例談精準數(shù)據(jù)在初中數(shù)學課堂教學中的作用

錢靜靜

摘 要：在大數(shù)據(jù)時代背景下，將大數(shù)據(jù)分析應用于數(shù)學課堂教學是一種全新的嘗試。基于斯金納的行為主義學習理論而提出的“精準教學”能借助信息技術(shù)數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢激發(fā)內(nèi)在活力.筆者將兩者相結(jié)合應用于數(shù)學課堂教學，實現(xiàn)其預測學生發(fā)展?jié)撃埽ぐl(fā)內(nèi)在活力的優(yōu)勢.

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)分析；精準教學；案例分析

精準教學是由奧格登·林斯利（Ogden Lindsley）于20世紀60年代基于斯金納的行為主義學習理論而提出的方法.最初旨在通過設(shè)計測量過程來追蹤小學生的學習表現(xiàn)和支持數(shù)據(jù)決策，以便將“將科學放在學生和教師手中”.隨著現(xiàn)代教育信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，精準教學不再局限于任何學段、學科的教學評估，而是需要教師通過對課堂各要素進行分析研究，使其相互滲透，相互支撐，有效整合，從而達成教學目標之科學高效的現(xiàn)代教學模式。大數(shù)據(jù)分析決策為教學各個環(huán)節(jié)提供有力支持，使教學向精準化發(fā)展.以數(shù)據(jù)分析為依托，幫助教師在課前對教學內(nèi)容和學生實際情況進行再研究，對教學目標和內(nèi)容定位進行再修正，對課堂教學方法的使用與時機進行再預設(shè)，對教學結(jié)構(gòu)和操作流程實現(xiàn)再構(gòu)建，實現(xiàn)作業(yè)分層設(shè)計等個性化學習，最終實現(xiàn)數(shù)學精準教學.因此有人說：精準教學是一種補救學生學業(yè)技能不足的有效策略.

1.依托預學數(shù)據(jù)分析，調(diào)整教學目標

利用樂課平臺，將日常數(shù)學預學的數(shù)據(jù)情況進行采集分析，為教師提供了實時全面的學生在課前進行的自主學習相關(guān)信息，教師能感知班級學生的整體學習情況與對新知的不同層次需求，從而預測教學重難點，為課堂教學提供更精準的教學策略.該大數(shù)據(jù)除了學生正確錯誤人數(shù)的統(tǒng)計之外，還記載了錯誤學生名單以及答題情況；不僅統(tǒng)計了各題得分率，還以統(tǒng)計圖表的形式將參與答題的學生預學情況進行全方位分析.教師可以通過該后臺數(shù)據(jù)分析快速精準地定位需要重點講授的錯題以及相關(guān)知識.

大數(shù)據(jù)多維度地精細反饋學生預學的情況，驅(qū)動教師高效、精準地掌握學生自主學習的漏洞，以便教師在隨后的課堂教學中及時調(diào)整重難點教學的力度.事實證明，在數(shù)據(jù)驅(qū)動下教師可以根據(jù)班級每個小題的得分率來確定課堂教學內(nèi)容，其精準度高于沒有數(shù)據(jù)的情況.

比如上述案例中，實際課堂教學時，對于分式概念的辯析重點可以放在幾類特殊的分母上；而對于分式有意義的條件則與分式值為零結(jié)合起來進行對比講授比較能吸引學生的注意力，激發(fā)他們的新知探究欲.

2.依托錯題數(shù)據(jù)分析，找準講評重點

根據(jù)經(jīng)驗，教師通常會選擇得分率較低的題目進行重點講評，在數(shù)據(jù)支持下，通過該類型問題的“做—講—練—評—測”等一系列循環(huán)數(shù)據(jù)的對比實驗，發(fā)現(xiàn)得分率過低（20%左右）的題目其實講解效果并不理想，反而是得分率在中等（50%左右）的題目效果比較好，教學質(zhì)量提升也比較明顯.

鑒于大數(shù)據(jù)反饋學生練習情況的及時性和直觀性.筆者在之后的教學中對反饋的數(shù)據(jù)采用了以下解決方式.

得分率 0%—40% 40%—70% 70%—90% 90%—100%

采取措施 適當取舍 重點分析 合作解決 不再講解

提升效果 15%—60% 85%—95% 90%—100% 95%—100%

研究表明，積累日常教學的反饋數(shù)據(jù)，逐漸形成大數(shù)據(jù)庫能幫助教師快速挑選到難度適合學生實際水平和學習需求的題目，為作業(yè)布置、練習測試、試卷編寫等提供很好的參考資源.同時為分層教學提供更為精確的數(shù)據(jù)支持.

3.依托作業(yè)數(shù)據(jù)分析，提高自主適應性

筆者數(shù)學課堂中的每一份課堂檢測都與本節(jié)課的教學目標有（上接第1頁）

關(guān)，也跟學生的能力水平有關(guān).在以前，制作一份課堂檢測練習主要依賴教師本身的專業(yè)眼光以及他對命題方向、學生大致情況的了解，可能會缺乏對每個題目難度分析、區(qū)分度等相關(guān)信息的直接記錄，教師經(jīng)驗占了絕對地位.經(jīng)過數(shù)據(jù)分析不難發(fā)現(xiàn)，當作業(yè)或者試卷中的基礎(chǔ)鞏固題占了90%左右，綜合提高題占10%左右的時候，整體的難度系數(shù)一般會控制在0.75，此時學生的做題心態(tài)會比較平穩(wěn)，同時能幫助基礎(chǔ)較弱（學困生）的學生查漏補缺；如果難度系數(shù)上升到0.7左右，那么中等生的做題效果會比較好，這些作業(yè)任務正好符合他們的最近發(fā)展區(qū)；當難度系數(shù)達到0.6時則最能刺激優(yōu)良生的學習激情，促使他們不斷挑戰(zhàn)與超越自己.

因此，大數(shù)據(jù)提供的學情調(diào)研情況有助于教師科學、準確地設(shè)計作業(yè)或者課堂檢測，為每個層次學生的數(shù)學學習提供適合的平臺.

案例3 若關(guān)于 的分式方程 無解，求 的值.

分析 正確答案是 或1.對分式方程無解進行分類討論，有兩種情況：1是方程的解是增根（解使方程的分母為零）；2是化簡得的解本身無意義（解本身的分母為零）；

教學策略 由于這是分式方程比較典型的錯題，學生容易忽略分類討論，把第2種情況遺漏.因此在作業(yè)或者測試設(shè)計中，突出對解題的反思和鞏固，在復習課中注意運用遺忘曲線的理論進行系統(tǒng)化設(shè)計.

改進方案如下，在分式復習作業(yè)中：

（1）（熱身題）方程 的解是_______.

思考：要注意什么_________________.

（2）當 _________時，分式方程 有增根.

思考：除了增根外還有別的解嗎_________________.

變式：若關(guān)于 的分式方程 無解，求 的值.

在期末檢測卷中均出現(xiàn)了類似的問題，如果能在該復習作業(yè)中進行解決，就能為后續(xù)提升做鋪墊.

但是每個學生的能力形成速度和知識遺忘情況是不同的，因此教師要結(jié)合數(shù)據(jù)分析情況，根據(jù)教學內(nèi)容對作業(yè)以及檢測的設(shè)計進行階段性回顧或者超前預設(shè).教師在艾賓浩斯遺忘曲線理論支持下，利用各項系統(tǒng)提供的大數(shù)據(jù)分析設(shè)計周期性學習任務，甚至是開發(fā)系統(tǒng)性的作業(yè)，以滿足不同層次學生的數(shù)學學習需求.

4.依托錯題集整理，實現(xiàn)個性化輔導

大數(shù)據(jù)使差異性教學以及個性化輔導得以精準實現(xiàn)，其中樂課平臺的錯題集推送功能就是幫助學生實現(xiàn)一對一個性輔導的典型途徑.從以前幾年制作傳統(tǒng)的錯題集效果來看，對班級中中等的學生效果較好，但是對兩頭的學生來說效果不佳.可能主要原因還是在于傳統(tǒng)的糾錯是學生自己去盲目找題目，時間大部分浪費在找題上，找到的題目還并不一定有代表性.而借助如今的信息技術(shù)，完全能實現(xiàn)智能推送，它能根據(jù)學生平時的上課、作業(yè)以及檢測的反饋情況，對學生錯題進行分類，自動生成高質(zhì)量錯題集，實現(xiàn)了簡便高效.同時，學生也能根據(jù)自己的實際情況對錯題進行分類標記存檔（如過失性錯誤：看錯、抄錯，漏寫等；知識性錯誤：概念不清、計算方法不活、實際應用等），以便日后查閱.

一般情況下，對于大數(shù)據(jù)分析所得的低頻錯題（大部分學生已經(jīng)掌握）學困生要重點關(guān)注，可以設(shè)計成推送準確率在80%以上的錯題；中頻錯題（大部分優(yōu)良學生已經(jīng)掌握）中等生要重點關(guān)注，可以設(shè)計成推送準確率在60%以上的錯題；高頻錯題（大部分學生都沒有掌握）優(yōu)良生要重點關(guān)注，可以設(shè)計成推送準確率在40%以上的錯題.當然，還可以進行專題性糾錯集的推送，比如幾何專項性錯題集、方程專項性錯題集、圖表信息專項錯題集等.教師結(jié)合學科知識特點，根據(jù)學生每個階段的不同發(fā)展要求布置個性化糾錯任務.通過這樣個性化的教與學，盡可能減少學生的機械做題，讓學生能基于自身知識水平，實現(xiàn)個性發(fā)展.

以云計算、數(shù)據(jù)挖掘和移動互聯(lián)為支撐的大數(shù)據(jù)技術(shù)時代的到來，大數(shù)據(jù)分析也應運而生，而將其應用于數(shù)學課堂教學是一種全新的嘗試，它為教育教學的革新提供了新的力量.教育教學正逐漸依賴于科學的數(shù)據(jù)和分析，而不再憑借教師的經(jīng)驗和直覺.基于大數(shù)據(jù)的精準教學模式在教學實踐中的應用正在不斷完善，它不僅需要大數(shù)據(jù)的支持，更需要的是與之相對應的思維理念的跟進.

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（作者單位：浙江師范大學附屬秀洲實驗學校）