等效電路的逐點畫法

高燕　陶進緒　姚艷春　劉恒

摘要：本人在長期電工電子教學實踐中總結了等效電路的一種畫法，稱為逐點畫法。文章利用逐點畫法在無源直流電路節點上標序號，經各序號點逐點畫出等效電路，完成等效電阻電路的圖形，分析計算出電路的等效電阻。把復雜的電路轉換成簡單的串并聯形式的等效電路，該方法簡單直觀，容易掌握。

關鍵詞：逐點畫法；無源二端網絡；等效電阻

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）21-0183-02

在直流電路的分析計算中，我們熟知串聯電阻的特征，也知道并聯電阻特點，利用電阻的串并聯[1]我們能求得等效電阻，但不是所有的電路都容易用觀察的方法來識別各個電阻之間的串并聯關系的。這時我們就畫等效電路[2]來進行分析，特別是遇到結構看起來很復雜的無源二端網絡[3]不知如何下手分析，用簡明的等效電路就一目了然了。

一、等效電路逐點畫法的方法介紹

對等效電路的畫法進行研究，我用了稱之為等效電路的逐點畫法的方法。下面我來介紹該方法。

我們知道任何一個無源二端網絡都可以用等效電阻等效代替[1]。首先觀察電路，確定待求等效電阻的二端網絡兩個端點，在待求的電路連接點上標上序號，注意有些是等電位點的只標上一個的序號，找到待求等效電阻的二端網絡兩端點是哪兩個序號，從這兩序號其中一點出發，經過各個序號點到另一個序號點路徑完成。走路徑找最簡捷最少元件走，不需每個序號都經過，可能會出現多條路徑，走路徑的同時畫上電路圖，即是隨著序號點邊走邊畫，畫完后仔細觀察有哪些元件遺漏，將遺漏的元件連接在相應的序號間。

若電路中存在電橋電路，先看看電橋電路是否滿足平衡條件，滿足平衡條件可將橋上的電阻斷開或短路掉；電橋不平衡則進行一次△-Y電路變換，變換后復雜而讓人困惑的電路就變得簡單直觀了，然后依照標在電路上的序號找電阻，逐點畫出等效電路圖。

二、舉例說明

下面我們把無源二端網絡分成單路徑電路、電橋電路及立體電路利用逐點畫法逐一分析。

1.單路徑電路分析。如圖2-1是經典的常用來分析的電路，看起來簡單，其實很困惑。

我們求AB間的等效電阻。先在圖上標上序號1（A點）、2、3、4（B點），是等位點的序號一樣，不重復標出，如圖2-1所示。開始畫等效電路圖了，首先從1點出發經R 到2點，經R 到3點，經R 到4點，未畫的R 、R 接在2、3點之間，等效電路如圖2-2就畫好了。

2.電橋電路分析。一些電橋電路先觀察它們是否是平衡電橋。如圖2-3，電阻R1、R2、R3、R4、R5、R6電阻構成電橋，橋臂電阻R1、R2、R3、R4相等，電橋平衡，連在橋上的電阻R5、R6可斷開或短路[2]，電路變得簡單很多，電阻R1、R3串聯，電阻R2、R4串聯，然后并聯，再串聯R7。

不平衡的話首先在標上序號的圖上找到1、2、3點，將電阻R5、R6并聯用電阻R56替代，對1、2、3點間△連接的電阻R1、R2、R56進行一次△-Y電路變換[3]，變換后的R1、R2、R56為Y連接。然后找到電阻R3、R4、R7，連接在相應的序號之間，按逐點畫法畫出相應的等效電路。

3.立方體電路分析。下面如圖2-4是阻值都相等的復雜的立方體電路。

先觀察一下立方體，等效電路端口在A、B兩點之間，依據立方體的對稱性，可以找到2、3、4點是等位點，5、6、7點也是等位點，然后逐點畫出等效電路：從1點（A點）經三個電阻R1、R2、R3到2、3、4點，從2點經兩個電阻R4、R5到5點、7點，從3點經兩個電阻R6、R7到6點、7點，從4點經兩個電阻R8、R9到5點、6點，再從5、6、7點經三個電阻R10、R11、R12到8點（B點），如圖2-5等效電路畫好了。

三、結論

在實際分析電路中，電路的基本理論及等效電路的畫法非常重要，畫等效電路的目的就是簡化電路的組成，降低求解電路的難度。等效電路的畫法很多，我們只要熟練掌握電路的特點，多接觸電路，多觀察電路，靈活運用逐點畫法，一切復雜的電路都變得簡單、直觀了。

參考文獻：

[1]邱關源.電路（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]白乃平.電工基礎[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002.

[3]周定文，付值桐.電工技術[M].北京：高等教育出版社，2004.