青少年脊柱側彎矯形器的設計方法研究

關天民，張玉芳，軒亮，雷蕾，周偉

(1.大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028； 2.江漢大學 機電與建筑工程學院，湖北 武漢 430056)

0 引言

目前，在我國中小學群體中，青少年脊柱側彎的發病率與日俱增，是繼近視和肥胖癥兩種疾病之后的又一大頑疾，已引起教育和醫療界的高度重視.特發性脊柱側彎占全部側彎的80%左右，利用矯形器治療青少年脊柱側彎是目前公認的最有效地非手術治療方法，主要適用于輕、中型患者，矯形效果顯著[1].根據側彎位置的高低，矯形器分為頸-胸-腰-骶矯形裝置(CTLSO)和胸-腰-骶矯形裝置(TLSO)兩類，相對應的具有代表性的矯形器分別為Milwaukee矯形器和Cheneau矯形器[2].

脊柱側彎矯形器傳統設計過程多采用石膏模擬患者體廓模型，并根據患者病變對石膏模型進行手工修形，在修形后的模型上直接熱塑成型制作矯形器.由于人為操作的不確定，手工修形過程中，難免會使石膏模型產生不可修復的缺陷，造成較大的修形誤差.人體體廓的采集及石膏成型的過程冗長、復雜，且無法將其設計出的矯形器與患者體廓進行匹配，限制了矯正效果的分析.近年來，CT掃描及X光信號采集技術雖然提高了采集數據的精確度，但對患者的輻射較大，被患者及其家屬所排斥.

基于以上兩種方法的問題，本文采用三維人體掃描系統，進行人體數據的采集及整理，該方法可快速獲得人體模型，并在此模型上進行虛擬穿戴矯形器，可直觀地對比分析矯正效果.

1 人體體廓數據采集及處理

為了向脊柱側彎患者提供一種具有矯形效果且外形美觀、貼合性較高的脊柱側彎矯形器，結合數字化制造技術，依據矯形器的設計原理，脊柱側彎矯形器的設計流程如圖1所示.

圖1 脊柱矯形器的設計流程示意圖

人體數據采集的方法分為接觸式數據采集和非接觸式數據采集兩大類.目前常用的采集方式為非接觸式人體測量，可避免接觸式人體測量存在的誤差大、數據不準確等問題，常見的非接觸采集方法有：攝像法，光柵法，光、機、電法等[3].

本文利用三維人體掃描系統提取患者體廓信息，在進行人體體廓曲面重建之前，需要對掃描的點云數據進行預處理，獲得精度較高、準確、完整的點云數據，方便后續人體模型的構造.

點云數據預處理即是對點云數據進行精簡、過濾及法向量處理.過濾過程采用設置小平面邊緣最大邊長值和弦高差法，即定義點集距離其最近點的標準偏差，如果點集的間距大于此數據則采用刪除該點集的方法進行點云的過濾.

點云表征一個個離散點，點云數據所記錄的信息是每個獨立點的三維坐標，為求得每個點對應的法向量，取一定半徑內的點進行曲面擬合.點云的法向量處理也稱為“微切平面法”.具體算法如下：

確定點云集合：

Pi={i=0,1,2,…,n}n>3

(1)

根據平面方程：

ax+by+cz+d=0

(2)

其中,a2+b2+c2=1

(3)

擬合最佳平面K，則需要點到K平面距離的平方最小，即

(4)

di=|axi+byi+czi-d|

(5)

求最小值問題轉化為求極值問題即滿足：

(6)

分別對各個參數求導可得：

(7)

求解該方程則可獲取平面K的法向量(a,b,c)T則同樣是點云的法向量.

對生成法向量的點云數據進行模型化，得到相應的人體模型，對該模型進行三角網格處理.Delannay三角網格的算法主要有3種：分治算法、逐點插入法、三角網格生長法[4].運用Delannay三角網格算法中的三角網格生長法在點云數據中找到一個合適的三角形，并遍歷所有的點云，直到邊界形成一個封閉的平面.

為了方便數據間的連接與轉換，采用NURBS(非均勻有理B樣條)曲面算法對人體輪廓進行擬合，目前大多數CAD軟件系統均采用該算法表示.NURBS曲面可描述復雜二次曲面，使曲面更加光滑、逼真、準確.NURBS方程表示為：

(8)

其中,ωij為權重系數;pij為控制點.

將已經三角面片化的人體模型運用逆向工程軟件進行NURBS曲面擬合，獲得較高精度的三維人體模型如圖2所示.分析該人體模型點與點之間、面片與面片之間的偏差，面片之間擬合是否完整，是否有殘缺、漏洞，是否達到預期效果等.

圖2 人體模型

2 人體模型的修形

2.1 三點受力原理

三點受力原理是指處于同一平面但不在同一直線的三點受力，其中一點的受力方向與另外兩點受力方法相反的情況下，根據作用力與反作用力、力的分解定律以及杠桿平衡原理，三點力的相互作用而產生矯正作用[5].

將該理論運用于治療輕、中型青少年脊柱側彎中，可利用矯形器對側彎點施加作用力，將偏離中心線的凹凸點向正常位置進行擠壓以達到矯形目的.如圖3所示為患者穿戴Cheneau矯形器4周的Cobb角度對比圖.

(a) 治療前(b) 治療后

2.2 人體模型的修形

Cheneau矯形器依據脊柱側彎的彎曲形狀將類型簡化分為：三側彎(C型)和四側彎(S型).通常患有三側彎的患者較少，僅占所有患者的10%左右.四側彎在腰椎L2段比三側彎多出來一個側彎[6].

在設計矯形器時需考慮患者脊柱側彎類型，不同類型的患者需要對人體三維模型不同位置進行修整、處理.依據主治醫師所給定的側彎類型及三點受力原理，考慮對患者施加力的位置及大小，在相應位置進行定量修型.如圖4所示將人體胸腰段劃分為46個矯形區域.

圖4 矯形區域劃分

修形主要根據三點受力原理，在CAD軟件中利用曲線擬合方法對人體模型凹區增加材料，對凸區進行修剪.在修剪過程中，以一名患者為例依據Cheneau矯形器修剪理論進行修整.將患者側彎模型分為三段：頸-胸側彎和胸側彎、高位腰部側彎、腰-骶側彎分段修形.醫師針對患者側彎情況提出修形數值如表1所示.

表1 主要修形段及修形量

頸-胸側彎：該患者右側肩胛骨向后凸起嚴重，依據Cheneau矯形器原理該區域應修成局部圓柱形，向內修剪20 mm形成一個圓柱形與左側肩胛骨等高.患者的胸部產生橢圓形變形，左側胸向前凸起右側肩胛骨向后隆起，凹凸變形大，形成較大斜徑，可用“夾鉗”對其前傾約束，必須在胸部增加壓力，均勻施加在胸部周圍，形成一個胸托對胸部進行抬高矯正[7].

高位腰部側彎：高部位腰椎伴有后凸，腰椎的受力點為L2頂椎，增加向前的壓力消除旋轉.考慮患者大多時間背部均為豎直狀況，對L2斷面及右下方進行向內修剪20 mm形成一條水平的帶狀凹陷用來完成對凸起的擠壓.在高位腰部的右側應留有伸長空間，這樣可達到按壓下方凸起的軟組織促進矯正效果.修整過程如圖5所示.

圖5 腰部修剪

腰-骶側彎：患者的盆骨向右、向后扭轉，應施加相反的力矯正，并在左側應留有較大的空間為左側的髂脊的生長留有位置.為保證盆骨及矯形器左右兩側的平衡，需要在盆骨下方修剪模型達到支撐作用.

其他支撐及伸展空間：為保證矯形器本身不發生旋轉、翹曲需使左右兩側的力施加均勻也保證了患者身體的平衡；除了施力點，在凹側區域則需要有較大空間，可通過增大修形量擴大空間[8].

3 脊柱側彎矯形器的成型

在完成人體模型修形處理后依據臨床經驗，將修形處理后的人體模型外表面向遠離人體方向偏移40 mm，獲取相應的脊柱側彎矯形器三維曲面模型.然后，依據目前市場上較為常用的矯形器產品，將該曲面加厚40 mm，獲得矯形器實體模型(圖6).

矯形器基本信息如下：高度639.9 mm、長度352.6 mm、寬度215.0 mm、厚度40.0 mm、面積415 353.4 mm2，由此基本信息可知該矯形器尺寸與人體尺寸基本吻合，可進行穿戴.該尺寸為后續矯形器的加工制造提供了數據依據.

為對矯形效果進行預估，將所設計的矯形器模型與患者側彎模型進行裝配對比分析.裝配效果如圖7所示，由圖可以看出，在患者凸起的右肩胛骨、左側腰椎頂椎、右側骶骨、左側盆骨等受力點均受到約束，基本符合矯正要求.

圖6 矯形器模型 圖7 裝配效果圖

通過對該裝配圖中各段矯形器到人體模型之間的距離測量，最大距離出現在腰-骶段，其距離如表2所示.在治療過程中，醫師可根據患者治療階段情況設定所需值.

表2 脊柱側彎矯形器主要裝配點基本信息

在實際設計過程中，主治醫師可根據需要在設計過程中隨時調整矯形器的形狀、大小、厚度等，直到設計出滿足患者矯正需求的矯形器.

4 結論

本文采用數字化技術對脊柱側彎矯形器的設計方法進行改進，通過三維人體掃描系統對患者體廓進行數據采集，得到點云數據，并對點云進行處理、精簡等操作；然后，建立人體體廓的幾何模型，并對該模型進行修形；最后依據人體修形模型設計出矯形器模型.該建模方法精度高、速度快，能夠真實的再現被測患者的體表形態.通過此法建立的人體模型結合臨床醫學，可依據此修整過的模型制作相應的脊柱側彎矯形器，因此具有臨床應用意義，該技術的應用可大大推進醫學治療與數字化技術的結合.