蝸殼隔舌安放角對中比轉速離心泵性能的影響

萬 倫，宋文武， 符 杰，羅 旭，陳建旭，虞佳穎

(西華大學能源與動力工程學院，成都 610039)

0 前 言

離心泵在石油、火力發電、核能發電等行業中作為一種重要的輸送設備，其性能與生產效率的高低緊密相連。因此，提高泵的性能對生產系統的整體高效運行具有十分重要的意義。潘中永、周嶺等[1-7]學者從離心泵的口環間隙、葉輪進口邊位置、誘導輪時序位置、葉片數及分流葉片位置、葉片包角、誘導輪偏轉角、葉片厚度、葉片出口角等對離心泵的性能展開了研究，但是對離心泵蝸殼的研究不多。蝸殼是泵內部的關鍵過流部件,其作用是使液體的動能轉換成靜壓能。van Esch B P M[8]研究發現離心泵中的20%水力損失是由蝸殼造成的；Hodkiewicez M R[9]研究發現壓水室為雙蝸殼時，分布在葉輪的徑向力更加均勻，且當設置兩個均勻對稱的流道時，葉輪的穩定性更好；郭鵬程等[10]研究了離心泵蝸殼內旋渦流動情況，采用數值模擬的方法得到由于葉輪和蝸殼的不對稱性，蝸殼中的周向不對稱性是非常強烈的；祝磊等[11]研究了離心泵動靜干涉的影響時采用了三種不同形式的隔舌，得到中舌和短舌對離心泵隔舌處的壓力脈動以及葉輪的徑向力有很大的影響；施衛東等[12]研究了隔舌安放角對低比轉速離心泵非定常的影響，采用數值模擬和試驗的方法得到隨著隔舌安放角的增大，隔舌處的壓力脈動值呈減小的趨勢；牟介剛等[13]研究了壓水室的隔舌安放角對離心泵無過載性能的影響，得到隨著喉部面積的增加，泵更容易達到其飽和功率且葉輪和蝸殼的靜壓增加；仇晶等[14]進行了基于流固耦合的隔舌安放角對雙流道泵的性能影響分析，得到泵的隔舌安放角對其振動影響比較大且較大的隔舌安放角有利于減小振動；葉莉[15]研究了隔舌安放角與離心泵水動力特性的關系，得到隔舌安放角對非設計工況尤其是小流量工況的對稱作用改善比較明顯，離心泵的徑向力受隔舌安放角的影響較小；劉宜等[16]研究了隔舌安放角對單吸雙吸式離心泵性能的影響，得到隔舌安放角的大小與隔舌處的壓力、速度變化曲線緊密相關，存在一個最佳的隔舌安放角使其效率最佳。由此看出，隔舌安放角對離心泵的運行研究具有十分重要的意義，而國內外對低比轉速的離心泵研究比較多，那么中比轉速的離心泵流道相對于低比轉速離心泵流道冗長，隔舌安放角將會引起中比轉速離心泵性能的如何變化。

本文主要研究隔舌安放角對中比轉速離心泵性能的影響，對一臺比轉速為103的離心泵展開研究，在保證蝸殼其他參數不變的情況下，取隔舌安放角分別為22°、25°、28°、31°、34°，分別在0.8Qd,1.0Qd, 1.2Qd下利用CFD進行數值模擬，分析泵的外特性、內部流場以及壓力脈動的影響。

1 計算模型

1.1 計算模型

研究的中比轉速離心泵設計模型參數流量Qd=130 m3/h,轉速n=1 450 r/min，比轉速ns=103,該離心泵過流部件的幾何參數為葉輪進口直Dj=140 mm,葉輪出口直徑D1=262 mm，葉輪出口寬度b2=27 mm,葉片數Z=6，蝸殼基圓直徑D2=276 mm,蝸殼出口直徑D3=88 mm。采用Cfturbo對葉輪和蝸殼進行三維水體建模，在葉輪和蝸殼其他幾何參數不變的情況下，建立不同的蝸殼隔舌安放角模型，隔舌安放角分別取22°、25°、28°、31°、34°。為了減小進出口對泵內部流動造成的影響，在UG中分別對進出口進行適當的延伸。

1.2 網格劃分與數值模擬

應用ICEM進行網格的劃分，考慮到模型比較復雜，采用適應性比較好的非結構四面體網格進行劃分，同時進行網格的無關性檢驗，為了減少計算的時間以及提高計算的精度，最終確定網格總數為1986407，進口延長段網格數為168 513，葉輪網格數為843 800，蝸殼網格數為822 006，出口延長段網格數為152 088，以隔舌安放角φ0=22°，葉輪和蝸殼計算域網格如圖1所示。

圖1 蝸殼和葉輪網格圖Fig.1 volute and impeller grid diagram

2 物理模型

2.1 控制方程

該數值模擬采用RNGk-ε湍流模型,其湍動能方程為[17]:

(1)

式中：αk為經驗系數；ue為有效黏性系數；k為湍動能；Gk為湍動能生成項；ε為湍動能耗散率。

2.2 邊界條件設置

采用CFX軟件對中比轉速離心泵進行數值模擬計算，計算湍流模型采用RNGk-ε,邊界條件采用總壓進口，質量流出口，計算壁面采用無滑移網格函數[19]，動靜交界面設置為Frozen rotor，定常計算步數為1 000，收斂精度為10-5。在進行非定常計算時，以定常計算的結果為基礎，動靜交界面的設置條件改為“Transient frozen rotor”,計算周期為6，旋轉4°為一個時間步長即 4.5997 7×10-4s，每一個時間步長迭代次數為10次，計算殘差最大值為10-5。

3 計算結果分析

3.1 外特性分析

在保證其他設計參數不變的情況下，對設計模型在0.8Qd,1.0Qd,1.2Qd三種工況下進行三維流場計算，得到5種不同蝸殼隔舌安放角的水力性能，如圖2所示。

圖2 外特性曲線Fig.2 External characteristics curve

從圖2中可以看出，隨著隔舌安放角的增大，揚程曲線越趨于平穩；小流量時，隔舌安放角越大，揚程越大，大流量時，安放角越小，揚程下降的越快；在設計流量下，揚程隨隔舌安放角的增大而增大，但是增大到一定角度即28°時，最佳揚程點又開始下降，所以存在一個較佳的隔舌安放角使其在設計工況下揚程最佳；從效率曲線可以看出，在小流量時，隔舌安放角對離心泵的效率影響很小，效率曲線趨于一致，在設計工況下，隨安放角的增大，離心泵的效率增加，且增加到一定角度后最佳效率點開始下降，在安放角為28°時效率達到最大，且最佳效率點向大流量點偏移，在大流量時，安放角越小，水力效率下降的越快，22°時最為明顯。結果表明：隨隔舌安放角的增大，存在一個最佳隔舌安放角使離心泵效率最佳和設計工況下的揚程最高，且最佳效率點向大流量點偏移。

3.2 壓力分布

圖3為設計工況時不同隔舌安放角下葉輪和蝸殼截面的靜壓云圖分布，從圖中可以看出，葉輪內的壓力云圖分布差異不大，由于蝸殼的不對稱性以及蝸殼對葉輪造成的動靜干涉影響，葉輪內的壓力分布不均勻，葉輪對流體做功，流體在葉輪流道中逐漸獲得能量，出口壓力逐漸增大；蝸殼靜壓的分布受隔舌安放角的影響比較大，隨著隔舌安放角的增大，流經隔舌部分的流體靜壓增大，且蝸殼出口處的壓力也隨之增大，亦即在設計流量下，隔舌安放角的變化對隔舌附近的流體靜壓影響較大。

圖3 不同隔舌安放角下截面的靜壓云圖Fig.3 Different angle diaphragm placed under the section of the static pressure cloud

3.3 速度流線分布

在設計流量Qd=130 m3/h時對不同隔舌安放角下離心泵的葉輪和蝸殼進行速度流線分析，不同隔舌安放角下速度流線如圖4所示。由圖可知，不同隔舌安放角下離心泵葉輪內的流線分布差異較小，且葉輪的流線分布與葉片線型趨于一致，低速區主要集中在葉片背面，蝸殼內流體的速度比較大；隨著隔舌安放角的增加，隔舌處的低速區增大，隔舌安放角為34°時的隔舌低速區明顯大于其他四種隔舌安放角，此外，隔舌安放角越小，隔舌處的流線越平順光滑，出口處的流線分布更加均勻，隔舌安放角為22°時隔舌處和蝸殼出口處的流線最為均勻。

圖4 不同隔舌安放角下葉輪和蝸殼的流線圖Fig.4 Flow diagram of impeller and volute at different spacer placement angles

3.4 壓力脈動特性

為了進一步研究5種隔舌安放角對離心泵內部流場的影響，在設計工況下分析5種不同隔舌安放角對離心泵的壓力脈動的影響。各個監測點的位置如圖5所示，為了更好的對比分析不同隔舌安放角下離心泵的壓力脈動，引入壓力脈動系數Cp,其計算公式如下：

(2)

式中：P為監測點的瞬時壓力，Pa；Pavg為該周期內的平均壓力，Pa；u為葉輪出口處的圓周速度，m/s。

對數值模擬結果中的非定常計算數據進行提取，為保證計算結果的精度以及準確度，取非定常計算穩定后最后一圈得到的瞬態條件下的各個監測點的靜壓作為結果進行分析，得到各個監測點處的壓力脈動系數變化趨勢如圖6所示，不同隔舌安放角下壓力脈動系數呈周期性變化，在葉輪旋轉周期內均出現6次波峰與波谷，這是由于葉輪有6個均勻分布的葉片造成的，在相同的監測點時，不同隔舌安放角下壓力脈動系數變化趨勢是一致的。由于葉輪出口處會受到射流-尾跡的影響以及蝸殼的不對稱性，P1～P4四個監測點的波形之間存在明顯差異，P1監測點尤為突出，但是四個監測點壓力脈動的幅值大致相同。由于監測點P1～P4靠近葉輪和蝸殼的動靜交界面，所以這四點的壓力系數變化會出現陡降和驟增的現象，但是主要壓力脈動系數波動較隔舌點P5和蝸殼出口點P6的波動小。P1～P6監測點的壓力脈動系數隨隔舌安放角的增大而減小，P6監測點表現最為明顯，因此適當的增大隔舌安放角可以減小流體在流道內的壓力脈動影響。從圖中還可以看出，P6處的壓力脈動系數幅值較P5處的小，這是由于P5點受蝸殼隔舌的影響比較大，同時P6點離葉輪的徑向距離比較大，且該點位于蝸殼的螺旋段以后，也是其壓力脈動較小的原因之一。

圖5 蝸殼監測點示意圖Fig.5 Volute monitoring point schematic

圖6 不同隔舌安放角下監測點的脈動時域特性圖Fig.6 Time-domain characteristics of the pulsation at the monitoring points with different spacer placement angles

圖7顯示蝸殼隔舌處點P5和蝸殼出口點P6的壓力脈動頻域圖分布，因為葉輪轉速為1 450 r/min，故轉頻F=24.17 Hz,葉片數Z=6，則葉頻為145 Hz。在分析流體的壓力脈動時，有葉輪葉片對流體的影響頻率為轉頻的Z倍。從圖7(a)和圖7(b)中可以看出：P5點和P6點最高峰值頻率均發生在葉頻(145 Hz)處,P5點即隔舌處的壓力脈動幅值明顯高于P6出口點。在圖7(a)中，隔舌安放角為28°的壓力脈動幅值最小，這也是其效率最高的原因之一；在圖7(b)中，壓力脈動幅值隨隔舌安放角的增大呈先增加后減小的趨勢，當安放角由31°變為34°時，脈動幅值稍微減小，但是變化不大，由此可得增大隔舌安放角可適當改善離心泵出口壓力脈動。

圖7 不同隔舌安放角下監測點的脈動頻域特性圖Fig.7 Pulsating frequency characteristics of different monitoring points under the diaphragm placement angle

4 結 語

本文對一臺比轉速為103的中比轉速離心泵進行數值模擬，分別從外特性、內流場特性以及壓力脈動3個指標出發分析了隔舌安放角對離心泵性能的影響，得出結論如下。

(1)不同的隔舌安放角對離心泵的水力性能有較大影響，適當的增大隔舌安放角有助于提高離心泵的水力效率和揚程，存在一個最佳隔舌安放角使其水力性能最佳，且最佳效率點向大流量點偏移。

(2)不同的隔舌安放角對離心泵葉輪的壓力分布影響較小，對蝸殼隔舌和出口處的靜壓影響較大，蝸殼隔舌和蝸殼出口處的靜壓隨隔舌安放角的增大而增大。

(3)不同的隔舌安放角對蝸殼隔舌和出口處的流線影響較大，隔舌安放角越小，隔舌和蝸殼出口處的流線越光滑平順，即安放角為22°時最優。

(4)不同的隔舌安放角下，離心泵的壓力脈動均呈周期性變化，隨隔舌安放角的增大，離心泵出口處的壓力脈動幅值呈先增加后下降的趨勢，說明存在一個最佳隔舌安放角使其壓力脈動幅值最小，適當的增大隔舌安放角可以減小蝸殼出口處的壓力脈動。