地鐵隧道精確控制爆破延期時間優選及應用

李 清， 于 強， 張 迪， 程 陽， 彭 陽， 馮丹丹

(1.中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083；2.廣州大學 土木工程學院，廣州 510006)

隨著城市地鐵修建工程的逐年增多，鉆爆法掘進對隧道臨近建(構)筑物的影響日益受重視，減振降害成為近年研究的熱點。高精度電子雷管的應用使精確控制爆破成為現實。以往研究表明，合理的孔間延期時間能有效改善巖石破碎效果，并減小爆破振動強度。李順波等[1-2]以地震波疊加原理為基礎，通過理論計算和工程實踐驗證，合理的孔間延期時間有利于爆破振動降低。同時，不同孔間延期間隔、炮孔裝藥結構、起爆順序亦對爆破振動有顯著影響[3-4]。龔敏等[5]采用MATLAB軟件分析了不同時間間隔的爆破振動波形疊加情況，指出振動速度主要受第一段和第二段起爆炮孔影響。管曉明等[6-7]基于隧道爆破掘進工程，得出電子雷管單孔連續爆破較非電雷管爆破可有效降低地表振動強度，能夠有效控制施工對周圍建筑物的損壞。田振農等[8]根據干擾減振的理念，提出了高精度電子雷管的錯相減振機理，在隧道爆破工程中展現出較好降振效果。然而，目前爆破工程界尚未建立電子雷管延期時間與爆破振動和巖石破碎的理論關系，施工現場更多依靠經驗和多次試驗來確定電子雷管延期時間[9-10]。因此，對地鐵隧道精確控制爆破中振動控制及巖石破碎效果改善方面進行理論分析和總結，顯得尤為迫切。

本文以北京地鐵16號線的電子雷管鉆爆法施工為背景，提出了多因素下的精確控制爆破合理延期時間計算方法。工程實例應用表明，提出的計算方法應用效果良好，計算獲得的理論延期時間合理、可靠，為地鐵隧道精確延期控制爆破施工提供了相關理論支撐。

1 工程概況

以北京地鐵16號線隧道爆破開挖為背景。隧道埋深23 m，其中土層厚12 m，巖石層厚11 m。隧道圍巖主要為中風化及微風化石英砂巖，巖性整體偏軟。為減小爆破振動并保證施工進度，采用電子雷管精確延期爆破技術施工。隧道上臺階炮孔采用三段掏槽孔布置來加強掌子面掏槽效果，見圖1。炮孔旁的數字代表炮孔起爆時間，單位為ms。掏槽孔孔間延期時間為2 ms，其它類型炮孔孔間延期時間為4 ms，段間延期為30 ms。由于巖石強度相對不大，炮孔布置較為稀疏，孔間距較大，掏槽孔上下兩排間距達到0.9 m。圖2為單次進尺1.5 m時掏槽孔區域炮孔截面圖，單位為mm。W1～W5為孔底到自由面的最小距離。采用楔形掏槽布置，輔助孔和周邊孔的深度依次減小，傾角逐漸增大。

圖1 三段掏槽炮孔布置圖

圖2 進尺1.5 m時炮孔斷面圖

2 精確控制爆破孔間延期時間的確定

2.1 延期時間設置原則

爆破設計要同時考慮爆破振動的控制及巖石破碎效果。已有研究曾依據爆破振動波形半周期疊加相消原理進行爆破延期時間設計。由于地面監測到的爆破振動主頻較低，采用半周期降振的孔間延期時間間隔較大，而過大的延期時間并不利于隧道內巖石的破碎和拋擲。因此，合理延期時間的選擇應遵循如下原則：

(1) 確保先起爆炮孔形成新的自由面后，后起爆炮孔再起爆，減小圍巖對后起爆炮孔的夾制作用。

(2) 后起爆炮孔應在先起爆炮孔產生的爆炸應力場依然作用于圍巖體時起爆，確保開挖巖體持續受到應力作用，增加巖石破碎程度。

(3) 確保拋擲巖體的拋擲速度，增加拋擲巖塊間的機械做功能，提高巖石的二次破碎效果。

2.2 延期時間計算方法

為保證施工進度，現場爆破設計一般將掏槽孔設置為同一種延期時間，內圈孔、外圈孔、底板孔等非掏槽孔設置為另一種延期時間。施工中往往要求盡可能小的周邊孔孔間延期時間，使裂隙沿炮孔徑向擴展，提高周邊孔成型質量，而周邊孔的孔間延期機理與上述炮孔不同，故不進行周邊孔的計算。因此，本文僅計算前述兩種炮孔的孔間延期時間。圖1中矩形虛線框為計算區域。

精確控制爆破的孔間延期時間為

T=t1+t2+t3

(1)

式中：t1為炮孔所在區域巖體全部受到應力擾動的時間。

(2)

式中：W為上文所述W1～W5;cp為介質內縱波的波速。t2為從爆炸裂縫產生至被拋擲巖體剛剛脫離保留巖體的時間

(3)

式中：η為巖體產生裂隙相關系數；β為產生的爆破漏斗角度；vf為裂縫擴展速度。根據文獻[11]，vf表達式為

vf=τcp

(4)

當泊松比μs=0.25時，τ=0.58。式(3)中的裂縫最大擴展距離Sc=W/cos(β/2)是基于球形藥包爆破漏斗推導得出，因隧道內的掏槽孔為柱狀裝藥，故需要對其進行改進。

根據炮孔底部到自由面的最大距離計算拋擲巖體剛剛脫離保留巖體的時間。掏槽孔計算區域見圖3。假定爆破后的槽腔沿炮孔邊界成型，則第一段掏槽孔槽腔的截面為梯形，面積為2S1。在第一段掏槽孔圍成的梯形圍巖被全部拋出的過程中，其中，每個炮孔平均將承擔整個梯形圍巖1/4的拋擲量，則被一個炮孔拋擲出去的圍巖體積V1為

(5)

圖3 掏槽孔計算區域示意圖

L11和L12分別為拋擲巖體的上、下邊長。其余炮孔爆破拋擲巖體體積根據圖2和圖3依次求得。電子雷管起爆時刻，炸藥可視為瞬間爆炸，拋擲巖體以炮孔為邊界即刻脫離，裂縫最大擴展距離為炮孔底部到自由面的最遠距離，則對于第一段炮孔，t2可修改為

(6)

第二段掏槽炮孔孔底與自由面的最遠距離為L21，其余最遠距離以此類推。求得每段炮孔的最遠距離后，將其代入式(6)即可求得t2。

t3為拋擲巖體剛剛脫離保留巖體后，后續起爆炮孔創造新自由面所需的最短時間

(7)

形成新自由面的最小裂縫長度為Lw=0.1 m[12]；v0為拋擲巖體與爆生氣體二者混合體的初始速度，由于移動距離較短，可認為混合體在t3時間內做勻速運動，并在此時間內充滿槽腔。根據文獻[13]的算法并加以改進，v0的計算公式為

(8)

Ib為爆生氣體和拋擲巖體的初始沖量

Ib=(ShPm+Mg)ts

(9)

If為混合體受到的槽腔壁的摩擦阻力沖量

(10)

M為拋擲巖體的質量，ts計算公式為

(11)

式中：B為相鄰炮孔的間距；Sh為拋擲巖體與炮孔軸向對應的裝藥段長度的截面積；Si為混合體與未爆巖體接觸的側面面積，其中第一段掏槽孔起爆時混合體與圍巖有4個側面接觸，其他類型炮孔起爆時由于已形成了新的自由面，混合體與圍巖僅剩3個側面接觸；f為拋擲巖體與爆生氣體的混合體與圍巖的動摩擦系數，取f=0.2[13]；λ指側向壓力系數，且有

(12)

式中：μd為動態泊松比；Pm為氣固混合體的初始壓力

(13)

式中：Lh為炮孔深度；Le為非裝藥段長度；Pg表示爆生氣體在不同時刻下的瞬間壓力；Pg隨時間的變化表達式為

(14)

式中：α代表衰減指數，取α=1.55[14]。A，B為壓力常數，并有

(15)

將求得的每個炮孔爆破生成的拋擲巖體剛剛脫離保留巖體的時間t2代入式(14)，即可得到拋擲巖體與爆生氣體二者混合體在巖體剛剛脫離圍巖時受到的初始壓力。P0為爆生氣體充滿炮孔的壓力，不耦合裝藥時的表達式為

(16)

Pw指平均爆轟壓力

Pw=ρ0D2/2(1+k)

(17)

ρ0為炸藥的密度，D為炸藥爆速，rc代表炸藥半徑，rb為炮孔半徑，k為等熵指數，k=3[14]。C0為爆生氣體的音速[15]

(18)

ρ1為P0狀態下爆生氣體的密度

(19)

ρH為生成的爆生氣體最初時刻的密度

ρH=(k+1)ρ0/k

(20)

根據式(8)～(20)可求得爆生氣體與拋擲巖體混合體的初始速度，進而由式(7)求得t3。

上述公式中，取cp=4 000 m/s；rb=21 mm；rc=16 mm；ρ0=1 100 kg/m3；D=4 000 m/s；ρr=2 500 kg/m3；η=0.9；g=10 m/s2；μs=0.25[16]。動靜泊松比的關系為[17]

μd=0.421 2μs+0.131 4

(21)

算得μd=0.237，代入式(12)后計算出λ=0.31。

綜上可以看出，基于本文提出設計原則，孔間延期時間T可以通過巖體受到應力擾動時間t1、t2及t3之和，即式(1)求出。

3 計算結果及分析

根據地鐵隧道內電子雷管爆破常見單次進尺Lf=1.0 m、1.5 m、2.0 m的3種情況，計算不同類型炮孔的延期時間。首先根據圖2計算單次進尺為1.5 m的情況，前兩段掏槽孔(掏槽孔1、2)的裝藥量為1.2 kg；第三段掏槽孔(掏槽孔3)裝藥量為1.0 kg；輔助孔裝藥量為0.8 kg。以隧道左半側為例計算，結果見表1。表1內列舉出了不同炮孔深度、最小抵抗線、三個分段時間和孔間延期的總時間T。

表1進尺1.5m時不同類型炮孔的理論計算延期時間

Tab.1Thetheoreticalcalculatedmilliseconddelaytimeofdifferenttypeholesforafootageof1.5m

炮孔類型孔深L/m抵抗線W/mt1/mst2/mst3/msT/ms掏槽孔12.01.50.3750.7185.826.913掏槽孔22.00.4880.1220.3127.798.224掏槽孔31.80.6210.1550.3979.139.682輔助孔1.60.6980.1750.4018.599.166

進尺為1.0 m時的炮孔布置與1.5 m相同。第一段和第二段的掏槽炮孔裝藥量均為0.9 kg；第三段炮孔裝藥量為0.7 kg；輔助孔裝藥量0.6 kg。第一段掏槽孔孔口與中心線的距離、第二段掏槽孔到周邊孔的孔口間距分別為1.3 m、0.7 m、0.55 m和0.4 m。計算結果見表2。

表2進尺1.0m時不同類型炮孔的理論計算延期時間

Tab.2Thetheoreticalcalculatedmilliseconddelaytimeofdifferenttypeholesforafootageof1.0m

炮孔類型孔深L/m抵抗線W/mt1/mst2/mst3/msT/ms掏槽孔11.51.00.25 0.4794.9235.651掏槽孔21.50.4660.1170.3356.066.512掏槽孔31.30.5580.140.4016.9447.485輔助孔1.10.5950.1490.375.9986.517

進尺為2.0 m時，由于炮孔深度較大，采用逐步縮小炮孔深度和增大炮孔與隧道掘進方向夾角的方式增加巖體的拋擲和破碎效果。第一段掏槽孔到輔助孔的單孔藥量分別為1.7 kg、1.6 kg、1.5 kg和1.3 kg；第一段掏槽孔的孔口與中心線的距離、第二段掏槽孔到周邊孔的孔口間距分別為1.6 m、0.6 m、0.45 m和0.35 m。計算結果見表3。

表3進尺2.0m時不同類型炮孔的理論計算延期時間

Tab.3Thetheoreticalcalculatedmilliseconddelaytimeofdifferenttypeholesforafootageof2.0m

炮孔類型孔深L/m抵抗線W/mt1/mst2/mst3/msT/ms掏槽孔12.520.50.9584.525.978掏槽孔22.40.6180.1550.3717.518.036掏槽孔32.30.5340.1340.3076.617.051輔助孔2.10.7360.1840.4057.968.549

對比表1～3的計算結果可知，爆破單次進尺不同，得到的不同炮孔類型的計算孔間延期時間存在差異。整體上看，爆破進尺為1.0 m時，孔間延期時間最小，進尺為2 m時其次，進尺為1.5 m時最大。因此并不是進尺越大，相鄰炮孔的孔間起爆間隔時間越大，施工前必須根據場地條件、爆破參數進行電子雷管的合理孔間延期時間計算，獲得最佳的減振和巖石破碎效果。

單次進尺越大，第一段掏槽孔的孔口距中軸線的距離越遠，導致后續炮孔的孔間距越小。爆破設計時要根據不同的爆破進尺調整炮孔間排距和炮孔與隧道縱向的夾角，使炸藥能量在巖體內均勻的釋放，保證單位藥量對巖石破碎和拋擲的體積相差不大。對比3種進尺下的t1、t2和t3可知，t3遠大于t1和t2，對孔間延期時間影響最大的是形成新自由面所需的時間，即t3決定整個孔間延期時間T的長短。根據式(7)～(21)可知，在場地條件和炸藥種類相同的情況下，影響形成新自由所需時間的因素主要有裝藥長度、炮孔長度與裝藥長度的比值、裂縫最大擴展距離、拋擲巖體的質量。裝藥長度越大，炮孔長度與裝藥長度的比值越大，裂縫最大擴展距離越長，拋擲巖體的質量越小時，t3的時間越小。從表1、表2及表3的t3可以看出，三種情況下均是第一段掏槽孔的t3最小，而第一段掏槽孔拋擲巖體的體積最大。可見，單孔藥量是影響孔間延期的最重要因素，即單孔藥量越大，孔間延期越小。分析可知，雖然進尺增加使得每次拋擲巖體的體積也增加，但是由于裝藥量的增加，炸藥爆炸產生的能量對巖體做功使混合體獲得的初速度較大，導致形成新自由面的時間隨之減小。

為降低振動強度，施工隧道內的炮孔往往采用對稱布置起爆，即以隧道垂直中軸線為中心，左右兩側同一段的相鄰炮孔為“跳孔”布置形式，對稱軸左邊電子雷管起爆順序可為奇數排列，右側則為偶數排列。因此，上述計算時間均除以2后，才得到最終的相鄰炮孔延期時間。由于電子雷管的最小延期時間為1 ms，應對計算得到的時間進行調整。三種進尺下不同種類炮孔的合理孔間延期時間見表4，單位為ms。

表4三種進尺下不同種類炮孔的理論計算延期時間

Tab.4Thetheoreticalcalculatedmilliseconddelaytimeofdifferenttypeholesforthreefootages

炮孔類型進尺1.0 m進尺1.5 m進尺2.0 m計算時間選取時間計算時間選取時間計算時間選取時間掏槽孔12.825 533.456 53-42.9893掏槽孔23.25634.11244.0184掏槽孔33.742 544.84153.525 53～4輔助孔3.258 534.5834-54.274 54

根據表4計算結果可知，掏槽孔以及內圈孔、二圈孔等輔助孔的孔間延期可設置為3～5 ms。現場監測結果表明，過小延期時間會造成地面爆破振動較大，不利于爆破振動控制。綜合分析可知，設置的孔間延期時間(2 ms)偏小時，先起爆炮孔尚未給后續炮孔提供新的自由面，后續炮孔起爆時的夾制作用增大。故使用電子雷管進行精確控制爆破時，延期時間應不小于新的自由面形成所需要的時間。同時，過大延期時間不利于掏槽孔拋擲和巖石破碎。故形成新的自由面，且具有較好巖石破碎效果的孔間最小延期時間為3 ms。

綜合考慮單孔裝藥量、炮孔與掌子面夾角、裝藥長度、巖體性質、拋擲巖體體積、炸藥屬性、進尺深度等諸多因素，根據式(1)～(21)分別計算不同類型炮孔的孔間延期時間，參照工程實際情況優選采用。需要指出，隧道炮孔施工參數并非一成不變，在較多參數取經驗值情況下，爆破施工中實際孔間延期時間與計算的最優延期時間存在差異。所以，根據現場監測的振動波形，結合爆破方案，爆破掘進既要滿足地面建筑物對爆破振動的要求，又要保證爆破巖石破碎度和施工進度，在不同的地質條件隨時調整爆破參數，兼顧施工質量及經濟效益。

4 工程應用

根據上文計算結果，優選3 ms為掏槽孔孔間延期時間，其余類型炮孔的孔間延期不變。取爆破單次進尺為1.5 m的振動波形圖進行對比分析，監測點距爆源均為25 m。優化前后典型振動波形如圖4所示。對振動波形進行CEEMD分解，分別求取兩種波形的邊際譜，得到信號在不同頻帶下能量分布情況，見圖5。

從圖4可知，優化前后的最大振速均出現在第一段掏槽孔爆破，爆破設計中掏槽段延期時間優化以第一段為主。優化前的最大振速為0.94 cm/s，優化后最大振速為0.72 cm/s，振速降低約23.4%。從爆破振動控制的角度看，本文的計算方法切實可行。

圖4 優化前后的爆破振動波形

爆破方案優化前信號的振動主頻為35.1 Hz，優化后的主頻則為28.8 Hz，主頻較低。從圖5的能量分布情況觀察到，優化前的信號低于20 Hz的能量比例超過了60%，優化后小于此范圍的能量比例大幅減少為23.2%。分析為采用3 ms孔間延期時間，爆破振動信號的干涉效應顯著，低于20 Hz的部分干擾疊加相消，能量占比降低，高頻部分疊加增強，能量占比增大，呈現出向高頻帶集中的現象。

(a) 優化前波形

(b) 優化后波形

鑒于現場隧道的埋深較深，隧道上方的土體較厚，應力波在傳播過程中絕大部分高頻波被巖土介質吸收，信號內主要為低頻成分。此時通過改變延期時間來提高爆破主頻較為困難，為了降低爆破振動對建筑物的損害，要從控制爆破振動強度考慮。由于建筑物的固有頻率均在20 Hz以下，將掏槽孔延期間隔增大至3 ms時，既有效降低了峰值振速，又使信號內各頻帶的能量比例分布更為均勻，減小了能量在低頻帶的集中程度，有利于建筑結構的安全。

從現場爆破效果來看，掏槽孔孔間延期改為3 ms后，巖石大塊率較低，達到設計的標準，優化前后的爆破效果對比見圖6。

(a) 優化前

(b) 優化后

5 結 論

(1) 提出了精確控制爆破合理孔間延期時間計算方法，綜合考慮了單孔裝藥量、炮孔與掌子面夾角、裝藥長度、巖體性質、拋擲巖體體積、炸藥屬性、進尺深度等諸多因素。

(2) 理論計算精確控制爆破掏槽孔、輔助孔孔間延期時間為3～5 ms。3 ms孔間延期時間較稍長時間，能夠兼顧掏槽孔拋擲、爆破振動控制和巖石破碎。

(3) 工程監測結果表明，掏槽孔孔間延期時間優選為3 ms，爆破振動信號干涉效應明顯，低頻部分疊加相消，不僅爆破振動波形峰值振速相比優化前降低23.4%，還使信號內各頻帶能量比例分布更均勻，減小了能量在低頻帶的集中程度，有利于建筑結構的安全。