外包鋼加固RC柱二次受力下的耐火性能有限元分析

曲 正，毛小勇

（蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215011）

外包鋼加固法可以大幅提高鋼筋混凝土構(gòu)件的承載能力，由于加固前原混凝土柱上已承受荷載，加固時(shí)一般是在不卸載或部分卸載的情況下進(jìn)行的，構(gòu)件處于二次受力狀態(tài)，受力性能與未加固構(gòu)件相差較大，對于高溫下二次受力下構(gòu)件的力學(xué)性能研究和外包鋼加固混凝土構(gòu)件的抗火性能研究目前還處于起步階段。

國內(nèi)外對于常溫下二次受力加固構(gòu)件的力學(xué)性能已有了一些研究，Martin Vild[1]研究了二次受力對貼鋼加固的H型鋼柱屈曲強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明加固前荷載比和長細(xì)比對屈曲強(qiáng)度折減率（考慮二次受力情況下加固柱的屈曲強(qiáng)度與未考慮二次受力情況下柱屈曲強(qiáng)度的比值）影響較大，初始彎曲缺陷和加固鋼板厚度基本沒有影響；Yi Liu和Liam Gannon[2]二次受力的貼鋼加固H型鋼梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，當(dāng)沒有側(cè)向加勁肋時(shí)，梁破壞形式為彎扭屈曲破壞，此時(shí)考慮二次受力會減小加固梁的極限承載力；Peng Gao[3]等人對考慮二次受力情況下碳纖維布加固的RC梁受彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)二次受力對碳纖維布加固RC梁的影響與梁的破壞形式有關(guān)；梁正洪和楊俊杰[4]分析了CFRP加固偏壓柱二次受力下的受力機(jī)理，對一次受力和二次受力柱的極限承載力進(jìn)行了公式推導(dǎo)。對于加固構(gòu)件的抗火性能研究大多未考慮二次受力，吳波等[5-6]進(jìn)行了5根碳纖維布加固鋼筋混凝土梁抗火試驗(yàn)研究，并針對1 728種工況的加固梁進(jìn)行了有限元模擬分析，結(jié)果表明高溫有可能改變加固梁的破壞形態(tài)，防火涂料厚度、混凝土保護(hù)層厚度和荷載比對加固梁抗火性能影響較大；高皖揚(yáng)和胡克旭[7]進(jìn)行了3根不同防火保護(hù)的CFRP加固鋼筋混凝土梁耐火性能試驗(yàn)，指出CFRP加固梁防火的重點(diǎn)為鋼筋混凝土梁本身而不是CFRP加固層，增加防火涂料和防火板可以極大的提高鋼筋混凝土梁的抗火性能；本課題組[8]對外包鋼加固RC柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元模擬，考察了荷載比、偏心率、承載力提高系數(shù)和保護(hù)層厚度對柱抗火性能的影響。

基于上述情況，文中建立了考慮二次受力影響的ASSRC柱抗火性能有限元模型，并對不同參數(shù)影響下的柱頂軸向位移和耐火極限進(jìn)行了分析。

1 有限元模型介紹

1.1 基本假定

有限元模型采用以下基本假定：（1）忽略混凝土和鋼材之間的接觸熱阻；（2）忽略應(yīng)力與溫度場的耦合作用；（3）忽略截面變形和環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)膠汽化對溫度場的影響。熱-力耦合計(jì)算時(shí)采取以下基本假定：（1）焊接處不發(fā)生破壞；（2）忽略高溫蠕變對鋼材和短期高溫徐變和瞬態(tài)熱應(yīng)變對混凝土的影響；（3）鋼筋與混凝土之間不產(chǎn)生滑移；（4）忽略砂漿保護(hù)層力學(xué)貢獻(xiàn)。

1.2 高溫下材料性能

有限元模型相關(guān)的高溫材性主要有熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱（比熱容×密度）、熱膨脹系數(shù)和高溫下材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱、熱膨脹系數(shù)、高溫本構(gòu)關(guān)系選用Lie和Denham提出公式[9-10]，鋼材的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱、熱膨脹系數(shù)、高溫本構(gòu)模型選用EC3與EC4推薦的公式[11]。

1.3 有限元分析模型建立

利用ABAQUS建立外包鋼加固RC柱二次受力有限元模型，柱長度為3 800 mm，混凝土柱截面尺寸300 mm×300 mm，混凝土、膠黏劑和砂漿保護(hù)層采用實(shí)體單元（C3D8R），鋼筋采用束單元（T2D3）,角鋼和綴板采用平面殼單元（S4R），在模型計(jì)算時(shí)取對稱結(jié)構(gòu)。

溫度場模型分析中，火災(zāi)升溫采用ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，柱受火高度為柱中3 000 mm，定義初始溫度為 20℃，對流傳熱系數(shù)取 25 W/m2·K，綜合輻射系數(shù)取 0.5， Stefan-Boltzmann 常數(shù)為 5.67×10-8W/m2·K4。 砂漿與角鋼、砂漿與混凝土、角鋼與綴板、混凝土與鋼筋、柱與端板之間均采用TIE約束。

在熱-力耦合模型分析中，柱兩端鉸接，限制其在對稱面外撓動，軸壓柱的初始缺陷為千分之一柱長，縱筋屈服強(qiáng)度為500 MPa，箍筋屈服強(qiáng)度為300 MPa，混凝土強(qiáng)度為C30，使用殺死激活單元和單元追蹤實(shí)現(xiàn)二次受力。外包鋼-混凝土截面為環(huán)氧樹脂膠黏劑材性對加固柱抗火性能影響較小且150℃時(shí)汽化失效，在模型熱-力耦合計(jì)算10 min時(shí)，殺死膠黏劑單元模擬膠黏劑汽化，10 min后，外包鋼和混凝土之間切向接觸為庫倫摩擦，摩擦系數(shù)為0.3。

2 模型驗(yàn)證

選用文獻(xiàn)[8]中AL2和 EL2兩根外包鋼加固柱的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模型驗(yàn)證，2根柱均采用兩端鉸接，其中AL2為軸壓柱，初始缺陷為柱長的千分之一，荷載比為0.53，偏壓柱EL2偏心率為0.4，荷載比為0.53。驗(yàn)證模型試件和熱電偶布置見圖1，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象考慮火災(zāi)10 min后柱中受火處1.2 m區(qū)段砂漿剝落。通過比較有限元模擬和試驗(yàn)的溫度場、柱頂軸向位移曲線（見圖2-3），可見有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖1 試件截面及熱電偶布置

圖2 溫度場結(jié)果對比

圖3 柱頂軸向位移對比

3 參數(shù)分析

選取了加固前后荷載分配比、荷載比、偏心率和配筋率4個(gè)參數(shù)，共分析32個(gè)不同參數(shù)的外包鋼加固RC柱抗火性能，模型參數(shù)及計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 有限元模型參數(shù)及耐火極限

3.1 加載前后荷載分配比n影響

在考慮二次受力的影響時(shí)，用加固前施加荷載與施加總荷載的比值n表達(dá)加固前后荷載分配情況，圖4為其他參數(shù)相同情況下，不同分配比情況下柱頂軸向位移隨受火時(shí)間變化曲線，從圖4可以看出，分配比越大，加固柱初始剛度越小，柱頂初始軸向位移越大，在受火災(zāi)荷載影響后，外包鋼開始膨脹，柱頂軸向位移曲線上升，不同分配比的軸向位移差逐漸縮小，隨著外包鋼受火時(shí)間增加，受鋼材材性衰退影響，外包鋼柱剛度大幅下降，柱頂軸向位移開始下降，外包鋼承受荷載逐漸轉(zhuǎn)移至RC柱上，當(dāng)荷載比較小時(shí)，如圖4（a）所示，外包鋼材性衰退失效后RC柱仍能承擔(dān)荷載，此時(shí)二次受力產(chǎn)生的應(yīng)力-應(yīng)變滯后對加固柱影響基本消失，不同分配比加固柱的柱頂位移曲線逐漸重合，耐火極限基本相同。當(dāng)荷載比較大時(shí)，如圖4（b）所示，外包鋼受火災(zāi)荷載影響材性衰退，但還能承擔(dān)部分荷載，此時(shí)加固柱由于外包鋼部分承載能力喪失不能繼續(xù)承載，柱到達(dá)耐火極限，分配比越大，應(yīng)力-應(yīng)變滯后影響越大，外包鋼分擔(dān)荷載越小，對RC柱的支持作用時(shí)間越長，因此分配比越大的加固柱，耐火極限越大。

3.2 荷載比μ影響

圖5為不同荷載比下軸壓柱和偏壓柱的柱頂軸向位移隨時(shí)間變化曲線圖，所有柱均為二次受力，荷載分配比為0.5。由圖5可以看出，荷載比對外包鋼加固RC柱在高溫下的變形和耐火極限影響較顯著，荷載比越大，柱頂軸向位移越大，當(dāng)荷載比較小時(shí)，荷載對RC柱膨脹變形約束較小，柱頂位移曲線在受火災(zāi)荷載后期由于混凝土膨脹出現(xiàn)上升段。不同荷載比加固柱的耐火極限隨著荷載比的增大而顯著減小，而荷載比在0.3到0.5之間時(shí)，不同荷載比耐火極限的差值相對較大，這是由于在荷載比較小時(shí)，柱到達(dá)耐火極限由RC柱失效控制，而RC柱材性隨溫度升高衰退較慢，當(dāng)荷載比在0.5到0.7之間時(shí)，耐火極限差值相對較小，這是由于荷載比較大時(shí)，柱到達(dá)耐火極限由外包鋼失效控制，而鋼材對溫度較為敏感且升溫較快。

圖4 不同荷載分配比下柱頂軸向位移曲線

圖5 不同荷載比下柱頂軸向位移曲線

3.3 偏心率e影響

圖6 為不同偏心率下柱頂軸向位移隨時(shí)間變化曲線圖，偏心率越大，柱所受彎矩越大而極限承載力越小。由圖6看出，當(dāng)偏心率較小時(shí)，偏心率對柱頂軸向位移影響較小，但當(dāng)偏心率較大時(shí)（e≥0.4），不同偏心率加固柱的柱頂軸向位移差開始增大，在荷載比較大時(shí)，見圖6（b），柱頂軸向位移差更加明顯，這是由于偏壓柱受軸力和彎矩的共同作用，偏心率越大的加固柱，極限承載力越小，相同荷載比下，所受的軸力越小，彎矩越大，柱的側(cè)向撓度越大，因此偏心率較大的加固柱受軸力和彎矩共同作用時(shí)的二階彎矩較大，二階彎矩影響在荷載比較大時(shí)更加明顯。在其他參數(shù)相同的情況下，偏心率越大，加固柱越早到達(dá)耐火極限，這主要有兩個(gè)原因，首先偏心率越大，二階彎矩越大；其次外包鋼包裹在混凝土外側(cè)，對RC柱抗彎效果提升較大，因此偏心率越大，加固柱承載能力提高系數(shù)越高，外包鋼失效后承載能力喪失越多，柱越早到達(dá)耐火極限。

3.4 配筋率ρ影響

圖7為不同偏心率下柱頂軸向位移隨時(shí)間變化曲線圖，不同配筋率的加固柱縱筋布置相同但縱筋直徑不同。由圖7看出，當(dāng)分配比為0.5時(shí)，不同配筋率加固柱的初始柱頂軸向位移基本相同，當(dāng)分配比為1時(shí)，即加固后荷載不再增加，此時(shí)加固柱的初始剛度等于RC柱的剛度，配筋率越小RC柱剛度越小，初始軸向位移越大。當(dāng)曲線處于上升段時(shí)，配筋率越大，柱頂最大軸向位移越小，這是由于配筋率越大，RC柱對外包鋼膨脹的約束作用越大。

外包鋼加固RC柱的耐火極限隨這配筋率的增大而增大，這是由于配筋率越大的加固柱，外包鋼和RC柱的剛度比越小，外包鋼加固對柱的承載能力提升越小，當(dāng)外包鋼由于材性衰退幾乎喪失承載力時(shí)，外包鋼上的荷載轉(zhuǎn)移到RC柱上，配筋率越大，承載能力喪失越小，柱的耐火極限越大。

圖6 不同偏心率下柱頂軸向位移曲線

圖7 不同配筋率下柱頂軸向位移曲線

4 結(jié)論

通過對二次受力作用下外包鋼加固RC柱抗火性能有限元模擬及參數(shù)分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）考慮二次受力會影響外包鋼加固RC柱的初始剛度，加固前后荷載分配比越大，加固柱的變形越大，但隨著受火時(shí)間增大，差距逐漸縮小；（2）當(dāng)荷載比較小時(shí)，二次受力不會對柱的耐火極限產(chǎn)生影響，但荷載比較大時(shí)，加固前后荷載分配比越大，耐火極限越大；（3）對于二次受力下的外包鋼加固RC柱，其耐火極限隨著荷載比增大而顯著減小，隨著偏心率和配筋率增大而減小；（4）考慮二次受力的加固柱在大偏心率和大荷載比共同作用下會產(chǎn)生較大的二階效應(yīng)，會對抗火產(chǎn)生不利影響，可以使用預(yù)應(yīng)力加固法來消除加固構(gòu)件的二次受力、二次組合對加固構(gòu)件的不利影響，減小新舊部分應(yīng)力-應(yīng)變滯后產(chǎn)生的二階效應(yīng)。