基于穩(wěn)定性的不銹鋼地鐵底架焊點布局改進

劉新武，孫麗萍，王玉艷，王萌，趙闊

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

近年來，在城市軌道交通中，地鐵已經(jīng)是一個城市經(jīng)濟能否快速發(fā)展的重要標志.我國的地鐵車輛車體主要材料是不銹鋼和鋁合金.不銹鋼車體強度高、重量輕、耐腐蝕性強，更因免涂裝、耐高溫、防火性強、維護少、全壽命周期成本低等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用[1].目前，軌道車輛技術(shù)人員主要從車體制造、點焊工藝和力學性能等方面對不銹鋼車體進行研究[2-3].不銹鋼材質(zhì)焊接時產(chǎn)生的熱量會積聚于焊縫區(qū)域，不能很快散失，容易產(chǎn)生焊接變形.為了減小焊接變形和防止高溫下不銹鋼材料機械性能的下降，地鐵不銹鋼車體結(jié)構(gòu)的連接多采用電阻點焊方式，上萬個焊點密布于車身[4].地鐵車體主要由底架、側(cè)墻、車頂、端墻和司機室等幾個部分組成.為了保證車體能正常工作，車體中的每一個構(gòu)件或組成部分不僅要滿足強度和剛度要求，還要有足夠的屈曲強度以滿足穩(wěn)定性要求.

在結(jié)構(gòu)力學研究領(lǐng)域，穩(wěn)定性一直是人們不可忽視的一個重要問題.隨著科學技術(shù)的發(fā)展，高強度材料的不斷涌現(xiàn)和應(yīng)用，材料強度和剛度基本能夠得到保證，而結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題更加突出[5].近年來，隨著軌道車輛的不斷發(fā)展，一些人對軌道車輛的穩(wěn)定性進行了深入研究，如：岳譯新等人對某鋁合金地鐵進行穩(wěn)定性計算[6]；姚亞濤等人分析了速度為 200 km/h不銹鋼車體穩(wěn)定性[7].穩(wěn)定性分析亦是屈曲分析，屈曲分析分為線性屈曲和非線性屈曲兩類，發(fā)生失穩(wěn)后的變形相對于原尺寸不大的問題叫做線性屈曲，失穩(wěn)后變形較大的屈曲問題稱為非線性屈曲. 利用有限單元法求解屈曲，計算速度快，精度高，能在一定程度上預測屈曲強度.對于線性屈曲問題，工程上常采用的方法有 LANCZOS、矢量迭代法等，對于非線性屈曲問題，工程上常用的方法是弧長控制法.

本文以某地鐵車體底架為研究對象，進行線性屈曲分析，并且對底架失穩(wěn)嚴重區(qū)域的焊點布局進行改進.選擇底架為研究對象，一方面是因為底架大量焊點的存在，可能會對穩(wěn)定性造成一定的影響.另一方面底架作為主要承載結(jié)構(gòu)，其安全性尤為重要.

1 線性屈曲分析理論基礎(chǔ)

薄板屈曲的控制微分方程為[8]：

(1)

(2)

(3)

式中:Px、Py分別是x、y方向的均勻分布的面向壓力；ω為薄板的撓度；D為薄板的彎曲剛度.

將式(2)、(3)代入式(1)，便可求出微分方程，不同的薄板支撐結(jié)構(gòu)對應(yīng)不同的邊界條件，解得的上述方程不同.但在線彈性的屈曲分析中，結(jié)構(gòu)屈曲的臨界載荷可用下面的公式表示：

Pcr=λP0

(4)

式中：Pcr為薄板的臨界載荷；P0為作用載荷；λ為屈曲因子.

λ的計算公式為：

([KL]+λ·[KG])·{δ}=0

(5)

式中： [KL]為結(jié)構(gòu)的總體彈性剛度矩陣； [KG]為結(jié)構(gòu)總體幾何剛度矩陣； {δ}是特征向量位移.

由式(4)可知，在求解屈曲因子時，結(jié)構(gòu)的臨界載荷是一定的，所施加的作用載荷可以是任意的.作用載荷越大，所求得的屈曲因子越小，只是它們的乘積保持不變.本文利用 HyperWorks軟件中的 LANCZOS方法求解特征值即屈曲因子.

2 底架結(jié)構(gòu)簡介及有限元模型的建立

本文選擇某地鐵中間車的底架為研究對象，所研究的底架由牽引梁、枕梁、緩沖梁、邊梁、橫梁、波紋地板及縱向梁等組成.其中，牽引梁和枕梁的材質(zhì)為低合金、高強度鋼，且不易發(fā)生屈曲，不是本文所考察的重點.此底架兩枕梁之間無貫通的中梁，作用在底架上的力均由波紋地板、邊梁和中間分布的許多橫梁來承擔，橫梁與橫梁之間的距離為 0.5 m左右.底架多處采用點焊連接，橫梁與波紋地板、邊梁之間的連接為點焊，枕梁、緩沖梁與波紋地板之間也為點焊結(jié)構(gòu).由車體鋼結(jié)構(gòu)靜強度試驗表明，縱向波紋地板能承受三分之一以上的總縱向拉伸和壓縮力[9].

基于底架的 CAD設(shè)計圖紙建立有限元模型，如圖 1所示.在仿真模型的建立過程中，需要綜合考慮車體結(jié)構(gòu)的幾何形狀、受力特點等.采用大小為 20 mm左右的殼單元進行模擬，采用 CWELD單元模擬焊點，部分連接采用 RBE2剛性單元，整個底架單元數(shù)量為 416816，節(jié)點總數(shù)為 422871.在四個空氣彈簧座處約束垂向線位移，以均布力的方式在兩個沖擊座中間板上各施加大小為 800kN的縱向壓縮力，方向相反，并且以重力加速度的形式施加垂向載荷.圖 2為約束和縱向力施加位置示意圖.

圖1 底架有限元模型

圖2 約束與縱向力施加位置示意圖

3 底架的屈曲分析

3.1 底架屈曲分析

首先對底架模型進行有限元靜力求解，求出最大的Von Mises應(yīng)力以及對應(yīng)的應(yīng)力最大位置.得到靜力結(jié)果后，繼續(xù)求解前10階的線性屈曲特征值，求解后各階屈曲因子如表 1所示，失穩(wěn)部位均為枕梁附近邊梁處波紋地板，各階失穩(wěn)的具體位置如圖 3所示，前四階屈曲振型如圖 4所示.

表1 底架屈曲分析結(jié)果

圖3 前十階失穩(wěn)順序

(a)一階屈曲模態(tài)

(b)二階屈曲模態(tài)

(c)三階屈曲模態(tài)

(d)四階屈曲模態(tài)

3.2 屈曲結(jié)果分析

由表1可知，第一階屈曲因子為0.942 3，根據(jù)公式Pcr=λP0，可以計算出對應(yīng)的臨界載荷Pcr為753.86 kN.同理，可知底架在臨界載荷Pcr為755.68 kN下發(fā)生第二階失穩(wěn)，以此類推，我們可以得到前十階的臨界載荷.隨著屈曲因子的增大，對應(yīng)的臨界載荷也在增大.由屈曲模態(tài)圖和失穩(wěn)順序圖可知，底架容易失穩(wěn)部位是兩個枕梁附近的邊梁處波紋地板，從失穩(wěn)順序圖可以看出，在前十階失穩(wěn)過程中，失穩(wěn)順序以底架縱向中性面呈對稱分布.除邊梁處的局部波紋地板外，其他位置的波紋地板沒有發(fā)生屈曲，如：中間橫梁與地板連接處穩(wěn)定性較好.故對失穩(wěn)部位處的焊點布局進行合理改進.

4 底架焊點布局改進

4.1 焊點布局改進方案

從材料力學及結(jié)構(gòu)設(shè)計的角度分析，發(fā)生屈曲的一個很重要的原因是自由面積過大，約束不足.因此，在失穩(wěn)部位應(yīng)該加密焊點，同時減少波紋地板與補強板之間的焊點.具體實施方案為，依據(jù)鐵路車輛及其部件的焊接標準 EN 15085-3-2007所提供的電阻點焊時焊點間距的最低設(shè)計標準，具體設(shè)計標準見表 2.在前十階屈曲失穩(wěn)部位(即枕梁附近)將初始 50mm間距設(shè)計的焊點改為 40 mm間距，并且補強板與波紋地板連接處的焊點由初始間距 50 mm增大為 100 mm.如圖 5所示.

表2 焊點間距最低設(shè)計標準 mm

(a)補強板與地板間焊點改進

(b)邊梁與地板間焊點改進

4.2 改進方案結(jié)果分析

通過重新計算改進后的底架模型.結(jié)果表明，改進后方案與初始設(shè)計方案在強度和剛度上變化不大，均滿足設(shè)計要求.改進后求得的前 10階屈曲因子如表 3所示.

由表 3可以看出，改進后第一階屈曲因子為 1.074 3，根據(jù)公式可求出對應(yīng)的臨界載荷為 859.44 kN，相比于初始方案，臨界載荷增加 105.58 kN.改進后第二階屈曲因子為 1.075 2，臨界載荷為 860.14 kN，相比于初始方案，臨界載荷增加 104.46 kN，后幾階屈曲因子相比于初始方案均有增加(前 10階的臨界載荷均增大 100 kN左右)，底架的屈曲因子整體提高.波紋地板的穩(wěn)定性增強.第一階失穩(wěn)部位變?yōu)榈准苤虚g位置的邊梁處波紋地板.總之，兩個枕梁之間的邊梁處波紋地板與邊梁之間的焊點布局對于整個底架尤為重要，需要工程人員通過大量實驗，找出最佳焊點位置，從而保證底架的穩(wěn)定性.

表3 改進后屈曲分析結(jié)果

5 結(jié)論

本文以某不銹鋼地鐵車底架為研究對象，對其進行屈曲分析，從穩(wěn)定性的角度得出以下結(jié)論：

(1)底架整體穩(wěn)定性較好，只是局部會發(fā)生屈曲現(xiàn)象，容易發(fā)生失穩(wěn)的位置為枕梁附近邊梁處的波紋地板.與中間橫梁連接的波紋地板不易發(fā)生屈曲，牽引梁端部的補強板與波紋地板的焊點過多，適當增大焊點間距，對靜強度以及屈曲沒有影響，可去掉冗余焊點；

(2)對枕梁附近的波紋地板進行局部改進，能很好的提高屈曲因子，明顯增大臨界載荷，說明焊點布局對于穩(wěn)定性有重要作用，故對于底架的整個波紋地板，合理優(yōu)化焊點布局，是設(shè)計人員需要考慮的重要問題.