基于雙因子的綜合布線測試實驗室能力比對判定方法研究

陳奐昊，劉燁，相里朋

（工業和信息化部電子第五研究所，廣州 510610）

1 綜合布線測試比對測試

實驗室比對測試是實驗室間常用的能力維持手段，根據ISO17043:2010及GB/T 27043-2012的要求實驗室間進行比對測試可以有以下目的：評定實驗室從事相關檢測的持續能力，識別實驗室存在的問題并加以改進，建立檢測方法的有效性和可比性，識別實驗室的差異，相互學習提高檢測能力等[1]。綜合布線第三方檢測是在綜合布線建設中較重要的環節，為建設方完成工程驗收提供驗收依據。第三方實驗室需要不斷保持和改進檢測能力以確保工程驗收的客觀性和準確性。各實驗室定期組織開展比對測試有利于行業內的交流，保持各實驗室檢測能力的一致。

2 統計方法及判定

比對測試使用的檢測工具經過正規校準，但是檢測工具具有差異性和不確定性，例如新國標把光纖測試所需要的LED光源修改為EF光源，EF光源盡管比LED具有更高的精度但仍存在10%的波動性[2]，另外人員操作方法不相同，對設備的保養水平也不同，測量結果會具有一定的差異，例如光纖測試中，光纖端面的清潔不足，可令一顆10mm的灰塵將9mm的光纖造成衰減大增[3]。假定各實驗室的檢測水平已取得CNAS認可，需要判定各單位測量結果是否一致或存在偏差，數學統計方法是公認合理的判定方法。

2.1 常用統計方法

行業進行比對測試常用的統計方法[4]有算術平均數、標準差、中位值、四分位距、變異系數等。詳見表1。

從表1的分析來看，各統計方法適用于不同的范圍，以上分析是假定測量值服從于正態分布。

2.2 統計方法分析

奈曼-皮爾遜為數值統計定義了兩類風險，即α風險和β風險，或者稱為第I類錯誤（風險）和第II類錯誤（風險），第I類錯誤是產生棄真，第II類錯誤則產生取偽，所以單一的統計判定方法容易導致風險。

表1 常見統計分析方法及優缺點分析

在實際比對驗證中，為了進一步分析和降低風險，考慮宜采用多種統計方法結合的綜合統計。選用單個統計方法我們稱為單因子分析方法，取用多種統計方法則稱為多因子分析方法。

單因子分析方法優勢是快速、簡單，易于理解和接受，但易導致風險。另外多因子分析方法計算復雜，隨著因子增加，正確的結果也有可能被大量的排除，但多因子可減少風險，評價結果可信度相對較高。

經上述分析，可確定選擇判定方法的原則：比對樣本越少越宜于使用單因子分析法，反之宜采用多因子分析法，但是又應該要避免使用的因子過多。

本次對比測試參數較多，但測量值較少，考慮需要中和α風險和β風險，四分位距法（β風險）與最大差值法（一組測量值中，篩選出與均值差值最大的測量值，α風險）聯和采用則可滿足這要求。

上式是本次比對測試對測量值進行判定的基本算式。E：單項性能比對時“離群”值結果，取兩種分析方法結果的交集，D1和D2表示為通過兩種分析方法來確認該值是否“離群”。

為驗證本次測試結論的有效性，從表1中可選擇低風險的方法進行對照驗證。變異系數和Z分數（含標準Z分數和穩健Z分數）是理想的參照方法。

2.3 判定方法

上節分析了對單個測量值的單個參數利用多因子分析方法進行統計和評價，綜合布線測試結果有多參數需要比對同時還要作整體性評價，整體性評價的作用是確認該項測試整體是否滿意或離群。結合上一節的分析結果，下節給出判定的方法。

（1）單項結果評價原則

收集所有實驗室的測量結果橫向比較，采用四分位距法和最大差值法對測量結果對測量項進行雙因子綜合評價，當四分位距法和最大差值法的結果不同時出現離群，則測試結果是滿意的，否則為離群。

四分位距法的判定公式為：

其中di為第i個實驗室某個參數的測定值，d為所有參與實驗室某個參數的均值，IQR代表所有參與實驗室所測該參數得到的四分位距（一種統計方法，它是一組數列中上四分位數Q3與下四分位數Q1的差，即IQR=Q3-Q1，該值的計算過程本文不再討論）。

若Di≤IQR（該參數的四分位值）則記為Δ'i=0否則記為Δ'i=1。 （判定準則1）

最大差值判定式為：

Δmax表示為最大差值。

若 Di< Δmax，則記為Δ''i=0，若 Di=Δmax并且唯一，則記為Δ''i=1，不唯一，則記為Δ''i=0。（判定準則2）

依據（1）式定義，可以得到以下計算式：

Δi是判定式1和判定式2的“離群”值與計算結果；當結果為0時表示“滿意”，結果為1時表示“離群”。

圖1表示雙因子分析方法的取值范圍關系示意，為了方便理解，采用了平面圖的形式。

圖1 雙因子取值范圍關系示意圖

上圖中，假設有四個測量值進行比較（不考慮圖中的相位關系），利用判定準則1的結果，虛線內表示這四個值的四分位距合理范圍，最大差值法的計算結果可能性有：

圖1.1：四個值均為0即相等，結果為滿意。

圖1.2：出現1個最大值且在四分位距范圍以內，結果為滿意。

圖1.3：出現有2個值在四分位距范圍外且相等，則很有可能是正確值，所以保留并認為是滿意的。

圖1.4：出現1個最大值且在四分位距范圍以外，結果為離群。

以上是判定準則2的說明。

（2）整體判定

整體測試結果判定式為：

Si：離群判定值，Ri：所有為離群的單項結果；s：判定系數（由各實驗室或相關主管單位、行業機構、利益方確定），0

3 實例分析

3.1 雙因子分析法

根據前文討論的采用雙因子分析方法，本次參加比對的實驗室有四家（即 L1、L2、L3、L4），在完成測試后，將各實驗室的測試數據進行統計，下表是統計結果。

表2數據舉例說明：NEXT測量值分別為L1=12.2、L2=12.1、L3=12.2、L4=11.8，則平均值為 12.08，IQR=0.175。

根據判定準則 1：Δ1=|d1– d|=0.12，則Δ1<0.175，即Δ'1=0，同理Δ2=0.02，Δ3=0.12，Δ4=0.28，則Δ'2=0、Δ'3=0、Δ'4=1。

根據判定準則 2：Δmax=Max(di-d)，Δmax=Δ4=0.28，同時Δ4>IQR，所以Δ''1=0、Δ''2=0、Δ''3=0、Δ''4=1。

表2 雙因子及變異系數統計結果

Δ1=0，Δ2=0，Δ3=0，Δ4=1，則 L1、L2、L3 的 NEXT 測量值結果均為滿意，而L4的NEXT測量值則判為離群。

全部測量值的綜合評價結果（整體評價）詳見表3。

經以上各單項評價結果進行綜合分析可知，Si=12（i=1，2，3，4），SΔ1=2，SΔ2=1，SΔ3=0，SΔ4=5，分析 s值，L3 實驗室結果最好，L4實驗室結果最差，s值可按判定準則3中給定。

3.2 單因子分析

（1）Z分數的統計公式為：

表3 綜合評價結果

S 為測量值；Xm為均值；S-Xm為離均差；s(S)為標準偏差（穩健分數則取0.7413IQR）[4]。

當︱Z︱≤2時，可判斷為不偏離。2＜︱Z︱＜3，則存在問題，︱Z︱≥3則不滿意[4]。

（2）變異系數的統計公式為：

s（S）：可取標準偏差或者穩鍵四分位距；Xˉ：平均值。Cv值取不大于15%時，認為比對測量值正常。

3.3 評價結果驗證

在進行對比分析前，定義雙因子分析與單因子分析結果的趨同原則，當無直接引用的單因子統計方法（本次采用的雙因子未引用變異系數和Z分數的分析方法）對同一參數評價時，應要滿足的原則是：任一個單因子分析結果為離群時，雙因子分析對該參數的評價結論也必然為離群；單因子分析結果為滿意時，雙因子分析結果不作要求（即可以滿意也可以離群）。符合這一原則就是一致（各對比結果完全相同）的或者是趨同（至少一個單因子結果與雙因子結果相同）的，至少是不背離的，否則是背離（任一單因子結果出現離群，而雙因子結果卻為滿意）。

表4 標準Z分數和變異系數分析結果

表5 穩鍵Z分數分析結果

將雙因子分析、變異系數評價和Z分數評價（即標準和穩鍵Z分數）分析結果進行對比，見表6。

表6 分析結果對比驗證

變異系數、標準Z分數和穩鍵Z分數均視為參照對比的單因子統計評價，通過上表“對比結果”列的分析結果可知雙因子分析的結果未出現與這些統計分析方法得出的分析結果是背離的，因此可認為，雙因子分析的整體結果不背離參照對比的單因子分析整體結果，雙因子分析結果顯示更為嚴苛，更能反映出測量結果的細小差異。

4 結語

比對測試使用同一套測試樣本獨立進行測試，對于檢測結果我們通過雙因子分析、變異系數評價和Z分數評價（包含標準和穩鍵Z分數評價）進行參照對比，發現雙因子判定方法較為嚴格并且不背離傳統的統計方法，因而是可采用的有效的判定方法，適合于更為嚴格的比對要求。雙因子的統計和判定方法可以為綜合布線性能比對測試的比對判定提供有價值的參考。