水下航行體在非規則波中出水運動數值仿真研究?

王之海 劉 可 李智生

（91550部隊 大連 116026）

1 引 言

海面波浪環境是影響水下航行體出水姿態變化的一個重要因素。目前對于此問題的研究多局限于規則波。規則波模型簡單，對于定量研究波浪參數（如波高、相位）對航行體出水的姿態影響是有利的，但是海上的實際環境波浪環境多為非規則波浪，用規則波浪來研究水下航行體的出水姿態是不夠全面的［1～3］。為了更好地解決此問題，本文以ITTC雙參數譜為目標海浪譜，運用CFD數值仿真方法對長峰非規則波進行了數值仿真，得到了可用于計算的數值海浪，在此基礎上實現了對水下航行體在長峰非規則波浪環境下出水運動的數值仿真，研究長峰非規則波浪對水下航行體出水姿態的影響［4～6］。

2 長峰非規則波浪數值仿真

相比于規則波，長峰非規則波（也稱二維非規則波）更接近海上實際，海面上涌浪的形態即接近于長峰非規則波；相比于三維非規則波，長峰非規則波的模擬效率更高。因此研究長峰非規則波下的水下航行體出水問題是兼顧效率和真實性的一種實驗工況。

2.1 數學模型

根據線性疊加原理，長峰非規則波可簡化為同一方向上無數個不同波幅、不同頻率和隨機初始相位的單元規則波線性疊加而成，其波面及速度方程為

式中，Ai表示第i個波浪的波幅，由該頻率對應的波浪譜密度S(ω)i決定。設波浪譜S(ω)的能量絕大部分分布在ωL～ωH的范圍內，其余部分可以根據精度要求進行取舍。頻率等分法是指在所取得頻率范圍劃分為N個區間，其間隔為Δω=ωi～ωi-1，設子波波高在取 Δω區間內不變且相等，則取

ITTC雙參數譜是以北大西洋充分發展的海浪為背景導出的，它不僅適用于充分發展的海浪，也適用于成長中的海浪或含有涌浪成分的海浪［7～8］。

ITTC雙參數譜公式如下：

式中：S（w）為譜密度，單位m2s；H1/3為有義波高、三一波高，單位m。T1為特征周期，單位s。

2.2 數值仿真方案

本文使用了ITTC雙參數譜來數值模擬非規則波，長峰非規則波的數值模擬方案如表1所示。

表1 長峰非規則波數值模擬方案

三維數值水槽的網格劃分如圖1所示，本文構建的長峰不規則波數值水池長18m，其中12m～18m為消波區，寬3m，深2.5m，自由面以上1.5m，整個水槽的網格數為413820。垂直自由面方向的網格尺寸取為有義波高1/5。造波區沿X軸正方向網格尺寸與垂直于自由面Z方向的最小網格尺寸相同，從自由面到水槽頂部網格按1∶1.1的比例等比分布；從自由面到水池底部網格按1∶1.05的比例等比分布。網格基本上是離自由面越遠尺寸越大。對于消波區的網格劃分，垂直方向劃分與造波區一致，水平方向網格以造波區網格尺度為基準向右邊界逐漸擴大［9～12］。

圖1 數值造波計算域

2.3 仿真結果及分析

本文數值模擬的長峰不規則波瞬時波面場和局部速度矢量如圖2和圖3所示。

圖2 三維長峰非規則波瞬時波面圖（t=87.36s）

圖3 局部速度矢量圖

在數值波浪水池x=1m、x=6m和11m處設置監測點，獲取數值模擬的波高時歷，通過譜分析得到的模擬譜與目標譜的對比情況如圖4所示。

圖4 模擬譜與目標譜對比圖

表2給出了按譜面積、譜峰頻率和有義波高三方面的長峰不規則波數值模擬誤差計算結果。

由上述誤差計算可知，本文模擬的長峰不規譜峰頻率誤差最小，譜面積誤差稍大，能滿足計算要求，為數值仿真航行體在長峰非規則波中出水運動提供了理想的波浪環境。

表2 長峰不規則波相關誤差計算（ITTC譜X=1m處波面時歷）

3 航行體在長峰非規則波中出水運動數值仿真研究

3.1 數值計算方案

以長峰非規則波數值波浪水池為基礎，數值仿真航行體出水運動情況，進而研究長峰非規則波對航行體出水姿態的影響，擬定了數值仿真計算方案如表3所示。

表3 數值仿真計算工況

3.2 數值仿真結果

從壓力及密度云圖、空泡長度、彈體表面壓力分布以及彈體姿態變化等幾個方面對仿真結果進行分析。

3.2.1 航行體出水云圖

圖5～圖8給出了航行體在長峰非規則波出水運動過程中四個特征時刻（尾出筒時刻、頭觸水時刻、出水過程某時刻以及尾出水時刻）的密度和壓力云圖。從圖中可以清楚地看到航行體運動過程中空泡的形成及潰滅過程以及彈體姿態變化。

圖5 航行體尾出筒及頭觸水時刻密度云圖

3.2.2 航行體姿態變化

圖9和圖12分別給出了航行體在長峰非規則波出水過程中彈體姿態變化曲線。從圖中可以看出：

圖6 航行體出水過程密度云圖

圖7 航行體尾出筒及頭觸水時刻壓力云圖

圖8 航行體出水過程壓力云圖

圖9 航行體偏航角速度變化曲線

1）受到發射艇速影響，航行體俯仰角速度及角位移要遠大于偏航角速度及角位移，彈體在偏航方向的角位移基本可以忽略不計。

2）航行體出筒后，受到水流影響，在俯仰方向上角速度不斷變大；在出水過程中，迎流面空泡首先潰滅，由于壓力中心點位于彈體重心之下，因此潰滅壓力使得角速度迅速變小；緊接著背流面空泡發生潰滅，又使角速度迅速變大。

圖10 航行體偏航角位移變化曲線

圖11 航行體俯仰角速度變化曲線

圖12 航行體俯仰角速度變化曲線

3）從變化曲線可以看出，雖然空泡潰滅時的潰滅壓力對于彈體俯仰角速度有較大影響，但是流速導致的姿態變化同樣不能忽略，在航行體發射時選擇合適的發射艇速也是影響航行體出水姿態的重要因素。

4 結語

本文以水下航行體在長峰非規則波中出水運動姿態為研究對象，首先以ITTC雙參數譜為目標海浪譜，運用CFD數值方法構建了長峰非規則波數值波浪水池，并對波浪數值水池精度進行驗證，效果良好；在此基礎上對水下航行體在長峰非規則波中出水運動進行數值仿真計算，分析了長峰非規則波對水下航行體出水姿態的影響，具體研究成果和結論如下：

1）以ITTC雙參數譜為目標海浪譜，基于粘性流理論，運用邊界條件造波方法構建了長峰非規則波數值波浪水池。

2）運用譜分析方法，從三一波高、譜峰頻率和譜面積三方面對長峰非規則波數值波浪水池精度進行計算，相對誤差精度均在6%以內，滿足數值計算要求。

3）在自然空化情況下，對水下航行體在長峰非規則波中出水運動進行數值仿真計算，得出長峰非規則波對航行體出水姿態的影響。