t0，tn]內的金融風險水平出現逐步降低的特征。在前述研究中（主要是特征六的分析中）已經明確了階段性單調變化特征。對于式2中的不等式結果是基于泛函分析中的勒貝格測度以及數學分析中的積分原理等做出的最終結果，在此僅給出最終結果。

基于式2為代表的時間段內金融風險水平分析，可以得到整個調查周期內的企業總體金融風險水平結果。需要注意的是這一結果為一個區間性結果，而不是一個固定單點數值結果。對于企業而言，其在整個調查周期內的總體金融風險水平取值只能在[0，T]之內。這是因為金融風險水平F（t）取值在0至1之間（包括0，也包括1）。當企業風險較低時，對應的總體金融風險水平會停留在[0，T]區間的左側;當企業風險適中時，對應的總體金融風險水平會停留在[0，T]區間的中間;當企業風險較高時，對應的總體金融風險水平會停留在[0，T]區間的右側。這也就對特征五中提出的三類金融風險水平（較低、適度、較高）對應數值區間首次給予了明確。這一結果是值得欣慰的，之前此類研究從未提出過這種測度方法并給出與之對應的測度分類結果。

（三）趨勢性金融風險審計研究

在如上分析過程中，已經明確了整體金融風險，并給出了如何測度分類的具體方法。在此，以單個企業為研究對象，就如何進行趨勢性金融風險審計給出解決方案。

通過上一環節的分析，已經將金融風險簡單分類。采用更加細化的方式，可以將金融風險分類更加精細，即從較低、適度、較高三種風險類型向更多風險類型擴展。具體拓展數量可以由研究者自行確定，唯一需要注意的是在這種拓展中要保證劃分的不相容性與有限全覆蓋性。這里所說的不相容性是指每一個風險類型水平設定的風險區間與其他類型水平的風險區間均獨立存在，沒有交集。另外，提出的有限覆蓋性是指所有風險水平區間進行有限求和后，必須覆蓋整個風險水平，即覆蓋在[0，1]區間。利用這一結果，就可以測度出對象在處于某一風險水平時向其他風險水平轉化的概率。假定Zt代表狀態i事件，Zj代表狀態j事件，前述所說的轉化概率為P（ZjZi）。利用這類統計性分析結果，同時結合單點概率結果等信息，通過馬爾科夫模型（簡稱“MM”）（研究之所以提出這一分析思路，是源于對彭紅楓等[6]、賴岳等[7]、茹正亮等[8]研究成果的分析。彭紅楓等采用MM理論，對期貨套利展開分析，對期貨套利特征與趨勢性特質給予了明確。賴岳等對MM理論進行深入分析，明確了預測方法的適用性。茹正亮等采用MM理論，成功地對降水量進行了趨勢性規律分析。從這些研究成果中可以看出，采用MM理論對趨勢性分析非常有效。因此，研究提出了采用MM理論進行分析的思路）可以得到最終極限態下的概率結果，即如公式3所展示的結果。

需要說明的是，式3給出的結果是時間趨于無窮時狀態j事件發生的概率，其取值為δj。

該概率依然要滿足全覆蓋的性質，即所有可能狀態的對應概率總和為1必須滿足。對于式3所展示結果論證，由于涉及過多的隨機過程原理，在此不再給出具體分析論證過程，只列出對應結果。需要特殊強調的是，本文多次出現的MM（包括題目中出現的MM）均是指此環節提出的馬爾科夫模型。文中如不特殊聲明，均采用這種簡稱。對于式3所展示的結果稱之為趨勢性金融風險，這種趨勢性正是由于其取值依賴于時間的極限變化所得。

通過上述分析，研究已經確定了整體金融風險水平與趨勢性金融風險水平。下面將利用上述理論分析結果，對我國軟件類企業實際金融風險進行測度分析并給出降低風險的具體對策。

三、金融風險審計實證分析研究

如何將理論分析提出的金融風險審計方法在實際應用中落地，研究在此通過一系列分析將最終實現這一目標。由此，不僅對理論分析中提出的金融風險審計方法的有效性和適用性給予再次確認，而且對現實情境中不同行業以及行業內部金融風險水平的整體性特征與趨勢性特征給予明確，為提高行業和企業抗擊金融風險水平與能力提供支撐。

（一）行業整體金融風險水平測度研究

在前述理論分析中不僅提出了金融風險水平及其變化率，而且給出了基于金融風險水平及變化率的整體金融風險水平與個體趨勢性金融風險水平的測度方法。這一方法對于金融風險水平直接顯示的對象可以成功使用，但是對于金融風險水平間接顯示的對象無法直接使用。這里所說的“金融風險水平間接顯示的對象”是指金融風險無法確定，但是可以通過其內部關鍵因素的變化來體現的對象。一般而言，金融風險水平作為外部展示結果，是受到內部因素作用而產生。對于同一行業的不同對象，金融風險水平的內部影響因素具有成分一致性與貢獻系數一致性的特征。基于這一結果，在同一行業內采取回歸分析法，確定導致金融風險水平的內部因素及其作用系數。因此，研究提出了如下指標表（具體見表1）。

表1第一列（從左向右的第一列，下同）為結果指標，對應為金融風險水平。剩余列主要為影響金融風險水平的各種指標，具體分為四類指標，依次為“金融風險子指標”“管理風險子指標”“銷售風險子指標”“人工風險子指標”。分別從金融角度、管理角度、銷售角度、人工角度等方面對風險構成進行刻畫。表1右側最后一列為輔助指標，作用主要是對于不同對象進行歸一化處理。歸一化處理的思想是利用固定資本、流動資本、無形資本中的一個或者多個去無量綱處理“金融風險子指標”“管理風險子指標”“銷售風險子指標”“人工風險子指標”中的具體指標。實現不同實體對象之間的數據具有可比性與可關聯性。基于這種思想，同一行業內不同對象之間同一年份數據之間就可以形成同批處理的時間序列數據。之所以進行如此處理，這是由于金融風險水平顯示對象的稀缺性所造就。對于明確金融風險水平的對象，在現實環境中非常稀少，所以研究只能通過有限對象向無限對象推廣。

以上市類企業為例，一般分為正常企業、ST企業、*ST企業等。對于正常企業是指非ST類企業和非*ST企業，其金融風險水平顯著低于ST類企業，因此可以將其金融風險水平設定為0.3。對于ST企業，按照我國上市企業分類管理規定，其金融風險水平較高，研究將其金融風險水平設定為0.6。同理，對于*ST企業，其金融風險水平高，研究將其金融風險水平設定為0.8。對于即將退市企業，其金融風險水平極高，研究將其金融風險水平設定為0.9。與此同時，對于正常企業，研究還做了細分，將具有大型銀行金牌授信企業設定為金融風險水平極低企業，其金融風險水平設定為0.1。基于這一分類，研究提出了四類金融風險水平劃分方法，對于不同對象，按照分類法即可完成金融風險水平的確定。在確定金融風險水平構成因素及其作用時，只選擇通過上述四類分解法能確定具體風險水平的對象。即只選擇金牌授信企業、正常企業代表、ST企業、*ST企業作為分析對象。通過對其分析確定風險構成因素及權重。完成此工作之后，對全行業上市對象采用上述分析結果進行風險水平確定。具體量化各自的風險水平，此工作可以完成。這是因為風險構成因素及其所發揮的作用都已經確定。但是需要注意的是，為了防止數據越界，對于后一分析，必須確定風險分析結果仍然控制在0與1之間，這也是可以辦到的。利用如上方法，最終即可確定整個行業內上市公司的金融風險水平及變化率。然后，利用理論分析中提到的分析方法進行金融風險水平實證測度，由此得到下述結果（具體見表2）。

表2中的數值代表對應行業對應風險水平下企業占比。從該表結果來看，之前四類行業的金融風險整體水平無法確定，但是通過此次實證分析后，得到了量化明確。從整體來看，金融業和保險業居于較高風險水平、高風險水平企業比例顯著高于其他行業。以金融業為例，其較高風險水平企業占比為41%，其高風險水平企業占比為23%。與此同時，從上述結果也能看到，軟件業（研究將計算機應用服務業統稱為軟件業，下同不再贅述）、制造業的行業平穩性是較好的，這一點可以從行業風險水平結果中看到。高風險水平企業占比顯著低于其他行業，低風險水平企業占比顯著高于其他行業。通過這一分析結果，更進一步明確了前述理論分析中提出的不同行業金融風險水平存在顯著性差異的論斷。下面，基于上述結果進行更進一步的分析，主要是進行個體金融風險水平分析。

（二）行業內個體金融風險水平趨勢性測度研究

個體研究依然采用前述分析中確定的分析思路與分析框架。就軟件行業的金融風險趨勢性水平進行測度分析。通過論證分析，最終得到如下結果（具體見表3）。

表3中一共列出了七家企業分析結果，結果包括金融風險水平以及導致該金融風險水平的主要構成因素。這七家企業是從實證研究個體對象中抽選出來的，也就是說整個實證研究并不是僅對上述七家企業展開。需要強調的是表3中的結果是趨勢性結果，即企業從較長期和長期來看，如果不采取與現有管理方法不同的管控措施，企業風險水平所處的趨勢性狀態。

從表3展現的結果來看，居于高風險水平的企業只有一家，為*ST智慧，其他六家風險水平都在高風險水平以下。與此同時，從該表結果來看，只有科大訊飛一家位于低風險水平。綜合二者來看，七家實證對象中大部分企業的風險水平居于中間狀態。另外，從構成各自風險水平的主要因素來看，表現出規律性特征。從表3結果縱列來看，同一風險水平下，形成風險的主因對于不同企業具有一致性（遠光軟件與神州泰岳，以及東軟集團和博彥科技等）。這說明在上一環節中提出的實證歸納演繹法在實證分析結果中得到了驗證，由此確定了實證分析中提出的分析方法具有正確性與可實用性。最后，就表3展現的結果對于個體而言，從審計的角度不僅確定了趨勢性風險水平，而且給出了導致對應風險水平的主要因素。由此為企業提升管理水平、增強企業健壯性給出了改進的落腳點與改善方向，實現了審計的目標與訴求。

（三）小結

通過上述分析，不僅完成了理論分析，而且實現了實證分析。現在就研究取得的主要成果進行小結，主要體現在以下三個方面的效用。

效用一，研究提出的金融風險審計方法可以實現局部分析向全局分析轉變的目標。

通過理論與實證研究，不僅給出了實施金融風險審計的具體方法，而且該方法具有從局部分析向全局分析轉變的優點。之所以強調這一優點在于傳統的審計方法對審計對象審計結果只有時點審計特性，不具有類連續的連續時間特性。即審計結果只能體現孤立時點的水平，不能體現連續性的變化特性。因此體現的是一種局部特性，而非全局特性。研究提出的金融風險審計方法徹底解決了這一難題，實現了全局審計的目標。

效用二，研究提出的金融風險審計方法不僅可以確定行業整體風險水平，而且可以確定行業內部個體風險趨勢性水平。

通過理論與實證研究，不僅給出了行業個體金融風險審計的具體方法，而且給出了行業整體金融風險審計的具體方法，即實現了對個體與全部的雙向審計功能。這一點對于進行不同行業的行業分析，以及行業內部的分析非常重要。只有二者完全實現量化分析，審計提出的管控風險措施才能保證具有行業針對性與個體針對性，防止出現處處適用，處處不適用的無效管控措施。

效用三，研究提出的金融風險審計方法不僅可以確定趨勢性風險水平，而且可以確定導致相應趨勢性風險水平的主因。

通過理論與實證研究，不僅給出了分析對象所處的趨勢性風險水平狀態，而且給出了導致該風險的主要原因。從醫學原理來講，要想徹底祛除病痛，必須找到產生病痛的真實原因。此次研究恰恰是實現了這一目標——不僅確定“疾病”，而且找到了導致“疾病”的主要原因。對于企業而言，具備金融風險與否乃至金融風險的高低水平狀態就是“疾病”與否的標志，二者就有等價性。通過趨勢性風險主因確定，采取與之對應的行之有效的整改措施，勢必會改變企業通過自身無法實現的能力提升。這種能力提升包括企業的健壯性能力提升與企業抗擊風險能力提升。由此為行業的整體向好提供個體支持。

四、結語

已有研究對于金融風險問題從五個角度進行了分析，但是就金融風險審計研究中能否不僅確定行業發展存在的結構特征與風險水平，而且確定個體金融風險的趨勢性水平的問題未有系統性解決方案。本文就此問題展開研究，嘗試采取理論分析附帶實證論證的形式，給予較為系統性的解決。首先，在理論分析層面，主要是結合MM理論與測度分析理論，提出了一種整體性風險與趨勢性風險的測度方法。該方法在理論論證下具有可行性與實用性。其次，在實證分析層面，選取五大行業進行整體金融風險分析，主要是軟件業、金融業、制造業、保險業和流通業。通過行業整體分析，確定了五大行業金融風險的差異性特征，由此驗證了理論分析中提出的理論成果。在此基礎上，以五大行業中的軟件業為例進行個體分析，確定了七家不同企業金融風險的趨勢性特征。就七家企業而言，高風險企業和低風險企業較少，大多數企業位于風險中位水平。隨后，展開進一步分析，主要是進行個體趨勢性分析，明確了七家企業不同金融風險水平的主因，包括管理因素、銷售因素、金融因素、人工因素等。對于風險水平相當企業，導致其風險水平形成的主因也具有一致性。這一點再次驗證了理論分析中所提出的分析結果。由此，給出了降低風險的有效控制手段。通過上述實證分析，再次驗證了理論分析成果的正確性與適用性。

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