控壓鉆井井口回壓控制模型的建立

李 慧

（大慶鉆探工程公司鉆井生產技術服務一公司，黑龍江大慶163413）

控壓鉆井是對井底壓力實現精確控制，保持井底壓力在安全密度窗口之內，其通過控制井口回壓保持井底壓力恒定。井底壓力等于靜液柱壓力、環空壓力損耗和井口回壓三者之和，其中靜液柱壓力主要受鉆井液密度影響，不能快速改變；環空壓耗受多種因素影響，任何一種因素的變化都影響環空壓耗的變化。因此，要保持井底壓力恒定，只能通過改變井口回壓以補償環空壓耗的變化，要想實現環空壓力的精確控制，精確控制井口回壓是關鍵[1]。

1 井口回壓數學模型的建立

1.1 節流閥四參數模型的建立

井口回壓主要靠節流閥活塞帶動啟閉件產生位移變化，進而改變過流面積，形成回壓。從節流閥的工作原理可以看出，回壓的產生主要與流體的排量、密度、過流面積有關，由此建立的模型如下：

式中：ΔP——節流閥壓降；

ρ——流體密度；

Q——流體流量；

A——過流面積；

R——公式系數；

a、b、c——關系量。

其中密度、流量、節流閥壓降、過流面積可以測量計算得到，關鍵是求出R、a、b、c的值，我們將通過節流特性試驗得到的23000組數據帶入到Matlab數值處理擬合工具箱中，再使用多元線性回歸的方法得出公式中關系量R、a、b、c的值。最后將其帶入到公式中得到節流閥的四參數模型[2-4]。

1.2 節流閥開度與過流面積關系模型的建立

要想實時調節回壓（節流閥壓降），我們可以改變流體密度、排量及過流面積，要想安全快速地調節回壓，最有效的手段是改變過流面積，而節流閥的過流面積與節流閥的開度有關。我們利用matlab的擬合工具箱cftool命令數據進行曲線擬合，得到節流閥過流面積A與開度k的關系模型為：

進而得到井口回壓與節流閥開度的數學模型：

1.3 節流閥開啟時間與開度模型的建立

通過節流閥液壓原理可知，要想改變公式中節流閥開度k的大小，我們只能通過三位四通換向閥的給電時間長短來實現，因此我們還要建立開啟時間t與開度k的公式。通過節流閥開關試驗，使節流閥開度在20%～70%內調節，應用Matlab可視化圖形命令顯示測量數據的分布曲線，應用M atlab擬合工具箱建立節流閥開度與時間的公式，并最終推導出關于開啟時間t的數學模型。開度與時間的關系曲線見圖1。

開度與時間的關系模型為：k=7.134t+0.071

將以上模型綜合分析后，就可以推導出控壓鉆井井口回壓控制的最終模型：

圖1 開度與時間的關系曲線

2 控制模型的建立

將數學模型嵌入到工控機的控制程序當中，同時以工控機上三塊板卡作為控制、采集的媒介，以0.2s的采樣頻率將信號進行A/D轉換和校驗，利用數字、模擬的雙通道實現了控制量的發送和狀態反饋，并將實際節流閥開度與計算節流閥開度進行對比修正，形成二級閉環反饋控制。見圖2。

3 模型的驗證

在大慶油田徐深某井，利用建立的回壓計算及精確控制模型進行壓力跟隨試驗，系統工作穩定，控制壓力精度±0.2MPa，系統響應時間控制在10s內。控壓鉆井井口回壓壓力跟隨曲線見圖3。

4 結論和認識

（1）通過對節流閥四參數模型的建立，實現對井口回壓的精確控制，從而補償環空壓耗，保證井底壓力的恒定；

（2）將該模型嵌入控制程序當中，并利用三塊板卡實現兩級閉環反饋控制；

圖2 控壓鉆井控制模型邏輯關系圖

圖3 控壓鉆井井口回壓壓力跟隨曲線

（3）該模型仍需在實際使用當中進行不斷修正，使其精確性進一步提高。

[1]周英操,崔猛,查永進.控壓鉆井技術探討與展望[J].石油鉆探技術,2008,36（4）：1-4.

[2]王果,樊洪海,劉剛.井底常壓控制壓力鉆井設計計算[J].石油勘探與開發,2011,38（1）：103-108.

[3]李兆敏,黃善波,鄭華安，等譯.鉆井水力學[M].中國石油大學（華東）石油工程學院.

[4]《鉆井手冊（甲方）》編寫組.鉆井手冊（甲方）上冊[M].石油工業出版社,1990.