基于三維聲場(chǎng)空間特征的故障診斷方法研究

侯俊劍， 吳艷靈， 何文斌， 房占鵬， 肖艷秋

(1. 鄭州輕工業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 鄭州 450002； 2. 河南省機(jī)械裝備智能制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 鄭州 450002)

機(jī)械噪聲是機(jī)械振動(dòng)通過(guò)媒介向外界傳播的結(jié)果，蘊(yùn)含著豐富的機(jī)械狀態(tài)信息[1]。利用噪聲信號(hào)進(jìn)行故障診斷的聲診斷技術(shù)具有非接觸測(cè)量和操作簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，是振動(dòng)故障診斷的有益補(bǔ)充[2-3]。侯俊劍等[4]提出了一種聲像故障診斷方法，通過(guò)陣列測(cè)試和聲成像算法重建聲源表面二維聲壓分布，利用圖像處理技術(shù)提取聲像特征并進(jìn)行狀態(tài)診斷，為聲診斷提供了新的思路。該方法改善了傳統(tǒng)的基于單點(diǎn)測(cè)試的聲診斷魯棒性，但診斷過(guò)程中僅考慮源面(聲源表面)的聲壓幅值分布，忽略了相位信息，信息利用不足，在局部聲壓幅值變化較小的弱故障工況下存在識(shí)別率低和診斷困難等問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于三維聲場(chǎng)空間特征的故障診斷方法。通過(guò)陣列測(cè)量和近場(chǎng)聲全息技術(shù)(Near Field Acoustic Holography，NAH)重構(gòu)三維聲場(chǎng)，把聲源表面的幅值和相位信息映射到空間域，然后提取聲場(chǎng)的三維空間特征進(jìn)行診斷識(shí)別。

基于三維聲場(chǎng)空間特征的診斷方法逆向利用醫(yī)學(xué)領(lǐng)域X射線分層構(gòu)建三維模型的思想[5]，將整個(gè)三維輻射聲場(chǎng)進(jìn)行空間斷層切片處理。聲音是周期信號(hào)，僅考慮源面法向一個(gè)波長(zhǎng)范圍的空間聲場(chǎng)，等間隔序列拾取13個(gè)輻射聲場(chǎng)空間斷層，得到聲場(chǎng)各斷層切片的聲壓幅值分布，構(gòu)建聲場(chǎng)的空間變化序列模型。三維聲場(chǎng)空間序列模型從空間維度融合了源面的幅值和相位信息，比二維源面聲像蘊(yùn)含的故障信息更豐富，能夠有效提高弱故障工況診斷的識(shí)別效果，進(jìn)一步完善基于聲像技術(shù)的故障診斷方法。

1 基于三維聲場(chǎng)空間特征的故障診斷方法

1.1 方法流程

基于三維聲場(chǎng)空間特征故障診斷方法的診斷流程，如圖1所示。設(shè)定樣本和待診機(jī)械狀態(tài)，采用陣列測(cè)量技術(shù)采集噪聲信息，并利用近場(chǎng)聲全息技術(shù)獲得由序列三維空間斷層切片構(gòu)建的三維聲場(chǎng)。序列提取各空間切片的Gabor小波特征，合并構(gòu)建聲場(chǎng)的空間特征模型。通過(guò)樣本特征量結(jié)合支持向量機(jī)訓(xùn)練分類得到最佳分類器參數(shù)，并用于待診機(jī)械的故障診斷。

圖1 三維聲場(chǎng)空間特征的故障診斷流程

1.2 近場(chǎng)聲全息(NAH)

近場(chǎng)聲全息是典型的聲場(chǎng)可視化技術(shù)，通過(guò)在包圍聲源的全息測(cè)量面上測(cè)量聲壓，然后借助源表面和全息面之間的空間場(chǎng)變換關(guān)系，由全息面聲壓重建源面的聲場(chǎng)[6]，其成像原理如圖2所示。

圖2 NAH空間變換示意圖

本文采用平面正交共性NAH技術(shù)，全息面和測(cè)量面均為平面，假設(shè)全息面Sh位于z=zh，重建面Sc位于z=zc，聲源面Ss位于z=zs，Sh和Sc上的聲壓分別為φ(x，y，zh，f)和φ(x，y，zc，f)，f為重建頻率。給定滿足Dirichlet邊界條件的格林函數(shù)GD(x，y，zh-zc，f)，可得廣義重建式[7]

φ(x，y，zc，f)=

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：F表示二維空間傅里葉變換；上標(biāo)-1表示逆變換；kx，ky分別是沿x，y方向上的空間波數(shù)。

1.3 特征提取

圖像特征主要體現(xiàn)在紋理信息和形狀信息等方面，機(jī)械在弱故障工作狀態(tài)下，圖像形狀變化不顯著、隱匿性高，而圖像的紋理信息可充分反映圖像的局部統(tǒng)計(jì)特征和局域?qū)傩宰兓Ｎ墨I(xiàn)[8-9]研究表明Gabor小波特征能夠有效體現(xiàn)紋理變化，獲得較好的診斷效果。

母小波為Gabor函數(shù)的小波變換，可同時(shí)在空域、頻域和方向上獲得最佳分辨率[10]，非常適合于細(xì)節(jié)紋理的特征提取。假設(shè)用f(x,y)表示尺寸為M×N的圖像，則該圖像的二維離散Gabor小波變換為

(5)

式中：s和t是濾波器掩模尺寸變量；x和y指明像素在圖像中的位置；p和q分別表示小波變換的尺度和方向；φp,q是Gabor小波變換函數(shù)。

尺度為p、方向?yàn)閝的能量信息E(p,q)為

(6)

E(p,q)雖可有效地表示紋理特征，但使用能量信息易造成分類誤差[11]，本文采用均值μ(p,q)和標(biāo)準(zhǔn)差σ(p,q)描述圖像紋理特征

(7)

(8)

本文P和Q分別取常用值5和6[12-13]，所提取的Gabor小波紋理特征向量表示為

Gabor=[μ0,0,σ0,0,μ0,1,σ0,1,…,μP-1,Q-1,σP-1,Q-1]

1.4 支持向量機(jī)

(9)

式中：φ為核空間映射函數(shù)；w為權(quán)矢量；b為偏置量；ζi為誤差變量，即松弛因子，代表允許一定程度錯(cuò)分的系數(shù)；C為懲罰系數(shù)，用來(lái)折中考慮最小錯(cuò)分樣本和最大分類間隔。

本文的SVM程序主要采用了臺(tái)灣林智仁教授的Libsvm，該程序具有較高的知名度和通用性。在識(shí)別過(guò)程中，隨機(jī)抽取4/5的樣本作為訓(xùn)練樣本，余下的1/5作為測(cè)試樣本。通過(guò)網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證技術(shù)，以最小化均方差為目標(biāo)函數(shù)訓(xùn)練樣本庫(kù)得到最佳分類參數(shù)，以優(yōu)化后的參數(shù)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行模式分類，實(shí)現(xiàn)故障診斷。使用5重交叉驗(yàn)證，并以5次識(shí)別率的平均值作為最終的識(shí)別效果。

2 相干聲場(chǎng)狀態(tài)診斷的仿真實(shí)驗(yàn)

機(jī)械在某一轉(zhuǎn)速工況下多個(gè)部件會(huì)同時(shí)向外輻射噪聲，且各部件聲壓幅值不盡相同，易產(chǎn)生相干聲場(chǎng)。當(dāng)某一部件發(fā)生故障時(shí)，其輻射聲壓幅值會(huì)產(chǎn)生變化，進(jìn)而引起整個(gè)聲場(chǎng)的分布變化。仿真采用兩個(gè)同頻聲源來(lái)模擬相干聲場(chǎng)，假設(shè)其中一個(gè)為重要零部件產(chǎn)生的聲源，另一個(gè)為干擾源，通過(guò)設(shè)定重要聲源的微弱變化來(lái)模擬弱故障工況。

2.1 仿真工況設(shè)置

兩個(gè)聲源尺寸均為0.05 m×0.05 m、聲源1中心坐標(biāo)(-0.125 m，0.025 m)、聲源2中心坐標(biāo)(0.125 m，0.025 m)，其聲源分布和全息測(cè)量面如圖3所示。其中全息測(cè)量面尺寸為0.7 m×0.7 m，全息測(cè)點(diǎn)為15×15，聲源重建面尺寸0.5 m×0.5 m。仿真通過(guò)調(diào)整聲源振速幅值來(lái)模擬正常狀態(tài)和故障狀態(tài)，設(shè)定工作頻率為300 Hz，弱故障工況下聲源振速幅值與正常狀態(tài)相差不大，正常狀態(tài)下重要聲源1振速幅值在0.012～0.017 m/s范圍變化，故障狀態(tài)下振速幅值分別在0.009～0.011 m/s和0.018～0.02 m/s范圍內(nèi)變化，正常和故障工況各取6個(gè)樣本；干擾源2振速幅值在0.05～0.1 m/s范圍內(nèi)變化，從中選取6個(gè)樣本。因此，仿真實(shí)驗(yàn)共模擬6×6=36種正常狀態(tài)和6×6=36種故障狀態(tài)。

300 Hz聲源的波長(zhǎng)為1.15 m，在聲源表面法向一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)序列拾取13個(gè)聲場(chǎng)空間斷層切片，各斷層切片尺寸與聲源重建面(源像)尺寸相同，與聲源面的距離如表1所示。

圖3 聲源分布及測(cè)量面、重建面的示意圖

表1 各斷層距聲源面的法向距離

2.2 仿真結(jié)果分析

正常和故障狀態(tài)下某2個(gè)樣本的源面聲像如圖4所示，聲場(chǎng)的空間切片分布如圖5所示。源像圖中聲源1和聲源2位置能夠準(zhǔn)確定位，但由于干擾源2聲壓幅值較大，幾乎淹沒(méi)聲源1，使得聲源1的微弱變化在聲像圖中無(wú)法辨識(shí)。通過(guò)對(duì)比圖5的2～4空間切片聲壓分布，可以看到聲壓分布有一定的變化。

(a) 正常狀態(tài)(b) 故障狀態(tài)

圖4 正常和故障狀態(tài)下源面聲像

Fig.4 Acoustic images obtained under the normal and fault conditions

(a) 正常狀態(tài)

(b) 故障狀態(tài)

Fig.5 Sound pressure distributions of 13 sections in radiation sound field under the normal and fault conditions

不同位置處斷層聲壓分布包含的故障信息不同，不同空間斷層組合所包含故障信息的冗余程度也是不同的。從13個(gè)斷層中取出指定個(gè)數(shù)重新結(jié)合稱為斷層組合，當(dāng)指定個(gè)數(shù)為n時(shí)(1≤n≤13)，從包含源面在內(nèi)的13處空間斷層切片內(nèi)任意挑選n個(gè)進(jìn)行組合，利用組合的特征進(jìn)行診斷分析，并把指定數(shù)n內(nèi)所有組合診斷效果最高的識(shí)別率作為斷層組合個(gè)數(shù)為n時(shí)的識(shí)別率。基于窮舉法思想，對(duì)不同灰度級(jí)和斷層組合提取Gabor小波特征，進(jìn)而利用SVM進(jìn)行分類識(shí)別，各灰度級(jí)下，識(shí)別率隨斷層組合的變化如圖6所示。其中源面處的識(shí)別率為采用二維聲像診斷技術(shù)得到的結(jié)果，在灰度級(jí)為32級(jí)時(shí)得到最高識(shí)別率88.9%。采用本文提出的基于三維聲場(chǎng)空間特征進(jìn)行診斷識(shí)別時(shí)，在灰度級(jí)為128，斷層組合數(shù)n分別為4、5、6、7、8、9、10時(shí)，都能達(dá)到最高98.6%的識(shí)別率。

對(duì)比各灰度級(jí)和斷層組合識(shí)別效果可以看到：

(1) 基于三維聲場(chǎng)空間特征的故障診斷方法對(duì)弱故障工況診斷非常有效，識(shí)別率最高可達(dá)98.6%，比二維聲像診斷技術(shù)最高識(shí)別率提高了10%。

圖6 仿真工況下識(shí)別率隨灰度級(jí)和斷層組合數(shù)的變化

Fig.6 The recognition rates vary with the section groups and different grayscales under simulation conditions

(2) 各灰度級(jí)下，對(duì)比源面和斷層組合個(gè)數(shù)為1時(shí)的識(shí)別率，源面的識(shí)別率普遍較低，即在輻射聲場(chǎng)中存在一個(gè)觀測(cè)面包含機(jī)械弱故障狀態(tài)信息較完全，能夠更好反映機(jī)械狀態(tài)，進(jìn)行故障診斷。

(3) 各灰度級(jí)下，識(shí)別率隨斷層指定組合個(gè)數(shù)的變化整體呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)，存在識(shí)別率最優(yōu)的斷層組合個(gè)數(shù)。即斷層組合個(gè)數(shù)不是越多越好，亦不是越少越好。過(guò)少包含機(jī)械狀態(tài)信息少，過(guò)多則有大量信息冗余，均影響識(shí)別效果。

(4) 灰度級(jí)的選擇也對(duì)識(shí)別率影響較大，低灰度級(jí)會(huì)弱化圖像中的紋理信息，進(jìn)而損失部分反映機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)的細(xì)節(jié)特征，降低識(shí)別精度。而高灰度級(jí)則會(huì)增加圖像冗余紋理信息，同樣會(huì)降低識(shí)別精度。因此，針對(duì)不同故障和聲壓分布狀態(tài)，對(duì)應(yīng)著不同的最佳灰度級(jí)。

(5) 基于二維聲像診斷技術(shù)得到的最佳灰度級(jí)對(duì)于本文提出的診斷方法可參考性較差，因?yàn)閿鄬咏M合同樣蘊(yùn)含豐富故障信息，當(dāng)圖像灰度級(jí)和斷層組合的有效信息和冗余信息達(dá)到一定平衡后，就會(huì)獲得最佳診斷效果。

3 音箱實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于三維聲場(chǎng)空間特征診斷方法的有效性和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)論，在空曠的混響廠房環(huán)境中進(jìn)行了音箱實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)搭建

實(shí)驗(yàn)由Agilent 81150A高精度脈沖發(fā)生器產(chǎn)生頻率為300 Hz正弦信號(hào)，功率放大器調(diào)節(jié)信號(hào)強(qiáng)弱，LMS信號(hào)采集系統(tǒng)陣列測(cè)量聲壓信號(hào)，進(jìn)而利用近場(chǎng)聲全息技術(shù)重構(gòu)空間聲場(chǎng)。其實(shí)驗(yàn)流程如圖7所示，音箱及傳聲器分布如圖8所示。實(shí)驗(yàn)采用線陣掃描方法，傳聲器線陣每間隔0.05 m布置一個(gè)傳聲器，長(zhǎng)0.7 m共布置15個(gè)傳聲器，線陣水平掃描方向步長(zhǎng)0.05 m，共15步長(zhǎng)0.7 m，因此全息測(cè)量面0.7 m×0.7 m。測(cè)量面與音箱表面距離Z=0.05 m。

圖7 實(shí)驗(yàn)流程

圖8 音箱及傳聲器布置

3.2 實(shí)驗(yàn)工況設(shè)定

通過(guò)調(diào)節(jié)距離音箱中心法向距離0.05 m處的聲壓級(jí)大小來(lái)模擬不同工況：

(1) 音箱1作為重要聲源，其聲壓級(jí)在77～80 dB之間變化時(shí)處于正常運(yùn)行狀態(tài)，隨機(jī)選取6個(gè)樣本；聲壓級(jí)75～76.5 dB和80.5～81.5 dB均為故障狀態(tài)，在兩個(gè)聲壓級(jí)范圍內(nèi)各選取3個(gè)樣本，共6個(gè)故障樣本。

(2) 音箱2作為干擾聲源，其聲壓級(jí)在90～96 dB之間變化，實(shí)驗(yàn)在聲壓級(jí)范圍內(nèi)選取6種干擾狀態(tài)。

因此，正常和故障狀態(tài)各為6×6=36種。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

正常和故障狀態(tài)下某2個(gè)樣本的源面聲像如圖9所示，聲場(chǎng)的空間切片分布如圖10所示。在正常和故障工況狀態(tài)下，源面聲像圖中干擾聲源2位置能夠準(zhǔn)確定位，重要聲源1因聲壓級(jí)較小被淹沒(méi)，使得兩種狀態(tài)的聲像圖變化不大。對(duì)比圖10中正常和故障狀態(tài)下3～7的斷層切片聲壓分布有較為明顯的變化。

(a) 正常狀態(tài)(b) 故障狀態(tài)

圖9 正常和故障狀態(tài)下源面聲像

Fig.9 Acoustic images obtained under the normal and fault conditions

(a) 正常狀態(tài)

(b) 故障狀態(tài)

Fig.10 Sound pressure distribution of 13 sections in radiation sound field under the normal and fault conditions

音箱實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示，其中基于二維聲像診斷技術(shù)在灰度為128級(jí)時(shí)得到的最好識(shí)別效果為88.9%，基于三維聲場(chǎng)空間特征進(jìn)行診斷識(shí)別時(shí)在灰度為64級(jí)和斷層組合數(shù)為2時(shí)的最高識(shí)別率為97.2%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果非常吻合，表明了基于三維聲場(chǎng)空間特征診斷方法的有效性和可行性，同時(shí)也驗(yàn)證了弱故障工況下該方法比二維聲像診斷方法具有更好的魯棒性。

圖11 實(shí)驗(yàn)工況下識(shí)別率隨灰度級(jí)和斷層組合數(shù)的變化

Fig.11 The recognition rates vary with the section groups and different grayscales under experiment conditions

4 結(jié) 論

基于三維聲場(chǎng)空間特征的故障診斷方法進(jìn)一步改進(jìn)了二維聲像診斷技術(shù)，通過(guò)映射聲源的幅值和相位信息到三維空間聲場(chǎng)，構(gòu)建機(jī)械聲場(chǎng)三維全息診斷模型進(jìn)行診斷分析。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明基于三維聲場(chǎng)空間特征的故障診斷方法對(duì)聲源聲壓幅值變化不大的弱故障工況診斷效果明顯，驗(yàn)證了基于三維聲場(chǎng)空間特征故障診斷方法的有效性和可行性。由于將二維聲成像診斷技術(shù)拓展到三維聲場(chǎng)，進(jìn)一步拓展了聲成像技術(shù)的應(yīng)用，為弱故障工況的診斷提供了新的思路，并豐富了聲學(xué)故障診斷。