濟寧市山區設計洪水計算方法分析

劉 馳 趙長河 時延慶

（1.濟寧市水利局 濟寧 272100 2.濟寧市水文局 濟寧 272100）

1 流域概況

尚家莊流域位于山東省濟寧市泗水縣東南部山區，濟河上游，泗張鎮尚家莊，斷面以上控制流域面積約61.99km2，流域內有一個雨量站——青界嶺站，具有長系列降雨實測資料，上游有一個小（一）型水庫——青界水庫，青界水庫的控制流域面積14.04km2。盧溝流域位于泗水縣西南部山區，圣水峪鎮盧溝村，斷面以上控制流域面積約2.78km2，無實測降雨資料。兩個流域平均坡度較大，屬于山洪多發區，在濟寧市具有較高的典型性。

2 設計洪水計算方法

2.1 設計暴雨計算方法

（1）有實測降雨資料的地區，可以直接選取以每年指定統計時段的最大面暴雨量進行頻率計算，求得設計面雨量。面雨量統計參數的估計一般采用適線法，設計洪水規范規定，其經驗頻率公式采用期望值公式，線型采用皮爾遜III型曲線。統計參數可用矩法等方法初估，用適線法調整確定。推求出設計暴雨參數（均值、變差系數Cv、偏態系數Cs）后，即可計算出不同頻率的設計暴雨量和時段雨量。

經驗頻率計算：對于實測降雨，在n項連序降雨系列內，按大小順序排位第m項的經驗頻率Pm可按以下數學期望公式計算：

頻率適線方法是先將歷史實測暴雨系列按上述經驗頻率公式計算Pm值后，點繪在機率格紙上，其縱坐標為均勻分格的降雨量，橫坐標與頻率值的標準正態分布分位數有關。由于標準正態分布分位數在P=50%處為零，而海森機率格紙在P=0.01%時的橫坐標值為零。

根據矩法初估的統計參數均值、變差系數Cv及偏態系數Cs（山東地區暴雨系列的偏態系數Cs通常取值為3.5Cv），求得對應于各頻率的降雨量Hp后，點繪在頻率紙上連成理論頻率曲線，使理論曲線與實測點據相配，在適線時可調整計算的變差系數Cv，直到理論曲線與實測點據配合最佳為止（可適當照顧上部點據的配合）。調整后的均值、Cv、Cs值即為所求理論頻率曲線的參數。

（2）在無實測降雨資料地區，可通過查《山東省水文圖集（1975年）》獲得有關設計暴雨參數。由多年平均年最大24h降水量等值線圖查得暴雨參數，由年最大24h降水量變差系數（Cv）等值線圖查得暴雨參數Cv，同樣獲得設計暴雨參數n1、n2等，進而計算出不同頻率的設計暴雨量和時段雨量。

2.2 設計洪水計算方法

用推理公式法、瞬時單位線法和經驗公式法分別進行設計洪水計算。查詢山東省水文圖集，Pa為40mm。針對上游有水庫的計算單元，考慮水庫的調蓄作用。

2.2.1采用推理公式法

根據《水利水電工程設計洪水計算規范》（SL44-2006），基本公式：

式中：Qm為洪峰流量，m3/s；h為在全面產流時，為τ時段的最大凈雨；在部分匯流時，為單一洪峰的凈雨，mm；F為流域面積，km2；τ為流域匯流歷時，h；m為匯流參數；L為沿主河從出口斷面至分水嶺的最長距離，km；J為沿流程L的平均比降，以小數計。

表1可作為山東省山丘區在無資料條件下確定m值的參考，表中θ=L/Jl/3。2.2.2采用瞬時單位線法

表1 匯流參數表

瞬時單位線是流域上均勻分布的歷時無限趨于零的單位凈雨在流域出口斷面形成的徑流過程線。瞬時單位線的基本假設與一般時段單位線的不同之處在于其單位凈雨時段無限趨于零，即為脈沖入流。瞬時單位線主要有兩個參數，便于分析及地區綜合，可以此為根據設計暴雨推求無資料地區洪水。

瞬時單位線在應用時，是根據兩個參數轉化成時段單位線，再根據相應時段的設計雨型，即可推求設計洪水流量過程。

查詢《山東省水文圖集（1975年）》，全省山丘地區Mi的公式為：

式中：0.196為一般山丘地區的，其他各類地區如表2；F為流域面積，km2；J為河道干流平均坡度；R為凈雨深，mm，取各時段凈雨深；tc為凈雨歷時，h，取凈雨時段總歷時。

計算流程：①以產流模型計算成果作為輸入，計算各時段凈雨對應的瞬時單位線參數Mi值。②由瞬時單位線參數Mi查出計算時段和該計算時段對應的時段單位線，各時段流量乘以面積比F/100即為本流域時段單位線。③將各時段的凈雨乘上單位線得到該時段對應的流量過程數據，逐時段計算直到降雨結束。④將各時段凈雨計算的流量過程數據，錯時段疊加，加基流（每l00km2加1.0m3/s），得到最終的設計洪水過程數據。

2.2.3經驗公式法

根據《山東省水文圖集（1975年）》提供的洪峰流量經驗公式推求相應的洪峰流量。計算公式為（山丘地區、平原面積小于70%的山丘平原混合區）：

式中：0.680為一般山丘地區的，其他各類地區如表3；F為流域面積，km2：Rt為凈雨深，mm；Ht為推求洪峰流量的設計流域平均降水量，mm；J為河道比降。

表3 山東省各類地區上式中的系數表

表4 各頻率設計暴雨（面雨量）成果表 （單位：mm）

表5 尚家莊流域三種方法的計算成果表（單位：m3/s）

表6 盧溝流域三種方法的計算成果表（單位：m3/s）

表7 天然河道糙率取值表

表8 尚家莊流域百年一遇設計洪峰水位對照表（單位：m）

式中：H24為設計頻率的年最大24h降水量，mm；n2為短歷時暴雨指數。

2.2.4水庫的調蓄作用

如果防災對象上游有水庫，則考慮水庫的調蓄功能。當發生降雨時，來水流量等于下泄流量，若超過水庫最大下泄流量，則按最大下泄流量處理，下泄不掉的洪水視為水庫攔蓄洪水。

3 設計洪水計算

3.1 設計暴雨

根據上述設計暴雨計算方法，尚家莊流域和盧溝流域設計暴雨成果見表4。

3.2 設計洪水

根據上述設計洪水計算方法，分別進行尚家莊流域和盧溝流域設計洪水計算，三種方法的計算洪峰流量成果對比見表5和表6。

4 合理性分析

表9 盧溝流域百年一遇設計洪峰水位對照表（單位：m）

擬采用曼寧公式法計算兩個流域設計出口斷面各設計流量相應的洪水位，與實測歷史洪痕水位進行對照，選定成果最接近的方法。

曼寧公式如下：

式中：Q為流量，m3/s；A為過流斷面面積，m3；V為過流斷面平均流速，m/s；n為糙率，參考《山洪災害分析平均工作方法指南》，見表7；R為水力半徑，m；J為水面比降。

經計算，兩個流域設計出口斷面各設計流量相應的洪水位，與實測歷史洪痕水位進行對照見表8、表9。

由表8和表9可以看出，瞬時單位線法和經驗公式法比推理公式法計算出來的結果及實測洪痕高程大很多，推理公式法計算成果與實測洪痕高程較為接近。由于瞬時單位線和經驗公式是1975年版的《山東省水文圖集》根據20世紀50～60年代的水文資料整理出來的，年代較為久遠，序列長度較短，數值偏大。因此選用推理公式法計算設計洪水較為合理。

5 結語

以泗水縣尚家莊和盧溝兩個流域為典型山區流域，分別用推理公式法、瞬時單位線法和經驗公式法三種方法進行設計洪水計算，將推算的洪峰水位與實測洪痕高程對照，結果顯示推理公式法對濟寧市山區流域設計洪水最適用