球軸承滾動面劃傷缺陷在線檢測方法

何貞志，陳於學，邵明輝

(1.江蘇師范大學 機電工程學院，江蘇 徐州 221116； 2.華中科技大學 機械科學與工程學院，武漢 430074)

滾動軸承的振動和噪聲特性是其重要的質量參數，軸承加工中的滾動接觸面劃傷缺陷不僅影響軸承振動值，還是軸承運行中產生異常聲的主要原因。

軸承缺陷振動響應模型是為了研究缺陷對軸承沖擊而引起的振動響應，是在軸承結構振動模型基礎上提出的一種軸承振動簡化模型[1]。國內外學者對軸承缺陷模型的建立及缺陷檢測方法進行了大量研究[2-16]。文獻[2-3]用一串串周期性的脈沖函數模擬缺陷對軸承的沖擊激勵。文獻[4-7]研究了在徑向和軸向載荷作用下不同位置的局部缺陷引起的振動頻率及幅值，模型中考慮了載荷及缺陷脈沖的形式對振幅的影響。文獻[8-11]分別建立了含局部缺陷的滾動軸承動力學模型并進行了試驗和仿真研究，結果對軸承的故障診斷有指導意義。文獻[15-16]提出了基于Hilbert變換的軸承故障診斷方法。上述研究給出了分析軸承缺陷對振動影響的數學模型以及分析方法，但較少涉及適合軸承生產現場的在線診斷方法的研究。

實際生產中，軸承生產廠家需要對裝配后的成品軸承進行質量檢測，剔除裝配不合格、振動值超差、零件表面存在缺陷的軸承，且生產現場的劃傷缺陷診斷過程要求準確、高效、智能。為尋找適合生產現場的在線診斷方法，以球軸承為例建立了軸承劃傷缺陷的簡化振動模型，分析劃傷缺陷的振動特性，基于高頻共振解調技術提出了基于AR譜的中心頻率確定方法和基于缺陷程度的軸承零件滾動接觸面劃傷缺陷在線檢測方法。

1 軸承系統建模

1.1 動力學模型

假設軸承內圈以恒速旋轉，外圈在軸向和徑向載荷作用下不轉動。在建立球軸承振動模型時，忽略球的質量，將球與外圈、內圈之間的接觸采用彈簧和阻尼等效來討論軸承的振動特性，軸承振動模型如圖1所示。

圖1 軸承振動模型

根據Hertz接觸理論可知，接觸副的接觸載荷與接觸變形之間的關系[17]為

Q=Knδn，

(1)

(2)

根據軸承振動模型可以得到外圈x，y，z方向的運動微分方程分別為

(3)

(4)

(5)

式中：me為外圈質量；Z為球數；α為接觸角；Qj為第j個球處的彈性力和阻尼力之和；δj為第j個球與內、外圈之間的接觸變形和；Fa為軸向載荷；φj為球的方位角；Fr為徑向載荷。

1.2 劃傷缺陷模型

當軸承滾動表面存在劃傷缺陷時，球與缺陷間的相對位置關系如圖2所示。

圖2 劃傷缺陷示意圖

當球進入損傷區域時，其與溝道之間由于缺陷產生的額外趨近量可使用正弦函數表示[6]，即

(6)

式中：Δ為缺陷最大幅值，由缺陷嚴重程度及軸承幾何尺寸決定；v為接觸零件之間移動的相對速度；ws為缺陷寬度；φ0為缺陷初始方位角；φ為缺陷的方位角；θs為缺陷角度，θs≈2ws/Dw，Dw為球徑。

根據建立的動力學模型及激勵函數模型，可以使用Runge-Kutta法對軸承振動進行求解，得到軸承外圈x，y，z方向的振動響應。

1.3 劃傷缺陷軸承的振動特性

軸承外圈、內圈溝道和鋼球劃傷引起的軸承外圈z向振動的仿真結果如圖3所示。從圖中可以看出：1)劃傷缺陷引起的異常振動為疊加在正常軸承信號中的周期性、幅值大的阻尼振蕩衰減波；2)阻尼振蕩衰減波的頻率與鋼球通過缺陷頻率有關；3)劃傷缺陷激起了軸承的高頻固有振動；4)內圈劃傷和鋼球劃傷引起的阻尼振蕩衰減波的幅值受到調制。

圖3 劃傷缺陷振動仿真結果

2 劃傷缺陷在線診斷技術

2.1 高頻共振解調技術

由于劃傷缺陷激起了軸承的高頻固有振動，且振動信號受低頻噪聲的干擾，因此直接使用頻譜分析進行診斷易出現誤判，需采用高頻共振解調技術[1, 18]將與缺陷有關的鋼球通過頻率分離出來。

首先，通過傳感器拾取含高頻成分的缺陷軸承振動信號；然后，將信號送入中心頻率為共振頻率的帶通濾波器，將其高頻固有振動從原始振動信號中分離出來；最后，通過包絡解調去除該高頻振動信號，得到只含缺陷信息的幅值包絡信號，從而實現對缺陷軸承振動信號的解調。設原信號為x(t)，則其Hilbert變換為

(7)

則信號x(t)的包絡信號可表示為

(8)

對解調后的信號進行頻譜分析即可得到缺陷特征頻率[1]。

2.2 智能診斷技術

滾動軸承劃傷缺陷在線智能診斷技術主要利用高頻共振解調技術，自動提取特征頻率及其對應的幅值，以此判斷軸承缺陷程度。為了實現在線自動檢測，需要解決中心頻率及缺陷程度的自動確定。

2.2.1 中心頻率的自動確定

帶通濾波器中心頻率對高頻共振解調的效果有很大的影響,軸承型號及使用環境不同，其振動信號的頻譜分布會存在一定差異。經典功率譜的頻率分辨率高，但譜峰的定位比較困難，無法準確確定中心頻率；現代譜分析方法是對被窗函數截取信號之外的信息進行預測，提高譜估計的分辨率和真實程度，最常用的參數模型分析法是自回歸模型估計(AR譜估計)，其能夠較好地描述信號頻譜中的譜峰，具有良好的頻率分辨能力。

對于振動信號x(t)，其AR模型的一般表達式可用差分方程表示為

(9)

根據自功率譜的定義，利用傳遞函數可求得AR模型功率譜估計的表達式，即

(10)

軸承振動信號的經典功率譜及AR譜估計對比如圖4所示，從圖中可以看出，根據AR譜結果可以方便、準確地由計算機自動獲得包絡分析中帶通濾波器的中心頻率。

圖4 經典譜與AR譜估計的對比

2.2.2 缺陷程度的自動判斷

包絡解調處理后信號中的高頻成分被濾除，只保留了含缺陷特征頻率的低頻成分，因此僅對包絡譜的低頻段進行分析，以提高信噪比。

由于軸承運轉過程中存在滑動以及轉速的變化，同時由于頻譜分析中分辨率的原因，軸承零件實際的缺陷特征頻率與計算結果會存在一定差異。因此，在缺陷程度的自動判斷過程中，設定缺陷頻率誤差范圍，將以理論缺陷特征頻率fd及其倍頻為中心、頻寬fw范圍內的最大幅值作為實際缺陷特征頻率處的幅值，即

Adi(f)=max(A(f))；

ifd-0.5fw≤f≤ifd+0.5fw，

(11)

式中：Ad(f)為包絡頻譜中缺陷頻率及其倍頻處的幅值；A(f)為包絡頻譜幅值；i為特征缺陷頻率的倍數，為正整數。

簡單地使用包絡譜幅值作為判斷依據容易受環境噪聲的影響，從而導致誤判。因此，將包絡譜中缺陷頻率對應的幅值與頻譜均方根值(RMS)的比值記為缺陷程度s，使用缺陷頻率及其倍頻處缺陷程度的均值作為判斷依據，以提高信噪比。

(12)

式中：M為用于分析的缺陷頻率最大倍數，由于倍頻處的幅值衰減較快，因此M一般可取2～4；N為采樣點數。

根據正常軸承及含劃傷缺陷軸承的振動試驗數據，分別設定軸承內圈、外圈溝道及鋼球劃傷等缺陷程度的閾值，當缺陷程度大于設定的閾值時認為軸承存在對應缺陷。

3 在線診斷系統

參考JB/T 5314—2013《滾動軸承 振動(加速度)測量方法》中的規定，設計了滾動軸承振動在線診斷系統，該系統可以與軸承自動裝配線、包裝生產線等連線，實現軸承滾動面劃傷缺陷的自動檢測。系統的機械裝置結構如圖5所示，主要由預置、測量、選別和送料裝置幾部分組成。測量流程為：上工序待測軸承送入本系統，由傳感器檢測確認后，依次經過預置、測量正面、翻轉、測量反面、分組等動作完成測量過程，根據測量結果將被測軸承分為合格品和不合格品，并將合格品送入下工序。

圖5 機械裝置結構圖

在線診斷系統的電氣硬件結構如圖6所示，主要包括計算機振動測量系統和PLC動作控制系統。壓電加速度傳感器拾取軸承的徑向振動信號，通過電荷放大器轉換為電壓信號，經A/D轉換后進入工控機進行時域、頻域及包絡譜分析等處理；動作控制由PLC實現，傳感器檢測待測軸承位置和狀態，PLC控制電動機及氣動執行零件實現測量過程，同時向工控機發送采樣通知信號、接收來自工控機的分析結果。

圖6 電氣硬件結構圖

4 結果

以63/28-2RZ型球軸承為例，使用自制的滾動軸承振動在線診斷系統對待測軸承進行測量，軸承的主要參數見表1。

表1 球軸承63/28-2RZ的主要參數

正常、內圈劃傷、外圈劃傷及鋼球劃傷軸承振動信號的時域及包絡譜波形如圖7所示，根據包絡譜分析結果得到實際的缺陷頻率，對每組測試數據均根據(11)和(12)式計算內、外圈和鋼球劃傷的缺陷程度，并分別與相應的閾值設定值比較并做出判斷。其中缺陷程度的閾值根據軸承型號及不同工況的試驗數據及經驗確定。本例中，內、外圈和鋼球劃傷的缺陷程度分別設置為5，5和4。劃傷缺陷的診斷結果見表2。

表2 劃傷缺陷診斷結果

從圖7可以看出：1)內、外圈劃傷軸承振動信號的RMS值明顯高于正常軸承；2)鋼球劃傷缺陷軸承振動信號的RMS值略高于正常值，這是由于鋼球劃傷缺陷不確定地進入和離開接觸區，因此不能使用RMS值簡單地判斷鋼球劃傷缺陷;3)劃傷缺陷軸承振動信號包絡譜中的譜峰出現在特征缺陷頻率及其倍頻處，其劃傷缺陷程度遠高于正常值；4)正常軸承的包絡譜低頻區同樣存在特征缺陷頻率成分，因此簡單地通過檢測特征缺陷頻率處的幅值判斷故障將引起誤判。

圖7 不同缺陷類型軸承振動信號的時頻譜

由表2可知：1)正常軸承振動信號的外圈、內圈和鋼球缺陷程度均小于相應的閾值，則判斷該軸承無缺陷；2)外圈及鋼球劃傷時，其對應缺陷的缺陷程度均大于所設定的閾值，可判定為外圈或鋼球故障；3)內圈劃傷軸承的內圈和鋼球缺陷程度均大于對應的閾值，則可判定該軸承含有內圈劃傷和鋼球劃傷2種缺陷。對軸承進行拆卸觀察發現，實際情況與分析結果一致，說明根據每個軸承的缺陷程度可以有效地判斷故障類型。

根據上述軸承缺陷在線智能診斷方法，對多套含有不同劃傷缺陷的63/28-2RZ軸承進行在線測試，結果見表3。表中為該系統自動診斷結果，“OK”表示合格品，“SO”表示存在外圈劃傷缺陷，“SI”表示存在內圈劃傷缺陷，“SB”表示存在鋼球劃傷缺陷。由測試結果可知，上述缺陷判斷方法可以有效地判斷正常軸承及劃傷缺陷軸承。

表3 球軸承63/28-2RZ在線診斷結果

5 結束語

建立了球軸承零件滾動面劃傷缺陷的振動模型，并對劃傷缺陷產生的軸承振動特性進行仿真分析，提出了基于高頻共振解調技術的軸承劃傷缺陷的在線智能檢測方法。試驗結果及分析表明：球軸承劃傷缺陷激起軸承的高頻固有振動，引起的異常振動為疊加在正常軸承信號中的周期性、幅值大的阻尼振蕩衰減波；高頻共振解調技術可以有效地用于診斷球軸承的劃傷缺陷。

上述劃傷缺陷智能診斷方法已成功地應用于球軸承缺陷在線診斷系統中，并連接于軸承自動裝配線，檢測成品軸承的振動，識別軸承外圈、內圈及鋼球劃傷。另外，該方法還可擴展到滾子軸承缺陷的在線診斷。