手槍彈對帶UHMWPE軟防護明膠靶標沖擊效應的數值分析

孫 非， 馬 力， 朱一輝， 徐 誠

(1. 南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2. 63856部隊， 吉林 白城 137000)

超高分子量聚乙烯纖維(UHMWPE)具有重量輕、比強度高和比模量高等特性，通常被用來制作防護手槍彈的軟質防彈衣,盡管該材料可以阻止手槍彈的侵徹作用，但仍會對有生目標的機體產生非貫穿鈍擊傷，開展手槍彈侵徹帶纖維軟防護機體靶標的非貫穿鈍擊傷產生機理研究，對軟質防彈衣結構和材料的改進設計、以及軟防護狀態鈍擊傷的醫學診療具有一定指導意義。

非貫穿鈍擊傷可以采用帶防護的生物靶標和帶防護的明膠模擬靶標進行研究，生物靶標內部沖擊響應難于測量，試驗重復性差。10%明膠材料密度肌肉相同，力學性能與肌肉相似，具有性能穩定、埋設傳感器和高速攝像測量方便等優點，常常被用作有生目標的模擬物，故帶防護的明膠模擬靶標在創傷彈道學研究非貫穿鈍擊傷中廣泛應用[1-3]。Jacobs等[4]通過試驗獲得了UHMWPE材料抗彈性能；黃拱武[5]數值模擬了9 mm手槍彈作用下軟質防護的明膠模擬靶標的動力學響應現象；Roberts等[6-7]建立了手槍彈高速撞擊帶軟質防護的人體靶標計算模型，徐誠等[8]建立了步槍彈高速撞擊帶硬質防護的人體靶標計算模型[8]，分別數值模擬了不同槍彈非貫穿鈍擊作用下人體靶標的瞬態響應過程，獲得了與試驗在量級上相當的結果。Luo等[9-12]研究了手槍彈和步槍彈侵徹帶防護的明膠模擬靶標問題，初步獲得了槍彈高速撞擊帶防護的明膠模擬靶標的瞬態響應特性。但現有的研究工作并未全面掲示“手槍彈對帶纖維軟防護明膠靶標沖擊響應機理”，特別是多種力學響應的定量關系，對于瞬時空腔和壓力波數值模擬的精度也有待提高，鑒于此，本文通過試驗與數值模擬相結合方法深入研究手槍彈對帶纖維軟防護明膠靶標沖擊響應問題，建立更精確的數值計算模型，采用LS-DYNA進行計算獲得多種力學響應的定量關系，對該問題的沖擊響應機理提供新見解。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本文主要研究7.62 mm手槍彈高速撞擊帶軟防護(UHMWPE)的明膠模擬靶標過程，如圖1所示，7.62 mm手槍彈由彈芯和彈頭殼組成，撞擊靶標的速度約為450 m/s。模擬靶標由UHMWPE軟防護和明膠組成，如圖2，軟防護尺寸為300 mm×300 mm×9.2 mm，由46層纖維薄層重疊而成，每層纖維層的厚度為0.2 mm，總厚度為0.92 cm。明膠塊采用10%明膠,尺寸為300 mm×300 mm×300 mm。

圖1 7.62手槍彈幾何模型

圖2 帶UHMWPE軟質防護的明膠模擬靶標

1.2 有限元計算模型

1.2.1 UHMWPE軟防護有限元模型

在手槍彈高速撞擊帶UHMWPE軟質防護的明膠模擬靶標時，材料變形和破壞主要集中在撞擊點附近，而其余區域未有明顯變化，故在軟防護的網格劃分中，選擇薄殼單元(SHELL163)，首先對單層纖維軟防護進行網格劃分，在撞擊點區域劃出半徑為2 cm的網格密集區域，其余區域的網格則沿徑向逐步變疏，如圖3所示。而后，通過復制的方法，復制出余下的45層纖維層的網格，使得每一纖維層平面的相應位置的網格尺寸一致，所得計算網格如圖4所示，軟防護網格數為143 520。

圖3 單層纖維防護的網格示意圖

由于超高分子量聚乙烯纖維在軟防護中的纖維束正交鋪設，具有正交各向異性特性，當x,y,z為彈性主方向時，其應力應變關系可簡化為

(1)

式中：E1，E2，E3為x，y，z主方向的彈性模量；v12，v21為泊松比；G23，G31，G12為剪切模量。

有限元模型中超高分子量聚乙烯纖維(UHMWPE)軟防護采用復合材料殼失效材料模型(MAT_COMPOSITE_FAILURE_SHELL_MODEL)，該模型將材料視為彈塑性模型，材料模型分為彈性和塑性兩段，采用Hooke定律定義彈性段的應力；在塑性段，材料的屈服由參數σ1，σ2，σ12，σ21，σ13定義。材料失效則由界面失效準則確定。材料參數如表1所示。

表1 UHMWPE材料力學性能參數

1.2.2 明膠有限元模型

在高速撞擊過程中，明膠由于UHMWPE纖維材料變形的擠壓和壓力波傳播的影響，瞬態變形響應主要集中在撞擊點區域，表現為明膠的凹陷，成半球狀，明膠的其余區域則無明顯變形，在對明膠進行網格劃分時，同樣是撞擊點區域密集，而周邊較疏，同時，沿著Z軸向，明膠網格不斷變疏。其網格示意圖如圖5，網格數為196 800。

圖5 明膠網格示意圖

本文采用彈塑性流體動力材料模型(MAT_ELASTIC_PLASTIC_ HYDRO MODEL)和線性多項式狀態方程(LINEAR_ POLYNOMIAL STATE EQUATION)描述明膠材料力學性能，明膠材料模型參數如表2所示。

表2 明膠的材料參數

1.2.3 手槍彈有限元模型

手槍彈采用八節點六面體單元(SOLID164)劃分網格，網格數為4 272，網格示意圖如圖6所示。

圖6 7.62鉛芯彈網格示意圖

采用JOHNSON_COOK材料模型和結合GRUNEISEN狀態方程來描述手槍彈材料力學性能，材料本構關系如下

σy=(A+BεPN)(1+Clnε*)(1-T*M)

(2)

其斷裂應變為

(3)

在有限元模型中，手槍彈、軟防護及明膠的界面采用面與面侵蝕接觸處理(CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE)。纖維層與層之間的接觸采用自動單面接觸(CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE)，彈丸的銅殼和鉛芯兩部分的接觸選擇自動面面接觸(CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)。

1.3 實驗驗證方法

表3 手槍彈Johnson-Cook 材料模型參數

實驗系統如圖7所示，實驗中采用7.62 mm彈道槍發射手槍彈，槍口10 m時, 手槍彈垂直撞擊帶UHMWPE軟質防護的明膠模擬靶標，撞擊速度由一套光電測速靶測量。PCB113B22壓電傳感器被埋設在明膠靶標內(15，15，6)位置，正對撞擊點，用于測量明膠內壓力。一臺高速攝像機被布置在帶纖維軟防護明膠靶標的側面，通過拍攝和圖像處理來測量軟防護和明膠的背凸情況，拍攝速度為40 000幀/秒。

圖7 實驗系統示意圖

2 研究結果與分析

2.1 侵徹與UHMWPE軟質防護破壞過程分析

采用LS-DYNA軟件對450 m/s速度的7.62鉛芯彈高速撞擊帶UHMWPE軟質防護的明膠模擬靶標問題進行了數值計算，計算獲得的彈體侵徹與纖維軟防護的破壞過程如圖8所示，纖維層面Von Mises應力演化變化過程如圖9所示，彈丸侵徹軟防護過程中速度和加速度變化如圖10和11所示。

圖8 手槍彈撞擊時UHMWPE軟防護Von Mises應力

圖9 纖維層面Von Mises應力演化圖

圖10 7.62鉛芯彈的速度時程圖

圖11 7.62鉛芯彈的加速度時程圖

高速撞擊過程中，7.62鉛芯彈速度首先快速下降，然后趨于零。相應地加速度從0～30 μs時期快速上升，而后經歷了30～100 μs這一時間段的衰減趨于零。根據7.62鉛芯彈速度的衰減過程，可以將7.62鉛芯彈侵徹帶纖維軟防護明膠靶標過程分成三個階段。

侵徹早期：從7.62鉛芯彈開始接觸纖維軟防護到30 μs，當高速前進的7.62鉛芯彈與纖維軟防護前面的纖維層接觸，由于7.62鉛芯彈具有較高的動能，對纖維層產生剪切作用，當纖維承受剪切應力超過極限時，纖維破壞。由于此刻彈丸變形不大，故前面纖維層的破口直徑也不大。隨后沒有貫穿的UHMWPE纖維層被擠壓成，應力波在UHMWPE層與層之間傳播，并快速傳播到纖維軟防護的最底層，同時纖維對彈丸產生阻礙作用，導致7.62鉛芯彈承受纖維層的阻力急速上升，反向加速度上升最高至8.45×106m/s2，7.62鉛芯彈的速度由初始的450 m/s銳減至320 m/s。當彈丸的應力超過它的極限時，彈丸出現鐓粗變形。這一階段防護后面的纖維層由于受到前部纖維層的擠壓作用，開始出現一些拉伸變形。

侵徹中期：隨著彈丸侵徹的繼續，纖維層受剪切和拉伸破壞的纖維束不斷增多，前面已經破壞的纖維層不再對彈丸有阻礙作用，且彈丸的速度相比于初始時刻要小很多，彈丸所受的阻力開始下降，加速度由30 μs時的8.45×106m/s2衰減至100 μs時的396 157 m/s2，7.62鉛芯彈的速度進一步下降。由于UHMWPE材料的阻力作用，彈丸變形不斷增加。此階段，UHMWPE纖維明顯拉伸變形，彈丸的動能一部分轉化為自身的變形能，另一部分轉化為纖維的彈性勢能。當纖維的拉伸超過極限應變時，纖維被拉斷。隨著彈丸接觸面積的不斷增大，UHMWPE防護破口直徑不斷增大。應力場計算結果表明在這一階段，應力波在纖維層面的傳播半徑不斷增大，并且應力波在到達軟防護底層會發生反射現象。

侵徹后期：7.62鉛芯彈侵徹速度持續下降，彈丸受到纖維軟防護的阻礙作用進一步減小，7.62鉛芯彈的反向加速度不斷下降并趨于零，彈丸的墩粗現象越發明顯，變成傘狀，7.62鉛芯彈的彈頭殼出現破損，動能進一步轉化為彈丸自身的變形能和纖維的彈性勢能，直到彈丸不再前進。UHMWPE軟防護后面出現“背凸”。由于纖維回彈，7.62鉛芯彈出現被彈回現象。

圖12是高速撞擊過程中手槍彈變形和表面等效應力分布，10 μs時，7.62鉛芯彈的外殼呈現明顯的色彩分層，其中與纖維層最先接觸的彈尖部分銅殼應力最大。隨著7.62鉛芯彈的侵徹深入，彈頭殼上的最大應力區域開始后移，開始出現破損，到50 μs時，7.62鉛芯彈變成蘑菇形，鉛芯開始外露。100 μs時，由于鉛材質比較軟，加之但頭殼比較薄，使得7.62鉛芯彈受纖維層的阻礙作用而出現形體后翻現象，整個彈丸呈一傘狀。到800 μs時，由于纖維的阻礙作用，鉛芯與彈頭殼被剝離。

在7.62鉛芯彈高速撞擊帶超高分子量聚乙烯纖維軟防護明膠靶標的實驗中，共射擊6發7.62鉛芯彈，實驗和數值計算的被破壞的纖維層數對比如表4所示。

圖12 彈體變形與表面Von Mises應力變化

撞擊速度/(m·s-1)撞擊點坐標/cm穿透層數實驗值1471(14.5,17.5)32實驗值2458(16,17)28實驗值3452(18,16)26實驗值4447(19,17)24實驗值5464(17,17.5)30實驗值6450(18,17.5)25仿真值450(15,15)31

如表4所示，實驗中，7.62鉛芯彈的撞擊速度為447～471 m/s，撞擊點較集中在纖維軟防護中心點(15，15)周圍，纖維層被穿透層數為24層到32層。7.62鉛芯彈的撞擊速度定為450 m/s，垂直撞擊，數值計算獲得的穿透纖維層數為31層，計算與實驗基本一致。

2.2 明膠靶標瞬時空腔響應分析

計算與實驗都發現在高速撞擊后期及彈體停止運動后，明膠靶標中出現瞬時空腔效應，圖13為0～1 000 μs過程中，數值仿真和實驗的明膠瞬時空腔隨時間變化對比情況，帶UHMWPE軟防護的明膠靶標在7.62 mm鉛芯彈高速撞擊作用下，由于纖維軟防護的變形擠壓作用，撞擊點區域的明膠開始出現凹陷，形成瞬時空腔，形狀類似一半球狀。隨著時間的推移，彈丸侵徹不斷深入，軟防護的變形加大，同時加上應力波的傳播，使得明膠撞擊點區域的瞬時空腔半徑和深度都不斷加大，500 μs時，空腔深度為21.0 mm；1 000 μs時；空腔深度為42.8 mm；計算獲得的明膠瞬時空腔膨脹最大速度可達56 m/s。如圖13，計算的明膠瞬時空腔變化與實驗吻合較好。

圖13 數值仿真與實驗的明膠空腔對比

從圖14的典型時刻明膠中等效應力圖可以看出，明膠的等效應力作用區域成一半球狀，球心位置為撞擊點。最大等效應力層始終處在明膠瞬時空腔邊緣區域，沿徑向成明顯的顏色分層，越遠離撞擊點，等效應力值越低，在0 μs到1 000 μs時期，明膠瞬時空腔半徑和深度隨時間的推移而不斷加深，凹陷的半球持續膨脹。

圖14 明膠靶標Von Mises應力等效應力變化情況

2.3 明膠靶標壓力場分析

計算發現明膠壓力場分布與等效應力分布類似，以撞擊點為球心波呈半球狀。初始時，明膠的撞擊點處壓力最大，半球的半徑較小，而后隨著時間的推移，壓力波半球半徑不斷增大，傳播速度約為1 500 m/s。而后壓力波傳播到明膠的邊界處，由于邊界效應的影響，到達邊界的壓力波開始反射，并與原先徑向的壓力波相互干涉。

計算獲得的明膠中(15，15，6)點處的壓力值曲線如圖15所示，由于沖擊壓力波傳播和軟防護變形擠壓作用，從30 μs開始，明膠壓力值快速上升，到70 μs時，最大壓力峰值達4.29 MPa。而后由于7.62鉛芯彈停止前進，纖維軟防護不再繼續凹陷變形，開始回彈，對明膠擠壓減弱，同時明膠中的壓力波繼續擴散，壓力點的壓力值開始衰減，當壓力波傳到明膠的邊界時，壓力波開始反射，使得壓力點的壓力值開始出現多次正負值，即明膠受到反復拉和壓作用。

圖15 明膠中(15，15，6)點的壓力變化

實驗驗證中，壓力傳感器的埋設在明膠 (15，15，6)點，各次實驗所得埋設點的最大壓力峰值如表5所示。

表5實驗和數值仿真中明膠壓力點壓力峰值對比

Tab.5Compressionofmaximumpressureofatypicalpointingelatinbetweenexperimentandnumericalsimulation

撞擊速度/(m·s-1)撞擊點坐標/cm測量點最大壓力值/MPa實驗值1471(14.5,17.5)4.55實驗值2458(16,17)3.0實驗值3452(18,16)2.68實驗值4447(19,17)3.41實驗值5464(17,17.5)6.0實驗值6450(18,17.5)2.84仿真值450(15,15)4.29

從表中可以看出，明膠中壓力測量點的最大壓力值區間為2.68～6.0 MPa，從表中的撞擊點坐標可以看出，7.62鉛芯彈高速撞擊軟防護的撞擊點集中在以(15,15)為中心的一定半徑區域內，較為集中。數值模擬中，7.62鉛芯彈的撞擊點坐標選為(15,15)，計算所得明膠中(15,15,6)點處的壓力最大值為4.29 MPa，在實驗值區間內，與實驗較好的吻合。

2.4 能量傳遞分析

7.62 mm手槍彈高速撞擊“帶UHMWPE軟防護明膠模擬靶標”的過程也是能量轉化的過程，計算獲得的數值7.62 mm鉛芯彈和明膠的能量變化曲線如圖16所示。當7.62鉛芯彈接觸UHMWPE軟防護明膠模擬靶標過程中，7.62鉛芯彈的能量有一段明顯的下降過程，由最初的565 J快速下降到70 μs時的147.7 J，隨后能量趨于穩定。對應地明膠的能量在這一過程開始上升，這主要由于纖維軟防護的變形和應力波的傳播雙重作用，明膠撞擊點區域聚集變形能而凹陷，從圖中可以看出，明膠的能量最大值為111.6 J，7.62鉛芯彈的初始能量為565 J，明膠所得的能量僅為彈丸初始總能量的19.75%。因此在明膠靶標前加超高分子量聚乙烯纖維(UHMWPE)軟防護，有效地減少了彈丸能量向明膠靶標的傳遞，有防護效果。

圖16 侵徹模型中的能量時程圖

3 結 論

(1) 本文建立了7.62典型手槍彈高速撞擊“帶UHMWPE軟防護明膠模擬靶標”非線性有限元計算模型，該模型數值計算結果與實驗結果在彈體的變形、軟防護的破壞、明膠的凹陷以及明膠中壓力點的壓力值等方面都吻合較好，驗證了模型正確性。

(2) 7.62典型手槍彈侵徹過程中，彈體速度先有一段明顯的下降過程，而后歸于平緩，而加速度絕對值從0～30 μs區間，快速上升，而后經歷了30～100 μs這一時間段的衰減后歸零。軟防護的等效應力、變形和破壞主要集中在撞擊點附近，剪切和拉伸作用是UHMWPE纖維層破壞的主要原因。

(3) 帶纖維軟防護的明膠靶標受7.62典型手槍彈高速撞擊作用后，由于纖維軟防護的變形擠壓作用，撞擊點區域的明膠開始出現凹陷，形成瞬時空腔，形狀類似一半球狀，該空腔隨時間不斷變大，最大空腔深度可達42.8 mm。

(4) 7.62典型手槍彈高速撞擊帶纖維軟防護明膠靶標過程中，明膠的等效應力區域成一半球狀，球心位置為撞擊點，最大等效應力層始終處在明膠凹陷的邊緣區域，越遠離撞擊點，等效應力值越低。壓力波成半球狀，撞擊點為球心，初始時，明膠的撞擊點處壓力最大，半球的半徑較小，而后隨著時間的推移，壓力波半球半徑不斷增大。明膠中(15，15，6)位置最大壓力值區間為2.68～6.0 MPa。

(5) 7.62典型手槍彈高速撞擊帶纖維軟防護明膠模擬靶標過程中，UHMWPE軟防護吸收了大部分能量，而傳給明膠的能量較小，僅為彈體入射能量的19.75%, 超高分子量聚乙烯纖維軟防護的防御作用明顯。