基于ABA-ESA的中國煤炭需求預測模型

鄒紹輝 丁治立

(1.西安科技大學管理學院，陜西省西安市，710054；2.西安科技大學能源經濟與管理研究中心，陜西省西安市，710054)

未來一段時間內，煤炭在中國的主體能源地位不會動搖。因此，準確地預測未來煤炭需求量對能源戰略的制定和產業結構的調整具有顯著的積極意義。隨著越來越多的線性和非線性因素的出現，在解決龐大且復雜的煤炭需求問題時，普通的預測模型已顯得捉襟見肘。眾多研究表明，人工智能技術在預測煤炭等能源需求過程中表現良好，因此本文使用了人工智能技術，以經濟增長、人口城鎮化、能源結構3個影響因素作為輸入因子，使用1981-2015年共35年間各影響因子及煤炭消耗量作為觀測值，建立了二次方程形式的煤炭需求預測模型，以均方誤差作為目標函數，使用ABA-ESA算法對其進行優化，得到預測模型的最優系數，獲得模型，進而對我國未來煤炭需求量進行預測。

1 研究綜述

國內外研究人員使用人工智能技術對煤炭、石油、天然氣等能源需求進行了預測。付立東、張金鎖等人將遺傳算法和模擬退火算法結合形成GA-SA算法，并使用該算法對我國2015-2020年的能源需求進行預測，研究結果表明，新算法建立的模型擁有更高的適配度和更小的預測誤差。彭新育、王桂敏將PSO-GA算法進行了改進，在此基礎上建立了多重線性和指數形式的能源需求預測模型，研究結果表明，混合算法得到的優化結果比單個算法得到的結果更具有實用性，在此基礎上，預測了2013-2015年我國能源需求量。陳衛東、朱紅杰等人使用粒子群算法建立了線性和指數形式的能源需求預測模型，使用該模型預測了2011-2015年我國能源需求量，并計算了能源需求年均增長率。M.Kefayata、A.Lashkar將蟻群算法和人工蜂群算法結合形成了一種新的混合算法，并將其用于概率最優分配和分布式能源資源的分級。Tsksari將蟻群算法和貝葉斯分類法進行結合，使得蟻群算法的局部搜索性能得到提高，并使用這種新的蟻群算法對土耳其的家庭用電需求進行了預測。YC Hu將遺傳算法對傳統的GM(1，1)模型進行優化，建立GARGM(1，1)模型，并使用該模型對中國未來能源需求進行了預測。Sasan Barak使用自適應模糊神經推理系統建立了ARIMA-ANFIS模型，并將其應用于預測伊朗的能源需求，結果表明該模型比傳統的ARIMA模型具有更高的精確度。

BA算法即蝙蝠算法，它是通過對蝙蝠尋找獵物和覓食的過程進行模擬而得出來的一種啟發式搜索算法，與傳統算法相比，蝙蝠算法具有更高的全局搜索能力和求解精度，但是蝙蝠算法仍存在局部搜索能力不足和過早收斂的問題，因此有很多學者對蝙蝠算法進行了改進。謝健、周永權等人提出了一種基于Lévy飛行軌跡的蝙蝠算法，研究結果表明該算法具有易跳出局部最優、收斂速度快且精度高的特點。張宇楠、劉付永提出了一種變步長自適應蝙蝠算法，研究結果表明該算法在一定程度上可以避免過早陷入局部最優、后期精度更高的特點。Amir H.Gandomi將混亂映射加入蝙蝠算法，結果表明在部分情況下加入混亂映射的蝙蝠算法有更好的表現。相對來說，蝙蝠算法雖然具有很多的優點，但仍舊存在著局部搜索能力不足的問題。模擬退火算法由Metropolis等人在1953年提出，1983年S.Kirkpatrick等人將模擬退火算法成功地引入組合優化領域，從此模擬退火算法才被廣泛地應用到多個領域。付文淵、凌朝東將模擬退火算法和布朗運動結合起來形成了布朗運動模擬退火算法，研究結果表明該算法不僅具有很快的搜索速度，而且具有更高的穩定性和易于實現的特點。盧麗蓉、行小帥等人提出基于免疫規劃的模擬退火算法，該方法借鑒了生物免疫的理論，使得模擬退火算法的運算效率得到很大的改進。Ingber經過研究發現，采用指數退火的方法更加符合退火的實質，可以實現快速退火，從而提升模擬退火算法的運算速度。相比較而言，模擬退火算法雖然擁有很強的局部搜索能力以及較快的收斂速度，但其全局搜索能力欠佳。

現今，人工智能技術已經在煤炭等能源的需求預測中得到廣泛應用，但傳統的優化算法在解決高維的需求問題時還存在著搜索能力不足、收斂速度慢的問題。因此，本文將傳統的蝙蝠算法和模擬退火算法相結合，使蝙蝠算法和模擬退火算法互相取長補短，并使用自適應原理改變蝙蝠算法的變異方式，加強算法的所有能力，使用指數退火的方式加快算法的收斂速度。

2 模型構建優化方法

2.1 煤炭需求預測模型

影響煤炭需求總量的因素眾多，一些學者研究認為經濟增長、國家能源政策、能源消費結構、人口總數、產業結構、居民收入水平、固定資產投資、煤炭生產量、煤炭價格等因素均會對煤炭需求造成影響。為了預測未來煤炭需求量，本文主要考慮經濟發展、城市化進程、能源結構變化對煤炭需求的影響，因此選擇經濟增長(GDP)x1、人口城鎮化率x2、能源結構(煤炭在能源消耗中的占比)x3作為模型的輸入因子，構建煤炭需求預測的二次方程模型，其表達式為：

(1)

為了獲得煤炭需求預測模型的最優系數w，本文將均方誤差作為目標函數，使用ABA-ESA優化方法對函數的下述功能進行優化：

(2)

式中：T——訓練集的個數；

s——當函數f(s)達到某一最小值或滿足算法終止條件時預測方程的系數。

2.2 ABA-ESA優化算法

本文將蝙蝠算法和模擬退火算法相結合，在變異過程中使用自適應原理，加強算法的局部搜索能力，并在最后使用指數退火的方法進行退火，使得算法收斂速度加快，從而得到基于指數退火的自適應蝙蝠算法，即ABA-ESA算法。ABA-ESA算法的具體過程如下：

第一步：隨機初始化相關參數，包括蝙蝠的位置xi、速度vi、頻率fi、脈沖率R和音量A。

第二步：根據目標函數評估當前每個蝙蝠的適應度函數值，保存當前最優解的位置xbest和最優適應值fbest。

第三步：設定初始溫度T0。

第四步：根據式(3)計算每個蝙蝠的適應值：

(3)

第五步：根據輪盤賭策略從所有的蝙蝠個體中確定全局最優的某個替代值best'，再根據式(4)和式(5)更新蝙蝠的位置和速度。

第六步：計算每只蝙蝠的新適應值，按照式(6)和式(7)更新蝙蝠位置，并找出最優位置和相應的最優值。

此處使用自適應原理的依據為：A×μ表示隨著搜索過程的不斷變化，音量A也在不斷改變，其變化范圍為0到最大值，以此加強算法的局部搜索能力，提高算法的精確度。

第七步：為了切合退火的實質，采用指數退火的模式進行退火操作，具體過程根據式(8)進行。

(8)

式中：n——當前迭代數；

N——最大迭代數；

k——待反演參數的個數；

α——指數退火的冷卻系數；

D——所求矩陣的維數；

randn()——服從高斯分布的隨機數；

Betarand()——服從Beta分布的隨機數。

第八步：判斷是否達到最大迭代數，如果是，則輸出結果，否則返回步驟(4)。

3 模型構建及分析

3.1 數據來源

本文使用的數據均來自于2015年的《中國能源統計年鑒》。其中，1985年、1990年、1995年、2000年、2005年、2010年、2015年的數據作為測試集，其余各年份的數據作為訓練集。為了消除數據量綱不同帶來的影響，本文采用式(9)對原始變量的數據進行處理，以便獲得準確性和穩定性更好的預測模型。

(9)

式中：x′——標準化處理之后的數據；

xmin、xmax——數據xi的最小值和最大值。

3.2 通徑分析

為研究選取的3個因子對煤炭需求的影響狀況，本文對這些因素進行通徑分析。通徑分析是數量遺傳學家Sewall Wright在1921年提出的，該方法消除了傳統多元回歸分析方法不能消除多重共線性的缺陷，能夠通過直接通徑、間接通徑和綜合通徑將自變量和因變量之間的相關性分解，從而能夠分析各個自變量對因變量的直接影響、間接影響以及綜合影響。

在進行通徑分析之前，首先需要對因變量進行正態性檢驗，由于本文所選樣本的樣本容量為35，屬于小樣本，因此選取Shapiro-Wilk方法進行檢驗。檢驗結果如表1所示，統計量為0.832，偏度為0，說明CE服從正態分布，可以進行通徑分析。通徑分析的結果如表2所示。

表1 因變量CE的正態性檢驗結果

由表2可知，經濟增長和城市化進程與煤炭需求呈極大的正相關，其中城市化進程對煤炭需求的直接影響最大，直接通徑系數達0.807，而能源結構與煤炭需求的相關性為負。這說明，中國的經濟增長離不開煤炭這一主要能源的支撐，城市化進程則會加大煤炭的需求，減小煤炭在能源消耗中的占比則能夠降低煤炭需求。

表2 通徑分析的結果

3.3 模型評估

本文所使用的ABA-ESA算法通過Matlab編譯并實現，相關參數設計如表3所示。

表3 ABA-ESA算法參數設置

當ABA-ESA算法運行至最大迭代次數時，得到預測方程的系數，其結果為：

為了檢測預測模型的預測精度，使用預測模型分別對1981-2015年的煤炭需求量進行預測，將得到的擬合值和觀察值進行比較，擬合情況如圖1所示。由圖1可以看出，建立的預測模型具有很好的擬合能力。

圖1 模型擬合值與煤炭消費實際值

為了進一步評估模型的誤差程度，檢驗ABA-ESA算法的準確性，使用兩種基本的誤差評估方法，平均絕對百分誤差(MAPE)和判定系數(R2)對模型進行檢測，MAPE和R2的計算公式見式(10)和式(11)。將ABA-ESA算法同其他智能算法的MAPE和R2進行對比，將ABA-ESA算法與遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法和標準的蝙蝠算法進行比較，各種算法下的預測模型的適配度和平均絕對百分誤差計算結果如表4所示。結果表明，提出的ABA-ESA算法具有更高的數據適配度和非常低的MAPE值。因此，建立的預測模型可以用來預測我國未來的煤炭需求量。

(11)

4 煤炭需求預測

4.1 基于ARIMA模型的經濟增長預測

ARIMA(p,d,q)模型，即自回歸差分滑動平均模型，是由Box和Jenkins于20世紀70年代初提出的著名時間序列預測方法。其中，p表示偏相關系數在p階截尾，d表示對原始數據進行了d階差分處理，q表示自相關系數在q階截尾。

為了消除時間序列GDPt異方差，令Gt=LogGDPt。構建ARIMA模型首先要求原始數據是平穩的，對Gt進行ADF檢驗，t(-1.829)統計量大于1%(-3.654)，5%(-2.957)和10%(-2.617)水平，說明序列Gt是非平穩序列，經過一階差分處理后得到序列D(Gt)，再對D(Gt)進行ADF檢驗，此時t統計量為-3.109，均小于10%和5%水平，說明此時序列趨勢基本消除。因此d=1，可選用ARIMA(p,1,q)模型。p和q取決于D(Gt)的自相關函數(ACF)和偏相關函數(PACF)。D(Gt)的ACF和PACF圖如圖2所示。由圖2可以看出，自相關函數在5階之后截尾，而偏相關函數在4階之后截尾，因此可得p=4，q=5。故建立ARIMA(4,1,5)模型用于預測未來的經濟狀況。

表4 ABA-ESA算法與各種優化方法的比較 %

圖2 D(Gt)滯后12期的ACF和PACF圖

使用Eviews完成ARIMA(4，1，5)模型的建模過程。得到的方程參數估計結果：c=1.596，AR(1)=0.737，AR(2)=-0.071，AR(3)=0.191，AR(4)=-0.391，MA(1)=-0.221，MA(2)=0.763，MA(3)=0.577，MA(4)=-0.315，MA(5)=0.193，各項系數均小于1，說明ARIMA(4，1,5)模型是穩定的，同時AIC指標達到最小，說明選擇的滯后期合適。模型的決定系數為0.9998，平均絕對百分誤差為0.827，說明ARIMA(4，1，5)是時間序列D(Gt)較為理想的預測模型。對模型殘差進行自相關和偏相關分析，結果顯示殘差的自相關圖和偏相關圖都是截尾的，證明模型的殘差序列確實是白噪聲，進一步驗證了模型的有效性。

綜上所述，得到的時間序列D(Gt)的ARIMA(4，1，5)模型的表達式為：

(12)

由D(Gt)可推導序列Gt的表達式，進一步推導，得到序列GDPt的表達式：

GDPt=10(Gt-1+DGt)

(13)

4.2 人口城鎮化率的Logistic曲線擬合

Logistic方程由比利時數學家P.F.Verhulst在1838年提出，該方程描繪了一個“S”型的變化趨勢，被稱為Logistic曲線。一些學者通過分析發達國家人口城鎮化的變化趨勢，認為人口城鎮化率進程也是按照Logistic曲線變化的。因此，本文使用Logistic方程對我國的人口城鎮化率進行預測。基于Logistic方程的人口城鎮化率預測模型為：

(14)

式中：t——年份；

M——一定時間內人口城鎮化率的最大值；

β——待估參數；

α——xt的瞬間變化速率。

參照發達國家的人口城鎮化進程，本文認為我國的人口城鎮化率在未來一段時間內達到最大值85%，之后這一比率將趨于穩定狀態。使用SPSS中的回歸分析模塊，對我國的人口城鎮化率進行Logistic曲線擬合，上限設置為85。結果顯示，Logsitic曲線的擬合度達到98%，同時獲得Logistic模型的參數，進而得到人口城鎮化率的Logistic預測模型：

(15)

4.3 能源結構調整

由于能源結構主要受國家政策影響，因此采用情景假設的方法設置能源結構?！赌茉窗l展“十三五”規劃》指出，到2020年我國煤炭消費在能源消費中的比重下降到58%，年均減少1.2%；由于受節能減排和低碳環保政策的影響，這一比重在之后還會繼續下降，因此設置2030年該比重會下降至50%，年均減小0.8%。

4.4 煤炭需求預測結果及討論

根據實證預測得出2016-2030年經濟增長狀況、人口城鎮化進程以及能源結構變化狀況，使用ABA-ESA模型可對2016-2030年的煤炭需求量進行預測，預測結果如圖3所示。

圖3 2016-2030年我國煤炭需求量預測

根據預測，2020年我國煤炭需求量為30.01億t標準煤；而《能源發展“十三五”規劃》指出，到2020年，我國能源總需求為50億t標準煤，其中煤炭占比為58%，這就意味著2020年我國煤炭需求量應控制在29億t標準煤，預測結果稍微超出能源規劃，國家要想實現這一目標，就需要采取進一步的措施減少煤炭需求量；2030年我國煤炭需求的預測值為44.41億t標準煤。2016-2030年我國煤炭需求量年增長速度僅為3.69%，而2001-2015年這一指標為7.26%。上述結果表明，即使我國政府調整能源結構，降低煤炭在能源消耗中的占比，但經濟增長以及城市化進程會加大我國對能源總量的需求，由此導致煤炭的需求量在繼續增加，但增長速度緩慢，僅為過去15年的一半，說明降低煤炭在能源消耗中的占比，對煤炭需求的增長具有很大的抑制作用。同時，城市化是經濟增長的必然產物，但在發展低碳經濟、倡導節能環保的今天，還應該注意城鎮化進程對煤炭需求的巨大刺激作用。

5 結語

本文首先對蝙蝠算法和模擬退火算法進行研究，再將兩種智能算法進行結合，使用自適應原理和指數退火的辦法，得到ABA-ESA智能算法。該算法不僅繼承了蝙蝠算法全局搜索的精度，而且加強了算法的局部搜索能力，加快了總體收斂速度，使得算法在運行速度和搜索能力上得到強化。

為了預測我國未來煤炭需求量，將經濟增長、人口城鎮化和能源結構3個影響因素作為模型的輸入因子，使用通徑分析的方法，分析了3個因素對煤炭需求量的直接和間接影響。在此基礎上，建立煤炭需求預測的二次方程模型，將均方誤差作為目標函數，使用ABA-ESA算法對其進行優化，進而獲得模型的各項系數。模型的適配度高達98.255%，平均絕對誤差僅為5.398%。最后使用該模型對我國2016-2030年的煤炭需求進行了預測，預測結果表明，在這15年中，我國煤炭需求量將持續增加，2020年將突破30億t標準煤，2027年將突破40億t標準煤。但是，在這15中，煤炭需求量的年均增長速度僅為3.69%，大約為之前15年的一半。