基于流固耦合原理隧道穿越富水斷層帶設(shè)防長度研究

張雨帆，周佳媚，周生波，程 毅，余 樂

(西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

斷層是廣泛發(fā)育的地質(zhì)構(gòu)造，其巖體松散破碎，且多數(shù)富水性良好，是隧道建設(shè)主要地質(zhì)災(zāi)害源之一。分析歷年的突水突泥災(zāi)害案例發(fā)現(xiàn)，每年因穿越斷層破碎帶而發(fā)生的突水突泥災(zāi)害在隧道突水突泥中占的比例很大，在富水斷層破碎帶地區(qū)修建隧道，由于地質(zhì)條件復(fù)雜和管理不當?shù)纫蛩兀艿乇硭偷叵滤疂B流影響，以及開挖支護過程中的擾動，極易發(fā)生突水、突泥，對隧道建設(shè)安全影響極大[1-3]。因此，研究隧道施工穿越富水斷層帶時的力學特征具有一定的科學意義和工程應(yīng)用價值。目前已有多位學者對此進行了研究，Buhan[4](1996)等模擬了一套系統(tǒng)的滲流條件下巖土體穩(wěn)定性分析框架，通過自編數(shù)值程序來實現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)滲流條件下淺埋圓形隧道開挖面的穩(wěn)定性分析；翁賢杰[5]通過數(shù)值模擬的方式，控制單因素變化，模擬研究了圍巖等級、地下水水位、圍巖滲透性等地質(zhì)因素對隧道突水突泥的影響，基于該理論研究結(jié)果，并總結(jié)國內(nèi)外成功案例，制定了一套合理的注漿治理方案；唐承平等[6]以大相嶺隧道工程為依托，通過數(shù)值模擬的方法，對比了考慮流固耦合與不考慮流固耦合時隧道開挖產(chǎn)生的應(yīng)力與應(yīng)變，得出前者應(yīng)變比后者大9%～32.8%的結(jié)論；郭建強[7]將復(fù)合單元法應(yīng)用于斷層帶巖體滲流計算中，該方法巧妙地結(jié)合了等效模擬和離散模擬的優(yōu)點，并基于復(fù)合單元法的基本原理和不連續(xù)巖體滲流復(fù)合單元法模型，編制了相應(yīng)的計算程序。而根據(jù)研究表明[8]，滲流力是隧道開挖掌子面失穩(wěn)的主要因素。

雖然流固耦合在國內(nèi)外的研究成果豐碩，但是隧道穿越高富水斷層帶的研究還有待開發(fā)。由于隧道施工穿越富水斷層，則富水斷層會在隧道開挖過程中產(chǎn)生一個影響分區(qū)，所以在施工過程中由掌子面逐漸靠近到穿越斷層最后離開富水斷層等這一系列過程中，施工和支護的工藝參數(shù)也將隨著開挖面與斷層帶之間距離的變化而不斷調(diào)整，因而有必要對富水斷層區(qū)對隧道整體擾動的支護設(shè)防長度進行研究，優(yōu)化施工工藝參數(shù)。在本文中，將以FLAC3D內(nèi)置的滲流模型為基礎(chǔ)，分析流固耦合作用下，不同工況隧道穿越在富水斷層過程中施工擾動機能影響，然后根據(jù)地質(zhì)資料和數(shù)值模擬結(jié)果選取合理工況，并得到斷層帶在此工況下的隧道支護設(shè)防長度，同時，對不同斷層在不同傾角的隧道設(shè)防長度也進行了分析計算。

1 研究背景

1.1 工程概況

該公路隧道公路等級為高速公路雙向四車道，設(shè)計速度為100 km/h。其中一號隧道穿過低緩丘陵地貌區(qū)，按左、右線分離布設(shè)，為分離式長隧道。隧道建筑限界及內(nèi)輪廓如圖1所示。

圖1 隧道建筑限界及內(nèi)輪廓(單位：cm)

隧道范圍發(fā)育 3 條斷層帶，編號分別為 F1、F2、F3，本文主要研究隧道穿越F2斷層帶的力學特征。F2斷層帶走向北西，產(chǎn)狀5°∠50°，巖體節(jié)理發(fā)育、破碎，局部巖石強風化，可見斷層滑移面、階地、斷層角礫及斷層泥。主體沿溝谷地帶展布，寬10～30 m。隧道穿越F2斷層帶縱斷面如圖2所示。

1.2 隧道穿越富水斷層帶典型災(zāi)害

富水斷層長期處于復(fù)雜地應(yīng)力場和滲流場的相互影響演繹，在隧道施工的過程中又受到土體開挖釋放荷載的應(yīng)力開挖場的影響，這3種應(yīng)力場不是簡單的線性疊加，而是一種復(fù)雜的耦合關(guān)系。在這種復(fù)雜的地質(zhì)狀況下，極易誘發(fā)復(fù)合型地質(zhì)災(zāi)害，所以對隧道穿越富水斷層帶的風險評估和力學響應(yīng)等地質(zhì)機能研究很有必要。隧道穿越富水斷層帶時，由于斷層破碎帶處一般來說地層巖性較差，同時地下水豐富，在隧道施工工程中易引發(fā)突水突泥和洞頂塌陷、片幫冒頂?shù)榷喾N地質(zhì)災(zāi)害。在貴州三黎高速公路攀嶺隧道施工過程中，由于隧址雨水量大，而破碎帶節(jié)理發(fā)育充分巖體破碎，導致在隧道施工穿越不良地質(zhì)夾層的過程中發(fā)生了多次掌子面滲水，滲水過程中夾雜了塊狀和泥漬土顆粒等黏土，繼而引發(fā)了多次規(guī)模較大、時間較長且破壞力較廣的突水突泥，導致了多次的停工返工，給隧道施工和設(shè)計帶來了極大的困難和嚴重的損失。而在福建漳州梁山雙線鐵路隧道施工至某破碎帶1個月內(nèi)就先后發(fā)生4次大規(guī)模的突水突泥，總涌水量高達2萬m3，并導致地表出現(xiàn)1個25 m的橢圓形塌陷坑。由此可見，對這種富水且?guī)r性較差的斷層帶在施工擾動下引起的一系列耦合機理研究是很有必要的。

2 數(shù)值模擬

2.1 建立模型

以廣東揭陽某隧道為原型，選取了含斷層F2的隧道段進行數(shù)值模擬。根據(jù)所得地質(zhì)資料，概化出如下三維地質(zhì)模型，該段隧道地層以花崗巖為主，地下水位線距離地表20 m。假設(shè)地質(zhì)模型頂部為零點，從上至下依次分為如下4層：①全風化花崗巖，0～14 m；②強風化花崗巖，14～21 m；③中風化花崗巖，21～35 m；④微風化花崗巖，35～75 m。地層具體力學參數(shù)見表1。

參照上述地質(zhì)條件，利用有限元軟件ANSYS建立模型，并導入FLAC3D5.0，模型如圖3所示。模型尺寸為130 m×75 m×100 m，共有96 596個節(jié)點，91 500個單元。其中，斷層寬度20 m，傾角74°。

圖3 FLAC模型(藍色平面為水位面)

2.2 流固耦合模擬

FLAC3D可以進行單純滲流問題的分析，也可以進行流固耦合的分析。其計算過程可以簡化為圖4所示流程，左邊表示應(yīng)力場計算過程，右邊表示考慮滲流后的新增步驟。

圖4 FLAC3D滲流求解流程

FLAC3D軟件內(nèi)置有4種基礎(chǔ)的滲流模型，可以應(yīng)對一些基本的工程計算。然而，隧道開挖是一個復(fù)雜、循環(huán)往復(fù)的過程，既存在土體開挖卸荷，也存在引排水改變滲流場，且本工程實例還存在斷層帶，其物理力學、水力學等參數(shù)與周邊圍巖存在較大差異，難以直接根據(jù)用戶手冊提供來選取合適的滲流模型；與此同時，使用FLAC3D進行流體-固體的完全耦合分析通常需要耗費大量的時間，而實際上并不是所有關(guān)于流體的問題都必須用完全耦合的分析方法進行求解，很多情況下，可以使用不同程度的不耦合方法進行簡化分析，加快計算速度。

2.3 工況設(shè)置

FLAC3D主要根據(jù)以下3個因素來進行耦合分析方法的選擇[9-10]：

(1)問題的力學時標與擴散特征時間之間的比值；

(2)施加擾動的屬性(流體擾動還是力學擾動)；

(3)流體剛度與土骨架剛度的比值，稱為流固剛度比Rk

(1)

式中，M為流體的biot模量；K、G分別為土體的體積模量與剪切模量。

根據(jù)流固剛度比Rk的大小，可以將流固耦合問題分為以下兩類。

①相對剛性骨架(Rk?1)

這種情況下由于固體剛度較大，流體具有高壓縮性，因此可以不用進行耦合分析。

②相對柔性骨架(Rk?1)

這種情況下，土體的模量較小，流體不可壓縮，因此需要進行耦合分析。

根據(jù)以上3個因素，并結(jié)合本文工程實例，設(shè)置如下6種工況(表2)，其中工況5與工況6作為對比工況，不設(shè)置斷層。

3 結(jié)果分析

3.1 FLAC3D內(nèi)置滲流模型對比

表2中工況1～工況4為FLAC3D內(nèi)置的4種滲流模型。4種工況的初步對比如下。

工況1：穩(wěn)定流分析計算，在本文中主要作為工況2的一個對比工況，來分析流體模量在隧道開挖時的影響。

工況2：不排水固結(jié)計算，可以認為隧道采用全堵水的防水系統(tǒng)，且滲流達到平衡所需時間遠大于開挖引起的擾動達到平衡所需要的時間，故可以忽略滲流的影響。

表2 工況設(shè)計

工況3：不完全流固耦合的計算方式，主要適用于流體擾動，可以認為是工況4的一個修正版。因為當流固剛度比Rk較大時，工況4這種完全流固耦合的計算方法達到平衡所需時間較長[14]，可以采用這種分步耦合的計算方法。由于本文Rk<20，故不對工況3進行分析。

工況4：完全流固耦合的計算方式，可以認為隧道采用全排水的防水體系，且?guī)r體孔隙內(nèi)的水會相互滲流，直到達到孔隙水壓力的平衡。在FLAC3D中，工況4與工況2區(qū)別就在于是否考慮滲流。

(1)工況1、工況2對比

通過表2可知，工況1與工況2均不開啟滲流，二者的區(qū)別在于流體模量的大小，工況1將流體模量設(shè)置為0，不考慮流體的承載能力，工況2中流體模量為實際值，考慮了流體的承載能力。

圖5為工況1與工況2斷面Z=50的豎向位移云圖，從圖5可以看出，工況2拱頂?shù)呢Q向位移比工況1要小11%，說明考慮流體模量時，流體具有一定的承載能力。

圖5 斷面Z=50處豎向位移云圖

由于流體模量的不同，工況1與工況2的孔隙壓力也有很大的區(qū)別。圖6為工況1與工況2的孔隙壓力云圖。從圖6可以看出，工況1的孔隙壓力和初始孔隙壓力差不多，說明當流體模量為0時，隧道的開挖不引起孔隙壓力的改變；工況2中空隙壓力由于隧道開挖產(chǎn)生了較大的變化，并在拱腳處產(chǎn)生了較大孔隙壓力，可能產(chǎn)生突水突泥等工程災(zāi)害。

圖6 斷面Z=50孔隙壓力云圖

(2)工況2、工況4對比

工況2與工況4的區(qū)別在于是否開啟滲流，當開啟滲流后，巖體孔隙內(nèi)的水會由高壓區(qū)流向低壓區(qū)，以此來達到孔隙壓力的平衡。

從圖7工況4的位移云圖可以看出，由于土體孔隙內(nèi)流體的滲流作用，頂部遠離隧道的地層也發(fā)生了較大的位移。工況4斷面Z=50處位移云圖由兩個標準的“漏斗”形位移云圖疊加而成，漏斗的開口略大于工況2，且拱頂位移比工況2大19%。

圖7 工況4斷面Z=50 m處豎向位移云圖

圖8為工況4的孔隙壓力云圖。從圖8可以看出，開啟滲流后，工況4的孔壓云圖亦由兩個標準的“漏斗”云圖疊加而成，且由于滲流作用，開挖后土體孔隙內(nèi)的水向隧道內(nèi)滲流，隧道拱腳不再存在孔壓應(yīng)力集中。

圖8 工況4斷面Z=50 m處孔隙壓力云圖

3.2 富水斷層帶設(shè)防長度

隧道開挖時，斷層破碎帶存在一個影響范圍，在影響范圍內(nèi)，斷層破碎帶對隧道開挖具有較大的危害，因此引入斷層設(shè)防長度的概念來描述斷層對隧道開挖的影響。

關(guān)于隧道穿越破碎斷層帶的設(shè)防長度，諸多學者對此都有過研究。耿萍等[11]通過動力分析和振動臺模型試驗相結(jié)合的方式，得出在動力荷載情況下，斷層兩側(cè)設(shè)防長度為3.5倍洞徑；黃強兵、彭建兵等[12-13]以西安地鐵1號線斜交穿越地裂縫帶為工程背景，通過地裂縫活動的大型物理模型試驗和有限元數(shù)值模擬，得出了地裂縫上下盤的設(shè)防寬度。本文將通過表2中4種工況的對比，得出在滲流場作用下的斷層帶設(shè)防長度及部分參數(shù)對設(shè)防長度的影響。

(1)富水斷層帶設(shè)防長度判定

本文提取工況2、工況4、工況5與工況6的計算結(jié)果，以隧道開挖完后的最終變形和第三主應(yīng)力來分析斷層帶對隧道開挖的影響。

①位移分析

提取4種工況中不同Z坐標下拱頂與仰拱的最終位移，如圖9、圖10所示(其中圖9斷層帶范圍37～57 m，圖10為33～53 m)：

圖9 拱頂豎向位移隨Z坐標變化曲線

圖10 仰拱豎向位移隨Z坐標變化曲線

從圖9、圖10可以看出，對于隧道變形而言，斷層帶存在一個影響范圍，并且斷層帶內(nèi)的最終變形量遠大于斷層帶影響范圍外的最終變形量。若以拱頂與仰拱的最終變形量為依據(jù)，來判定斷層帶設(shè)防長度，可以得到表3結(jié)果。

表3 以隧道位移為控制標準的斷層帶設(shè)防長度

注：B為隧道寬度

結(jié)合圖9、圖10以及表3可以得到以下結(jié)論。

a.斷層帶對隧道開挖而言，存在一個影響范圍，可以用設(shè)防長度來量化該影響范圍；并且在流固耦合作用下的斷層帶上盤設(shè)防長度大于無流固耦合作用的設(shè)防長度，而下盤的設(shè)防長度二者差別不大。

b.對于拱頂而言，考慮滲流的位移大于不考慮滲流的位移，而對于仰拱的位移，二者結(jié)果正好相反。分析認為，工況4仰拱的位移剛開挖后較大，之后逐漸減小，說明仰拱下部圍巖內(nèi)的水通過滲流作用流入隧道內(nèi)，釋放了一部分應(yīng)力，導致仰拱處的位移減小。

c.從圖9的工況6曲線可以看出，拱頂位移隨著Z坐標的增大而逐漸減小，說明工況6中的流固耦合計算還未完全達到平衡；經(jīng)多次試算發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)LAC3D計算流固耦合時若要達到平衡，需要非常多的時間步(計算時間遠大于不考慮流固耦合的情況)，由于對設(shè)防長度的分析影響不大，故不深入分析。

②應(yīng)力分析

提取工況2與工況4斷層上下盤的拱頂最小主應(yīng)力，并以監(jiān)測點距斷層距離為橫坐標，繪制如圖11所示曲線。

圖11 斷層上下盤拱頂最小主應(yīng)力變化曲線

從圖11可以看出，無論是否考慮滲流，在靠近斷層的一定范圍內(nèi)，拱頂?shù)牡谌鲬?yīng)力均隨著隧道斷面遠離斷層而逐漸減小，且斷層上盤與下盤的值差距不大；工況4的最小主應(yīng)力值總體小于工況2的，說明流固耦合作用下，土體孔隙內(nèi)的水以滲流的形式流入隧道內(nèi)，加大了應(yīng)力釋放。

若以隧道拱頂最小主應(yīng)力為依據(jù)，也可以得出斷層帶上下盤的設(shè)防長度，如表4所示。

表4 以拱頂?shù)谌鲬?yīng)力為控制標準的斷層帶設(shè)防長度

(2)斷層傾角對設(shè)防長度的影響

以工況4為基礎(chǔ)，斷層傾角為單一變量，統(tǒng)計不同斷層傾角下斷層上盤拱頂?shù)谌鲬?yīng)力的空間變化規(guī)律，如圖12所示。

圖12 不同斷層傾角下的拱頂?shù)谌鲬?yīng)力變化規(guī)律

從圖12可以得出以下結(jié)論：

①在斷層傾角為42°～90°時，拱頂?shù)谌鲬?yīng)力的變化規(guī)律基本不變；

②除了42°的工況外，斷層上盤的隧道設(shè)防長度基本不變，均為1.5B，斷層傾角為42°時，設(shè)防長度為2B，說明當斷層傾角超過一定范圍時，斷層設(shè)防長度增大；

③隨著斷層傾角的減小，設(shè)防區(qū)域外的拱頂?shù)谌鲬?yīng)力逐步增大。

4 結(jié)論

本文以廣東揭陽某隧道工程為依托，利用有限差分軟件FLAC3D模擬了隧道開挖穿越富水斷層帶的過程，得出以下結(jié)論。

(1)流固耦合是一個十分復(fù)雜的過程，不同的滲流模型可以模擬不同的工程問題：工況2可以模擬隧道開挖后短時間內(nèi)的孔隙水壓力；工況4可以模擬流固耦合對隧道穿越富水斷層帶的影響。巖體孔隙內(nèi)的流體具有一定的承載能力，應(yīng)當考慮流體模量(當流體穩(wěn)定滲流時可以不考慮流體模量)。流固耦合對地層的孔隙壓力、隧道變形及應(yīng)力等都具有一定的影響，且考慮滲流的情況下，隧道穿越富水斷層帶的設(shè)防長度應(yīng)適當增大。

(2)不同斷層傾角下的隧道拱頂?shù)谌鲬?yīng)力變化趨勢相差不大，但是數(shù)值隨傾角的減小而增大，當傾角為42°時，在這種正向施工中斷層上盤的設(shè)防長度需適度增大。傾角小于42°的情況下，設(shè)防長度設(shè)置為1.5倍隧道寬度較為合適。

(3)FLAC3D主要通過控制力學與滲流進程開關(guān)的方式來模擬流固耦合，通過控制流體模量或流固剛度比來控制計算時間，因此合適的流固剛度比在模型計算時顯得尤為重要，關(guān)于流固剛度比與計算速度的關(guān)系還有待進一步的研究。