鐵路行包運到期限確定方法研究

榮文竽，王澤,魏玉光

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028；2.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

0 引言

物流經濟條件下，快遞業高速發展，以小件運輸為主的鐵路行包運輸面臨競爭與挑戰.依托鐵路運輸的小件貨物運輸具有成本和安全優勢，但與其他快遞業相比，鐵路行包運到期限規定落后，與當前鐵路行包運輸實際不符，不適應貨主對運輸時效的需求.如何科學合理地確定鐵路行包運到期限，是制定行包運輸組織方案和運輸合同的依據，也是提高鐵路行包運輸競爭力的重要途徑.

目前，國內在行包運到期限方面沒有專門的研究，行包運輸主要在行包運輸組織、票據及營銷策略等方面開展研究[1-3]；運到期限方面的研究主要集中于貨物運輸上，通過分析貨物運輸過程，提出貨物送達期限的評估方法[4].國外鐵路行包運輸主要關注技術裝備和信息技術的應用方面[5]，對運到期限沒有規定.

本文從行包運輸實際出發，運用大數據及數理統計等方法，對鐵路行包運到時間變化規律進行研究，提出更加科學合理的鐵路行包運到期限的確定方法.

1 問題的提出

1.1 基本概念

行包運到時間是指行包從承運時起至到達目的站卸車完了時止的全部時間.考慮行包卸車作業一般都是在列車停靠的站臺上即時完成，所以，可以認為行包運到時間主要包括始發站停留時間、中轉站停留時間和在途運行時間三部分.其中始發站停留時間指行包在始發站自承運至隨旅客列車由車站發出止的停留時間；在途運行時間指行包隨列車在區間運行的全部運輸時間；中轉站停留時間指自行包到達中轉站至再次發出時止的中轉停留時間.

行包運到期限是指鐵路運輸部門規定的行李、包裹運輸一定里程所需要的時間標準.這個期限是根據現有技術設備和運輸組織水平，分別按行李和包裹確定的.與鐵路貨物運到期限相類似，一般規定行包托運方發出托運請求當天算一日，行包承運方在終到站的指定地點卸車完成時間為運到期限的截止時間.

1.2 目前行包運到期限規定存在的問題

原鐵道部1997年12月1日發布的《鐵路旅客運輸規程》第79條，對行包運到期限的計算方法作出了明確的規定：行李、包裹的運到期限以運價里程計算.從承運日起，行李600 km以內為三日，超過600 km時，每增加600 km增加一日，不足600 km也按一日計算.包裹400 km以內為三日，超過400 km時，每增加400 km增加一日，不足400 km也按一日計算[6].

隨著我國鐵路基礎設施建設，特別是最近十年來高速鐵路的發展，20年前的行包運到期限規定已經不適應目前鐵路行包運輸實際，不能作為鐵路運輸部門進行行包運輸的有效規定，也不能適應貨主對行包運輸時效性的要求.

1.3 行包運到期限確定的基本思路

行包的實際運到時間受到運輸組織模式、在裝卸站的生產作業過程、中轉作業次數、經由徑路通過能力、列車運行速度、運送距離等因素影響.根據運輸組織模式將行包運輸過程可以分為兩類，其一是采用直達方式(始發直達、行包專列等運輸組織模式)的運送過程，其二是非直達，即中轉方式的運送過程.

直達行包運到時間，主要包括始發站停留時間和在途運行時間；中轉行包運到時間，主要包括始發站停留時間、中轉站停留時間和在途運行時間.無論采取哪種運輸組織方式，分別通過對行包在始發站停留時間、中轉站停留時間和在途運行時間的歷史數據進行抽樣統計分析，找出其變化規律，建立行包運到時間的擬合方程.在此基礎上，選擇一定置信度水平，建立行包運到期限確定方法.

2 抽樣樣本分析

2.1 抽樣方法

選取鐵路行包管理系統中的貨物追蹤信息為調查對象，抽樣方法為簡單隨機抽樣.隨機以行包票全票號的末六位數字為索引，從2015年4月至2017年4月的行包追蹤信息中隨機抽出共計1417批數據，數據包括始發站、到站、運價里程、承運制票時間、始發車次、裝車時間、中轉站、中轉站卸車時間，中轉站裝車時間、中轉站裝車車次、終到站卸車時間等反映行包實際運輸過程的有關信息.樣本的始發、中轉、終到站涵蓋了全路18個鐵路局和集團公司.樣本的時間跨度的覆蓋了三年四個季度.樣本容量(n)滿足檢驗要求的最小數量[7](n>50).

2.2 樣本篩選

通過樣本分析和對行包運輸實際調查發現，個別數據可能由于信息系統錄入或其他原因，導致數據嚴重失真.為了盡可能保證所研究數據的真實性，有必要對樣本進行篩選.

(1)通過分析技術速度剔除嚴重失真數據.一般來說，以目前的設施設備和技術條件，行包運輸的技術速度應分布在一個合理范圍內.通過對抽樣的樣本數據分析，技術速度過高(超過200km/h)或過低(低于30 km/h)均是不合理的，因此有必要對這類異常的樣本值進行剔除.按該條件，剔除了20條異常數據，占樣本數1.4%.這些數據產生的原因可能是系統數據生成錯誤或者由于特殊原因導致的運輸過程異常.

(2)通過分析站停時間異常剔除嚴重失真數據.樣本分析發現，行包運輸中在始發站和中轉站停留時間長短取決于車站的行包辦理量、列車到開時刻、裝卸作業時間等因素，也有的由于在運輸繁忙期或是自然災害、行車事故等原因造成的行包積壓，也會導致個別行包在始發站或中轉站超時停留.因此，行包在站停留時間長是正常現象.但是，樣本分析發現，有1條樣本數據顯示行包在中轉站停留時間是負數，這在實際中是不合理的，作為異常數據預以剔除.從這方面分析剔除數據1條，占樣本數0.07%.

(3)不可抗力的原因、托運人責任等因素和主觀因素也會造成行包運到時間異常，但由于這種情況難以判別，并且屬于小概率事件.因此，在樣本篩選中暫不考慮這類數據的剔除.

3 行包運到時間的統計及回歸分析

通過對實際的行包運輸作業過程調查分析發現，行包的始發站停留時間主要受托運人發出行包托運請求的時間、裝運行包列車的出發時間和辦理行包托運時間等因素影響；行包的中轉站停留時間主要受中轉次數、列車正點率和到發時刻、行包裝卸時間等因素影響；行包在途運行時間主要與運價里程和裝運行包的列車等級和速度相關.可以通過分析行包在始發站、中轉站的停留時間，發現其統計規律，確定行包的始發站、中轉站停留時間標準.行包的在途運行時間主要跟運輸距離相關，一般情況下，運輸距離越遠，行包的在途運行時間越長，但是也不一定是目前《鐵路旅客運輸規程》規定的以400或600 km為單位的分段函數關系.運用回歸分析理論，在一定的置信度水平下，確定行包在途運行時間與運價里程的相關關系，找出其變化規律，建立函數關系模型，能夠得到合理的行包運到期限的確定方法.

3.1 行包在始發站、中轉站停留時間的統計分析

經統計，行包在始發站停留時間累積分布如圖1所示，行包在中轉站停留時間累積分布如圖2所示.

圖1 始發站停留時間的累積分布

圖2 中轉站停留時間的累積分布

可以看到，樣本內84.9%的始發站停留時間、93.93%的中轉站停留時間在1日以內，根據實際鐵路行包運輸過程，可以認為行包在始發站、每個中轉站停留時間為1日是正常的行包作業過程，可以作為行包的始發站、中轉站停留時間標準.

3.2 行包在途運行時間的回歸分析

假定行包在途運行時間(T)與計價運輸距離(Li)的回歸關系為：T=f(Li)+ε，其中Li是可以精確測定并可控制的變量，f(Li)是T對Li的回歸方程，且存在多階可微；ε是隨機誤差，且E(ε)=0，Var(ε)=σ2；那么總存在T關于Li的一元回歸方程.設T的回歸模型為：

T=β0+β1Li+ε

(1)

3.2.1 回歸分析步驟

(1)在給定的樣本基礎上，按最小二乘法，求出β0，β1，得到相應的回歸方程：

(2)

(2)計算決定系數(R2)和復相關系數(R).對回歸方程進行顯著性分析，一般R2、R越接近1，回歸方程的擬合優度越高.當然，擬合優度并不是檢驗模型優劣的唯一標準.

R2=S回/S總

R=(S回/S總)1/2

(3)

(3)進行回歸方程的顯著性檢驗.假設H0:β1=0，如果H0被接受，則表明式(2)不合適，根據回歸方程顯著性檢驗理論[7]，計算F統計量：

(4)

在給定顯著性檢驗的可靠度(1-α)條件下(一般認為α取0.05符合現實要求)，查F分布表，得臨界值Fα；如果F>Fα，則拒絕H0，認為回歸效果是顯著的；否則認為回歸關系不顯著.

(4)確定預測區間上限函數.預測區間是預測區間上限函數(UPL)與預測區間下限函數(LPL)包含的數據區域.在給定置信水平(1-α=0.95)下，得到的預測區間為：

考慮到目前的鐵路行包運輸成本和逾期賠付機制，將預測區間上限函數(UPL)應用于行包在途運行時間的確定是比較合理的.

3.2.2 行包在途運行時間的回歸分析

(1)回歸方程

運用Origin軟件，對樣本的行包在途運行時間進行回歸分析，樣本散點和擬合曲線見圖3，得到T的回歸方程為：

(5)

(2)樣本決定系數(R2)和復相關系數(R)

依據樣本和回歸方程式(5)，按式(3)定義得到：

n=1397，S殘=194.94，S回=352.91，S總=547.85，R2=0.64，R=0.80.

從回歸分析結果看，樣本的復相關系數為0.8，一方面可以看出全路相同運輸距離的行包在途運行時間的變化范圍較大，另一方面也體現了行包在途運行時間與運價里程這一單因素的關聯性特征.

(3)回歸方程的顯著性檢驗

依據樣本和回歸方程式(5)，回歸自變量個數(p)為2；按式(4)可計算出：

在給定顯著性檢驗的可靠度1-α=0.95條件下，查F分布表，得臨界值F0.05(2,1394)=3.0；顯然F>F0.05，拒絕H0，即回歸方程(式5)的回歸效果顯著.

圖3 樣本散點和擬合曲線

(4)95%預測區間上限函數的確定

根據擬合曲線得到的擬合方程式(5)，在95%的置信度水平下，得到的預測區間上限函數為：

(6)

因此，在95%置信水平條件下，行包在途運行時間上限值可由式(6)確定.

4 鐵路行包運到期限的確定

我國鐵路發展早期，鐵路行包運輸中行李運輸占有一定的比例，而且行李運輸一般較包裹運輸速度快.現行的《鐵路旅客運輸規程》把行李和包裹分開確定運到期限.隨著人們出行方式的改變，目前，行李運量僅占2%左右，而且呈逐年遞減趨勢.建議對于行包運到期限的確定，不再區分行李、包裹.按照同樣的時限標準承諾行包的運到期限.

根據上述統計和回歸分析方法，結合我國鐵路行包運輸生產技術設備條件和運營生產組織的特點，認為現行《鐵路旅客運輸規程》對運到期限的規定明顯偏大.建議按照數據統計分析結果確定的方法，對現行鐵路行包運到期限進行調整.

調整后的行包運到期限按下式確定：

T=x+n+|f(Li)|

(7)

其中:T為行包運到期限；x為行包始發站停留時間，x=1；n為行包中轉次數；f(Li)為行包在途運行時間的95%預測區間上限函數， “ 「? ”為向上取整函數.

由式(6)得：

(8)

由式(8)得到直達行包運到期限的確定方法，如表1所示.

表1 直達行包運到期限確定方法

此外，中轉行包每中轉一次，運到期限需在此基礎上額外增加1日.

根據我國鐵路行包運輸的實際情況，為了使該方法更簡潔明了，易于推行，可對鐵路行包運到期限簡化規定：行包運到期限以運價里程計算.從承運日起，400 km以內為2日；超過400 km、不足2 000 km為3日；超過2 000 km、不足4 000 km為4日；超過4 000 km時，一律按5日計算.行包在途徑車站每中轉一次，行包運到期限還需額外增加1日.

以直達行包為例，現行和調整后的行包運到期限對比見圖4.

圖4 現行和調整后的行包運到期限對比

由圖4可以看到，調整后的行包運到期限曲線不僅能夠基本涵蓋了抽樣樣本內行包實際運到時間的絕大多數散點，而且，與現行《鐵路旅客運輸規程》規定的運到期限相比，調整后的運到期限確定方法更符合鐵路行包運輸實際，也更能體現行包運輸的時效性.

與現行《鐵路旅客運輸規程》規定的行包運到期限相比，同等里程范圍內，調整后的運到期限確定方法縮短的運到期限日數見表2.

表2 調整后的運到期限確定方法縮短的日數

綜上，與現行規定相比，調整后的行包運到期限更能反映我國鐵路行包運輸實際，而且具有顯著的時效性優勢.

5 結論

本文通過統計分析，利用回歸分析的方法得到行包在途運行時間的回歸方程，建立一定置信水平下的行包運到期限計算方法，得到更為科學合理的鐵路行包運到期限的確定方法.一方面，為行包運到期限的預報或估計提供科學理論依據；另一方面，與現行《鐵路旅客運輸規程》規定的運到期限相比，本文得出的運到期限確定方法更符合鐵路行包運輸實際，也更能體現行包運輸的時效性.此外，還可以通過改變行包在途運行時間上限函數的置信區間，調整行包按期到達的可靠性.

需要注意的是，數據分析建立在有限的行包追蹤信息樣本基礎之上，由于受到樣本容量的影響，數據分析的精度可能會受到一定程度的影響.