高中數學概念引入的若干創新視角

摘 要：高中數學，在數學教育當中的地位極為重要，是數學教育從具體的應用技能提升到抽象的理論研究的過渡階段。是培養一名可能成為未來數學大師的優秀學生的基礎工作。高中數學將引入越來越多的抽象概念，而對這些抽象概念的理解是高中生提高數學水平的關鍵因素，也是高中教師提高數學教學質量的重要方法。作者試對高中數學概念教學進行分析，并對高中數學概念的引入提供若干新的視角，謹供高中教育同仁參考。

關鍵詞：高中；數學教育；概念；創新視角

引言

對高中數學中數學基本概念的理解和基本數學思維的掌握，是提高學生數學成績和提高教師教學質量的關鍵因素，應當從始至終幫助學生加強對一些核心數學概念和基本數學思維的理解。要注重講清基本數學概念的前世今生，才能適應高中數學從具體走向抽象的學科特點。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質[1]。筆者將從數學概念的重要地位、數學概念教學存在的問題和創新視角引入高中數學概念等方面，逐一討論。

一、數學概念在數學教學中的地位十分重要。

人類通過對現實世界中的數量關系和空間關系的理解和研究，建立了數學這一古老的學科。最早的數學是高度應用性的學科，是由實踐上升到理論的飛躍，通過對客觀實踐的總結，提出了數學概念，進而才出現了數學命題和數學推理。隨著人類對客觀世界的進一步認識，數學也由實用性的學科上升成理論性的學課，數學概念變得也越來越抽象，也越來越難理解。但是，數學概念并不是人們胡思亂想的結果，而是對現實世界的數量關系和空間關系的客觀反應，再抽象的數學概念，都有其在客觀世界的根源。只有正確理解數學概念，才能有效率的學好數學，才能理解數學，才能真正提高數學水平，否則不管成績多好，也僅僅是一部做題機器。從小的方面說，這樣的數學對學生沒有任何實際價值；從大的方面說，也不可能培養出未來的數學大師。正確理解高中數學概念是學好高中數學的第一關，也是整個高中數學教學中提高教學質量的基礎性工作。

二、數學概念教學存在多方面的問題

（一）重視解題技巧訓練，忽視數學概念理解。

因為高考指揮棒的存在，大部分高中數學教師都不會在學生在數學概念的理解上下太大功夫，一是高考不會對數學概念進行直接考察，而重點考察的是運用數學概念解題的技巧和能力；二是很多高中數學教師在自己的學生時代就沒有深刻理解過數學概念，甚至現在成為高中教師后都沒理解；三是受教學計劃和課時數量的影響，時間上也不允許安排太大的時間講解數學概念。因此很長時間以來，教師都是以訓練學生的解題能力為重點，忽視高中數學概念的建立過程和概念的理解過程。但是這種教學方法只能使學生成為做題機器，不能培養學生的數學素養，甚至還會抹殺學生對學習數學的興趣[2]。一個對數學概念都沒有理解到位的學生，題做得再好，也是空中樓閣，題型稍有變化，就會無所適從。因此，磨刀不誤砍柴工，加深對數學概念的理解，其實可以節約大量題海戰術的時間。

（二）重視對概念結論記憶，忽視概念推導過程。

有的高中教師因為教學計劃的安排，受課時數量和教學進度的影響嗎，為完成教學任務，不去了解學生的學習情況，要求學生對數學概念死記硬背，把理科的理科教成了文科的文科。殊不知，數學概念的建立和推導過程才是數學的精髓所在；每一個數學概念的建立都是人類對客觀世界認知的升級。對解題技巧和能力的訓練對學生的數學水平的提升影響有限，甚至毫不夸張的說，計算機人工智能解題比高中學生的水平高得多。

（三）重視對數學概念灌輸，忽視數學概念探索。

強行將數學概念的推導過程灌輸給學生，不允許學生對概念的建立和推導過程提出疑問，讓高中數學變得越來越來越枯燥，學生對數學越來越厭惡，影響學生數學思維的建立，阻礙了學生數學水平的真正提高。

三、創新視角引入高中數學概念

（一）將數學史和概念引入相結合

高中數學教師應當加強對數學發展史的研究和學習，利用數學史引入高中數學概念。從人類數學的發展背景，引出當時的科學遇見了一個什么樣的問題，這個問題無法用當時的數學語言描述，科學家與數學家相結合，甚至科學家自己修煉成了數學家，創造出了一個什么樣的數學概念，實現了科學和數學的偉大進步，對后來的科技發展起到了什么樣的推動作用。在著個過程中，滲透進數學概念和推導過程，引導學生自由探索，實現學生認知水平的提升[3]。

（二）將數學思維和概念引入相結合

數學是一切科學的基礎，數學思維是科學家必備的思維模式，也是高中數學課的重要組成部分，應當將數學思維的訓練結合到日常的高中數學教學當中，著重培養學生學會抽象思維、空間思維、邏輯推理、方程思維，學會歸納法和演繹法。數學概念都是利用數學思維觀察世界得出的結果，讓學生用數學思維準確地描述世界才是數學教學的根本目的。提升學生的數學思維水平，最總也能反映到學生解題水平的提升，起到事半功倍的作用。

（三）將計算機技術和概念引入相結合

現代計算技術發展十分迅速，計算機就是數學最廣泛的應用，利用數學方法將一個有誤差的物理設備改造成了一個沒有誤差的邏輯設備。很多專業數學軟件都具有強大的計算和繪圖能力，甚至一些多媒體制作軟件也同樣具有繪制函數圖像的能力，以上都可以開發利用成數學教學工具。讓學生真實看到枯燥的數學概念有其巨大的實用價值，可以極大提升學生對數學的學習興趣[4]。

四、結語

對高中數學概念的深入理解，是高中學生提高數學成績的一條捷徑，也是高中教師提高數學教學質量的捷徑。應當重視對高中數學概念的教學工作，采用各種創新方法，提高對高中數學概念的教學水平，培養學生的數學思維能力，提高學生的認知水平，這才是我們高中數學教學的真正目的，而且對提高高考數學成績也有巨大的推動作用。

參考文獻

[1]周芳芳.高中數學概念教學的思維視角[J].數學教學通訊，2017（15）：58-59.

[2]韋強.淺析高中數學概念的教學方法[J].教育，2016（6）：00081-00081.

[3]文亞妮.例談高中數學概念在課堂教學中的應用[J].教育現代化：電子版，2016（11）：78-78.

[4]賈亭亭，李輝.淺談高中數學概念的教學方法[J].科研，2016（2）：00060-00060.

課題名稱：數學概念引入探究，（編號：SGH16B193）

課題級別：陜西省教育科學“十三五”規劃2016年度課題

作者簡介

李曉紅（1981.9--），女，漢族，陜西寶雞人，2005年參加工作，長期從事高中數學教育工作