塑料排水板處理地基固結計算及其工程應用分析

黃 朝 煊

(浙江省水利水電勘測設計院，杭州 310002)

0 引 言

真空預壓法就是在需要加固的軟基中插入豎向排水通道(如砂井、袋裝砂井或塑料排水板等)，然后在地面鋪設一層砂墊層，再在其上覆蓋一層不透氣的土工膜。在膜下抽真空形成負壓(相對大氣壓而言)，負壓沿豎向排水通道向下傳遞，在負壓作用下，孔隙水逐漸滲流到豎向排水通道中而達到土體排水固結、強度增長的效果。真空預壓法作為新一代軟基加固方法，以其工期短、施工安全、無污染環境、費用低等優點而廣泛應用于港口、碼頭、機場、工業與民用建筑等工程建設，但對排水結構的排水效率和固結度之間關系的研究仍有待深入。

在20世紀40年代，Barron[1]最先對砂井地基固結問題進行建模分析，研究圓形砂井地基的固結過程，但未對帶狀排水板處理地基進行研究；W Kjellman K[2]最新對真空預壓加固軟土地基進行了試驗研究，但未給出真空預壓固結計算理論；國內1957年由哈爾濱軍事工程學院最早進行真空預壓試驗，后來眾多學者對真空預壓機理進行了深入研究，如岑仰潤[3]對真空預壓進行了深入的試驗和理論總結，但其計算理論引用砂井地基固結理論；黃朝煊等[4-6]對帶狀排水板處理地基固結理論進行了深入研究，認為帶狀排水板與圓形在形狀上差異顯著，不可避免帶來計算誤差，并給出了堆載預壓下的扁矩形帶狀排水板地基固結新理論，但未對真空預壓荷載作用作相應說明；黃朝煊等[7]對砂井地基真空預壓處理及漏氣影響進行了研究，但未對帶狀排水體計算做深入研究；INDRARATNA B等[8]采用有限元理論對真空預壓進行了數值計算模擬，但需要借助大型有限元計算軟件，不便于一般工程設計人員應用。

因此，基于目前真空預壓法加固軟土地基采用扁矩形帶狀排水板，且該型排水結構的排水效率與固結度關系研究仍采用砂井地基等效計算的不足，本文將扁矩形帶狀排水板等效為形狀接近的扁橢圓柱體，基于橢圓柱坐標系理論對真空聯合堆載預壓加固軟土地基進行了探討分析，并通過浙江省某圍墾工程水閘軟基礎真空預壓預加固處理案例，及相關監測資料對比驗證總結分析，為相關工程設計提供參數，以便于排水板橢圓柱固結計算理論在工程應用中大量推廣。

1 真空聯合堆載預壓處理地基固結度計算

目前帶狀排水板的固結理論是近似采用砂井等效法，即將帶狀排水板采用等效直徑的柱狀砂井等效，由于兩者形狀差異太顯著，不可避免會帶來計算差；相比于圓柱體等效方法，將塑料排水板等效為橢圓體顯然更合適。 在工程實際中，塑料排水板會按一定的間距(S)和深度(L)打設。塑料排水板在平面內的布置方式主要有正三角形(梅花形)和正方形兩種，如圖1所示，單個豎井的排水范圍通常會等效為圓柱體，在三角形布置時，等效后圓柱體排水范圍直徑de=1.05S；正方形布置時，de=1.128S。

圖1 塑料排水板的不同布置形式簡圖

根據橢圓柱坐標系理論(見圖2)，橢圓的面積A=πa2·chρ·shρ，采用單個豎井的排水范圍與同焦橢圓面積等效原則，可確定排水范圍相應參數，對于梅花形布置時：

(1)

式中：a為橢圓柱等效排水體的半焦距，m，可取a=0.52b；b為排水板的寬度，m；S為排水板中心間距，m。

如：排水板中心間距S=0.8 m，排水板寬b=100 mm，厚度δ=4 mm，則單豎井排水等效范圍參數ρe=2.782 2(長軸2achρe=0.843 3 m，短軸2ashρe=0.836 8 m)。

圖2 ρ、θ坐標下的橢圓坐標系

同樣，排水板矩形布置時：

(2)

如：排水板中心間距S=0.8 m，排水板寬b=100 mm，厚度δ=4 mm，則單豎井排水影響范圍參數ρe=2.854 2(長軸2achρe=0.905 7 m，短軸2ashρe=0.899 8 m)。

排水板的橢圓柱等效模型見圖3，參數L為排水體計算長度，ρw分別為橢圓柱排水體的徑長坐標；ρs為同焦橢圓柱涂抹區徑長坐標；ρe為排水體的同焦橢圓影響區徑長坐標；u為土中超孔壓；kw為豎井滲透系數；kh為土的徑向滲透系數；ks為涂抹層的滲透系數。

圖3 塑料排水板的橢圓柱等效模型

根據同焦橢圓坐標系中徑向坐標ρ與橢圓扁度(短、長軸比)的關系可知，ρ→∞，則橢圓扁度→1，越接近于圓，橢圓長軸2achρ→2ashρ→d=2r，即橢圓的兩焦點在逐漸靠攏以至于趨向于一點時，橢圓便逐漸退化為標準圓，兩焦點便退化為圓心。

圖4 橢圓柱固結理論計算簡圖

基于等應變假設，黃朝煊等[4-6]依據土力學理論及嚴密的數學理論推導，在考慮帶狀排水板井阻(kw)、涂抹(ρs)影響下，可得帶狀塑料排水板處理地基固結解析解，其中總平均固結度計算式為：

(3)

其中參數：

(4)

(5)

其中參數Fh計算如下：

(6)

(7)

(8)

cosh2ρs)sinh2ρe-8C1sinh2ρs]

(9)

Fws_2={4C2[exp(2ρs)-exp(2ρw)]-

4C3[exp(-2ρs)-exp(-2ρw)]-(ρs-ρw)}

(10)

(2ρesinh2ρe-cosh2ρe)sinh2ρe-8E1sinh2ρe]

(11)

Fse_2={4E2[exp(2ρe)-exp(2ρs)-

4E3[exp(-2ρe)-exp(-2ρs)]-(ρe-ρs)}

(12)

其中待定參數分別為：

(13)

(14)

(15)

以上公式相應參數可根據基本參數ρw、ρs、ρe、a、kh、ks求出。

其中計算流程示意圖見圖5，過程如下。

圖5 橢圓柱固結理論計算簡圖

根據帶狀塑料排水板寬度b=100 mm，厚度δ=4 mm以及等效模型簡圖3可知，等效后的橢圓柱排水體長軸為1.04b=104 mm，短軸為1.22δ=4.88 mm，根據橢圓性質的半焦距參數：

進而可得：

根據面積等效原則， 模型計算區參數：

即等效單井模型的長軸為acoshρe=1.002 8 m，等效單井模型的短軸為asinhρe=0.997 3 m，其長軸和短軸近似相等，即非常接近于直徑為1.0 m的圓形，不考慮涂抹影響，即ρs=ρw。

根據本文公式(2)、(3)計算參數C1、E1、C2、E2、C3以及E3，然后根據公式(28)可知Fws、Fse，進而計算參數Fh，可利用公式(2)無量綱時間因子計算總平均固結度曲線。

通過真空聯合堆載預壓，地基土中有效應力增加，地基土抗剪強度的增長，其中真空預壓過程中有效應力增長原理見示意圖6。

圖6 真空預壓原理示意圖

2 真空聯合堆載預壓應用案例概況

2.1 項目概況

某工程防洪標準為50年一遇，近期防潮標準為10年一遇，并在20年一遇超標準工況下不發生嚴重破壞和潰壩，工程等別為Ⅲ等，主要建筑物西河堤及排澇閘均為3級建筑物，水閘圍堰設計擋潮標準為非汛期5年一遇。

排澇閘為胸墻式水閘，排澇流量498 m3/s，凈寬42 m，7孔×6 m，閘底檻高程-2.0 m，閘基坐落在深厚淤泥軟土地基上。

水閘地基土層主要為Ⅲ0層淤泥、Ⅲ1層淤泥夾砂、Ⅲsis層細砂、Ⅲ2層淤泥質黏土、Ⅳ1層淤泥質黏土粉土、Ⅳsis層粉砂和Ⅴ層黏土組成。閘基土層Ⅲ0層淤泥、Ⅲ1層淤泥夾砂、Ⅲ2層淤泥質黏土、Ⅳ1層淤泥質黏土夾粉土均為高含水量、高壓縮性、高靈敏度、低強度的軟土，工程地質條件差。Ⅳsis層粉砂性質較好，但厚度變化較大且埋深較大；Ⅴ層黏土性質較好，但埋深較深。Ⅳsis層粉砂和Ⅴ層黏土可作為樁基持力層。具體土層物理力學參數見表1。

2.2 真空預壓布置

基礎處理采用真空預壓及真空聯合堆載預壓，見圖7。為了對比傳統真空預壓處理、真空聯合堆載預壓處理以及不處理3種方式對地基土的物理力學指標的影響，將原設計地基處理的區域分為A、B、C，3個區塊。

表1 真空預壓現場實驗區地質參數統計表

圖7 真空預壓布置簡圖

傳統真空預壓處理范圍(A區)：范圍尺寸117.8 m×56.8 m，面積6 691.04 m2。不處理區(B區)：長寬各15 m，面積225 m2。真空聯合堆載預壓處理范圍(C區)：面積8 492.2 m2。

真空預壓時間4個月，真空預壓1個月后左右岸開始聯合堆載預壓，第一層堆載控制為0.5 m，采用黏土或細粒土人工攤鋪，第二、三層堆載控制為1.5 m，采用拋石或山皮土，第一、二層堆荷加載間歇時間為0.5個月，第二、三層堆荷加載間歇時間為1個月。當真空預壓恒載滿足下列標準后可停泵卸載： ①連續10 d觀測的沉降速率小于1 mm/d； ②固結度大于80%。

2.3 監測布置

監測項目包括：真空度監測、表面沉降監測、孔隙水壓力監測、分層沉降監測、水平位移監測、水位監測等內容。

孔隙水壓力計、分層沉降、水位等膜下監測儀器與插板同步進行埋設，真空表、地表沉降板待鋪設密封膜后及時進行安裝并獲取各監測項目初始值，開始抽真空后，原位監測單位及時進行膜下監測儀器的出膜工作，并按設計頻次要求開展日常觀測工作，及時反饋監測成果。

3 監測成果分析

3.1 監測成果

抽真空初期，膜下真空度一直維持在較低水平(0～40 kPa)；3月4日、3月10日經施工單位兩次密封溝處理后，膜面密封效果有所改善，膜下真空度上升到60 kPa左右；3月21日起停泵開始密封墻施工，膜下真空度降至零，3月25日重新開始抽真空，由于開泵數量少，膜下真空度一直在10 kPa以下；4月4日起開始增加開泵數量，膜下真空度逐步上升，4月8日密封墻施工完成，隨著開泵數量的增加，膜下真空壓度達到80 kPa左右。膜下真空度變化過程線詳見圖8。

圖8 膜下真空度變化過程線

3.2 孔隙水壓力

隨著膜下真空壓力的上升，孔隙水壓力均有一定程度的消散，當膜下真空壓力下降時，孔隙水壓力出現反彈現象，土層孔隙水壓力的消散程度與膜下真空度保持了較好的相關性；土層孔隙水壓力消散主要集中-15 m高程以上，最大累計消散值在50 kPa左右，且沿深度方向呈現明顯遞減趨勢。處理區孔隙水壓力過程線分別見圖9。

圖9 孔隙水壓力值變化過程線

通過對預壓加固過程中孔隙水壓等相關數據監測分析，認為真空預壓過程中存在漏氣問題，膜下真空度與原設計值存在較大偏差，通過延長真空預壓時間及增加堆載預壓厚度以保證深厚淤泥軟土的前期預沉降，增加軟土地基承載力。

3.3 地表沉降

抽真空初期，由于膜下真空壓力較低，地基沉降發展緩慢；密封溝處理后隨著膜下真空壓力的上升，沉降速率也隨之增大，最大沉降速率達15 mm/d；之后受停泵密封墻施工影響，膜下真空壓力迅速下降，地表沉降出現反彈現象；隨著密封墻施工完成，膜下真空壓力增加，沉降速率隨之增大。處理區地表沉降變化過程線見圖10。

圖10 處理區地表沉降變化過程線

由于真空預壓過程中真空度波動較大，本次沉降計算中，真空度荷載取平均值40 kPa進行計算，堆載荷載按P=4.5 m×1.75 t/m3=7.88 t考慮，其中沉降計算采用以下公式：

s(t)=U(t)s

(16)

其中地基總平均固結度U(t)按本文橢圓柱固結理論公式(2)計算，地基沉降s按以下公式計算：

(17)

通過真空預壓及增加堆載預壓厚度，以減小深厚淤泥軟土孔隙率，增加軟土地基承載力，控制后續工程建筑物之間差異沉降及不均勻沉降，保證建筑物整體安全性。其中實測沉降及本文理論計算值見圖10，通過沉降計算并與實測沉降值對比分析，認為帶狀排水板的橢圓柱固結理論與實際沉降監測值基本吻合，為該理論的推廣應用提供理論基礎。

4 結 語

針對目前帶狀塑料排水板處理地基固結計算近似采用砂井地基固結理論的不足，對真空聯合堆載預壓處理下的帶狀排水板處理地基固結進行研究，并通過我院實際工程案例驗證對比分析，本文主要結論如下：

(1)將帶狀排水板等效為形狀接近的扁橢圓柱體，考慮排水板井阻、涂抹影響的新固結理論，基于橢圓柱坐標系理論給出了總平均固結度的解析計算式，并給出其計算原理及流程示意圖，便于工程師實際工程應用計算。

(2)依托于某圍墾工程深厚淤泥軟基礎真空聯合堆載預壓相關資料，通過對預壓加固過程中孔隙水壓、沉降等相關數據監測分析，認為真空預壓過程中存在漏氣問題，膜下真空度與原設計值存在較大偏差，通過延長真空預壓時間及增加堆載預壓厚度以保證深厚淤泥軟土的前期預沉降，以減小深厚淤泥軟土孔隙率，增加軟土地基承載力，控制后續工程建筑物之間差異沉降及不均勻沉降，保證建筑物整體安全性。

(3)通過本文提出的帶狀排水板處理地基橢圓柱固結理論下的沉降計算對比，并與實測沉降值對比驗證分析，認為帶狀排水板的橢圓柱固結理論與實際沉降監測值基本吻合，為該理論的推廣應用提供理論基礎。