高鐵場景下一種基于信噪比判決的雙模切換信道估計算法

王傳云，王敏，趙軍輝,2，尹燕

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高鐵場景下一種基于信噪比判決的雙模切換信道估計算法

王傳云1，王敏1，趙軍輝1,2，尹燕1

（1. 華東交通大學，江西 南昌 330013；2. 北京交通大學，北京 100044）

為了提高信道在信噪比大范圍變化環境下信道估計的精度，確保高速鐵路通信系統的可靠性，提出高鐵場景下一種基于信噪比判決的雙模切換信道估計算法。該算法利用離散卡—洛基擴展模型（discrete Karhunen-Loeve basis expansion model，DKL-BEM）及線性最小均方誤差（linear minimum mean square error，LMMSE）算法進行信道建模和不同速度環境下的信道估計。仿真發現，當信噪比增大至某值時，基于ICI消除的二次信道估計算法性能劣于傳統的DKL-BEM算法（出現交叉點），且交叉點值隨速度的提高左移（小信噪比方向）。通過對參數分析和兩種算法交叉點值的提取，給出交叉點隨速度變化的移動軌跡，自適應地實現兩種算法的切換，提高信道估計算法的適應性和有效性。

高鐵場景；雙模切換；自適應；交叉點；時變信道

1 引言

世界范圍內的信息技術進步帶動了高速鐵路的迅猛發展[1]，國外的鐵路通信已經開始陸續采用LTE-R，其中三星與電信運營商SK Telecom及釜山運輸公司聯合開發的LTE-R已正式運行；國內也在不斷地開展相關研究工作，試圖打破傳統，嘗試新技術，從而推動鐵路移動通信行業的進一步發展。對于鐵路通信產品而言，第一要求是安全可靠，獲得精確的信道狀態信息，才能保證系統通信的可靠性。隨著我國高速鐵路運行速度的提升，還需進一步研究高速移動對信道估計帶來的諸多影響。

在高速移動環境下，信道待估計參數的數量大大增加，需要使用能夠減少未知量個數的信道模型來擬合真實的時變信道。目前，常用的時變信道擬合方法有線性時變（Linear time-varying，LTV）模型[2-3]和基擴展模型（basis expansion model，BEM）[4-6]。BEM作為時頻雙選信道的最佳模型，近些年來受到普遍關注。BEM的種類有很多，各有優劣。其中，離散卡—洛基擴展模型（discrete Karhunen-Loeve basis expansion model，DKL-BEM）是MMSE準則下的最優模型[7]。因此當采用MMSE或LMMSE方法估計時普遍選用DKL-BEM對信道進行建模。

此外，在高速移動環境下，無線通信系統還會產生明顯的多普勒頻移[8]，破壞各個子信道的正交性，引起嚴重的載波間干擾（inter-carrier interference，ICI）[9]，影響系統性能，降低信道估計精度。因此，消除ICI是提高時變信道估計精度的關鍵之一。

ICI消除的方法有ICI自消除、頻域均衡等。由于相鄰子載波間的ICI相近，且以載波數的中心為對稱位置的ICI也相近[10]，ICI自消除算法得到廣泛關注[11-12]。這類方法雖然對ICI的消除效果好，且簡單易行，但是由于在個子載波上只能傳輸/2個數據，系統的符號率大大降低。頻域均衡是去除ICI的有效方法[13]。參考文獻[14]提出一種基于最小均方誤差（MMSE）的三步ICI消除算法，包括MMSE信道估計、MMSE均衡和ICI消除。仿真結果表明，該方法明顯減小了系統的誤碼率，但MMSE算法的計算復雜度較高。利用頻域均衡的方法消除ICI需要事先獲得信道狀態信息，即ICI的消除與信道估計有關，而信道估計精度又受ICI的影響。因此，需要綜合考慮ICI消除與信道估計之間的相互影響。在參考文獻[14]的基礎上提出基于ICI消除的二次信道估計方法，包括DKL-BEM信道建模、LMMSE信道估計、MMSE均衡和ICI消除、第二次信道估計。傳統的DKL-BEM算法只包括前兩個步驟。仿真結果表明，二次信道估計算法在小信噪比條件下更適用且與傳統的DKL-BEM算法在性能曲線上存在交叉點。

為了提高信道信噪比在大范圍變化環境下的時變信道估計精度，保證高速鐵路通信系統的可靠性，本文給出了交叉點的散點圖及其擬合曲線，提出高鐵場景下一種基于信噪比判決的雙模切換信道估計算法，以交叉點為臨界點，在小信噪比條件下采用二次信道估計算法，在大信噪比條件下采用傳統的DKL-BEM算法。仿真結果表明，在信噪比大范圍變化環境下，所提算法能提高信道估計精度。

2 傳統的DKL-BEM算法

傳統的DKL-BEM算法過程如下：首先采用DKL-BEM對時變信道建模，然后利用LMMSE算法進行信道估計，得到頻域信道矩陣1。

2.1 信道模型建立

利用DKL-BEM來描述雙選信道，當最大時延max和最大多普勒頻移max滿足2maxmax<1時，可以將雙選信道建模為一個FIR 濾波器，其每個抽頭被表示為一組基函數的疊加，則時域信道響應可以表示為：

其中，b()為第個基函數在時刻的DKL-BEM基函數，為DKL-BEM的階數，g()為基系數，在一個OFDM符號周期內保持不變。

對于一個具有個子載波的OFDM系統，假定接收端理想同步。則接收信號的頻域表示為[15]：

=ave+ICI+（2）

ave=diag(diag()),ICI=-ave（3）

2.2 LMMSE信道估計

BEM采用隨時間變化的基函數與不隨時間變化的基系數來表征信道，將時變信道的估計問題轉化為對線性參數（基系數）的估計問題。常用的基系數估計方法有最小二乘估計（LS）[16]和線性最小均方誤差估計（LMMSE）[17]。

LMMSE估計方法綜合考慮了ICI、噪聲以及多徑時延的影響，雖然依賴信道信息、涉及自相關矩陣的計算，復雜度較高，但相較于LS估計方法而言有更高的精確度。采用LMMSE的方法估計基系數，即找到一個估計矩陣LMMSE，使基系數與基系數的估計值之間的線性均方誤差最小。估計矩陣的表達式為：

=AS（6）

A=diag(b)H（7）

利用式（4）中的估計矩陣進行基系數估計，則基系數向量可以表示為：

1=LMMSEY（9）

Y=(pilot_position,:) （10）

其中，Y為×1的向量，是所有導頻子載波處對應的接收信號，為一個OFDM符號中的導頻總數；g對應第個基函數的BEM系數。則信道時域響應的估計矩陣h可以表示為：

其中，G是行列的循環矩陣，其第一列為G(,1)。則頻域信道的估計矩陣可以表示為：

1=1H（14）

隨著高速鐵路移動速度的提高，多普勒頻移造成的ICI越來越嚴重，尤其在信噪比較小時，僅僅在LMMSE估計時處理ICI，對ICI的緩解效果不明顯。因此，需要在信道估計前消除ICI，提高信道估計的精度。

3 基于ICI消除的二次信道估計算法

基于ICI消除的二次信道估計算法過程如圖1所示，在第2節的基礎上，采用簡化的PIC算法消除ICI，獲得ICI消除后的頻域接收信號2；最后用2進行第二次信道估計，得到2，完成信道估計。采用該方法可以減弱ICI對時變信道估計的影響，進一步提高信道估計精度。

圖1 OFDM系統二次信道估計算法過程

3.1 ICI消除

采用簡化的并行干擾消除（parallel interference cancellation，PIC）算法消除ICI，直接用接收信號減去ICI項得到干擾消除后的接收信號2，則其可以表示為：

2=-1,ICI2（15）

1,ICI=1-diag(diag(1)) （17）

3.2 第二次信道估計

采用2進行第二次信道估計，則基系數可以表示為：

2=LMMSE2,P（18）

2,P=2(pilot_position,:) （19）

其中，2,P為×1的向量，對應于所有導頻子載波處的ICI消除后的頻域接收信號；求得基系數后，采用與第2.2節中相同的方法得到時域信道矩陣h和頻域信道矩陣2，完成信道估計。

3.3 算法仿真及分析

在不同速度條件下，采用LMMSE估計方法，對傳統的DKL-BEM算法和基于ICI消除的二次信道估計算法的性能進行對比分析，如圖2所示。定義歸一化均方誤差（NMSE）來衡量信道估計的性能，如式（20）所示。

其中，hr是實際信道的抽頭響應（由Jakes模型產生）。在仿真中系統載波頻率G=2 GHz，仿真一幀數據包括20個OFDM符號樣本，本文采用常見的頻域梳狀導頻結構（FDKD）[18]進行信道估計，具體的導頻結構如圖2所示。一個OFDM符號中有M個導頻簇，每個導頻簇中有a個非零導頻，非零導頻兩側分別有b個零導頻，導頻總數K=M(a+2b)，M個導頻簇等間隔的插入一個OFDM符號中，具體參數設置見表1。

表1 OFDM時變信道估計仿真參數設置

在大信噪比條件下，信號狀態良好、噪聲較小，在第一次信道估計采用的LMMSE估計方法中已經考慮了噪聲和ICI的影響，如式（5）所示。因此，再進行額外的處理反而會增大噪聲使ICI消除后的接收信號Y的準確度下降，使二次信道估計算法在同等條件下的信道估計精度劣于傳統的DKL-BEM算法，出現交叉點，如圖3中A1、A2、A3所示。參考文獻[19]提出了一種OFDM系統信道盲估計算法，該算法是在參考文獻[20]基礎上的改進。參考文獻[19]所提算法在小信噪比條件下性能較好，在大信噪比條件下性能劣于參考文獻[20]所提算法，可驗證大信噪比時額外的處理反而會降低信道估計的精度。基于ICI消除的二次信道估計算法在小信噪比（信噪比值小于交叉點值）情況下，可以有效地提高信道估計精度。

圖3 不同速度條件下NMSE隨信噪比變化的曲線

觀察可知，交叉點值的變化具有一定的規律，隨著速度增加交叉點對應的信噪比值減小。因此，若能找到交叉點隨速度變化的移動軌跡，就能以交叉點為臨界點，自適應地實現兩種算法的切換，提高信噪比大范圍變化環境下信道估計的精度。

4 基于信噪比判決的雙模切換信道估計算法

根據上述分析，為了提高所提信道估計算法的適應性，確保高速鐵路通信的可靠性，提出高鐵場景下一種基于信噪比判決的雙模切換信道估計算法，自適應地實現兩種算法的切換，在后面的描述中將該算法簡稱為自適應信道估計算法。算法流程如圖4所示。其中，判決條件為交叉點位置對應的信噪比snr與實際信道的信噪比SNR比較大小，當SNR

圖4 自適應信道估計算法流程

4.1 交叉點的移動軌跡

采用參數提取的方法，如圖5所示，給出了交叉點隨速度變化的散點圖，其具有一定的變化趨勢。

基于對擬合曲線的精度和算法復雜度的綜合考慮，對交叉點移動軌跡進行二次多項式曲線擬合，其計算式為：

snr=12+23（21）

其中，1、2、3的取值區間分別為（2.579×10-5, 7.641×10-5）、（-0.067 72, -0.045 19）、（26.36, 28.66），通過對擬合結果進行分析、比較，本節分別取1=5.11×10-5、2=-0.056 46、3=27.51。

圖5 交叉點隨速度變化的散點圖及其擬合曲線

4.2 自適應信道估計算法

自適應信道估計算法以交叉點為分界點，在信噪比大范圍變化環境下實現兩種算法的切換。傳統的DKL-BEM算法和基于ICI消除的二次信道估計算法最大的不同在基系數的求法上。自適應信道估計算法基系數向量的表達式如下：

求得基系數后，采用與第2.2節中相同的方法得到時域信道矩陣3和頻域信道矩陣3，完成信道估計。

4.3 算法仿真及分析

在不同速度條件下，對傳統的DKL-BEM算法、基于ICI消除的二次信道估計算法和自適應信道估計算法的性能進行了對比分析，如圖6所示，系統仿真條件及參數設置見表1。

圖6 不同速度條件下自適應信道估計算法的性能曲線

由圖6可知，所提的自適應信道估計算法在信噪比大范圍變化環境下都有較高的估計精度，既保證了小信噪比條件下信道估計精度的提高，又保留了大信噪比時原有的精度。

因為實驗時只對5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB、30 dB這6個信噪比值進行了仿真驗證，所以從圖形上看自適應信道估計算法與傳統DKL-BEM算法的交叉點總是在這些整點上，不能準確地反映所給擬合曲線的準確性。故表2對由擬合曲線計算出的理論值與仿真實驗中得到的實際值進行了比較，相對誤差最大為3.57%，驗證了所給擬合曲線的準確性與有效性。

表2 交叉點處對應信噪比的理論值與實際值比較

5 結束語

本文提出高鐵場景下一種基于信噪比判決的雙模切換信道估計算法，該算法由傳統的DKL-BEM算法和二次信道估計算法組成，隨著信噪比變大，兩種算法在性能曲線上出現交叉點，在大信噪比條件下二次信道估計算法性能劣于傳統的DKL-BEM算法。本文給出交叉點隨速度變化的移動軌跡，自適應地實現兩種算法的切換。不同速度條件下的仿真結果表明，所提算法改善了信噪比在大范圍變化環境下的信道估計精度，提高了信道估計算法的適應性和有效性。隨著課題組的進一步研究，力爭達到復雜度與精確度之間的最優平衡，提高算法的實時性，所提算法將更能適應鐵路移動通信的發展。

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A dual mode switching channel estimation algorithm based on SNR decision in high speed railway scenarios

WANG Chuanyun1, WANG Min1, ZHAO Junhui1,2, YIN Yan1

1. East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China 2. Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

A dual mode switching channel estimation algorithm based on SNR decision in high speed railway scenarios was proposed. The algorithm adopted DKL-BEM and LMMSE modelling the channel and estimating the channel under different speed conditions, respectively. The simulation results show that the SNR increased, the performance of the twice channel estimation algorithm based on ICI cancellation became worse than that of the traditional DKL-BEM algorithm, and a cross-point appeared, its value moved towards the small SNR as the speed increased. Through analyzing the parameters and extracting the cross-point values of the two algorithms, the moving trajectory of the cross-point with the speed changing was given. The proposed algorithm can adaptively achieve the switching between two algorithms and improve the applicability and effectiveness of the channel estimation algorithm.

high speed railway scenario, dual mode switching, adaptive, cross-point, time-varying channel

TN929

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2018199

2017?12?12；

2018?06?08

國家自然科學基金資助項目（No.61661021）；江西省教育廳科學技術研究項目（No.GJJ150545）

The National Natural Science Foundation of China (No.61661021), Education Department Scientific and Technological Project of Jiangxi Province of China (No.GJJ150545)

王傳云（1977?），男，華東交通大學信息工程學院院長助理、副教授、碩士生導師，主要研究方向為無線通信、微波電路與天線。

王敏（1992?），女，華東交通大學信息工程學院碩士生，主要研究方向為無線通信、物聯網技術等。

趙軍輝（1973?），男，華東交通大學信息工程學院院長，北京交通大學教授、博士生導師，主要研究方向為寬帶無線和移動通信系統。

尹燕（1978?），女，華東交通大學軟件學院講師，主要研究方向為復雜網絡和物聯網等。