重型立式車床底座熱場與自然對流換熱特性

楊曉冬 劉紅博 劉祥彬 金朝暉

摘 要：重型數控立式車床的底座是保證機床穩定性和精度的核心部件之一。針對機床轉速提高引起的底座熱集中問題，為探明機床轉速提高對底座熱場和散熱的影響，依據傳熱學和流固耦合力學建立了重型立式車床底座的對流換熱數學模型和流固耦合熱場模型。通過對重型數控立式車床的底座熱場模型進行數值模擬，揭示了機床底座的熱傳遞規律，探明了轉速對底座熱場和換熱強度的作用。流固耦合數值模擬結果與數學模型結果對比結果表明兩者基本吻合，為重型數控車床底座的設計和分析提供了有價值的理論依據。

關鍵詞：

重型立式車床；熱場；流固耦合；對流換熱

DOI：10.15938/j.jhust.2018.03.023

中圖分類號： TH133.36

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）03-0133-06

Natural Convection and Thermal Field Numerical

Simulation of Heavy-Duty Vertical Lathe Base

YANG Xiao-dong1， LIU Hong-bo1， LIU Xiang-bin2， JIN Zhao-hui3

（1.School of Mechanical Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China；

2.Repack Flight Personnel for Bomber and Carrier， 93199 Troops of the PLA， Harbin 150000， China；

3.CRRC Qiqihar Rolling Stock CO.， LTD. Qiqihar 161000， China）

Abstract：The base of heavy-duty CNC vertical lathe is one of the core components to ensure stability and precision of the lathe. Aiming to the issue of heat concentration internal structure of lathe-base， to verify the influence that velocity increasing impacts on heat generate and heat dissipation， convection mathematical model and FSI （fluid-solid-interaction） heat transfer model of the base of heavy vertical lathe was established according to heat transfer theory and fluid-solid-interaction theory. The results of numerical simulation of heat transfer model of the base reveal the heat transfer regularity and the influence of velocity that impacts on thermal field， heat dissipation intensity of the base. Comparison result between FSI numerical simulation results and mathematical model results show that they are basically consistent. It provides a valuable theoretical basis for heavy-duty CNC vertical lathe design and analysis.

Keywords：heavy-duty vertical lathe； thermal field； fluid-solid-interaction； convection heat transfer

0 引 言

重型立式車床主要服務于水電核電、航空航天、艦船制造和國防工業等國家重點行業，是重型制造行業的主要加工設備，尤其對于大半徑旋轉曲面類零件的加工，有著獨特的優勢。20世紀30年代德國Salomon博士提出了高速切削理念，其意義不僅在于提高生產效率，工藝性、能耗和表面粗糙度都會改善，高速切削技術逐步成為切削加工的主流技術是大勢所趨[1]。提高立式車床轉速的過程中出現了一些問題，車床轉速提高會使靜壓軸承發熱加劇，造成熱集中，引起車床的熱變形，導致機床精度降低，嚴重時甚至使軸承的實際結構偏離理論設計模型。因此如何在保證機床本身的精度和穩定性的前提下提高轉速，成為了目前亟需解決的關鍵問題之一，而掌握重型立式車床的發熱與散熱規律則是解決問題的前提[2-3]。

立式車床的車削加工主要依靠其工作臺旋轉，工作臺包括花盤，底座和兩者間隙形成的潤滑油膜，以及驅動裝置。花盤主要起承載和裝夾工件的作用，安裝在底座中心的定心軸承上，定心軸承為雙列圓柱滾子軸承，不承受軸向力，花盤和工件的重量依靠底座承擔。而機構運轉的摩擦力巨大，僅靠常規潤滑形成的油膜無法勝任[4]。目前立式車床普遍采用液體靜壓潤滑，花盤的鏡板（承壓面），油膜和底座的油墊構成了靜壓推力軸承。靜壓推力軸承依靠外力向油腔內供給恒定壓力的潤滑油、利用腔內與大氣間的壓力差，在油腔內和封油邊上形成具有很高壓力的油膜，形成靜壓推力軸承的承載力，浮起花盤并能承受更多外載荷，使花盤始終懸浮在油膜上。液體靜壓軸承廣泛應用于要求嚴格或高精度的高低速回轉機構中，作為回轉類大重型設備的核心部件，具有其他類型軸承不可替代的優勢[5，6]。

發達國家在20世紀中葉開始推廣在重型設備中使用靜壓潤滑技術，我國從50年代后期開始液體靜壓軸承的應用研究工作，近幾年靜壓技術迅速的發展，并逐步完善和成熟，研究不斷深入。很多針對靜壓軸承進行了很多深入的研究，包括靜壓軸承的承載性能[7]，潤滑介質特性[8]，發熱特性[9，10]和油膜流態等，靜壓軸承結構的研究方面包括靜壓軸承的油腔結構[11-13]，節流器結構[14-15]和控制系統[16]等。靜壓軸承的應用范圍逐漸擴大，幾遍及整個制造業、軍工和民用設備上。車床底座的實際散熱條件并不理想，主要依靠外表面與環境空氣對流換熱，如圖1所示為DVT500型系列機床，靜壓推力軸承導軌直徑為2500mm，工作臺直徑4500mm，最大加工直徑5000mm。超大型數控立式車床因為空間限制或裝卡工件的需要，安裝高度與地表平齊或略高于地表，工作臺的大部分表面都無法和外界直接接觸，很大程度上限制了散熱效果。而散熱不均造成的溫差會造成熱變形，對靜壓軸承工作性能的影響更惡劣[17]。

1 機床底座對流換熱數學模型

對于二維穩態自然對流換熱問題，為建立散熱表面與環境空氣的關系，表達散熱表面溫度加熱空氣時造成的空氣密度變化，引入體積膨脹系數β=-1/ρρ/TP，密度變化產生的浮生力可表示為[18]

Fρ=ρf-ρg=ρβΔTg（1）

則根據強制對流換熱動量方程，自然對流換熱動量方程可寫為

uux+vuy=gβΔT+ν2uy2（2）

對式（2）進行相似性分析并無量綱化（標*為無量綱量）可得

u0lνu*u*x*+v*u*y*=gβΔTl2νu0T-TfTs-Tf+ν2u*y*2（3）

由式（3）可得以衡量自然對流換熱過程中浮生力與粘滯力的關系。與Reynolds數反映流動系統中Re數相等的原則同理，Grashof數（以下簡稱Gr數）是自然對流流態層流紊流轉變規律的參考值，Gr越大表示浮生力作用越大。

Gr=gβΔTl2νu0u0lν=gβΔTl3ν2（4）

式中：g為重力加速度，9.8m/s2；l為特征長度，對于豎壁或豎圓柱為高度，橫圓柱取外徑；ν為空氣在溫度為Tm時的運動粘度。

所以對于底座空氣自然對流換熱，式（4）可表示為

Gr=gβΔTl3ν2=gβΔTπr23/2ν2（5）

Nu數可表示為Gr數的函數，可表達為

Nu=fGr，Pr=CGrPrn（6）

對于水平散熱表面，對自然對流換熱的能量守恒方程進行相似性分析和無量綱化，可導出Gr數與Pr數的關系式，導出的無量綱量為Rayleigh（縮寫Ra）數，目前一般以水平散熱表面空氣的Ra數作為判斷流態轉變規律的參考值，可表示為

Ra=gβΔTl3aν=GrPr（7）

式中：α為熱擴散系數，α=k/ρc，單位為m2/s。

根據圓盤類零件的對流換熱規律得出了花盤頂面的強制對流換熱規律和自然對流換熱規律，自然對流類型按換熱面的方向可分為：豎直、向上和向下，表面類型包含平板或圓柱等。根據大量典型實驗確定的C和n的值及適用范圍如表1所示，由式（6）得到Nu數分析對流換熱強度。

靜壓推力軸承的油膜產生的熱量是底座的主要熱源，包括液壓油攜帶的熱量、系統發熱等，另外花盤的驅動裝置等配套部件安裝在底座上，這些部件也會產生一定的熱量，所以底座實際受熱情況比較復雜。底座作為主要部件之一，除花盤外，立柱、減速器、電機、油泵等均裝配在底座上，電機油泵等均配備散熱裝置，所以底座散熱條件也非常復雜。為研究靜壓軸承系統發熱和轉速對底座熱場的影響，假設潤滑油膜發熱為底座的唯一熱源。

底座可靠地安裝在混凝土地坪上，機床的底座的底角區域與混凝土良好接觸，并可靠的固定，目的是提高機床的抗震性和剛度。底座無法轉動，只能靠自然對流散熱，散熱能力有限。如圖2所示，底座散熱依靠其外緣的表面，主要為自然對流，包含了三種自然對流類型，共有三種自然對流換熱類型：區域1、3為豎圓柱（平板）上表面自然對流換熱；區域2為熱面向下平板自然對流換熱。

邊界條件

采用Workbench平臺對車床底座的流固耦合問題進行數值模擬。流固耦合同時涉及流體和固體求解器，均可在Workbench平臺中實現，涉及到的模塊有幾何建模模塊、網格劃分模塊、CFD模塊，固體分析模塊等。

2.1 假設條件

1）車床底座的定心軸承和驅動裝置的發熱量遠小于靜壓油膜的發熱量，為研究油膜發熱對工作臺熱場的影響，假設油膜發熱為唯一熱源；

2）潤滑油即使在高壓下的壓縮性也極其微小，假設潤滑油為不可壓縮流體，且忽略固體表面粗糙度對流體的影響；

3）假設環境溫度基本恒定，任一溫度值下環境空氣物性為恒值。

2.2 邊界條件

靜壓軸承采用定量供油方式，油泵輸出最大流量60L/min，經12頭分油泵分油。一般認為間隙油膜出口位置回流微小，設為單向出口。入口設為質量流入口，溫度為環境溫度，空氣域不設入口，出入口邊界均設為開放出口。根據車床底座對油膜厚度的要求，可得空載機床在轉速為50r/min、環境溫度為25℃左右時，可將油膜厚度維持在100μm左右的流量為14.658×10-3kg/s。

靜壓推力軸承的潤滑介質為通用型機床工業潤滑油，牌號為L-HL46，主要參數如下：密度為0.875g/ml，比熱容1884J/（kg·K），導熱系數為0.132W/（m·K），粘度指數105。車床的底座是典型大型鑄造件，根據承載能力級別和尺寸使用不同的材料和鑄造形式。本機床屬于中型機床，材料為HT250，密度7300kg/m3，比熱容50.25J/（kg·K），導熱系數為523.36W/（m·K）。靜壓軸承油墊材料采用了具備較好耐磨性和導熱性的高硬度鋁合金2A12，密度2780kg/m3，導熱系數193W/（m·K），比熱容924J/（kg·K）。

固體域采用有限元法，流體域采用有限體積法，全隱式求解流固耦合方程，在考慮潤滑油粘溫關系和空氣浮力流的情況下，模擬了供油流量為14.658×10-3kg/s環境下，車床底座逆時針旋轉，轉速范圍在5～50r/min內的車床底座熱場，包括靜壓油膜流場，固體的溫度場、空氣流場及其對散熱情況的影響。靜壓油膜網格單元總數為439942，底座網格數量為142706，油墊網格數量為73700，網格收斂性檢查全部通過，符合計算要求。

3 重型立式車床底座數值模擬

3.1 靜壓推力軸承發熱特性

圖3和圖4為靜壓油膜溫度場云圖。總體溫度值隨轉速升高而提高，靜壓油膜溫度場外緣為高溫區，線速度越大剪切發熱越嚴重，可見潤滑油的剪切流動是發熱的主要原因之一。油腔內部的油溫偏低，說明油腔內部存在環流，使入油口的低溫潤滑油在油腔內部持續地流動。轉速為25r/min時開始出現擾流，低溫區域開始擴大，環流和擾流均隨轉速的提高逐漸加劇。車床底座逆時針旋轉，低溫潤滑油自下游側流出油腔，使下游側溫度偏低。油液攜帶效應將上游相鄰油墊的低溫潤滑油卷入，轉速升高時（大于10r/min）使上游側溫度仍比油膜內緣溫度低，且隨轉速提高該低溫區域逐漸擴大，可見油液攜帶效應在高速下不可忽略，且隨轉速提高逐漸加強。

由靜壓軸承原理可知，工作臺旋轉過程中，靜壓油膜被迫以一定的速度在摩擦副間作剪切流動，花盤靠靜壓承載，且高壓潤滑油流出油腔后的油壓為零，壓力能全部由油液吸收，壓力差也使潤滑油作壓差流動。潤滑油剪切發熱、動能的損耗以及壓差流動發熱，全部轉化為潤滑油的熱量，一部分被潤滑油流動帶走，其余被花盤和底座吸收，這三種生成熱都會使系統升溫。潤滑油升溫會引起油液粘度顯著變小，降低靜壓油膜的承載能力和可靠性。

3.2 底座熱場特性

圖5為機床轉速為20r/min時底座溫度場，其余轉速的溫度場分布趨勢與圖5類似，各轉速下的溫度梯度基本一致，總體溫度值隨轉速升高而提高。底座高溫部分為靠近油膜的區域，該區域隨轉速提高呈擴大的趨勢。溫度梯度沿周向筋板大致呈垂直分布，自上而下逐漸減小。低溫部分為底座與地坪接觸的區域。轉速為20r/min時，底座最大溫差為16.221℃，熱集中現象更嚴重。出于散熱和靜力承載的考慮，油墊材料選用鋁型材，鋁合金的熱膨脹系數是鑄鐵的兩倍，熱載荷會造成鋁合金油墊熱膨脹，對靜壓軸承潤滑的穩定性造成不利的影響。

圖6為機床轉速為20r/min時，底座溫度場沿縱向筋板的剖切視圖，該圖清晰地表明了底座徑向筋板、周向筋板和水平筋板的溫度梯度分布。

3.3 底座自然對流換熱特性

圖7和圖8所示分別為底座散熱面的溫度場和換熱系數場，溫度梯度隨轉速提高并未產生顯著變化，僅溫度值逐漸升高，靠近油墊的位置為高溫區。對于底座散熱面的熱流密度場和換熱系數，轉速低于40r/min時，空氣流態穩定，空氣流態在40r/min時達到臨界狀態，在花盤下方已開始形成渦流，并提高了底座散熱面的換熱強度。45r/min后花盤下方的渦流逐漸穩定，流態轉變后，筋板下端的對流換熱強度增大，說明在此位置的空氣流速相對加快，兩者在外部筋板上的分布則趨于平衡，數值上的影響詳見轉速對底座散熱面的曲線，如圖9所示。

由圖可見，轉速升高時，受空氣流態影響，對流換熱強度發生改變，但對溫度梯度分布影響不大，可見轉速對底座溫度梯度的影響并不劇烈。轉速低于45r/min時換熱強度較低，隨轉速提高換熱強度緩慢加強，曲線在45r/min時出現拐點，花盤下方形成的渦流在底座散熱面上形成了微弱的強制對流換熱，使換熱系數開始增加。可見在花盤下方形成的渦流雖然一定程度上減弱了花盤的對流強度，但大大加強了底座的對流強度。

如圖9所示，換熱系數的理論均值隨轉速增加增加，在45r/min時出現拐點，換熱強度略微減弱。換熱系數的模擬均值在轉速低于45r/min時，換熱強度隨轉速增加略有增強，且底座換熱系數的理論均值高于模擬均值，45r/min時換熱強度增強，高于理論值。換熱系數理論均值計算依據的是數值模擬結果中提取的散熱面平均溫度和環境空氣溫度，而數值模擬中散熱面附近的空氣溫度高于環境空氣溫度，溫差小于理論計算，所以理論值偏高。數值模擬結果在45r/min時出現拐點說明底座附近空氣流場的流態在45r/min時發生了轉變，顯著增強了對流強度，轉速繼續提高將強化底座散熱面的對流，數值模擬值將高于理論值。

4 結 論

1）車床的轉速對底座的溫度場影響較大，轉速提高在強化散熱的同時也增加了結構內外的溫差，導致結構的熱集中現象及其造成的結構熱變形更加嚴重。

2）車床的轉速在低轉速時對底座換熱強度的影響并不明顯，轉速提高到高轉速時則空氣流場的流態變化距離，顯著增強了底座的換熱強度。

3）針對重型立式車床底座的對流換熱特性，基于傳熱學建立了車床底座的對流換熱數學模型，經驗證與數值模擬結果趨勢基本符合，為車床底座的散熱計算提供了可靠的依據。

參 考 文 獻：

[1] 艾興. 高速切削加工技術的現狀和發展[C]// 現代切削與測量工程（國際）研討會， 成都， 2004： 15.

[2] RON A.J. van Ostayen， ANTON van Beek， MINK Ros. A Parametric Study of the Hydro-support[J]. Tribology International， 2004， 37： 617.

[3] RON A.J. van Ostayen， ANTON van Beek， MINK Ros. A Mathematical Model of the Hydro-support： an Elasto-hydrostatic Thrust Bearing with Mixed Lubrication[J]. Tribology International， 2004， 37： 607.

[4] 于曉東， 周啟慧， 王志強. 高速重載靜壓推力軸承溫度場速度特性[J]， 農業機械學報， 2014， 45（7）： 292-299.

[5] AI Xiaolao， YU Haiging. A Full Numerical Solution for General Transient Elasto Hydrodynamic Line Contact Sand it S Application[J]， Wear， 1988， 121： 143-159.

[6] 邵俊鵬. 靜壓推力軸承潤滑性能研究方向[J]. 哈爾濱理工大學學報， 2011， 16（6）： 1-10.

[7] ESPARZA L. F. Martinez， DE Gortari， J. G. Cervantes， UZIEL E. J. Chicurel. Design of Hybrid Hydrostatic/Hydrodynamic Journal Bearings for Optimum Self-compensation Under Misaligning External Loads[J]. Structures and Dynamics， 2016， 7B： 14-16.

[8] 李景惠， 李永海， 向敬忠. 推力軸承油槽油流態的可視性研究[J]. 哈爾濱理工大學學報， 2000， 5（2）： 56-58.

[9] KIM Bo-Sung， BAE Gyeong-Tae， KIM Gwi-Nam， et al. A Study on the Thermal Characteristics of the Grinding Machine Applied Hydrostatic Bearing[J]. Transa-ctions of the Canadian Society for Mechanical Engineering. 2015， 39（3），717-728.

[10]于曉東， 周啟慧， 王志強， 等. 高速重載靜壓推力軸承溫度場速度特性[J]. 哈爾濱理工大學學報， 2014， 19（1）： 1-4.

[11]邵俊鵬， 張艷芹， 李永海， 等. 大尺寸橢圓形靜壓軸承油膜態數值模擬[J]. 哈爾濱理工大學學報， 2008， 13（6）： 117-120.

[12]WONG Shih-Ming， LAI Ta-Hua， LIN Min-Cheng， et al. A Simulation Study of Recessed Type Hydrostatic Journal Bearing[C]// ICMMR 2016. Chongqing. 2016，77.

[13]于曉東， 李歡歡， 譚力.圓形腔多油墊恒流靜壓推力軸承流場數值分析[J]. 哈爾濱理工大學學報， 2013， 18（1）： 41-44.

[14]GOHARA Makoto， SOMAYA Kei， MIYATAKE Masaaki， et al. Static Characteristics of a Water-lubricated Hydrostatic Thrust Bearing Using a Membrane Restrictor[J]. Tribology International. 2014， 75： 111-116.

[15]SAWANO Hiroshi， NAKAMURA Yusuke， YOSHIOKA Hayato， et al. High Performance Hydrostatic Bearing Using a Variable Inherent Restrictor with a Thin Metal Plate[J]. Precision Engineering. 2015， 41： 78-85.

[16]NAKAO Yohichi， KOMORI Masataka， MAKINO Naohiro， et al. Displacement Control of Water Hydrostatic Thrust Bearing by Hybrid use of Constant Resistance Restrictors and Flow Control Valve[C]// EUSPEN 2015， Belgium， 2015： 263-264.

[17]楊曉冬， 邵俊鵬， 穆曉寧， 等. 重型立式車床轉臺穩態傳熱數值模擬與實驗研究[J]， 農業機械學報， 2014， 45（7）： 292-299.

[18]楊世銘， 陶文栓. 傳熱學[M]. 第四版. 北京：高等教育出版社， 2006：197-227， 263-271， 273-276.

[19]HOLMAN J P. HEAT Transfer[M]. 9th ed. McGraw-Hill， 2002： 285-287.

[20]INCROPERA F. P.， DeWitt D P Fundamentals of Heat and Mass Transfer[M]. 5th ed. John Wiley&Sons;， 2002： 430， 482， 492， 546， 551.