某機組異常壓力脈動下尾水管的處理及其剛強度、疲勞壽命評估

李國慧，嚴錦麗

(浙江富春江水電設備有限公司,杭州 310013)

0 前 言

某機組在72 h試運行階段，出現了在50%和60%負荷工況下上機架和頂蓋的軸向振幅超出國標[1]要求的報警。經過系統地分析和電站實測，發現是由轉輪中心下游出現的異常壓力脈動引起的，這種壓力脈動主要出現在部分負荷工況。由于機組不可能全部在最優工況下運行，本文為了消除異常壓力脈動，選擇在尾水管上增加T管的方式，從T管向轉輪中心補氣，T管補氣方案示意見圖1。轉輪下游通常產生部分負荷渦帶，這種方案的原理是影響轉輪下游的流體流動，打散渦帶，消除壓力脈動。

經過現場試驗驗證，T管補氣方案成功地消除了轉輪下方的異常壓力脈動，機組安全穩定并網。

本文選用大型通用有限元軟件ANSYS Workbench[2-7]對某機組的水力性能進行了計算，計算結果亦證明了增加T管的方案成功地消除了渦帶。隨后進一步對尾水管T管的剛強度和疲勞壽命進行了計算，確保T管能夠滿足機組長期安全穩定運行的需求。

1 水力計算

1.1 有限體積法的基本思想

有限體積法是從流體運動積分形式的守恒方程出發來建立離散方程，三維對流擴散方程的守恒型微分方程如下：

圖1 尾水管上有無T管示意圖

(1)

若式(1)用散度和梯度表示：

(2)

將式(1)在時間步長Δt內對控制體體積CV積分，可得：

(3)

式中:散度積分已用格林公式簡化為面積積分，A為控制體的表面積。

該方程的物理意義是：Δt時間段控制體CV內ρφ的變化，加上Δt時間段通過控制體表面的對流量ρuφ，等于Δt時間段通過控制體表面的擴張量，加上Δt時間段控制體CV內源項的變化。

ANSYS CFX采用了基于有限元的有限體積法[8]，在保證了有限體積法守恒特性的基礎上，吸收了有限元法的數值精確性。例如，基于有限元的有限體積法，對六面體網格單元采用24點積分，對四面體網格單元采用60點積分；而單純的有限體積法，對六面體網格單元采用6點積分，對四面體網格單元采用4點積分。

三維計算流體力學(CFD)模型計算時，根據流體與時間的關系，一般流動可以分為穩態流動和非穩態流動(瞬態流動)。穩態流動是指流體的流動與時間變量無關，計算域內任意一點的物理量不隨時間的變化而變化。從數學角度上講，就是物理量對時間的偏導數為零。而非穩態流動是指流體的流動隨時間的變化而變化，物理量是時間的函數。

1.2 穩態計算結果

CFD計算模型見圖2，模型包含了蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪、尾水管及T管，選取高質量網格進行劃分，網格數量約800萬個。

圖2 CFD計算模型圖

以50%負荷工況為例，有、無T管時尾水管壓力分布見圖3，可見尾水管內增加T管后，肘管內的低壓區消失，壓力分布變得均勻。在此部分負荷工況下，尾水管內有空腔渦帶產生，增加T管后，尾水管內渦帶被打散。

1.3 非穩態計算結果

增加T管后對機組進行CFD瞬態分析，同樣以50%負荷工況為例，不同時刻尾水管內的壓力分布見圖4。可見在1個旋轉周期R內，尾水管內的壓力分布趨勢變化比較明顯。后續會對T管進行動應力計算，在尾水管過流面上施加此隨時間變化的水壓力，得到隨時間變化的應力曲線，進而進行疲勞壽命評估。

其次，構建完整的植物群落結構研究體系。針對不同區域、不同場地的城鄉環境，將研究視角放在“點”“線”“面”的逐級深化研究，深入研究民居單體與聚落群體之間、植物特性與植被群體組合之間的植物搭配文化，完善本地民居的植物群落結構的搭配文化。

圖3 50%負荷工況下，有、無T管時尾水管壓力分布圖

2 尾水管靜強度計算

增加T管后，對尾水管進行靜強度校核，流道內的水壓力分布來自1.2小節CFD穩態計算結果。

計算50%負荷工況時(T管應力分布見圖5)，最大應力23.6 MPa，出現在B區;60%負荷工況時，最大應力27.0 MPa，亦出現在B區;100%負荷工況時，最大應力8.5 MPa，出現在A區。計算結果匯總見表1。

結論：尾水管材料為Q235B，其屈服強度為235 MPa。T管材料為不銹鋼S304，其屈服強度為205 MPa。根據表1計算結果，尾水管及T管靜強度滿足設計要求。

圖5 T管應力分布圖

3 尾水管動應力計算及疲勞評估

根據第2節計算結果，增加T管后，得到了A、B、C(見圖5)3個待關注的危險區域。首先，采用瞬態計算法，在尾水管的過流面上施加隨時間變化的壓力場(壓力場來自1.3小節計算結果)，計算得到整個尾水管的應力分布；其次通過后處理提取A、B、C區域的應力分布曲線；最后，對尾水管T管進行疲勞評估，以確保其疲勞壽命滿足要求。

50%負荷工況時，經過瞬態計算，得到了A、B、C關注區域的應力分布，見圖6。類似的，不同負荷工況下，A、B、C關注區域的應力分布見圖7、8。

各個關注位置的平均應力及應力幅值匯總見表2。

表2 平均應力和應力幅值結果匯總表 /MPa

現用Goodman疲勞極限線圖[9]進行疲勞評估，Goodman圖線假設疲勞極限線是經過對稱循環疲勞極限點和靜強度極限點的一條直線，其表達式方程為：

圖6 50%負荷工況時，A、B、C關注區域的應力分布圖

圖7 60%負荷工況時，A、B、C關注區域的應力分布圖

圖8 100%負荷工況時，A、B、C關注區域的應力分布圖

(4)

式中：σb為材料的強度極限；σa為平均應力；σm為應力幅值；σ-1為材料的對稱循環疲勞極限。

上述Goodman圖線是針對材料進行評價，使用時需要考慮修正系數，變換到具體的結構上。即，需要考慮尺寸系數、腐蝕系數、缺口系數對結構的影響，進而求出結構(此處為T管)的疲勞極限。

結構的疲勞極限計算公式為：

σw=σw0ξ1ξ2/β

(5)

式中：σw0為材料疲勞極限；ξ1為尺寸系數；ξ2為腐蝕系數；β為缺口系數。

T管材料為不銹鋼S304，屈服強度σs=205 MPa，抗拉強度σb=500 MPa。T管材料的疲勞極限σw0=98 MPa。尺寸系數取值ξ1=0.55。腐蝕系數ξ2=1；缺口系數β=1。

根據相關試驗結果，需考慮疲勞安全率取值f=1.5。則，結構的疲勞極限σw=98×0.55/1.5=35 MPa。

根據有關文獻[10]，應力波形對疲勞強度的影響較小，所以在一般的疲勞強度設計中，不考慮應力波形對疲勞壽命的影響。

由此作出修正的Goodman曲線如圖9。A、B、C評估點均位于Goodman曲線左下方，表示結構設計合理，T管不會發生疲勞失效。

圖9 Goodman曲線圖

腐蝕及應力集中同時作用的疲勞極限見表3，則材料的疲勞極限取為98 MPa。

結論：根據Goodman線圖，A、B、C區域評估點均位于Goodman曲線左下方，表示結構疲勞強度設計合理，T管不會發生疲勞失效。

4 結 論

(1) 在尾水管內增加T管補氣后，成功地消除了轉輪下方的異常壓力脈動，使機組能夠安全穩定并網。

(2) 對機組進行穩態CFD分析，計算得到的水壓力分布施加在尾水管流道面上。采用有限元法對尾水管進行靜強度計算，計算結果表明尾水管剛強度滿足要求。

(3) 對機組進行非穩態CFD分析，計算得到的水壓力分布施加在尾水管流道面上。采用有限元法對尾水管進行動應力計算并對危險區域進行疲勞評估，計算結果表明尾水管及T管疲勞強度滿足要求。

5 說 明

(1) 本次剛強度及動應力計算結果，是基于尾水管和T管完全焊透的情況下得到的。如果焊縫質量和本報告的計算模型達不到等強度要求，則無法保證實際T管的剛強度和疲勞壽命。所以，實際操作過程中，設計師應對焊縫質量提出相應的要求。

表3 腐蝕環境及應力集中同時作用的疲勞極限表

(2) 根據本文計算結果，尾水管在部分負荷工況下的應力波動相對最優工況差。鑒于上下游水位及自然豐枯年對河流水量的影響，設計時T管亦滿足其在部分負荷工況下安全運行的要求。