基于Matlab的收割機(jī)器人建模及仿真

陳翀航

(湖北省武漢市第二中學(xué)，湖北武漢，430010)

0 前言

隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)，糧食需求增加，傳統(tǒng)的耕作模式已經(jīng)不能滿足需要，這就要求大力推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化的應(yīng)用。由于經(jīng)濟(jì)及地理限制，我國(guó)大部分地區(qū)農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度還較低，已經(jīng)成為現(xiàn)階段我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展的瓶頸[1,2]。農(nóng)業(yè)部在《全國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃》提出，到2020年，全國(guó)農(nóng)作物耕種收綜合機(jī)械化率達(dá)到70%左右。目前，主要農(nóng)作物耕作環(huán)節(jié)已基本實(shí)現(xiàn)機(jī)械化，而在農(nóng)作物的收獲環(huán)節(jié)，收獲機(jī)械往往大多還停留在簡(jiǎn)單收割的基礎(chǔ)上，很難實(shí)現(xiàn)從農(nóng)田到賣場(chǎng)或從農(nóng)田到餐桌的一體化收割流程。農(nóng)業(yè)機(jī)器人的收割及打包功能已有相關(guān)研究[3]，而對(duì)于智能型的組合機(jī)械的研究還較少，且目前主要集中在水稻和小麥等主要農(nóng)作物的研究上[4,5]。

本文以甜菜收割為例，期望一次性完成甜菜高經(jīng)濟(jì)效益根莖部分的收割和打包，同時(shí)舍棄后期使用中不需要的甜菜葉等部分，在不改變?cè)惺崭顧C(jī)器機(jī)械結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過增加枝葉收割模塊，來改良農(nóng)作物前期收割中需要人工切割枝葉的狀況，從而提高作業(yè)效率。

1 收割機(jī)器人的設(shè)計(jì)

為了保證整體收割效率，要求農(nóng)業(yè)機(jī)器人以一定的速度進(jìn)行收割作業(yè)。由于農(nóng)作物是按隴進(jìn)行播種，經(jīng)試驗(yàn)表明，當(dāng)機(jī)器人以4km/h的速度進(jìn)行收割作業(yè)時(shí)，可以達(dá)到較好的收割及切割效果。當(dāng)機(jī)器人以較高的速度進(jìn)行收割作業(yè)時(shí)（如8km/h），車輪即會(huì)產(chǎn)生跳躍現(xiàn)象，造成安裝在車輪前端的收割部件無(wú)法貼地進(jìn)行枝葉切割。如圖1所示。

圖1 收割機(jī)器人在較高速度作業(yè)時(shí)的收割示意圖(8 km/h)

由于此處收割及切割機(jī)器人的結(jié)構(gòu)及其機(jī)械參數(shù)一定，應(yīng)考慮從機(jī)器人的動(dòng)態(tài)特性入手，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方程的分析。通過建立數(shù)學(xué)模型來完成對(duì)機(jī)器人有效收割的控制。收割機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型如圖2所示。

圖2 收割機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

通過建立收割機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)收割過程中其實(shí)是由落地和跳躍這兩個(gè)狀態(tài)構(gòu)成。在整個(gè)收割過程中，機(jī)械是在落地與跳躍兩個(gè)狀態(tài)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。根據(jù)以上的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可見當(dāng)收割機(jī)械頂梢移動(dòng)緩慢時(shí)，飛輪軌跡為正弦即頂?shù)犊烧_切斷葉片。然而，如果收割機(jī)快速運(yùn)行，飛輪會(huì)跳動(dòng)，并不能貼地運(yùn)行。分析表明，收割機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型可以描述為兩種不同的模式，即地面模式或跳躍模式。在每種模式中，機(jī)器人均擁有其狀態(tài)下的微分方程，并且這兩種狀態(tài)及其描述的方程可在一定的條件下相互切換。因此，可分別建立落地與跳躍時(shí)的動(dòng)態(tài)方程，由此方程組成一個(gè)混合動(dòng)力模型，作為收割切割機(jī)械的總模型（見圖3）。

圖3 收割機(jī)器人的混合動(dòng)力學(xué)模型

基于以上的混合動(dòng)力學(xué)模型，可推得兩種模式下的動(dòng)態(tài)方程分別如下：地面模式下：

上式中涉及的參數(shù)如表1所示。

表1 收割機(jī)器人模型參數(shù)

LG(m) 重心到轉(zhuǎn)軸長(zhǎng) Kg 傳動(dòng)比θ0(rad) 連桿參考角 Rm 電機(jī)電阻θ(rad) 地面形狀?yuàn)A角 Iu 單位慣量Nf(N) 法向力 Kp,Ki,Kd PID系數(shù)Ic連桿慣性 Tf(Nm) 電機(jī)輸出力矩K(N/m) 彈性系數(shù) λ(m) 甜菜最小間距Ms(Nm) 彈簧力矩 u0(m) 飛輪變化高度

2 收割機(jī)器人Matlab仿真

基于上述地面模式和跳躍模式的分析，使用Matlab中的Simulink工具建立收割機(jī)器人的仿真分析，如圖4所示。仿真模型建模中采用サンエイ工業(yè)株式會(huì)社BEET TOPPER的收割機(jī)使用手冊(cè)，仿真中各參數(shù)的取值分別為：K：718300 N/m；R：0.3175 m；θ0：0.4186 rad；D：0 N.s/m；L：0.615 m；Mc：30 kg；Mf：30 kg。

通過Matlab仿真得到圖5所示的結(jié)果。由圖5可知，收割機(jī)器人的法向力成正弦輸出，即同仿真中設(shè)定的地面路徑相同。經(jīng)過對(duì)收割機(jī)器人的改良及建?？梢娛崭顧C(jī)械能完成貼地行走的設(shè)定，且同時(shí)本設(shè)計(jì)將有效提高機(jī)器人在高速情況下的貼地性能，從而達(dá)到收割機(jī)器人高速切割根葉的目的。

3 結(jié)論

本文通過對(duì)收割機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)建模以及Matlab仿真，得出高速運(yùn)行條件下的收割機(jī)械貼地工作模型，優(yōu)化了收割機(jī)械的使用性能，有利于提高收割效率，對(duì)環(huán)保性及整體收割環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)化起到了改善作用。

圖4 收割機(jī)器人仿真模型

圖5 8km/h時(shí)速下的仿真結(jié)果