艦艇武器系統(tǒng)試航試驗時空一致性處理方法?

蔡 暢 李曉芳 孫東彥 魏 波

（海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈與艦炮系 大連 116018）

1 引言

艦艇試航試驗中對武器系統(tǒng)性能試驗與鑒定已由過去的功能性考核轉(zhuǎn)變?yōu)榫刃詼y試，時空一致性顯得尤為重要［1～2］。由于艦艇試航試驗時多數(shù)時間在海上，處于動態(tài)運動狀態(tài)，而且配合試驗的艦艇、潛艇和飛機等目標(biāo)通常也都處于模擬戰(zhàn)場環(huán)境下的動態(tài)運動狀態(tài)。因此，在精度試驗中獲取目標(biāo)的某時刻某位置的絕對真值參數(shù)基本不可能。在試航試驗中，各型武器系統(tǒng)還存在一個共性問題：由于艦艇本體的運動，使得時間信息和空間信息緊密耦合。根據(jù)文獻［2］對在不同速度、不同捷徑條件下，不同步時差對探測器方位指向的影響仿真分析，按照1/3和1/10規(guī)則要求無法滿足測量和數(shù)據(jù)處理精度。實現(xiàn)時空一致性是開展不同類型武器系統(tǒng)測試精度實驗和分析的基礎(chǔ)［3～4］，論文介紹了利用相對測量法，以高精度相似裝備獲取目標(biāo)位置試驗真值原理，在此基礎(chǔ)上，給出了采用相對差分GPS獲取位置真值并實現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的算法和時間一致轉(zhuǎn)化算法。

2 高精度相似裝備獲取目標(biāo)位置試驗真值原理

試航試驗在難以獲取絕對真值情況下，基本采取相對測量法，即以一已知精度的高精度設(shè)備來對一個未知精度的低精度設(shè)備進行試驗。按有關(guān)軍標(biāo)規(guī)定，在采用相對測量法進行試驗時，要求標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備的測量精度高于被試驗裝備精度3倍以上。如某艦載對空搜索雷達方位精度0.3°、距離精度180m，則對標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備方位精度應(yīng)優(yōu)于0.1°、距離精度應(yīng)優(yōu)于60m。以雷達試驗為例，試驗采用高精度相似裝備獲取試驗真值方法時，由于不同裝備天線安裝在艦艇上的位置不同，需要將測試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為同一空間進行處理，以得到更精確的試驗結(jié)果。

圖1 高精度相似裝備獲取試驗真值示意圖

如圖1所示，以海平面為基準(zhǔn)，在艦艇設(shè)一統(tǒng)一參考坐標(biāo)點O(0，0，0)，根據(jù)高精度裝備及被測裝備天線在艦艇上的位置，可得高精度裝備天線坐標(biāo) M1(x1，y1，z1) 及 被 測 裝 備 天 線 坐 標(biāo)M2(x2，y2，z2)。設(shè)目標(biāo)坐標(biāo)為 T(x3，y3，z3)，高精度裝備M1探測到目標(biāo)T的距離為R1，方位為 β1，高低角ε1，目標(biāo)T相對于被測裝備M2的球坐標(biāo)值分別為：距離 R2，方位 β2，高低角 ε2。

設(shè)目標(biāo)T相對于以高精度裝備M1的為原點的坐標(biāo)系的坐標(biāo)為 TM1(xM1，yM1，zM1)，則有

由此可得目標(biāo)T相對于以被測裝備M2的為原點的坐標(biāo)系的坐標(biāo) TM2(xM2，yM2，zM2)為

根據(jù)目標(biāo)T相對于以被測裝備M2的為原點的坐標(biāo)系的坐標(biāo)TM2(xM2，yM2，zM2)可得目標(biāo)T 相對于被測裝備M2的球坐標(biāo)值為

在得到目標(biāo)T相對于被測裝備M2的球坐標(biāo)值后，可將其作為目標(biāo)T相對于被測裝備M2的參考真值與被測裝備M2所探測到實際數(shù)據(jù) (R2，β2，ε2)進行比較分析，得出試驗結(jié)論。

對艦艇高精度裝備進行試驗時，由于艦艇上沒有更高精度裝備，此時需要其它方法獲取真值。近年來由于差分GPS（DGPS）定位精度已經(jīng)提高到cm級，通過DGPS獲取被試驗裝備及目標(biāo)的坐標(biāo)，經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以獲得滿足精度的真值［5～6］。

3 采用相對差分GPS獲取位置真值并實現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

采用差分GPS獲取試驗真值時，獲得的初始數(shù)據(jù)為GPS位置信息，GPS位置表示所采用的是WGS-84坐標(biāo)系（世界大地坐標(biāo)系-84）［7］。但是艦艇試航試驗的大多數(shù)被試驗裝備都采用以裝備為原點的球坐標(biāo)系，如雷達裝備采用的是以雷達天線為坐標(biāo)原點的球坐標(biāo)系。因此在獲取GPS位置信息后，需要通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將GPS位置信息轉(zhuǎn)化為站心球坐標(biāo)系，以便與裝備實際測得的目標(biāo)參數(shù)進行比較分析。如圖2所示，為采用差分GPS獲取目標(biāo)坐標(biāo)信息流程。

圖2 空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換流程圖

1）大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間大地直角坐標(biāo)

目標(biāo)大地坐標(biāo)(B1，L1，H1)轉(zhuǎn)為空間大地直角坐標(biāo) (X1，Y1，Z1)

其中a為地球長半徑：a=6378.137km。b為地球短 半 徑 ：103km。N為卯酉圈曲率半徑

艦艇GPS天線大地坐標(biāo) (B2，L2，H2)轉(zhuǎn)為空間大地直角坐標(biāo) (X2，Y2，Z2)：

2）目標(biāo)相對于以艦艇GPS天線為站心的直角坐標(biāo) (x，y，z)

3）目標(biāo)相對于以艦艇GPS天線為站心的球坐標(biāo) (R，β，ε)

4）目標(biāo)相對于以被測裝備為站心的球坐標(biāo)具體算法見式（1）、（2）、（3）空間一致轉(zhuǎn)化算法。

4 時間一致轉(zhuǎn)化算法

由于試航試驗時不能絕對的在同一時間獲取被測裝備參數(shù)和目標(biāo)真值，因此需要通過時間一致轉(zhuǎn)化算法進行數(shù)據(jù)處理，本文采用插值算法完成時間一致處理。

設(shè)在試航試驗中，有兩部探測器獲取數(shù)據(jù)，設(shè)第一部探測器分別在時間 (R，β，ε)t0，t1，t2，t3，…，tn，獲取數(shù)據(jù) a0，a1，a2，a3，…，an，第二部探測器分別在時間 T0，T1，T2，T3，…，Tn，獲取數(shù)據(jù) b0，b1，b2，b3，…，bn，且t0≠ T0，t1≠ T1，t2≠ T2，t3≠ T3，…，tn≠ Tn。現(xiàn)對時刻的數(shù)據(jù) a0，a1，a2，a3，…，an進行插值計算，使 之 轉(zhuǎn) 換 為 T0，T1，T2，T3，…，Tn時 刻 的 數(shù) 據(jù)

由于數(shù)據(jù)是等間隔獲取的，所以t0，t1，t2，t3，…，tn和 T0，T1，T2，T3，…，Tn的關(guān)系就只有兩種情況：

或

整理得：

同理可得：

由數(shù)學(xué)歸納法可得：

當(dāng) t0＜T0＜t1時，即在式（9）情況下，由線性比例關(guān)系可得：

整理得：

同理可得：

由數(shù)學(xué)歸納法可得：

所以式（8）、式（9）兩種情況對插值結(jié)果沒有影響，可按同一算法處理。

5 結(jié)語

論文給出的空間坐標(biāo)變換算法和時間轉(zhuǎn)化算法簡單，在多型雷達、電子戰(zhàn)、水聲等裝備協(xié)同配合海上試驗過程中得到應(yīng)用，通過論文提出的轉(zhuǎn)換算法對空間和時間數(shù)據(jù)進行處理之后，借助作戰(zhàn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)，同步精度達到試驗要求，算法較好地解決了不同類型探測裝備在海上動態(tài)試驗中時空一致性問題。