二維水動力數學模型在輸電線路防洪評價中的應用

石 軍，張 成，趙建文，胥欣欣，張 洋

（1.中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇 南京 211102；2.國網山東省電力公司，山東 濟南 250001；3.國網山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277000；4.國網山東省電力公司東營供電公司，山東 東營 257091）

0 引言

恩縣洼滯洪區是衛運河下游右岸的一個碟式自然洼地，也是漳衛南運河系最下游的一個滯洪區，位于山東省德州市武城縣北部衛運河下游右岸［1］。輸電線路的架設對恩縣洼滯洪區的影響主要包括對流場、流速、分洪流量和滯洪水位等。采用二維水動力數學模型［2］，結合某交流特高壓線路工程，模擬分析輸電線路架設前后對防洪的影響及洪水對輸電線路影響，為防洪評價提供重要參考依據。

1 恩縣洼滯洪區及輸電線路概況

恩縣洼滯洪區東以陳公堤為界，南至平武公路，西部為自然地形，北部為衛運河右岸大堤，是由黃河故道左岸河灘高低與衛運河相交形成的封閉蝶形洼地，三面環堤，四周高，中間低，歷史上稱高雞泊，周邊地面高程25.5m，中部洼底地面最低高程20.8m，總面積325 km2。

某交流特高壓線路于河北省故城縣南約6 km處向東跨越衛運河進入恩縣洼滯洪區，線路整體由西向東穿越恩縣洼滯洪區，向東架設約1.5 km后，于4號塔位處轉向東南方向架設，到達11號塔位處轉向東架設，8 km后至馬莊附近254省道南側，再轉向東北方向沿S254架設線路至陳公堤處跨出恩縣洼滯洪區。輸電線路在恩縣洼滯洪區內總長度約24 km，區內共有46個塔位，恩縣洼滯洪區內輸電線路塔位布設情況位置如圖1所示。

圖1 恩縣洼滯洪區內輸電線路塔位布設圖

2 恩縣洼滯洪區二維水動力數學模型

2.1 基本方程

笛卡爾坐標系下的圣維南方程組形式為

連續方程

動量方程

式中：h為水深；u、v分別為x、y向的垂向平均流速分量；Sh為水流的源匯項；Z為自由水面水位；g為重力加速度；Vt為紊動擴散系數；Sx、Sy分別為 x、y 向的動量源匯項。

2.2 定解條件

數值計算的定解條件包括初始條件和邊界條件，是求解控制方程的前提。

初始條件。初始條件是數值計算的變量初始代入值，可以是某一假設的固定值，也可以是在計算區域非均勻分布的實測值。通常將變量的初始條件均設為零，經過一段時間的計算后即可消除初始條件對模擬結果的影響。采用熱啟動，將分洪閘開啟前衛運河的穩定狀態作為此次計算的初始條件。此外，分洪閘開啟前滯洪區的地面是干的，即水位等于地面高程，淹沒水深全部為零。

邊界條件。邊界條件一般有固邊界、開邊界和內邊界3種。固邊界又稱閉邊界，是指實際存在的邊界；開邊界即水邊界，是人為劃定的邊界；內邊界，是計算區域內部存在的邊界。對于固邊界，通常采用不可入條件，即邊界的法相通量為零。對于開邊界，給定水深、流量或流速的時間序列。根據相關洪水設計成果，采用西鄭莊分洪閘處洪水流量過程及牛角峪樞紐處水位過程作為模型模擬的上、下邊界條件。

2.3 參數取值

在建模過程中，需要設定的參數很多，如床面糙率、紊動擴散系數等，一般采用實際測量和經驗取值相結合的方法對參數進行初始設定，即在條件允許的情況下對建模需要的主要參數進行實地或實驗測量，但由于采樣點的數量有限、實驗誤差以及操作人員的差異性，實測的模型參數往往不能精確地反映實際情況，僅能為參數的選取范圍提供參考。因此，在實際應用中，參數值的選取還應結合研究水體的歷史資料及相關參考文獻加以考慮。待參數的初始值確定后，通常采用試算法對參數值進行優化和率定，即先將模型的其他參數固定在初始值，而僅對某一參數在其所有可能的變化范圍內進行試算；在與實測值進行比較而得到滿意的模型輸出后，再對其余各參數按照同樣的方法依次進行率定；在確定模型的所有參數后，再重復循環以進行微調，直到模型的輸出值達到或接近最優解為止。

恩縣洼滯洪區內有村莊、田間作物等，根據各種地物特征選擇不同的糙率，即堤、路、埝取值為0.045，果林取值為0.065，房屋取值為0.10，魚塘取值為0.035，水田取值為0.04，灘地、河槽、渠底取值為0.035，草地取值為0.04，菜地取值為0.035。此外，根據《漳衛河系防洪規劃》衛運河甲馬營至四女寺段的河道主槽糙率為0.0225，灘地糙率為0.045。

2.4 計算區域地形及時間空間離散

地形數據生成。在靜壓假定條件下，不考慮風力及科氏力的作用，結合分洪洪水的特點，采用有限體積法求解平面二維水動力模型對西鄭莊分洪閘開閘分洪后的洪水演進進行模擬計算。首先提取研究區域的高程信息，作為模型的輸入數據；然后利用網格生成工具將計算區域三角化剖分，生成計算網格，進一步插值生成計算區域的地形文件；確定計算區的相關參數后，結合給定的初始條件及邊界條件，生成二維洪水演進數學模型，計算滯洪區淹沒水深、淹沒范圍等情況。根據相關規劃衛運河甲馬營至四女寺段河道斷面情況，甲馬營至四女寺河長40 km，河道縱坡 1/16 000，主槽底高程 18.00～15.56m，槽深7～9m，口寬 150m，右堤頂高程 46.38～27.48m，頂寬一般為 7～8m，最寬 17m，迎背水坡均為 1：3。陳公堤堤頂高程26.77m，六六河堤防26m，導流堤堤防28m。不對滯洪區內武城縣城安全區和新規劃建設的滕莊，魯權屯鎮安全區進行網格劃分，即安全區不參與模型計算。

空間離散。模擬區域滯洪區內的空間步長為100m，衛運河空間步長大體為30m，其中衛運河上下游開邊界、西鄭莊分洪閘以及輸電線塔基沿線局部加密，空間步長為10m，共生成網格節點59 114個，網格單元110 885個，插值后的地形網格如圖2所示。

時間離散。為保證計算穩定，時間步長取為2 s。

圖2 計算區域地形圖

3 輸電線路修建對防洪的影響分析

3.1 對滯洪區流速和流場的影響

衛運河遭遇百年一遇洪水情況下，滯洪區內約需蓄滯洪水7億m3，恩縣洼采用不分區滯洪的調度原則，項目建設后，恩縣洼滯洪區內建設前后流場分布如圖3所示。

圖3 啟用滯洪區72 h流場

輸電線路塔基的架設具有一定的阻水作用。項目建設后，各擬建塔基處的最大流速范圍為0～0.421m/s。2～6號塔基處于恩縣洼的西部地勢較高的區域且塔基的高程相對較高，流速數量級極小，可忽略不計。輸電線路的塔基占地面積相對分洪區面積來說很小，因此，項目建成后輸電線路塔基對整個恩縣洼分洪時的流速流場影響可以忽略不計。

3.2 對滯洪區分洪流量及分洪總量的影響

當遭遇特大洪水需要啟用恩縣洼滯洪區分滯洪水時，洪水將通過開啟的西鄭莊分洪閘經導流堤進入恩縣洼滯洪區實現洪水分流，由于輸電線路距離西鄭莊分洪閘較遠，不會對導流堤內洪水水位產生影響，因此項目建成后對西鄭莊分洪閘的分洪流量不會產生影響。

輸電線路塔體雖采用鏤空的鋼結構，但仍會占據稍許滯洪容積。綜合考慮輸電線塔參數及《恩縣洼滯洪區安全建設規劃》中給出的設計滯洪水位，估算得到當達到滯洪區設計滯洪水位時，單個輸電線塔占據的滯洪容積為0.76m3，恩縣洼滯洪區內設置的46個輸電線塔，共占據滯洪容積34.96m3。由相關規劃可知，當恩縣洼滯洪區滯洪水位達到最大滯洪水位時，滯洪區內共將容納7億m3分滯洪水。項目建設減少的滯洪能力約占設計總滯洪能力的千萬分之五，對滯洪期的分洪總量影響極小。因此，當衛運河遭遇特大洪水時，建設項目不會對分洪總量造成影響。

3.3 雍水影響

根據二維水動力模型計算結果，對比分析高壓輸電線架設前后滯洪區內同一位置的水位變化情況。選取輸電線各塔基位置以及滯洪區內其他若干節點 A、B、C、D 進行水位比對， 其中節點 A、B、C、D的位置如圖4所示。當衛運河遭遇百年一遇洪水時，西鄭莊分洪閘共需分泄洪水7億m3，即恩縣洼滯洪區的總分滯洪能力，滯洪達到設計滯洪量時，對應的設計最高滯洪水位為24.82m。項目建設前后滯洪區內的最高水位均為24.82m，即項目建設對滯洪區內滯洪水位無影響。

圖4 恩縣洼滯洪區內典型節點位置

4 洪水對輸電線路工程自身的影響

滯洪區洪水對輸電線路工程自身安全的影響主要為洪水對輸電線路基礎的淹沒和沖刷影響。

4.1 淹沒影響分析

百年一遇洪水情況下，考慮最不利情況，西鄭莊分洪閘持續分洪至滯洪區最高滯洪水位處，各輸電線路塔基處的淹沒水深范圍為0.36～4.75m。其中，38號塔基受洪水淹沒影響最大，38號塔基處淹沒水深隨時間變化情況如圖5所示。

4.2 沖刷影響分析

輸電線塔基沖刷包括河床自然演變、一般沖刷和局部沖刷3部分［3］。河床的自然演變沖刷是河流自然演變規律的一個反映，是指該河段在不修建跨河建筑物情況下僅在自然力作用下引起的河床天然沖刷，目前，在實際設計計算時通常認為河道經過歷史演變，河勢已基本達到沖淤平衡，計算時采用的河道水下地形資料已經包括了河床的自然演變沖刷，即可認為自然演變沖刷為零。另外，對于輸電線路的鐵塔來說，塔與塔之間間距較大，且塔身并非封閉狀態，對水流阻力較小，一般沖刷幾乎不存在，因此塔基沖刷計算中一般沖刷深度取0m。

圖5 38號塔基處淹沒水深隨時間變化

依據《電力工程高壓送電線路設計手冊》［4］中的說明，塔基處的沖刷可按《公路工程水文勘測設計規范》［5］中推薦的局部沖刷計算公式。根據計算公式，代入相應參數得到滯洪區分滯洪后輸電線路各塔基處最不利沖刷深度。洪水對建設項目的塔基均有一定影響，塔基局部沖刷深度范圍為0～0.50m。其中2號、3號、4號、5號、6號塔基迎水面流速極小，其相應的局部沖刷深度也極小，可忽略；綜合考慮單樁直徑2m，樁基埋深約25m，露出地面0.3m的設計塔基基礎尺寸，局部沖刷影響最大的塔基因沖刷造成基礎的最大裸露高度為0.80m，符合沖刷設計強度要求，不會對塔基的穩定性產生影響。

5 結語

研究輸電線路架設前后對防洪的影響及洪水對輸電線路影響時，可建立平面二維水動力數學模型進行模擬。模型將工程修建前后恩縣洼滯洪區內的流場分布、水位等要素形象直觀地展示，可滿足工程需要，為防洪評價提供技術支撐。

恩縣洼滯洪區模擬結果表明，本輸電線路的修建對整個恩縣洼分洪時的流速、流場、分洪流量、分洪總量和水位幾乎沒有影響；百年一遇洪水情況下，各輸電線路塔基處的淹沒水深范圍為0.36～4.75m；塔基局部沖刷深度范圍為0～0.50m，符合沖刷設計強度要求，不會對塔基的穩定性產生影響。